Este documento explica los diferentes sistemas numéricos utilizados en informática, incluyendo el binario, octal, decimal y hexadecimal. Describe cada sistema, sus símbolos y cómo realizar conversiones entre ellos. Explica que los sistemas numéricos son reglas que permiten representar números y que los sistemas binario y decimal están fundamentados en los mismos principios de representación posicional.

1. Universidad Tecnológica de Panamá
Tecnología de Información y Comunicación
Presentado a:
Prof.ª Susan Oliva
Presentado por:
Alexander Rosas
8-912-1116

2. N.º
Introducción……………………………………………………………………… 3
Objetivo…………………………………………………………………………… 4
Contenido
1. Concepto de sistemas numéricos………………………………………… 5
2. Tipos de sistemas numéricos……………………………………………… 6
2.1. Sistema binario………………………………………………………… 7
Conversiones……………………………………………................. 8
2.2. Sistema octal…………………………………………………………… 10
Conversiones…………………………………………………………… 11
2.3. Sistema decimal……………………………………………………… 13
Conversiones…………………………………………………………... 14
2.4. Sistema hexadecimal………………………………………………… 16
Conversiones………………………………………………………..... 17
Conclusión……………………………………………………………………….. 19
Infografía…………………………………………………………………………. 20

3. El sistema numérico es de suma importancia para nuestra vida diaria pues,
por medio de él podemos representar todos los números y trabajar con ellos
para resolver una serie de problemas matemáticos que se nos puedan
presentar día a día. Es importante en el campo de la computación, eléctrico y
métrico, para la realización de medidas.
El uso de las computadoras es una necesidad real, son escasos los procesos
en los que no interviene una, su uso se ha popularizado tanto que no solo se
limita a las oficinas o industria sino también al hogar. Gracias al avance de la
tecnología no es necesario ser un experto para poder utilizar una
computadora ni mucho menos contar con instalaciones especializadas para
ello.
Sin embargo, en esta asignatura, es muy importante conocer a cerca de los
sistemas numéricos y de conversión de la computadora. Podemos señalar
que el sistema decimal y el binario están fundamentados en los mismos
principios. Por lo tanto, la representación de los números se da por medio de
cadenas de símbolos, los mismos, representan una determinada cantidad
dependiendo del propio símbolo y de la posición que ocupa dentro de la
cadena.

4. Analizar y comprender los
diferentes sistemas
numéricos y de conversión
que existen en informática.

5. Los sistemas numéricos son un grupo de
reglas, normas y convenios que nos
permiten realizar una representación de
todos los números naturales, por medio de
un grupo amplio de símbolos básicos y que
está definido por la base que utiliza.

6. Existen dos tipos o dos grandes clasificaciones de los sistemas
numéricos:
Posicional: es el tipo de sistema numérico en el cual el valor que tienen
una cifra cambia de acuerdo con la posición en la que se encuentre
dentro de la cifra del número. El sistema posicional a su vez se subdivide
en varios tipos, por ejemplo:
• Sistema binario: únicamente tiene dos valores numéricos, el 0 y el
número 1.
• Sistema decimal: es el sistema que tiene una base 10 y diez dígitos que
van del número 0 al 9.
• Sistema hexadecimal: este sistema requiere de 16 diferentes cifras para
expresar o poder representar un número.
• Sistema octal: es el sistema que posee ocho cifras para expresar
diferentes cantidades.
No posicional: Este es el sistema numérico en el cual la cifra no depende
de la posición dentro del número. Por ejemplo podemos mencionar, a los
números romanos.

7. 
Es un sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las
computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando
los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas).
Cada digito de un número representado en este sistema se representa en BIT
(contracción de binary digit).
Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que
su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido '1',
apagado '0').
Sistema Binario

8. Binario a Decimal
Para realizar la conversión de
binario a decimal, se realiza lo
siguiente:
Inicie por el lado derecho del
número en binario, cada cifra
multiplíquela por 2 elevado a la
potencia consecutiva
(comenzando por la potencia 0,
20).
Después de realizar cada una de
las multiplicaciones, sume todas y
el número resultante será el
equivalente al sistema decimal.
Binario a octal
Para realizar la conversión de binario a octal, realizamos lo siguiente:
1) Agrupamos la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el
lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces
agregamos ceros a la izquierda.
2) Posteriormente vemos el valor que corresponde de acuerdo a la
tabla:
Número en binario 000 001 010 011 100 101 110 111
Número en octal 0 1 2 3 4 5 6 7
3) La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a
derecha.

9. Binario a hexadecimal
Para realizar la conversión de binario a hexadecimal, se debe realizar lo siguiente:
1) Agrupar la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 4
dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
2) Posteriormente, ver el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
Número en binario 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Número en
hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
3) La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda.

10. Es un sistema de numeración cuya base es 8 , es decir, utiliza 8
símbolos para la representación de cantidades . Estos sistemas es
de los llamados posiciónales y la posición de sus cifras se mide
con la relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se
supone implícitamente a la derecha del numero. Estos símbolos
son:0 1 2 3 4 5 6 7.ç
Los números octales pueden construirse a partir de números
binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos
últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.
Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010
(en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que el
número decimal 74 en octal es 112.

11. Octal a binario
Solo debemos aprender a contar de 0 a 7 en
binario
0 = 000
1 = 0012 = 010
3 = 011
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
para aprenderlas más fácil fíjate como en la última
columna los dígitos se van alternando 0,1,0,1,0,1
etc..
En la penúltima columna van 0,0,1,1,0,0,1,1 etc. y
en la antepenúltima columna van 0,0,0,0,1,1,1,1,
como ves es sumamente fácil.
Es sencillo tomas el número en octal y le sacas su
equivalencia binaria cada digito en tres bits.
Octal a decimal
La conversión de un número octal a
decimal es igualmente sencilla, conociendo
el peso de cada posición en una cifra
octal. Por ejemplo, para convertir el
número 2378 a decimal basta con
desarrollar el valor de cada dígito:
2*8^2 + 3*8^1 + 7*8^0 = 128 + 24 + 7
= 159 en base 10
237 en base 8 = 159 en base 10.

12. Octal a hexadecimal
Convierte al número octal en su
equivalente binario y luego convertir
el número binario en su número
hexadecimal equivalente de la tabla
de conversión produce el valor
resultante.
En el siguiente ejemplo permite
comprender cómo realizar octal en
hexadecimal de
conversión
Ejemplo: Convertir el número octal (7
5 2) 8

13. Es uno de los sistema denominado posiciónales, utilizando un
conjunto de símbolos cuyo significado depende
fundamentalmente de su posición relativa al símbolo,
denominado coma (,) decimal que en caso de ausencia se
supone colocada a la derecha. Utiliza como base el 10, que
corresponde al número del símbolo que comprende para la
representación de cantidades; estos símbolos son: 0 1 2 3 4 5
6 7 8 9.
Este conjunto de símbolos se denomina números árabes. Es el
sistema de numeración usado habitualmente en todo el
mundo (excepto ciertas culturas) y en todas las áreas que
requieren de un sistema de numeración. Sin embargo
contextos, como por ejemplo en la informática, donde se
utilizan sistemas de numeración de propósito más específico
como el binario o el hexadecimal.
El sistema decimal es un sistema de numeración posicional,
por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro
del número.

14. Decimal a binario
Para transformar un número del sistema decimal al
sistema binario:
Se transforma la parte entera a binario. (Si la parte
entera es 0 en binario será 0, si la parte entera es 1
en binario será 1, si la parte entera es 5 en binario
será 101 y así sucesivamente).
Se sigue con la parte fraccionaria, multiplicando cada
número por 2. Si el resultado obtenido es mayor o
igual a 1 se anota como un uno (1) binario. Si es
menor que 1 se anota como un 0 binario. (Por
ejemplo, al multiplicar 0.6 por 2 obtenemos como
resultado 1.2 lo cual indica que nuestro resultado es
un uno (1) en binario, solo se toma la parte entera
del resultado).
Después de realizar cada multiplicación, se colocan
los números obtenidos en el orden de su obtención.
Algunos números se transforman en dígitos
periódicos, por ejemplo: el 0.1.
Decimal a octal
Los números decimales son el sistema de normas
fácilmente comprensibles por los seres humanos. Pero
los circuitos digitales opera en números binarios. En
determinadas operaciones de decimal a octal conversión
es necesaria. Puede ser logrará por el método de división
sucesivos. El siguiente ejemplo permite usted comprende
cómo convertir su número octal equivalente decimal
Paso 1: Dividir el número decimal 8 entonces el cociente
y el resto será 17 y 7 respectivamente
Paso 2: Dividir 17 por 8 entonces el cociente y el resto
será 2 y 1 respectivamente
Paso 3: El cociente 2 no puede ser dividido por 8
Paso 4: Para obtener el número resultante, anote el
último cociente primero y los restos de un nivel inferior al
nivel superior
El número Octal equivalente es (217)8

15. Decimal a hexadecimal
Se divide el número decimal y los
cocientes sucesivos entre 16. El último
cociente y , la secuencia de todos los
restos obtenidos
escritos en orden inverso es el número
expresado en sistema hexadecimal.
Ejemplos:
Decimal=15321
15321:16=957 resto 9
957:16= 59 resto 13 (13 es D en hexa)
59:16=3 resto 11 (11 es B en hexa)
Entonces:
Hexadecimal= 3BD9

16. Es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto,
utilizara 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos
son: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Su uso actual está muy vinculado a la informática. Esto se debe a que un
dígito hexadecimal representa cuatro dígitos binarios (4 bits = 1 nibble);
por tanto, dos dígitos hexadecimales representan ocho dígitos binarios (8
bits = 1 byte, (que como es sabido es la unidad básica de almacenamiento
de información).
Dado que nuestro sistema usual de numeración es de base decimal, y por
ello sólo disponemos de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las
seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos
faltan: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. Como en
cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada
dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos,
quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que
en este caso es 16.

17. Hexadecimal a binario Hexadecimal a decimal
Cada dígito hexadecimal puede representar uno de
dieciséis valores entre 0 y
1510. Como sólo tenemos diez dígitos decimales,
necesitamos inventar seis
dígitos adicionales para representar los valores entre
1010 y 1510. En lugar de
crear nuevos símbolos para estos dígitos, utilizamos
las letras A a la F. La
conversión entre hexadecimal y binario es sencilla,
considere la siguiente tabla:
Binario Hexadecimal
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
​1111 F
Convertir el numero hexadecimal 2B6 a su
equivalente decimal.
1. Multiplicamos el valor de posición de
cada columna por el dígito hexadecimal
correspondiente.
2. El resultado del número decimal
equivalente se obtiene, sumando todos los
productos obtenidos en el paso anterior.

18. Hexadecimal a octal
El hexadecimal octal conversión puede realizarse
fácilmente en dos pasos. Convertir el hexadecimal
en su equivalente
binario es el primer paso y convertir al número
binario número octal equivalente de la tabla de
conversión es el segundo paso para realizar la
tarea.
El siguiente ejemplo permite que entienda cómo
realizar el hexadecimal para conversión octal.

19.  En este trabajo pude comprender y reconocer
los diferentes tipos de conversiones y
sistemas numéricos dentro de la informática,
sus usos y su caracteristicas

20. https://www.monografias.com/trabajos34/numeracion-
software/numeracion-software.shtml#convers
https://www.euston96.com/sistemas-numericos/
http://www.miportal.edu.sv/sistema-binario/
https://gabeezko.wixsite.com/mate-discretas/12conversiones-
entre-sistemas-numrico