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Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P “Santiago Mariño” Extensión Barinas
Barinas, Edo Barinas
Principios básicos para el diseño de
Acueductos
Estudiante:
Amado Diab
C.I.: 26.641.880
Agosto, 2019
Principios básicos para el diseño de acueductos:
Se trata de un cauce construido artificialmente para llevar el agua hacia un
sitio específico. Este tipo de sistemas posibilita que el agua fluya desde el espacio
donde se encuentra de modo natural hasta un lugar distinto, donde es utilizada por
las personas.
Un acueducto es una estructura hecha por el hombre que transporta agua.
Algunas personas también usan el término para cubrir canales navegables
artificiales. Estas estructuras son a veces elevadas y tienen el aspecto de puentes.
Los acueductos se utilizan principalmente para abastecer de agua para riego y
agua potable, pero a veces se utilizan para el transporte de barcos o aliviar las
inundaciones
-Tipos de tuberías:
-Tuberías de PVC: transportan agua a alta presión. Están disponibles en
diferentes diámetros estándares en construcción y fontanería. No se utilizan para
transportar agua caliente ya que el calor puede deformar la tubería e incluso hacer
que se derrita totalmente. Son de color blanco o gris.
-CPVC (Policloruro de vinilo clorado): son de color amarillo. Soportan altas
temperaturas pudiendo transportar tanto agua fría como agua caliente. También
tienen una gama de usos, al ofrecer un diámetro externo similar al de las tuberías
de cobre.
-Tuberías de polietileno reticulado, PEX: soportan temperaturas altas y son
utilizadas frecuentemente en calderas y sistemas de calentamiento mediante
agua. Tienen un color blanco-crema.
-Tuberías PolyPipe: son tuberías gruesas, de color negro, que se utilizan
para transportar agua a muy alta presión, generalmente en las conducciones que
llevan el agua hacia los edificios o las saca de ellos. Es un material bastante rígido
y rara vez se utiliza para otros fines.
-Tuberías de cobre: el cobre es un metal con una alta resistencia a la
corrosión y puede soportar temperaturas muy altas. Las tuberías de cobre suelen
estar disponibles en tres tamaños estándar: M, L y K. L.
-Tuberías de acero inoxidable: se utilizan en equipamientos marinos y en
construcciones cercanas al mar ya que resisten la corrosión del agua salada, la
cual puede corroer tuberías fabricadas con otros metales.
-Tuberías galvanizadas: es una tubería de acero (estirado o con soldadura).
El galvanizado previene la oxidación del metal y lo hace más resistente a la
corrosión. Se utilizan para transportar agua potable, gases o aceites.
Generalidades de la topografía:
La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y
procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de
la Tierra, con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales
(ver planimetría y altimetría). Esta representación tiene lugar sobre superficies
planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la
denominación de geodesia para áreas mayores. De manera muy simple, puede
decirse que para un topógrafo la Tierra es plana, mientras que para un geodesta
no lo es.
Teoría de los errores:
Todas las operaciones en topografía están sujetas a las imperfecciones
propias de los aparatos, dispositivos o elementos, a la capacidad propia de los
operadores de los mismos y a las condiciones atmosféricas; por lo tanto ninguna
medida en topografía es exacta en el sentido de la palabra. No hay que confundir
los errores con las equivocaciones. Mientras que los errores siempre están
presentes en toda medición debido a las limitaciones aludidas, las equivocaciones
son faltas graves ocasionadas por descuido, distracción, cansancio o falta de
conocimientos. El equivocarse es de humanos, pero en topografía se debe
minimizar o eliminar, ya que esto implica la repetición de los trabajos de campo, lo
cual incrementa el tiempo y los costos, afectando la eficiencia y la economía.
El error es la discrepancia entre la medición obtenida en campo y el valor
real de la magnitud. Las causas de los errores pueden ser de tres tipos:
Instrumentales: Debido a la imperfección en la construcción de los aparatos o
elementos de medida, tales como la aproximación de las divisiones de círculos
horizontales o verticales, arrastre de graduaciones de un tránsito o teodolito, etc.
Personales: Debido a limitaciones de los observadores u operadores, tales como
deficiencia visual, mala apreciación de fracciones o interpolación de medidas.
Naturales: Debido a las condiciones ambientales imperantes durante las
mediciones tales como el fenómeno de refracción atmosférica, el viento, la
temperatura, la gravedad, la declinación magnética.
Cuando se hacen cálculos a partir de mediciones hechas en campo, las
cuales ya tienen errores, se presenta la propagación de esos errores, que se
pueden magnificar y conducir a resultados desagradables o no esperados.
Errores sistemáticos o acumulativos:
Son los que para condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y
por lo tanto son acumulativos, tales como la medición de ángulos con teodolitos
mal graduados, cuando hay arrastre de graduaciones. En la medición de
distancias y desniveles con cinta mal graduadas, cintas inclinadas, errores en la
alineación, errores por temperatura tensión en las mediciones con cinta.
Errores accidentales, aleatorios o compensatorios:
Son los que se cometen indiferentemente en un sentido o en otro, están
fuera del control del observador, es decir que las mediciones pueden resultar
mayores o menores a las reales. Existe igual probabilidad que los errores sea por
exceso o por defecto (positivos o negativos). Tales errores se pueden presentar en
los siguientes casos: apreciación de fracciones en lecturas angulares en
graduaciones de nonios o vernieres, visuales descentradas de la señal por
oscilaciones del cordel de la plomada, interpolación en medición de distancias,
colocación de marcas en el terreno.
Métodos simples para el levantamiento topográfico:
Uno de los métodos simples para el levantamiento topográfico es
determinar la posición relativa de uno o más puntos sobre un plano horizontal. A
tal efecto, se miden las distancias horizontales y los ángulos horizontales o direcci-
ones. Se usa el método llamado de planimetría.
Otro método simple de levantamiento topográfico es determinar la altura
(vertical) de uno o más puntos en relación a un plano horizontal definido. A tal
efecto, se miden las distancias horizontales y las diferencias de altura; y también
se trazan curvas de nivel. Se usa un método llamado de nivelación directa.
Diferencia entre geodesia o topografía:
La Geodesia es una rama de la topografía, la geodesia es la que se
encarga del levantamiento y de la representación de la forma y de la superficie de
la Tierra, global y parcial, con sus formas naturales y artificiales y la topografía
solo es para hacer o lograr levantamientos de un tramo pequeño de la tierra.
La diferencia básica es que la geodesia toma en cuenta la curvatura de la
tierra para hacer las mediciones y en esta regularmente se hacen levantamientos
más grandes.
Diferencia entre medidas lineales y angulares:
Las unidades lineales se utilizan para la medición de longitudes y
elevaciones (distancias horizontales o inclinadas y distancias verticales) utilizan el
sistema métrico conocido como el sistema internacional de unidades o
simplemente SI, el cual se basa en el sistema decimal (múltiplos de 10) y la unidad
base es el metro.
Las unidades para las mediciones angulares, tanto horizontales como
verticales se basan en los sistemas sexagesimales o centesimales. Las medidas
angulares en el sistema sexagesimal corresponden a las divisiones de un círculo
de 360 grados y un cuarto de círculo o cuadrante equivale a 90 grados. Estas
unidades se llaman grados sexagesimales. A su vez cada grado se divide en 60
minutos y cada minuto en 60 segundos, es decir, que un grado tiene 3600
segundos, por ejemplo un ángulo de 65° 45’ 36’’. El sistema sexagesimal utiliza las
mismas unidades que se emplean para expresar el tiempo en función de horas,
minutos y segundos.
Tipos de levantamientos topográficos:
- Levantamientos de tipo general (lotes y parcelas):
Estos levantamientos tienen por objeto marcar o localizar linderos,
medianías o límites de propiedades, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en
planos generales ligando con levantamientos anteriores o proyectar obras y
construcciones.
- Las principales operaciones son:
-Definición de itinerario y medición de poligonales por los linderos existentes
para hallar su longitud y orientación o dirección.
-Replanteo de linderos desaparecidos partiendo de datos anteriores sobre
longitud y orientación valiéndose de toda la información posible y
disponible.
-División de fincas en parcelas de forma y características determinadas,
operación que se conoce con el nombre de particiones.
-Amojonamiento de linderos para garantizar su posición y permanencia.
-Referencia de mojones, ligados posicionalmente a señales permanentes
en el terreno.
-Cálculo de áreas, distancias y direcciones, que es en esencia los
resultados de los trabajos de agrimensura.
-Representación gráfica del levantamiento mediante la confección o dibujo
de planos.
-Soporte de las actas de los deslindes practicados.
- Levantamiento longitudinal o de vías de comunicación:
Son los levantamientos que sirven para estudiar y construir vías de
transporte o comunicaciones como carreteras, vías férreas, canales, líneas de
transmisión, acueductos. Algunas operaciones son las siguientes:
Trazado y localización de las obras respecto al eje, tales como puentes,
desagües, alcantarillas, drenajes, filtros, muros de contención, etc.
- Levantamientos de minas:
Estos levantamientos tienen por objeto fijar y controlar la posición de los
trabajos subterráneos requeridos para la explotación de minas de materiales
minerales y relacionarlos con las obras superficiales.
- Levantamientos hidrográficos:
Estos levantamientos se refieren a los trabajos necesarios para la obtención
de los planos de masas de aguas, líneas de litorales o costeras, relieve del fondo
de lagos y ríos, ya sea para fines de navegación, para embalses, toma y
conducción de aguas, cuantificación de recursos hídricos, etc.
- Levantamientos catastrales y urbanos:
Son los levantamientos que se hacen en ciudades, zonas urbanas y
municipios para fijar linderos o estudiar las zonas urbanas con el objeto de tener el
plano que servirá de base para la planeación, estudios y diseños de ensanches,
ampliaciones, reformas y proyecto de vías urbanas y de los servicios públicos,
(redes de acueducto, alcantarillado, teléfonos, electricidad, etc.).
Un plano de población es un levantamiento donde se hacen las mediciones
de las manzanas, redes viales, identificando claramente las áreas públicas(vías,
parques, zonas de reserva, etc.) de las áreas privadas (edificaciones y solares),
tomando la mayor cantidad de detalles tanto de la configuración horizontal como
vertical del terreno. Estos planos son de gran utilidad especialmente para
proyectos y mejoras y reformas en las grandes ciudades. Este trabajo debe ser
hecho con extrema precisión y se basa en puntos de posición conocida, fijados
previamente con procedimientos geodésicos y que se toman como señales
permanentes de referencia. Igualmente se debe complementar la red de puntos de
referencia, materializando nuevos puntos de posición conocida, tanto en planta en
función de sus coordenadas, como en elevación, altitud o cota.
Los levantamientos catastrales comprenden los trabajos necesarios para
levantar planos de propiedades y definir los linderos y áreas de las fincas
campestres, cultivos, edificaciones, así como toda clase de predios con espacios
cubiertos y libres, con fines principalmente fiscales, especialmente para la
determinación de avalúos y para el cobro de impuesto predial.
Aspectos técnicos para el manejo de instrumentos topográficos:
- Teodolito:
Coloque el teodolito en el punto de partida para la medición. La ubicación
del instrumento marca el primer punto en el ángulo que desea medir.
Ajuste la altura del teodolito de modo que usted pueda ver cómodamente a
través del ocular. Use los botones de ajuste en el instrumento para ajustar la
altura, el movimiento lateral y el enfoque.
Asegúrese de que el teodolito está perfectamente nivelado mediante el
ajuste de la plomada. Esta pieza se encuentra debajo del telescopio, en la parte
inferior del instrumento.
Mire por el ocular, moviéndolo hacia arriba o hacia abajo para ajustar el
ángulo de medición. Una línea roja destacará las áreas que están siendo medidas.
Las medidas horizontales y verticales aparecerán en el lado del alcance de visión
del instrumento.
- Brújula topográfica:
El mejor procedimiento consiste en medir, en todos y cada uno de los
vértices, rumbos directos e inversos de los lados que allí concurran, pues así, por
diferencia de rumbos se calcula en cada punto el valor de ángulo interior,
correctamente, aunque haya alguna atracción local. Con esto se logra obtener los
ángulos interiores de polígono, verdaderos a pesar de que haya atracciones
locales, en caso de existir, sólo producen desorientación de las líneas. El
procedimiento usual es:
Se miden Rumbos hacia atrás y hacia delante en cada vértice. (Rumbos
Observados).
A partir de éstos, se calculan los ángulos interiores, por diferencia de
rumbos, en cada vértice.
Se escoge un rumbo base (que pueda ser el de un lado cuyos rumbos
directos e inverso hayan coincidido mejor).
A partir del rumbo base, con los ángulos interiores calculados se calculan
nuevos rumbos para todos los lados, que serán los rumbos calculados.

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Principios diseño acueductos

  • 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación I.U.P “Santiago Mariño” Extensión Barinas Barinas, Edo Barinas Principios básicos para el diseño de Acueductos Estudiante: Amado Diab C.I.: 26.641.880 Agosto, 2019
  • 2. Principios básicos para el diseño de acueductos: Se trata de un cauce construido artificialmente para llevar el agua hacia un sitio específico. Este tipo de sistemas posibilita que el agua fluya desde el espacio donde se encuentra de modo natural hasta un lugar distinto, donde es utilizada por las personas. Un acueducto es una estructura hecha por el hombre que transporta agua. Algunas personas también usan el término para cubrir canales navegables artificiales. Estas estructuras son a veces elevadas y tienen el aspecto de puentes. Los acueductos se utilizan principalmente para abastecer de agua para riego y agua potable, pero a veces se utilizan para el transporte de barcos o aliviar las inundaciones -Tipos de tuberías: -Tuberías de PVC: transportan agua a alta presión. Están disponibles en diferentes diámetros estándares en construcción y fontanería. No se utilizan para transportar agua caliente ya que el calor puede deformar la tubería e incluso hacer que se derrita totalmente. Son de color blanco o gris. -CPVC (Policloruro de vinilo clorado): son de color amarillo. Soportan altas temperaturas pudiendo transportar tanto agua fría como agua caliente. También tienen una gama de usos, al ofrecer un diámetro externo similar al de las tuberías de cobre. -Tuberías de polietileno reticulado, PEX: soportan temperaturas altas y son utilizadas frecuentemente en calderas y sistemas de calentamiento mediante agua. Tienen un color blanco-crema. -Tuberías PolyPipe: son tuberías gruesas, de color negro, que se utilizan para transportar agua a muy alta presión, generalmente en las conducciones que llevan el agua hacia los edificios o las saca de ellos. Es un material bastante rígido y rara vez se utiliza para otros fines. -Tuberías de cobre: el cobre es un metal con una alta resistencia a la corrosión y puede soportar temperaturas muy altas. Las tuberías de cobre suelen estar disponibles en tres tamaños estándar: M, L y K. L. -Tuberías de acero inoxidable: se utilizan en equipamientos marinos y en construcciones cercanas al mar ya que resisten la corrosión del agua salada, la cual puede corroer tuberías fabricadas con otros metales.
  • 3. -Tuberías galvanizadas: es una tubería de acero (estirado o con soldadura). El galvanizado previene la oxidación del metal y lo hace más resistente a la corrosión. Se utilizan para transportar agua potable, gases o aceites. Generalidades de la topografía: La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales (ver planimetría y altimetría). Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la denominación de geodesia para áreas mayores. De manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana, mientras que para un geodesta no lo es. Teoría de los errores: Todas las operaciones en topografía están sujetas a las imperfecciones propias de los aparatos, dispositivos o elementos, a la capacidad propia de los operadores de los mismos y a las condiciones atmosféricas; por lo tanto ninguna medida en topografía es exacta en el sentido de la palabra. No hay que confundir los errores con las equivocaciones. Mientras que los errores siempre están presentes en toda medición debido a las limitaciones aludidas, las equivocaciones son faltas graves ocasionadas por descuido, distracción, cansancio o falta de conocimientos. El equivocarse es de humanos, pero en topografía se debe minimizar o eliminar, ya que esto implica la repetición de los trabajos de campo, lo cual incrementa el tiempo y los costos, afectando la eficiencia y la economía. El error es la discrepancia entre la medición obtenida en campo y el valor real de la magnitud. Las causas de los errores pueden ser de tres tipos: Instrumentales: Debido a la imperfección en la construcción de los aparatos o elementos de medida, tales como la aproximación de las divisiones de círculos horizontales o verticales, arrastre de graduaciones de un tránsito o teodolito, etc.
  • 4. Personales: Debido a limitaciones de los observadores u operadores, tales como deficiencia visual, mala apreciación de fracciones o interpolación de medidas. Naturales: Debido a las condiciones ambientales imperantes durante las mediciones tales como el fenómeno de refracción atmosférica, el viento, la temperatura, la gravedad, la declinación magnética. Cuando se hacen cálculos a partir de mediciones hechas en campo, las cuales ya tienen errores, se presenta la propagación de esos errores, que se pueden magnificar y conducir a resultados desagradables o no esperados. Errores sistemáticos o acumulativos: Son los que para condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y por lo tanto son acumulativos, tales como la medición de ángulos con teodolitos mal graduados, cuando hay arrastre de graduaciones. En la medición de distancias y desniveles con cinta mal graduadas, cintas inclinadas, errores en la alineación, errores por temperatura tensión en las mediciones con cinta. Errores accidentales, aleatorios o compensatorios: Son los que se cometen indiferentemente en un sentido o en otro, están fuera del control del observador, es decir que las mediciones pueden resultar mayores o menores a las reales. Existe igual probabilidad que los errores sea por exceso o por defecto (positivos o negativos). Tales errores se pueden presentar en los siguientes casos: apreciación de fracciones en lecturas angulares en graduaciones de nonios o vernieres, visuales descentradas de la señal por oscilaciones del cordel de la plomada, interpolación en medición de distancias, colocación de marcas en el terreno. Métodos simples para el levantamiento topográfico: Uno de los métodos simples para el levantamiento topográfico es determinar la posición relativa de uno o más puntos sobre un plano horizontal. A
  • 5. tal efecto, se miden las distancias horizontales y los ángulos horizontales o direcci- ones. Se usa el método llamado de planimetría. Otro método simple de levantamiento topográfico es determinar la altura (vertical) de uno o más puntos en relación a un plano horizontal definido. A tal efecto, se miden las distancias horizontales y las diferencias de altura; y también se trazan curvas de nivel. Se usa un método llamado de nivelación directa. Diferencia entre geodesia o topografía: La Geodesia es una rama de la topografía, la geodesia es la que se encarga del levantamiento y de la representación de la forma y de la superficie de la Tierra, global y parcial, con sus formas naturales y artificiales y la topografía solo es para hacer o lograr levantamientos de un tramo pequeño de la tierra. La diferencia básica es que la geodesia toma en cuenta la curvatura de la tierra para hacer las mediciones y en esta regularmente se hacen levantamientos más grandes. Diferencia entre medidas lineales y angulares: Las unidades lineales se utilizan para la medición de longitudes y elevaciones (distancias horizontales o inclinadas y distancias verticales) utilizan el sistema métrico conocido como el sistema internacional de unidades o simplemente SI, el cual se basa en el sistema decimal (múltiplos de 10) y la unidad base es el metro. Las unidades para las mediciones angulares, tanto horizontales como verticales se basan en los sistemas sexagesimales o centesimales. Las medidas angulares en el sistema sexagesimal corresponden a las divisiones de un círculo de 360 grados y un cuarto de círculo o cuadrante equivale a 90 grados. Estas unidades se llaman grados sexagesimales. A su vez cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, es decir, que un grado tiene 3600 segundos, por ejemplo un ángulo de 65° 45’ 36’’. El sistema sexagesimal utiliza las
  • 6. mismas unidades que se emplean para expresar el tiempo en función de horas, minutos y segundos. Tipos de levantamientos topográficos: - Levantamientos de tipo general (lotes y parcelas): Estos levantamientos tienen por objeto marcar o localizar linderos, medianías o límites de propiedades, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en planos generales ligando con levantamientos anteriores o proyectar obras y construcciones. - Las principales operaciones son: -Definición de itinerario y medición de poligonales por los linderos existentes para hallar su longitud y orientación o dirección. -Replanteo de linderos desaparecidos partiendo de datos anteriores sobre longitud y orientación valiéndose de toda la información posible y disponible. -División de fincas en parcelas de forma y características determinadas, operación que se conoce con el nombre de particiones. -Amojonamiento de linderos para garantizar su posición y permanencia. -Referencia de mojones, ligados posicionalmente a señales permanentes en el terreno. -Cálculo de áreas, distancias y direcciones, que es en esencia los resultados de los trabajos de agrimensura. -Representación gráfica del levantamiento mediante la confección o dibujo de planos. -Soporte de las actas de los deslindes practicados.
  • 7. - Levantamiento longitudinal o de vías de comunicación: Son los levantamientos que sirven para estudiar y construir vías de transporte o comunicaciones como carreteras, vías férreas, canales, líneas de transmisión, acueductos. Algunas operaciones son las siguientes: Trazado y localización de las obras respecto al eje, tales como puentes, desagües, alcantarillas, drenajes, filtros, muros de contención, etc. - Levantamientos de minas: Estos levantamientos tienen por objeto fijar y controlar la posición de los trabajos subterráneos requeridos para la explotación de minas de materiales minerales y relacionarlos con las obras superficiales. - Levantamientos hidrográficos: Estos levantamientos se refieren a los trabajos necesarios para la obtención de los planos de masas de aguas, líneas de litorales o costeras, relieve del fondo de lagos y ríos, ya sea para fines de navegación, para embalses, toma y conducción de aguas, cuantificación de recursos hídricos, etc. - Levantamientos catastrales y urbanos: Son los levantamientos que se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios para fijar linderos o estudiar las zonas urbanas con el objeto de tener el plano que servirá de base para la planeación, estudios y diseños de ensanches, ampliaciones, reformas y proyecto de vías urbanas y de los servicios públicos, (redes de acueducto, alcantarillado, teléfonos, electricidad, etc.). Un plano de población es un levantamiento donde se hacen las mediciones de las manzanas, redes viales, identificando claramente las áreas públicas(vías, parques, zonas de reserva, etc.) de las áreas privadas (edificaciones y solares), tomando la mayor cantidad de detalles tanto de la configuración horizontal como vertical del terreno. Estos planos son de gran utilidad especialmente para
  • 8. proyectos y mejoras y reformas en las grandes ciudades. Este trabajo debe ser hecho con extrema precisión y se basa en puntos de posición conocida, fijados previamente con procedimientos geodésicos y que se toman como señales permanentes de referencia. Igualmente se debe complementar la red de puntos de referencia, materializando nuevos puntos de posición conocida, tanto en planta en función de sus coordenadas, como en elevación, altitud o cota. Los levantamientos catastrales comprenden los trabajos necesarios para levantar planos de propiedades y definir los linderos y áreas de las fincas campestres, cultivos, edificaciones, así como toda clase de predios con espacios cubiertos y libres, con fines principalmente fiscales, especialmente para la determinación de avalúos y para el cobro de impuesto predial. Aspectos técnicos para el manejo de instrumentos topográficos: - Teodolito: Coloque el teodolito en el punto de partida para la medición. La ubicación del instrumento marca el primer punto en el ángulo que desea medir. Ajuste la altura del teodolito de modo que usted pueda ver cómodamente a través del ocular. Use los botones de ajuste en el instrumento para ajustar la altura, el movimiento lateral y el enfoque. Asegúrese de que el teodolito está perfectamente nivelado mediante el ajuste de la plomada. Esta pieza se encuentra debajo del telescopio, en la parte inferior del instrumento. Mire por el ocular, moviéndolo hacia arriba o hacia abajo para ajustar el ángulo de medición. Una línea roja destacará las áreas que están siendo medidas. Las medidas horizontales y verticales aparecerán en el lado del alcance de visión del instrumento.
  • 9. - Brújula topográfica: El mejor procedimiento consiste en medir, en todos y cada uno de los vértices, rumbos directos e inversos de los lados que allí concurran, pues así, por diferencia de rumbos se calcula en cada punto el valor de ángulo interior, correctamente, aunque haya alguna atracción local. Con esto se logra obtener los ángulos interiores de polígono, verdaderos a pesar de que haya atracciones locales, en caso de existir, sólo producen desorientación de las líneas. El procedimiento usual es: Se miden Rumbos hacia atrás y hacia delante en cada vértice. (Rumbos Observados). A partir de éstos, se calculan los ángulos interiores, por diferencia de rumbos, en cada vértice. Se escoge un rumbo base (que pueda ser el de un lado cuyos rumbos directos e inverso hayan coincidido mejor). A partir del rumbo base, con los ángulos interiores calculados se calculan nuevos rumbos para todos los lados, que serán los rumbos calculados.