Actividades de Matemática

1. I° GYMKHANA MATEMÁTICA
I. ¿QUÉ ES UNA GYMKHANA MATEMÁTICA?
La palabra Gymkhana proviene del término hindi y
persa khana, que significa lugar de reunión, y de
gym, abreviatura de la palabra inglesa gymnastics,
que indica una competición de atletismo.
Sabemos que gran número de estudiantes que no
están motivados hacia las matemáticas, pueden sin
embargo verse atraídos por los jeroglíficos, los
juegos o los acertijos matemáticos. Se pretende
ofrecer una actividad divertida y dinámica relacionada con las matemáticas que
contribuya a incrementar el interés de los estudiantes hacia las matemáticas y
los conceptos técnicos, además de fomentar mejor ambiente de trabajo y
cooperación.
El trabajo que aquí se presenta se centra en la descripción de la Gymkhana
Matemática que se realizara la última semana antes de salir de vacaciones de
invierno, los Organizadores del proyecto escolar de Curso, serán los de Alumnos
de Tercero Medios A y B y los participante alumnos 8° medios A y B.
Los objetivos principales que perseguimos son, entre otros:
1. Tratar de hacer perder el temor a las Matemáticas al alumnado, haciéndoles
ver que éstas no constituyen algo aislado del mundo en el que vivimos y que pueden
llegar a ser hasta divertidas.
2. Utilizar los conceptos matemáticos para hacer que los participantes se
cuestionen, experimenten, estimen, exploren, hagan conjeturas y sugieran
explicaciones para diversas cuestiones.
3. Desarrollar la capacidad de pensar y elaborar estrategias basadas en el
razonamiento lógico-matemático.
4. Fomentar entre el alumnado el gusto por las Matemáticas.
5. Contribuir a la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas.
6. Apoyar y fomentar el trabajo en equipo entre los alumnos.

2. II. Planteamiento de la gymkhana
La Gymkhana matemática es una prueba por equipos (entre 4 y 6 participantes)
en la que los alumnos deben encontrar ciertos lugares en nuestro colegio y, a la
vez, resolver ejercicios de matemáticas relacionados con dichos lugares.
La Gymkhana matemática, contempla 2 bloque en la Mañana (2° y 3° bloque en la
mañana)
Allí se les explicaron las instrucciones y las normas de la competición.
Instrucciones y normas que se entregaron a los alumnos
a) Documentación entregada a cada equipo: Una
bolsa con materiales: regla, lápices, goma, hojas,
plano del colegio y pañolin de su color asignado (
equipos homogéneos en sexo).
b) ¿En qué consiste la competición?
Existen dos tipos de pruebas a resolver:
1. Problemas de gymkhana
Cada equipo tendrá que resolver 8 problemas matemáticos propuestos para lo
cual deberá desplazarse a diferentes lugares. La evaluación de estos ejercicios
tendrá en cuenta tanto el resultado como el tiempo empleado en la resolución.
Ver evaluación de la gymkhana.
2. Problemas de camino
Cada equipo tendrá también que resolver los 8 problemas que forman los
denominados “problemas de camino”. Dicha resolución se realizará durante los
desplazamientos desde un lugar del campus a otro o en las paradas que cada
equipo decida realizar.
La evaluación de estos ejercicios se hará sólo en base al resultado final. Ver
evaluación de la gymkhana.
c) Desarrollo de la competición
La competición comienza a las 10 de la mañana, los monitores serán alumnos de 3
medios, que estarán en las estaciones de control.
- A cada equipo se le hará entrega de su primer destino, debe dirigirse a dicho
punto de inicio (Patio).

3. - Al llegar a su punto de inicio debe presentarse en la estación de control
correspondiente donde se le hará entrega del enunciado del primer problema
y se le tomará nota de la hora de comienzo de esa primera prueba. En
ese mismo lugar el grupo entregará la resolución del primer problema y
se le tomará nota de la hora de entrega. En ese momento se le proporciona
su siguiente destino.
- El grupo se dirigirá al segundo punto y debe presentarse en la estación de
control correspondiente donde se le hará entrega del enunciado del segundo
problema y se le tomará nota de la hora de comienzo de esa prueba.
En ese mismo lugar el grupo entregará la resolución del problema y se le tomará
nota de la hora de entrega. En ese momento se le proporciona
su siguiente destino.
-Se continuará realizando el recorrido siguiendo las pautas descritas
anteriormente.
- Al finalizar el recorrido con las 8 pruebas, cada equipo debe dirigirse a Patio
(punto de partida) donde se identificará y hará entrega de los problemas de
camino.
d) Evaluación de la prueba
1. Problemas de gymkhana
Cada problema se evaluará: Planteamiento y solución correcta, 10 puntos.
Planteamiento correcto y solución incorrecta, 5 puntos. En otro caso,
0 puntos.
De entre los equipos que han obtenido 10 puntos en un problema, se bonifica
con 5 puntos al que ha utilizado el menor tiempo en su resolución,
3 al segundo y 1 al tercero.
2. Problemas de camino
Cada problema se evalúa con 2 puntos si la solución es correcta, 0 en otro
caso.

4. e) Ganadores
El equipo con la mayor puntuación recibirá el primer premio (medalla de Oro) y el
segundo (medalla de plata) y el tercer lugar (medalla de bronce)
f) Normas
Queda totalmente prohibido:
- Llevar móvil o celular, durante la prueba.
- Recabar ayuda de alguna persona ajena al equipo.
- Cruzar por sitios indebidos o saltar estaciones.
- Deteriorar el mobiliario.
Cualquier actuación irregular por parte de un equipo puede suponer su
descalificación.

5. Ejercicios (solo número= estaciones, números con letra= en camino)
2° Medio
1) Con tres números.
Es posible conseguir 6 con tres unos, tres cuatros, tres cincos, tres seises, tres
sietes, tres ochos y tres nueves utilizando operaciones diversas. Hazlo de cuatro
formas distintas.
1a) En una calle hay 600 casas. Se llama a un fabricante de números para que
ponga número a todas las casas del 1 al 600. ¿Cuántos sietes necesitará para
hacer su trabajo?
2) El astuto jardinero
Hace muchos, muchos siglos atrás, una reina muy extravagante encargó a su
jardinero que plantara 12 árboles en 6 filas de 4 árboles cada una, de lo contrario
haría cortar su cabeza. El jardinero quedó asombrado por un instante, pero luego
dijo que lo haría con rapidez y facilidad. ¿Cómo hizo el astuto jardinero para
salvar su preciada vida?
2a) Después de una mañana de visita turística por nuestra ciudad, un grupo de 5
amigos paran para comer. No se dan cuenta que la cocina acaba de cerrar y sólo
quedan 3 platos porotos gradados, 1 plato de empanadas y 1 plato de brochetas.
¿De cuántas maneras distintas pueden repartirse los platos, para comer un plato
cada uno?
3) Candado de Maria
María le ha puesto un candado a la taquilla que tiene su amiga
Rosa en el gimnasio. Lo ha cerrado y le ha dicho a Rosa que
debe adivinar el código con las siguientes pistas:
- Tiene cuatro dígitos.
- Ninguno de los dígitos es un cero.
- La suma de los cuatro dígitos es 15.
- Si multiplica las dos primeras cifras y eleva el resultado al cuadrado se obtiene
la cantidad formada por las dos últimas cifras del código.

6. ¿Cuál es el código que le ha puesto María al candado?
3a) Un número capicúa es un número que se lee igual de izquierda a derecha que
de derecha a izquierda. El año 2002 fue un año capicúa.
i. ¿Cuál será el próximo año capicúa?
ii. ¿Cuántos años capicúas habrá entre los años 2000 y 3000?
4) Círculos en triángulo
En los círculos de este triángulo coloca las nueve cifras (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
sin repetirlas, de forma que la suma de cada lado sea 20.
4a)Cada una de estas tres figuras se pueden recortar y pegar para construir un
dado. En cada una faltan tres números. Numéralas de manera que se cumpla la
condición de que los números correspondientes a dos caras opuestas de cada uno
de los dados siempre sumen 7.
5) Jugando Tangram
Con las siete piezas del Tangram chino (rompecabezas) forma
un cuadrado, rectángulo, trapecio, triángulo.

7. 5a) En el siglo III, Diofanto de Alejandría afirmó que todo número entero
positivo se puede expresar como una suma de cuadrados con 4 sumandos como
máximo. Por ejemplo:
Escriba el 45 y 193, con esta misma lógica
6) Don quijote y los Nigromantes
-Cuidado, Sancho, -dijo Don quijote,-que
entramos en la tierra de los nigromantes y son
peligrosos. No sólo por su magia sino porque
mientes más que un bellaco. Decir la verdad les
ofendes sobremanera. En cambio, los demás
habitantes de estos parajes son cabellaros que
no mientes nunca.
-Mire, vuestra merced, -dijo Sancho- ahí vienen
tres individuos. Pero, ¿cómo sabremos si son o
no nigromantes?. De nada serviría si lo son, porque al ser mentirosos, lo negarán
siempre.
Sin embargo Don quijote se alzó en los estribos y con voz majestuosa preguntó
a los tres individuos.
-Decidme, caminante, si sois nigromantes o caballeros.
A lo que uno de ellos contestó:
-Sí, caballero, los tres somos nigromantes
-Bien es verdad lo que dice mi hermano, -dijo el segundo
El tercero se limitó a inclinar la cabeza.
¿Es nigromante el primero?, ¿Y el segundo?, ¿Y el tercero?
6a) Con cuatro unos: ¿Cuál es el número mayor que se puede escribir con cuatro
unos?

8. 7) Club Secreto
En un club secreto hay que descifrar este código para entrar:
La palabra clave se ha cifrado asignado a cada letra de la palabra su número de
orden en el alfabeto (A=1, B=2, C=3…) y al número resultante se le ha aplicado
la función
El resultado de este cifrado es: 9, 1, 5, 11
¿Cuál es la palabra clave? ( A veces lo parecen los matemáticos)
7a) La Pompeya
Anita ha inventado una operatoria, la “Pompeya”, cuyo símbolo es ¥. Si
pompeyanos 32 por 3, obtenemos 66: 32 ¥ 3=66
Si pompeyamos 41 por 5, obtenemos 95: 41 ¥ 5=95
Sabemos también que 82 ¥ 7=1514
¿Qué obtendríamos pompeyando 68 por 9?
8) Volumen de Florero en Origami.
Estimar o calcular el Volumen del Florero construido en Origami, pero no se
puede tocar.
8a) ¿PRIMOS O NO PRIMOS ?
El año 2017 tiene fundamentalmente una diferencia con el 2016 (tiene 36
divisores) y el 2018 (tiene 4 divisores), el 2017 es un número primo.
a) ¿Cuál fue el último año primo anterior a 2017? b) ¿Y el próximo?

9. Hoja Control de La Estación Estación N° __________
Nombre de la Prueba: _______________________________
Color Hora Comienzo Hora
Finalizada
Tiemplo
Empleado
Valoración Puntaje
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO

10. Hoja Control por Equipo Color ___________
Nombre:
_____________, ______________,_____________,________________
_____________, ______________,_____________,________________
Lugar Hora Comienzo Hora Finalizada Tiemplo Empleado Valoración Puntaje
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
N° de
Aciertos
Superada
Camino SI o NO
SI
NO
Total: _______