Este documento presenta un taller sobre la simulación de una tanda de penales entre dos equipos de fútbol. Los participantes deben graficar las trayectorias de los disparos de cada equipo usando funciones cuadráticas dadas y determinar qué tiros fueron goles. Luego deben responder preguntas como el resultado final, los anotadores y efectuar un desafío de modificar una trayectoria.

1. Sesión Nº 2: Taller “Jugando Futbol”

2. Al desarrollar este taller usted debe generar un informe, en el cual explique cada situación indicando la grafica de cada trayectoria y el análisis correspondiente, señalando cuál es el equipo vencedor. Este informe puede generarlo de la forma que a usted le sea más cómoda, digitalizado o escrito a mano, cumpliendo con todas las indicaciones especificadas. Indicaciones Generales

3. La final de la Copa Chile debe decidirse a penales, ya que han empatado en goles y en puntos, por desgracia, la televisora solo a quedado con una cámara aérea, luego de los fuegos artificiales, y lo único que le indican por interno son las trayectorias del balón a ras de suelo, visto de este modo la cámara aérea lo que muestra es lo siguiente. Situación Inicial

4. Vista aérea

5. Ubicando la cancha en un plano cartesiano, los palos del arco, se representan por los puntos (-2,4) y (2,4) y el punto penal se encuentra en el origen del plano cartesiano, es decir, el punto (0,0). La trayectoria del balón luego ser pateado por cada jugador, están dabas por las funciones cuadráticas que siguen: Situación Inicial

6. Trayectorias de los disparos

7. Formen grupos de 4 personas, ponga un nombre al grupo de trabajo (evite escribir groserías y/o palabras obscenas), a continuación de su grupo formen dos sub grupos de 2 personas cada uno. Instrucciones Especificas

8. Grafique la trayectoria de los penales del EQUIPO 1, utilice de ser posible colores distintos para cada función, realicen lo mismo en el caso del EQUIPO 2 Puede utilizar papel milimétrico si lo desea, de no ser así utilice GeoGebra. No debe olvidar que para el análisis de cada penal debe darse una tabla de valores de modo tal que apoye su desarrollo. A continuación indique cuales de los disparos fueron goles o no, además del resultado final. Instrucciones Especificas

9. ¿Qué equipo fue el vencedor? ¿Por cuantos goles gano? ¿Quiénes Marcaron de cada equipo? ¿Cuántos goles marco el equipo perdedor? ¿Cual fue el jugador cuya trayectoria estuvo más cerca de impactar el poste? ¿Qué jugador pateo más cerca del centro del arco? ¿Qué jugador pateo más lejos del arco? Preguntas

10. ¿Si el futbolista decide caminar tres pasos a hacia el arco para lanzar un tiro, junto con tu grupo intenten determinar la trayectoria de este tiro? Desafío