http://codemooc.org/algomooc/

1. http://codemooc.org/algoritmi/
Algo 05.03
Dignità di algoritmo
alessandro bogliolo

2. Algo 05.03
alessandro.bogliolo@uniurb.it
Correttezza
diunalgoritmo
dati
risultati
Istanza di input
Output
Pre-condizione
Post-condizione
FF calcolabile
Risultato corretto in tempo finito
∀

3. Algo 05.03
alessandro.bogliolo@uniurb.it
Dimostrazionematematica
𝑠1 = 𝑎
𝑠2 = 𝑠1 + 𝑏 = 𝑎 + 𝑏

4. Algo 05.03
alessandro.bogliolo@uniurb.it
Dimostrazione
perinvariantediciclo
𝑖 𝑘 = 𝑘
𝑠 𝑘 = 𝑘 + ⋯ + 2 + 1
𝑖 𝑘+1 = 𝑖 𝑘 + 1 = 𝑘 + 1
𝑠 𝑘+1 = 𝑘 + 1 + 𝑠 𝑘 = 𝑘 + 1 + … + 2 + 1

5. Algo 05.03
alessandro.bogliolo@uniurb.it
Dimostrazione
perinduzione 𝑓𝑎𝑐𝑡 = 1
𝑓𝑎𝑐𝑡 = 𝑁 ∙ 𝑓𝑎𝑡𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒(𝑁 − 1)
𝑓𝑎𝑡𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒 𝑁 = 𝑁! = 𝑁 ∙ 𝑁 − 1 ∙ ⋯ ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1
Post-condizione
Se N=1
Se N>1
= 𝑁 ∙ 𝑁 − 1 ∙ 𝑁 − 2 ∙ ⋯ ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1