El documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con funciones, trigonometría y sistemas de ecuaciones que deben ser resueltos. Incluye gráficas de funciones, expresiones trigonométricas, hallazgo de datos faltantes en triángulos, operaciones con funciones como f(g(x)) y g(f(x)), gráficas de funciones trigonométricas, comprobación de identidades, resolución de sistemas de ecuaciones por métodos como sustitución e igualación, enunciado de le

1. 1. Modele lasgráficasde las funciones:
a. F(x)=3x + 5
b. F(x)=4x2
- 6
c. F(x)=
3𝑥+3
4𝑥−5
2. Exprese lasrazonestrigonométricas
con respectoa laspartesde un
triángulorectángulo
3. Halle losdatosfaltantesenlos
siguientes triángulos
a.
b.
b. d.
4. Para las siguientesfuncioneshalle
f(g(x)),g(f(x)),f(f(x))yg(g(x))
𝐹( 𝑥) = 3𝑥 + 6
𝑔( 𝑥) =
3𝑥 + 6
4𝑥
5. Grafique:
a. F(x) = senx
b. F(x) = cos x
c. F(x) = tan x
d. F(x) = 3senx
e. F(x) =cos2x
f. F(x) =3sen(x +2)
6. Compruebe lassiguientesidentidades
trigonométricas
Subdirección de Educación
Departamento de Educación Contratada
Colegio CAFAM SANTA LUCÍA
Área Matemáticas
Diagnóstico grado Decimo
Profesor: Alvaro Baquero Soler

2. 7. Resuelvael sistemade ecuacionespor
el métodode sustitución
8. Resuelvael sistemade ecuacionespor
el métodode igualación
9. Resuelvael sistemade ecuacionespor
el métodode reducción
10. La sumade dos númeroses15. La
mitadde uno de ellosmásla tercera
parte del otro es6. ¿De qué númerosse
trata?
11. Enuncie las leyesdel senoydel coseno
y de un ejemplode cadauna.
12. Resuelvalassiguientesoperaciones
básicas
a.
3
5
+
6
4
=
b.
12
5
−
6
5
=
c.
3
8
∗
10
3
=
d.
2𝑥3
4𝑥4
+
𝑥
5