whipping stress in the ship structure

1. ‫کشتی‬ ‫سازه‬ ‫در‬ ‫شلاقی‬ ‫تنشهای‬ ‫بررسی‬

2. ‫س‬ ‫در‬ ‫شلاقی‬ ‫های‬ ‫تنش‬ ‫پدیده‬ ‫بررسی‬‫ازه‬
‫کشتی‬
‫شلاقی‬ ‫های‬ ‫تنش‬ ‫و‬ ‫زنی‬ ‫شلاق‬ ‫پدیده‬ ‫بررسی‬
‫پدیده‬ ‫این‬ ‫ای‬ ‫نامه‬ ‫آیین‬ ‫بررسی‬
‫موضوع‬ ‫تاریخچه‬ ‫بررسی‬
‫گرفته‬ ‫صورت‬ ‫تجربی‬ ‫آزمایش‬ ‫بررسی‬
‫مطالب‬ ‫فهرست‬

3. ‫ش‬ ‫های‬ ‫وتنش‬ ‫زنی‬ ‫شلاق‬ ‫پدیده‬ ‫بررسی‬‫لاقی‬
‫در‬‫دریاهای‬‫خشن‬(ROUGH SEA)‫سینه‬‫و‬‫پاشنه‬‫کشتی‬‫طی‬‫یک‬‫بازه‬‫ی‬‫زمانی‬‫کوتاه‬‫در‬‫آب‬‫فرو‬‫رفته‬‫و‬‫پ‬‫س‬‫از‬
‫خروج‬‫با‬‫شدت‬‫بسیار‬‫بالا‬‫به‬‫سطح‬‫آب‬‫برخورد‬‫میکند‬(Slamming).‫کشتی‬‫ها‬‫با‬‫توجه‬‫به‬‫شراط‬‫دریایی‬‫و‬
‫همچنین‬‫شرایط‬‫عملیاتی‬‫وبارگیری‬‫ممکن‬‫است‬‫تحت‬‫حرکات‬‫پرشتاب‬‫دینامیکی‬‫قرار‬‫بگیرند‬‫که‬‫این‬‫موضوع‬
‫سبب‬‫ایجاد‬‫نیروهای‬‫متغییر‬‫سریع‬‫هیدرودینامیکی‬‫می‬‫شود‬.
‫بارگزاری‬‫ضربه‬‫ای‬‫که‬‫در‬‫کف‬‫شناور‬‫صورت‬‫میگیرد‬‫سبب‬‫ایجاد‬‫ارتعاشات‬‫در‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬‫با‬‫فرک‬‫انسی‬‫بسیار‬
‫بزرگتر‬‫از‬‫فرکانس‬‫های‬‫طبیعی‬‫آن‬‫می‬‫شود‬‫که‬‫به‬‫این‬‫پدیده‬‫شلاق‬‫زنی‬(whipping)‫و‬‫به‬‫تنش‬‫های‬‫به‬‫وجود‬
‫آمده‬‫از‬‫آن‬‫تنش‬‫های‬‫شلاقی‬(whipping stress)‫گفته‬‫می‬‫شود‬‫و‬‫پریود‬‫آن‬‫در‬‫بازه‬2-0.5‫ثانیه‬‫است‬.
‫در‬ ‫شلاقی‬ ‫های‬ ‫تنش‬
‫اسلمینگ‬ ‫طول‬

4. ‫ه‬ ‫وتنش‬ ‫زنی‬ ‫شلاق‬ ‫پدیده‬ ‫بررسی‬‫ای‬
‫شلاقی‬
‫اثر‬ ‫در‬ ‫آمده‬ ‫وجود‬ ‫به‬ ‫ارتعاش‬
‫در‬ ‫ای‬ ‫ضربه‬ ‫بارگزاری‬
‫اسلمینگ‬

5. ‫های‬ ‫وتنش‬ ‫زنی‬ ‫شلاق‬ ‫پدیده‬ ‫بررسی‬
‫شلاقی‬
‫تنش‬‫های‬‫ارتعاشی‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬‫یاهمان‬‫تنش‬‫های‬‫شلاقی‬‫باعث‬‫ایجاد‬‫فرکانس‬‫هایی‬‫بالاتر‬‫فرکانس‬‫ها‬‫ی‬‫ارتعاشات‬
‫ایجاد‬‫شده‬‫تحت‬‫اثر‬‫امواج‬‫و‬‫فرکانس‬‫های‬‫طبیعی‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬‫میشوند‬.‫این‬‫تنش‬‫های‬‫همچنین‬‫موجب‬‫افز‬‫ایش‬
‫گشتاور‬‫خمشی‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬‫در‬‫طول‬‫سازه‬‫کشتی‬‫می‬‫شوند‬‫که‬‫این‬‫امر‬‫سبب‬‫افزایش‬‫آسیب‬‫های‬‫ناشی‬‫از‬
‫خستگی‬‫می‬‫شود‬.
‫از‬ ‫ناشی‬ ‫های‬ ‫ترک‬
‫آمده‬ ‫بوجود‬ ‫خستگی‬
‫ب‬ ‫شناور‬ ‫یک‬ ‫سازه‬ ‫در‬‫ا‬
‫عملیاتی‬ ‫عمر‬2-5
‫سال‬

6. ‫پدیده‬ ‫ای‬ ‫نامه‬ ‫آیین‬ ‫بررسی‬
‫شالقی‬ ‫های‬ ‫تنش‬
‫آیین‬‫نامه‬ABS‫یک‬‫روش‬‫تحت‬‫عنوان‬"‫راهنما‬‫جهت‬‫ارزیابی‬‫استحکام‬‫و‬‫بارهای‬‫اسلمینگ‬"‫به‬‫منظور‬‫ارزیابی‬
‫استحکام‬‫سازه‬‫تحت‬‫بار‬‫گزاری‬‫های‬‫ضربه‬‫ای‬‫که‬‫در‬‫قبل‬‫به‬‫آن‬‫اشاره‬‫شد‬‫فراهم‬‫آورده‬‫است‬‫که‬‫در‬‫روندنما‬‫ی‬‫زیر‬
‫نشان‬‫داده‬‫شده‬‫است‬.‫درواقع‬‫این‬‫مسیر‬‫به‬‫منظور‬‫بررسی‬‫پاسخ‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬‫تحت‬‫بارهای‬‫گفته‬‫شده‬‫و‬‫به‬‫طور‬
‫مشخص‬‫اثر‬‫شلاقی‬‫در‬‫سازه‬‫کشتی‬‫در‬‫نظرگرفته‬‫شده‬‫است‬
‫به‬ ‫مربوط‬ ‫نمای‬ ‫روند‬
‫سازه‬ ‫استحکام‬ ‫ارزیابی‬
‫های‬ ‫تنش‬ ‫تحت‬ ‫کشتی‬
‫شلاقی‬

7. ‫های‬ ‫تنش‬ ‫پدیده‬ ‫ای‬ ‫نامه‬ ‫آیین‬ ‫بررسی‬
‫شالقی‬
‫طی‬ ‫زیر‬ ‫مراحل‬ ‫است‬ ‫لازم‬ ‫شلاقی‬ ‫اثر‬ ‫ارزیابی‬ ‫جهت‬ ‫کلی‬ ‫حالت‬ ‫در‬‫شوند‬
.1‫محاسبه‬‫بارهای‬،‫بحرانی‬‫سرعت‬،‫حرکت‬‫تعریف‬‫عملیاتی‬‫کشتی‬‫و‬
‫استحکام‬‫طولی‬‫کشتی‬
.2‫انتخاب‬‫شرایط‬‫دریایی‬‫به‬‫وسیله‬‫نمودارهای‬‫مربوط‬‫به‬‫ارتفاع‬‫و‬
‫طیف‬‫امواج‬‫آورده‬‫شده‬‫در‬‫پیوست‬‫و‬‫موجود‬‫در‬‫منبع‬(4)
.3‫تحلیل‬‫دریامانی‬‫کشتی‬‫در‬‫شرایط‬‫دریایی‬‫انتخاب‬‫شده‬
.4‫محاسبه‬‫بارگزاری‬‫ضربه‬‫ای‬‫ناشی‬‫از‬‫اسلمینگ‬
.5‫محاسبه‬‫گشتاور‬‫خمشی‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬‫تحت‬‫این‬‫بارگزاری‬
.6‫محاسبه‬‫مجموع‬‫گشتاورهای‬‫خمشی‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬
.7‫ارزیابی‬‫استحکام‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬
.8‫ارزیابی‬‫آسیب‬‫های‬‫ناشی‬‫از‬‫خستگی‬‫تحت‬‫اثر‬‫تنش‬‫های‬‫شالقی‬
.9‫محاسبه‬‫مجموع‬‫آسیب‬‫های‬‫ناشی‬‫از‬‫خستگی‬‫در‬‫سازه‬‫کشتی‬

8. ‫امواج‬ ‫پراکندگی‬ ‫نمودار‬(wave
scatter diagram)
•‫کشتی‬‫های‬‫تجاری‬‫و‬‫به‬‫طور‬‫کلی‬‫متحرک‬‫های‬‫دریایی‬‫به‬‫منظور‬‫بهره‬‫برداری‬‫در‬‫شرایط‬‫دریایی‬‫مشخص‬‫طراحی‬‫می‬
‫شوند‬.‫نمودار‬‫پراکندگی‬‫امواج‬‫به‬‫منظور‬‫ارزیابی‬‫استحکام‬‫سازه‬‫کشتی‬‫و‬‫همچنین‬‫انجام‬‫تحلیل‬‫های‬‫خستگی‬‫بر‬‫روی‬
‫مورد‬‫استفاده‬‫قرار‬‫میگیرد‬.‫در‬‫این‬‫نمودارها‬‫که‬‫بر‬‫اساس‬‫شرایط‬‫دریایی‬‫رخداده‬‫شده‬‫در‬‫هر‬‫صد‬‫هزار‬‫مشاهده‬‫آورده‬
‫شده‬‫است‬.TZ‫میانگین‬‫پریود‬‫امواج‬‫ثبت‬‫شده‬‫و‬HS‫ارتفاع‬‫ثبت‬‫شده‬‫برای‬‫امواج‬‫می‬‫باشد‬.‫در‬‫پیوست‬‫یک‬‫نمونه‬‫از‬‫این‬
‫دیاگرام‬‫آورده‬‫شده‬‫است‬.‫نمونه‬‫از‬‫این‬‫دیاگرام‬‫ها‬‫برای‬‫دریای‬‫آتلانتیک‬‫شمالی‬‫در‬‫پیوست‬‫قرار‬‫داده‬‫شده‬‫است‬‫و‬‫کامل‬
‫آن‬‫را‬‫می‬‫توان‬‫در‬‫مرجع‬(4)‫مشاهده‬‫کرد‬.

9. ‫های‬ ‫آزمایش‬ ‫و‬ ‫مطالعات‬ ‫بررسی‬
‫گرفته‬ ‫صورت‬ ‫تجربی‬
‫در‬‫سال‬2007‫کشتی‬‫کانتینر‬‫بر‬(MSC-Napoli)‫دچار‬‫شکست‬‫و‬‫آبگرفتگی‬‫شد‬‫که‬‫پس‬‫از‬‫بازرسی‬‫های‬‫انجام‬‫شده‬
‫مشخص‬‫شد‬‫که‬‫شکست‬‫رخ‬‫داده‬‫در‬‫سازه‬‫این‬‫شناور‬‫در‬‫اثر‬‫گسترش‬‫ترک‬‫های‬‫خستگی‬‫ناشی‬‫شده‬‫از‬‫ارتعاشا‬‫ت‬
‫شاهتیر‬‫بدنه‬‫در‬‫فرکانس‬‫های‬‫بالا‬‫یا‬‫همان‬‫پدیده‬‫تنش‬‫های‬‫شلاقی‬‫بوده‬‫است‬

10. ‫گرف‬ ‫صورت‬ ‫تجربی‬ ‫آزمایش‬ ‫بررسی‬‫ته‬
‫موسسه‬ ‫حادثه‬ ‫این‬ ‫از‬ ‫بعد‬MAIB‫مانند‬ ‫بندی‬ ‫رده‬ ‫موسسات‬ ‫وهمچنین‬ ‫فعال‬ ‫کارخانجات‬ ‫و‬ ‫دریایی‬ ‫صنایع‬ ‫به‬
BV,DNV‫را‬ ‫آن‬ ‫آثار‬ ‫و‬ ‫پدیده‬ ‫این‬ ‫بیشتر‬ ‫مطالعه‬ ‫منظور‬ ‫به‬ ‫تحقیق‬ ‫های‬ ‫طرح‬ ‫ایجاد‬ ‫پیشنهاد‬‫داد‬
‫در‬‫یک‬‫مدلسازی‬‫انجام‬‫شده‬‫که‬‫در‬‫طی‬‫آن‬‫یک‬‫کانتنر‬‫بر‬‫به‬‫طول‬350‫متر‬‫در‬‫مقیاس‬‫آزمایشگاهی‬‫مدلسازی‬‫شد‬‫و‬‫در‬
‫شرایط‬‫دریایی‬‫مختلف‬‫مورد‬‫بررسی‬‫قرار‬‫گرفت‬.‫در‬‫این‬‫تحقیق‬‫از‬‫گیج‬‫های‬‫اندازه‬‫گیری‬‫فشار‬‫بالا‬‫که‬‫در‬‫س‬،‫ینه‬،‫پاشنه‬
‫کف‬‫و‬‫عرشه‬‫شناور‬‫تعبیه‬‫شده‬‫بود‬‫به‬‫منظور‬‫اندازه‬‫گیری‬‫بارگزاری‬‫دینامیکی‬‫ناشی‬‫از‬‫حرکت‬‫در‬‫شرایط‬‫در‬‫یایی‬‫ایجاد‬
‫شده‬‫در‬‫آزمایشگاه‬‫مورد‬‫استفاده‬‫قرار‬‫گرفت‬.‫امواج‬‫تولید‬‫شده‬‫در‬‫مقیاس‬‫آزمایشگاهی‬‫نیز‬‫براساس‬‫نمودار‬‫پ‬‫راکندگی‬
‫موج‬‫و‬‫در‬‫محدوده‬‫جغرافیایی‬‫یک‬‫پیمایش‬‫دریایی‬‫از‬‫شرق‬‫آسیا‬‫به‬‫اروپا‬‫انتخاب‬‫شد‬.‫همچنین‬‫مدل‬‫آزمایشگاهی‬‫به‬
‫صورت‬‫انعطاف‬‫پذیر‬‫ساخته‬‫شد‬‫تا‬‫بتوان‬‫تنش‬‫های‬‫پیچشی‬‫و‬‫گشتاور‬‫خمشی‬‫ایجاد‬‫شده‬‫در‬‫طول‬‫مدل‬‫را‬‫اند‬‫ازه‬‫گیری‬
‫کرده‬‫و‬‫تاثیر‬‫اثر‬‫شلاقی‬‫را‬‫بر‬‫روی‬‫آن‬‫مطالعه‬‫نمود‬.
‫انجام‬ ‫آزمایش‬
‫مدل‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫شده‬
‫بر‬ ‫کانتینر‬

11. ‫صورت‬ ‫تجربی‬ ‫آزمایش‬ ‫بررسی‬
‫گرفته‬
‫اثر‬‫دمپینگ‬‫بر‬‫روی‬‫این‬‫مدل‬‫بسیار‬‫کم‬‫در‬‫ن‬‫ظر‬
‫گرفته‬‫شد‬‫چرا‬‫که‬‫به‬‫طور‬‫کلی‬‫کشتی‬‫های‬
‫کانتینر‬‫بر‬‫بخاطر‬‫استفاده‬‫از‬‫مهار‬‫برای‬‫ک‬‫انتینر‬
‫ها‬‫از‬‫لحظ‬‫ساختاری‬‫دارای‬‫دمپینگ‬‫بالا‬‫بوده‬‫و‬
‫احتمال‬‫وقوع‬‫پدیده‬‫تشدید‬‫در‬‫آن‬‫ها‬‫در‬‫مقایس‬‫ه‬
‫با‬‫تانکر‬‫ها‬‫بسیار‬‫کمتر‬‫می‬‫باشد‬.‫اما‬‫در‬
‫مطالعه‬‫این‬‫شناورها‬‫در‬‫مقیاس‬‫واقعی‬‫این‬
‫موضوع‬‫بسیار‬‫حائز‬‫اهمیت‬‫بوده‬‫و‬‫قابل‬‫صر‬‫ف‬
‫نظر‬‫کردن‬‫نیست‬.‫دمپینگ‬‫در‬‫نظر‬‫گرفته‬‫ش‬‫ده‬
‫برای‬‫مدل‬‫در‬‫حدود‬1%‫بوده‬‫در‬‫حالی‬‫که‬‫در‬
‫حالت‬‫واقعی‬‫این‬‫مقدار‬(1.5-2)‫درصد‬‫می‬
‫باشد‬.‫همچنین‬‫عمر‬‫عملیاتی‬‫این‬‫شناور‬‫جهت‬
‫منظور‬‫کردن‬‫در‬‫محاسبات‬‫خستگی‬20‫سال‬‫در‬
‫نظر‬‫گرفته‬‫شد‬‫که‬‫از‬‫این‬‫مدت‬‫زمان‬85%‫آن‬‫را‬
‫در‬‫دریا‬‫سپری‬‫کرده‬‫است‬

12. ‫مدل‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫شده‬ ‫انجام‬ ‫خستگی‬ ‫ارزیابی‬
‫محاسبات‬‫مربوط‬‫به‬‫خستگی‬‫در‬27‫شرایط‬‫دریایی‬‫مختلف‬‫و‬‫از‬5‫شرایط‬‫دریایی‬‫هم‬‫برای‬‫جهت‬‫شبیه‬‫سازی‬‫دریای‬
‫خشن‬‫و‬‫بارگزاری‬‫های‬‫بزرگاستفاده‬‫شد‬.‫نتایج‬‫حاصله‬‫حاکی‬‫از‬‫افزایش‬‫آسیب‬‫های‬‫ناشی‬‫از‬‫تنش‬‫های‬‫شلاقی‬‫به‬‫سمت‬
‫پاشنه‬‫شناور‬‫بوده‬.‫اندازه‬‫گیری‬‫آسیب‬‫های‬‫خستگی‬‫نیز‬‫در‬‫یک‬‫بازه‬‫زمانی‬‫سی‬‫دقیقه‬‫ای‬‫ودر‬‫سه‬‫مقطع‬‫عرض‬‫ی‬‫انجام‬
‫شده‬‫و‬‫نشان‬‫دهنده‬‫ی‬‫این‬‫مطلب‬‫بوده‬‫که‬‫با‬‫افزایش‬‫ارتفاع‬‫موج‬‫طبیعتا‬‫انرژی‬‫آن‬‫این‬‫آسیب‬‫ها‬‫افزایش‬‫یاف‬‫ته‬‫و‬
‫همچنین‬‫پریود‬‫ارتعاشات‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬‫که‬‫تنش‬‫های‬‫شلاقی‬‫را‬‫به‬‫همراه‬‫دارند‬‫نیز‬‫افزایش‬‫پیدا‬‫می‬‫کند‬
WF=Wave frequency
HF=High frequency
‫ناش‬ ‫های‬ ‫فرکانس‬ ‫نسبی‬ ‫مقایسه‬‫ی‬
‫ناشی‬ ‫فرکانس‬ ‫و‬ ‫امواج‬ ‫بارگزاری‬ ‫از‬‫از‬
‫ای‬ ‫ضربه‬ ‫های‬ ‫بارگزاری‬

13. ‫مدل‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫شده‬ ‫انجام‬ ‫خستگی‬ ‫ارزیابی‬
‫شکل‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫داده‬ ‫نشان‬ ‫نواحی‬
‫ض‬ ‫بارگزاری‬ ‫بیشترین‬ ‫تحت‬‫ای‬ ‫ربه‬
‫دید‬ ‫آسیب‬ ‫بیشترین‬ ‫و‬ ‫بوده‬‫گی‬
‫دارند‬ ‫را‬

14. ‫روی‬ ‫بر‬ ‫شده‬ ‫انجام‬ ‫خستگی‬ ‫ارزیابی‬‫مدل‬
‫نتایج‬‫آزمایش‬‫انجام‬‫شده‬‫روی‬
‫مدل‬‫به‬‫منظور‬‫محاسبه‬‫گشتا‬‫ور‬
‫خمشی‬‫همراه‬‫با‬‫تنش‬‫های‬
‫شلاقی‬‫و‬‫بدون‬‫تنش‬‫های‬
‫شلاقی‬‫می‬‫باشد‬.‫این‬‫اندازه‬
‫گیری‬‫برای‬‫شرایط‬‫دریایی‬‫با‬
‫ارتفاع‬‫موج‬9.5‫متر‬‫که‬‫در‬
‫مقیاس‬‫مدل‬‫انجام‬‫شده‬‫است‬
‫مقایسه‬‫گشتاور‬‫خمشی‬‫ایجاد‬
‫شده‬‫در‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬‫همراه‬‫و‬
‫بدون‬‫تنش‬‫های‬‫شلاقی‬‫نشان‬
‫دهنده‬‫آن‬‫است‬‫که‬‫اثر‬‫تنش‬‫های‬
‫شلاقی‬‫در‬‫این‬‫گشتاور‬‫بسیا‬‫ر‬
‫حائز‬‫اهمیت‬‫بوده‬‫و‬‫می‬‫بایست‬
‫در‬‫فرآیند‬‫طراحی‬‫در‬‫نظر‬‫گرفت‬‫ه‬

15. ‫گیری‬ ‫نتیجه‬
•‫در‬‫این‬‫گزارش‬‫به‬‫معرفی‬‫و‬‫بررسی‬‫پدیده‬‫تنش‬‫های‬‫شلاقی‬‫که‬‫عموما‬‫در‬‫اثر‬‫بارگزاری‬‫های‬‫ضربه‬‫ای‬‫بزرگ‬‫ایجاد‬‫می‬
‫شوند‬‫پرداخته‬‫شد‬‫و‬‫روند‬‫آیین‬‫نامه‬‫ای‬‫محاسبه‬‫این‬‫تنش‬‫ها‬‫آورده‬‫شد‬.‫سپس‬‫به‬‫بررسی‬‫آزمایش‬‫تجربی‬‫ان‬‫جام‬‫شده‬‫بر‬
‫روی‬‫یک‬‫مدل‬‫از‬‫کانتینر‬‫بر‬‫با‬‫ظرفیت‬13000TEU‫پرداخته‬‫شد‬‫و‬‫نتایج‬‫نموداری‬‫حاصل‬‫جهت‬‫تحلیل‬‫خستگی‬‫که‬‫در‬‫ای‬‫ن‬
‫آزمایش‬‫بدست‬‫آمده‬‫بود‬‫ارائه‬‫گردید‬.‫تفسیر‬‫نهایی‬‫این‬‫نتایج‬‫و‬‫داده‬‫های‬‫عددی‬‫را‬‫می‬‫توان‬‫به‬‫صورت‬‫زیر‬‫ب‬‫یان‬‫نمود‬:
‫طبق‬‫اندازه‬‫گیری‬‫های‬‫انجام‬‫شده‬‫مجموع‬‫آسیب‬‫های‬‫ناشی‬‫از‬‫خستگی‬(‫همراه‬‫با‬‫تنشهای‬‫شلاقی‬)‫در‬‫شرایط‬
‫دریایی‬28-32‫کاهش‬‫چشمگیری‬‫نسبت‬‫به‬‫بازه‬1-10‫دارد‬
‫مقایسه‬‫گشتاور‬‫خمشی‬‫ایجاد‬‫شده‬‫در‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬‫همراه‬‫و‬‫بدون‬‫تنش‬‫های‬‫شلاقی‬‫نشان‬‫دهنده‬‫آن‬‫است‬‫که‬‫اثر‬
‫تنش‬‫های‬‫شلاقی‬‫در‬‫این‬‫گشتاور‬‫بسیار‬‫حائز‬‫اهمیت‬‫بوده‬‫و‬‫می‬‫بایست‬‫در‬‫فرآیند‬‫طراحی‬‫در‬‫نظر‬‫گرفت‬‫ه‬‫شود‬
‫اثر‬‫دمپینگ‬‫در‬‫ارتعاشات‬‫شاهتیر‬‫بدنه‬‫در‬‫مدل‬‫آزمایشگاهی‬‫بسیار‬‫ناچیز‬‫در‬‫نظر‬‫گرفته‬‫شد‬‫اما‬‫مطالع‬‫ه‬‫این‬‫پدیده‬
‫در‬‫مقیاس‬‫واقی‬‫لازم‬‫به‬‫در‬‫نظر‬‫گرفتن‬‫اثر‬‫دمپینگ‬‫می‬‫باشد‬

16. ‫منابع‬
• [1] Storhaug, G., Derbanne, Q., Choi, B.K., Moan, T. and Hermundstad, O.A., 2011, January. Effect of
whipping on fatigue and extreme loading of a 13000TEU container vessel in bow quartering seas based on
model tests. In ASME 2011 30th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering (pp.
293-302). American Society of Mechanical Engineers.
• [2] Kapsenberg, G.K., van’t Veer, A.P., Hackett, J.P. and Levadou, M.M.D., 2002, July. Whipping loads
due to aft body slamming. In 24th Symposium on Naval Hydrodynamics, Fukuoka (Japan) (pp. 25-39).
• [3] Fricke, W. and Paetzold, H., 2014. Effect of whipping stresses on the fatigue damage of ship
structures. Welding in the World, 58(2), pp.261-268.
• [4] Veritas, N., 2000. Environmental conditions and environmental loads. Det Norske Veritas.
• [5] Malenica, S. and Tuitman, J.T., 2008. 3DFEM-3DBEM model for springing and whipping analysis of
ships. London UK: The royal institution of naval architects.