Pensamiento aleatorio

Pensamiento Aleatorio y Sistemas de
Datos
OBJETIVO GENERAL
Identificar los componentes del
pensamiento aleatorio, su relación con
el pensamiento matemático y sus
procesos generales.
¿Qué es el Pensamiento Aleatorio según los
Estándares Básicos de Competencias en
Matemáticas?
También llamado probabilístico o estocástico, ayuda
a tomar decisiones en situaciones de incertidumbre,
de azar, de riesgo o de ambigüedad por falta de
información confiable, en las que no es posible
predecir con seguridad lo que va a pasar.
Pensamiento aleatorio
Estadística descriptiva en básica primaria
PROCESOS GENERALES
•Da a conocer sus explicaciones de
•Da a conocer sus explicaciones de
una situación. (comunicación)
una situación. (comunicación)
•Da cuenta de los procesos que sigue
•Da cuenta de los procesos que sigue
para extraer conclusiones.
para extraer conclusiones.
(Razonamiento)
(Razonamiento)
•Crea esquemas, dibujos, gráficos o
•Crea esquemas, dibujos, gráficos o
expresiones verbales de una
expresiones verbales de una
situación que implica el tratamiento
situación que implica el tratamiento
de datos (Modelación)
de datos (Modelación)
•Resuelve y plantea situaciones
•Resuelve y plantea situaciones
problemas que involucran la
problemas que involucran la
organización y el análisis de datos de
organización y el análisis de datos de
su entorno. (Formulación y
su entorno. (Formulación y
resolución de problemas)
resolución de problemas)

CONCEPTOS Y
PROCEDIMIENTOS

CONTEXTOS

••Representación
Representación
gráfica y tipos de
gráfica y tipos de
gráficas (diagramas
gráficas (diagramas
de barra,
de barra,
pictogramas,
pictogramas,
diagramas
diagramas
circulares, etc.)
circulares, etc.)

•Exploración
•Exploración
sistemática,
sistemática,
descripción verbal e
descripción verbal e
interpretación de los
interpretación de los
elementos
elementos
significativos de gráficos
significativos de gráficos
sencillos.
sencillos.

••Tablas de datos
Tablas de datos

•Recogida y registro de
•Recogida y registro de
datos.
datos.

••Frecuencias
Frecuencias
••Medidas de
Medidas de
tendencia central.
tendencia central.

•Elaboración de gráficos
•Elaboración de gráficos
estadísticos con datos
estadísticos con datos
poco numerosos.
poco numerosos.

Fenómenos y
Fenómenos y
situaciones de su
situaciones de su
entorno, de las
entorno, de las
matemáticas y
matemáticas y
de las ciencias.
de las ciencias.
Probabilidad en básica primaria

PROCESOS GENERALES

•Usa de forma contextualizada
•Usa de forma contextualizada
palabras propias de lo estocástico
palabras propias de lo estocástico
(seguramente, es posible, es
(seguramente, es posible, es
imposible, la mayoría, etc.)
imposible, la mayoría, etc.)
•Formula predicciones a partir de
•Formula predicciones a partir de
una situación o de un conjunto de
una situación o de un conjunto de
datos.
datos.
•Descubre relaciones y
•Descubre relaciones y
regularidades a partir de situaciones
regularidades a partir de situaciones
estocásticas propias de su contexto
estocásticas propias de su contexto
y su cotidianidad.
y su cotidianidad.
•Resuelve y plantea situaciones
•Resuelve y plantea situaciones
problemas que involucran la toma
problemas que involucran la toma
de decisiones.
de decisiones.

CONCEPTOS Y
PROCEDIMIENTOS

••Sucesos probables
Sucesos probables
o improbables.
o improbables.
••Experimentos
Experimentos
simples.
simples.
••El carácter
El carácter
aleatorio de algunas
aleatorio de algunas
experiencias.
experiencias.

••Cálculo de la
Cálculo de la
probabilidad de eventos
probabilidad de eventos
sencillos.
sencillos.
••Expresión sencilla del
Expresión sencilla del
grado de probabilidad
grado de probabilidad
de un suceso
de un suceso
experimentado por el
experimentado por el
estudiante.
estudiante.
••Descripción de
Descripción de
situaciones o eventos a
situaciones o eventos a
partir de un conjunto de
partir de un conjunto de
datos.
datos.

CONTEXTOS

Fenómenos y
Fenómenos y
situaciones de su
situaciones de su
entorno, de las
entorno, de las
matemáticas y
matemáticas y
de las ciencias.
de las ciencias.
¿Para qué promover el pensamiento aleatorio
en los estudiantes de básica primaria?
Para incentivar el espíritu de exploración y de
investigación.
Para interpretar y evaluar críticamente el mundo físico a
través de la búsqueda, la recolección, la representación y el
análisis de datos.
Para abordar con éxito situaciones y problemas cuyos
contextos son de carácter estocástico propios de su entorno
próximo
Para discutir y comunicar opiniones respecto a
informaciones que se presentan en tablas, gráficas,
encuestas, etc.
Para interpretar y evaluar críticamente la información
estadística.
Para que el estudiante tome decisiones bajo
condiciones de incertidumbre, variabilidad, riesgo y azar,
comprendiendo las limitaciones de la información y
funcionando y operando como ciudadano en una sociedad
llena de información.
Ejercicios
Resolvamos los ejercicios propuestos relacionados
al pensamiento aleatorio y sistema de datos y
respondamos
las
preguntas
propuestas
posteriormente.
Conversemos
Según lo trabajado, mencione características
relevantes del pensamiento aleatorio y sistemas
de datos.
¿De qué manera se puede desarrollar el
pensamiento aleatorio en los niños de la básica
primaria?
De manera general, ¿cómo se evidencian los
procesos en el pensamiento aleatorio y sistemas
de datos?
Referencias
Godino, J (2004) . Didáctica de las matemáticas para maestros.
Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares en
Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf.
------- (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
Bogotá. Versión digital en pdf.
Ministerio de Educación Nacional (2012). Proyecto Sé Matemáticas.
Ed. SM. Bogotá. Versión digital en pdf.
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Pensamiento aleatorio

  • 1. Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
  • 2. OBJETIVO GENERAL Identificar los componentes del pensamiento aleatorio, su relación con el pensamiento matemático y sus procesos generales.
  • 3. ¿Qué es el Pensamiento Aleatorio según los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas? También llamado probabilístico o estocástico, ayuda a tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, de azar, de riesgo o de ambigüedad por falta de información confiable, en las que no es posible predecir con seguridad lo que va a pasar.
  • 5. Estadística descriptiva en básica primaria PROCESOS GENERALES •Da a conocer sus explicaciones de •Da a conocer sus explicaciones de una situación. (comunicación) una situación. (comunicación) •Da cuenta de los procesos que sigue •Da cuenta de los procesos que sigue para extraer conclusiones. para extraer conclusiones. (Razonamiento) (Razonamiento) •Crea esquemas, dibujos, gráficos o •Crea esquemas, dibujos, gráficos o expresiones verbales de una expresiones verbales de una situación que implica el tratamiento situación que implica el tratamiento de datos (Modelación) de datos (Modelación) •Resuelve y plantea situaciones •Resuelve y plantea situaciones problemas que involucran la problemas que involucran la organización y el análisis de datos de organización y el análisis de datos de su entorno. (Formulación y su entorno. (Formulación y resolución de problemas) resolución de problemas) CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS CONTEXTOS ••Representación Representación gráfica y tipos de gráfica y tipos de gráficas (diagramas gráficas (diagramas de barra, de barra, pictogramas, pictogramas, diagramas diagramas circulares, etc.) circulares, etc.) •Exploración •Exploración sistemática, sistemática, descripción verbal e descripción verbal e interpretación de los interpretación de los elementos elementos significativos de gráficos significativos de gráficos sencillos. sencillos. ••Tablas de datos Tablas de datos •Recogida y registro de •Recogida y registro de datos. datos. ••Frecuencias Frecuencias ••Medidas de Medidas de tendencia central. tendencia central. •Elaboración de gráficos •Elaboración de gráficos estadísticos con datos estadísticos con datos poco numerosos. poco numerosos. Fenómenos y Fenómenos y situaciones de su situaciones de su entorno, de las entorno, de las matemáticas y matemáticas y de las ciencias. de las ciencias.
  • 6. Probabilidad en básica primaria PROCESOS GENERALES •Usa de forma contextualizada •Usa de forma contextualizada palabras propias de lo estocástico palabras propias de lo estocástico (seguramente, es posible, es (seguramente, es posible, es imposible, la mayoría, etc.) imposible, la mayoría, etc.) •Formula predicciones a partir de •Formula predicciones a partir de una situación o de un conjunto de una situación o de un conjunto de datos. datos. •Descubre relaciones y •Descubre relaciones y regularidades a partir de situaciones regularidades a partir de situaciones estocásticas propias de su contexto estocásticas propias de su contexto y su cotidianidad. y su cotidianidad. •Resuelve y plantea situaciones •Resuelve y plantea situaciones problemas que involucran la toma problemas que involucran la toma de decisiones. de decisiones. CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS ••Sucesos probables Sucesos probables o improbables. o improbables. ••Experimentos Experimentos simples. simples. ••El carácter El carácter aleatorio de algunas aleatorio de algunas experiencias. experiencias. ••Cálculo de la Cálculo de la probabilidad de eventos probabilidad de eventos sencillos. sencillos. ••Expresión sencilla del Expresión sencilla del grado de probabilidad grado de probabilidad de un suceso de un suceso experimentado por el experimentado por el estudiante. estudiante. ••Descripción de Descripción de situaciones o eventos a situaciones o eventos a partir de un conjunto de partir de un conjunto de datos. datos. CONTEXTOS Fenómenos y Fenómenos y situaciones de su situaciones de su entorno, de las entorno, de las matemáticas y matemáticas y de las ciencias. de las ciencias.
  • 7. ¿Para qué promover el pensamiento aleatorio en los estudiantes de básica primaria? Para incentivar el espíritu de exploración y de investigación. Para interpretar y evaluar críticamente el mundo físico a través de la búsqueda, la recolección, la representación y el análisis de datos. Para abordar con éxito situaciones y problemas cuyos contextos son de carácter estocástico propios de su entorno próximo
  • 8. Para discutir y comunicar opiniones respecto a informaciones que se presentan en tablas, gráficas, encuestas, etc. Para interpretar y evaluar críticamente la información estadística. Para que el estudiante tome decisiones bajo condiciones de incertidumbre, variabilidad, riesgo y azar, comprendiendo las limitaciones de la información y funcionando y operando como ciudadano en una sociedad llena de información.
  • 9. Ejercicios Resolvamos los ejercicios propuestos relacionados al pensamiento aleatorio y sistema de datos y respondamos las preguntas propuestas posteriormente.
  • 10. Conversemos Según lo trabajado, mencione características relevantes del pensamiento aleatorio y sistemas de datos. ¿De qué manera se puede desarrollar el pensamiento aleatorio en los niños de la básica primaria? De manera general, ¿cómo se evidencian los procesos en el pensamiento aleatorio y sistemas de datos?
  • 11. Referencias Godino, J (2004) . Didáctica de las matemáticas para maestros. Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares en Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf. ------- (2006). Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Bogotá. Versión digital en pdf. Ministerio de Educación Nacional (2012). Proyecto Sé Matemáticas. Ed. SM. Bogotá. Versión digital en pdf.

Notas del editor

  1. Definición de pensamiento aleatorio según estándares pág 64
  2. Se explicita que cada estándar está formulado de acuerdo a la estructura mostrada y que una manera de ver la estadística descriptiva de acuerdo a esa estructura sería la mostrada en la diapositiva.
  3. Se explicita que cada estándar está formulado de acuerdo a la estructura mostrada y que una manera de ver la estadística descriptiva de acuerdo a esa estructura sería la mostrada en la diapositiva.
  4. Situación que presentan los materiales del PTA, con relación al pensamiento aleatorio. Se recomiendan reflexionar sobra la estructura de la misma, algunas preguntas orientadoras: ¿En qué grado se podría proponer esta situación?, ¿Qué aspectos del pensamiento aleatorio se están trabajando?, ¿Qué procesos (comunicación, razonamiento, resolución de problemas, modelación o ejercitación) posibilita trabajar el desarrollo de está situación? ¿Podría identificar un estándar que corresponda a los procesos que se trabajan en la situación?