Este documento presenta un cuestionario de matemáticas con 40 preguntas de diferentes temas como números reales, operaciones básicas, conjuntos, funciones, geometría y ecuaciones. Las preguntas incluyen clasificar números, realizar operaciones, resolver problemas y expresar conceptos matemáticos. El cuestionario es parte de una evaluación para un programa de becas y contiene ejercicios para prepararse.

1. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
1
CUESTIONARIO:
Señor aspirante al programa del BI:
Este es un instrumento de evaluación de su progreso académico, de este cuestionario se seleccionará los
ítems para la segunda oportunidad de la prueba de MATEMÁTICA en fecha y hora determinada por la
coordinación del programa.
Resuelva y estudie cada uno de los ítems y de esta manera prepárese de una mejor manera y así pueda
alcanzar sus justas aspiraciones.
Conjuntos de Números
1. Los números reales se clasifican en: racionales e irracionales. A su vez los racionales se dividen en enteros
y fraccionarios y los enteros se clasifican en enteros positivos, enteros negativos y el cero.
Clasifique los siguientes literales con falso (F) o verdadero (V) según corresponda:
a) 3 es un número real, racional y entero no negativo ( )
b) 2 es un número real, racional y fraccionario ( )
c)
9
2
es un número real, racional y entero positivo ( )
d) 3
15 es un número real e irracional ( )
Operaciones básicas
2. Efectuar la siguiente operacione y calcula el resultado
     84039354936  x
a) -306 b)306 c) 106 d) -206
3. Realizar la siguiente operación:
a)
9
2
b)
9
1
 c)
6
1
d)
9
4
4. Luis hizo dos compras con su tarjeta de crédito: una por $ 296 y otra por $ 103. Antes de hacer las compras
tenía un saldo a favor de $ 229, entonces abonó a la tarjeta $ 130. ¿Qué saldo tiene después
del abono?
a) -40 b)40 c) -20 d) 20

9
5
2
3
6
1
3
2

2. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
2
5. Al despejar b en
 
2
hbB
A

 se obtiene:
a) B
h
A
b 
2
b)
hB
A
b
2

c)
h
BA
b


2
d) ninguna de las anteriores
Inecuaciones
6. Identificar la expresión algebraica que corresponde a la siguiente región:
a)
3
2
3x y  b)   
3
2
3x y
c)   
3
2
3x y d)
3
2
3x y 
Números Reales: Relaciones de orden
7. Llene la línea con una de los siguientes signos de relación de orden: igual (=), mayor que (>), menor que (<),
según corresponda:
5
4
........ 0.6
4
3
....... 0.75
2
5
...... 1.2
2
3
....... 2
8. Ordena de forma decreciente los números: 35,1 ,
5
7
,
9
8
 , 95,0

9. Representa exactamente el numero irracional 2 en la recta numérica.
10. Carlos dedica 2/9 de su tiempo a estudiar, 1/8 a hacer deporte y 1/3 a dormir. ¿Cuál es la actividad a la que
dedica menos tiempo?
11. Calcula la siguiente operación:

3. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
3
12. Calcula la siguiente operación:
Fracción generatriz
13. Calcula, pasando a fracción, las siguientes operaciones:
.0,525252..+0,333...b)
2,3444...0,4333...a) 
14. Escribe primero los decimales en forma de fracción y luego calcula:
6,2
2
1
·5,0
4
3 

15. Expresa como fracción y resuelve:
  





 4,05,19,0·5,1
2
1 
9
1
: Sol
Potenciación y radicación
16. Determine el valor de la siguiente expresión:
0
8
4488
5
3
4
2
3
5
4
2
3
5
4
2






























































a) -1 b)
2
1
c)
3
1
d) 1
17. Resolver el ejercicio:
5
3
4
1
3
2
32
16.8
= Sol: 1

4. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
4
Divisibilidad
18. María tiene 35 manzanas, 21 naranjas y 7 peras. Llegan a visitarla siete amigos y ella quiere repartirles las
frutas en partes iguales. ¿Cuántas manzanas, naranjas y peras le tocan a cada uno de sus amigos?
Proporcionalidad
19. Las edades de un hijo y su padre están en relación de 1 a 5. Si la suma de sus edades es 42. ¿Cuál es la edad de
cada uno? Sol: Padre 35 años e Hijo 7 años.
20. A Juan le hacen un préstamo de 900 dólares, y le dicen que, si paga dentro de un mes, le rebajan el 5% de su
deuda. Si logra cancelar la deuda en ese plazo, ¿cuánto tendría que pagar? Sol: 855 dólares
21. En la construcción de una casa, 6 albañiles logran hacer 18 paredes diariamente. Si la cantidad de albañiles
aumentara a 10, ¿cuántas paredes hicieran por día? Sol. 30 paredes
22. Un padre reparte entre sus hijos 1 800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano
1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recib ió
el tercero?
Sistema métrico
23. Complete:
15 kilómetros equivalen a _____________ metros
1 metro tiene __________ decímetros
5 hectómetros tienen _________ metros
Conjuntos
24. Dados los siguientes conjuntos:
A={perro, gato, conejo, león}; B={pera, manzana, conejo, naranja}; C={gato, pera}
Determine lo siguiente:



CB
BA
BA
Lógica
25. Toda proposición tiene dos posibles valores de verdad: Verdadero (V) o Falso(F).
¿Qué valor de verdad corresponde a cada una de las siguientes proposiciones?

5. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
5
 Perú es una ciudad ó 49  ( )
 La capital de Ecuador es Cuenca y Cristóbal Colón descubrió América ( )
 Si febrero es el primer mes del año, entonces 3+5=8 ( )
Funciones
26. Si A={3,5,7,9}, B={3,7,9,11,13,15} y BAf : donde f(x) = x+4.
Encuentre: f(3) = f(9) =
Polígonos
27. ABCD es un cuadrado cuyo perímetro es 68 metros, ¿cuál es la longitud del lado de este cuadrado?
A B
C D
Teorema de Pitágoras
28. Determine la longitud de la hipotenusa del triángulo MNO que se muestra a continuación, donde MN=4 y NO=3
M
N
29. Resolver:
¿A qué altura del suelo se encuentra la cometa?
Sol: 34,65m.
Factorización
30. Factorice las siguientes expresiones:
a)   222
)168 yxbxx
O

6. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
6
31. Al factorizar la expresión 2 152
x x  se obtiene:
a)   352  xx b)  3
2
5






 xx
c)  3
2
5
2 





 xx d)  3
2
5






 xx
Ecuaciones y sistemas.
32. Resuelva la siguiente ecuación: 4x + 12 = x – 7
33. Halle el punto de intersección del par de rectas.
263  xyexy
34. Escriba las ecuaciones de estas rectas.
35. La recta L1 une los puntos )6,1()2,1( ByA
a) Halle la ecuación de L1
b) Si );16,10(puntoeles C decida si A,B y C son colineales, dando una respuesta razonada.
36. Escriba cada una de estas ecuaciones en la forma bmxy 
a) 03  yx
b) 0936  yx
37. Resolución por sustitución.
Resolver el sistema, por sustitución:
38. Resolución por determinantes
Resuelve el sistema, por determinantes:

7. UNIDAD EDUCATIVA “PEDRO VICENTE MALDONADO”
7
Resolver los siguientes problemas: planteando las ecuaciones y luego usando el método deseado
39. Un padre reparte $10.000 entre sus dos hijos. Al mayor le da $2.000 más que al menor. ¿Cuánto dinero le
corresponde a cada uno?
40. La edad actual de Jorge es el triple que la de Pedro y dentro de 10 años será el doble, ¿cuál es la edad actual de
cada uno de ellos? Sol: Jorge 30 años y Pedro 10 años.
___________________ ________________________ ________________
DOCENTE COORDINADOR DE AREA DOCENTE
FIRMA FIRMA FIRMA
______________________ ________________________
COORDINADORA BI ESTUDIANTE
FIRMA FIRMA