Congruencia de segmentos
Presentado por
Ricardo Garcia Ruiz
Esc. Pretecnica Federico Asenjo
Definición
 Un segmento es una parte de una recta que consiste de dos puntos, llamados extremos, y todos
los puntos que e...
Prueba del teorema
 Dado : AB ≅ 𝐷𝐸
BC ≅ 𝐸𝐹
Prueba AC ≅ 𝐷𝐹
Demostración:
Proposiciones Razones
1. AB ≅ 𝐷𝐸 , 𝐵𝐶 ≅ 𝐸𝐹
2. AB=...
Justifica cada paso de la demostracion
 Dado : ROPQ
 Prueba: RQ = RO + 𝑂𝑃 + 𝑃𝑄
 Demostracion
 Razon 1 : Dado
 Razon 2...
Prueba del teorema:Propiedad simetrica
 Dado : XY ≅ 𝑅𝑆
 Prueba : RS ≅ 𝑋𝑌
 Demostración
Proposiciones Razones
1.XY ≅ 𝑅𝑆
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Congruenciadesegmentos 140624080111-phpapp01

  1. 1. Congruencia de segmentos Presentado por Ricardo Garcia Ruiz Esc. Pretecnica Federico Asenjo
  2. 2. Definición  Un segmento es una parte de una recta que consiste de dos puntos, llamados extremos, y todos los puntos que están entre ellos.  Como las medidas de los segmentos son números reales , entonces podemos usar propiedades del algebra para probar las relaciones entre las medidas de los segmentos. El teorema de la congruencia de los segmentos establece que la congruencia de los segmentos es reflexiva, simétrica y transitiva.  Propiedad reflexiva AB ≅ AB  Propiedad simétrica Si AB ≅ CD, entonces CD ≅ AB  Propiedad transitiva Si AB ≅ 𝐶𝐷 𝑦 𝐶𝐷 ≅ 𝐸𝐹 , 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝐴𝐵 ≅ 𝐸𝐹
  3. 3. Prueba del teorema  Dado : AB ≅ 𝐷𝐸 BC ≅ 𝐸𝐹 Prueba AC ≅ 𝐷𝐹 Demostración: Proposiciones Razones 1. AB ≅ 𝐷𝐸 , 𝐵𝐶 ≅ 𝐸𝐹 2. AB= 𝐷𝐸 , 𝐵𝐶 = 𝐸𝐹 3. AB+𝐵𝐶 = 𝐷𝐸 + 𝐸𝐹 4. AB+𝐵𝐶 = 𝐴𝐶 DE+𝐸𝐹 = 𝐷𝐹 5. AC = 𝐷𝐹 6. AC≅ 𝐷𝐹 1.Dado 2.Definición congruencia de segmentos 3.Propiedad de la adición (=) 4.Postulado de la adición de segmentos 5.Propiedad de sustitución 6.Definicion de congruencia de segmentos
  4. 4. Justifica cada paso de la demostracion  Dado : ROPQ  Prueba: RQ = RO + 𝑂𝑃 + 𝑃𝑄  Demostracion  Razon 1 : Dado  Razon 2: Postulado de la adicion de segmentos  Razon 3: Postulado de la adicion de segmentos  Razon 4: Propiedad de sustitucion (=) Proposiciones Razones 1.ROPQ 2.RQ= 𝑅𝑂 + 𝑂𝑄 3.OQ= 𝑂𝑃 + 𝑃𝑄 4.RQ= 𝑅𝑂 + 𝑂𝑃 + 𝑃𝑄 1.? 2.? 3.? 4.?
  5. 5. Prueba del teorema:Propiedad simetrica  Dado : XY ≅ 𝑅𝑆  Prueba : RS ≅ 𝑋𝑌  Demostración Proposiciones Razones 1.XY ≅ 𝑅𝑆 2.XY = 𝑅𝑆 3.RS = 𝑋𝑌 4.RS = 𝑋𝑌 1. Dado 2. Definición de segmentos congruentes 3. Propiedad simétrica 4. Definición de congruencia de segmentos

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