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El diseño real de una viga requiere un
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de la fuerza cortante interna V y del
momento flexionante M que actúan en
cada punto a lo largo del eje de la viga.
Las variaciones de V y M como
funciones de la posición x a lo largo del
eje de la viga pueden obtenerse usando
el método de secciones estudiado en
diversos temas. Sin embargo es
necesario seccionar la viga a una
distancia arbitraria x de un extremo, en
lugar de hacerlo en un punto específico.
Si los resultados se grafican, las
representaciones graficas de V y M
como funciones de x se les llama
diagrama de fuerza cortante y diagrama
de momento flexionante.
En las vigas la flexión genera momentos
internos; en un diagrama de momentos
flectores internos, un momento positivo
significa que en su sección transversal, la
fibra inferior al eje neutro (que coincide
con el eje centroidal) está sometida a
esfuerzos normales de tensión, y la fibra
superior al eje neutro estará sometida a
esfuerzos normales de compresión. Sin
embargo, estos esfuerzos no se
distribuyen en forma constante, como en
los esfuerzos normales directos, sino que
tienen una distribución variable, a partir
del eje neutro hasta las fibras extremas.
Se puede deducir como es el
comportamiento de la sección transversal
cuando el momento flector interno es
negativo, y de igual manera, que en el eje
neutro, los esfuerzos normales son nulos,
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¿Cómo se Calcula?
Para un momento flector interno (M), y una sección transversal de la viga
cuya rigidez está cuantificada con el momento de inercia (I), y una
distancia desde el eje neutro hasta las fibras extremas, inclusive sin
llegar a los extremos, (Y), entonces el esfuerzo de tensión o de
compresión experimentado (sm), se calcula como:
sm = M Y / I Euacion.
Al hacer la expresión I / Y como S, y denominada módulo de sección, se
obtiene la expresión:
sm = M / S esta ecuación es una expresión utilizada en diseño, puesto
que el módulo de sección (S) por lo general es expresado en las
propiedades de las secciones transversales de diversos perfiles
estructurales. Es común también expresar el esfuerzo s m, como:
smt = M Yt / I
smc = M Yc / I
Donde, Yt y Yc, corresponden a las distancias del eje neutro hasta las
fibras extremas sometidas a tensión y compresión, respectivamente.
Obviamente se entiende el significado desmt y smc.
Se sugiere
Como esfuerzos de diseño, en esfuerzos flexionante, los mostrados en
el siguiente cuadro.
Las vigas son miembros estructurales
diseñados para soportar cargas
aplicadas perpendicularmente a sus
ejes. En general las vigas son barras
largas rectas que tienen un área de
sección transversal constante.
Generalmente se clasifican con
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sección obtienes en el esfuerzo
cortante promedio en la sección.
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normalmente en pernos, pasadores y
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La fuerza cortante en cualquier sección
de una viga tiene igual magnitud, pero
dirección opuesta a la resultante de las
componentes en la dirección
perpendicular al eje de la propia viga de
las cargas externas, y reacciones en los
apoyos que actúan sobre cualquiera de
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considerando.
Momento Flector
Se denomina momento flector al
momento de fuerza resultante de
una distribución de tensiones
sobre una sección transversal de
un prisma mecánico flexionado o
una placa que es perpendicular al
eje longitudinal a lo largo del que
se produce la flexión.
Es un requisito típico en vigas y
pilares, también en losas ya que
todos estos elementos suelen
deformarse predominantemente
por flexión. El momento flector
puede aparecer cuando se
someten estos elementos a la
acción un momento (torque) o
también de fuerzas puntuales o
distribuidas.
El momento flexionante en
cualquier sección de la viga tiene
igual magnitud, pero dirección
opuesta a la suma algebraica de
los momentos respecto a la
sección que se esté considerando
de todas las cargas externas, y
reacciones en los apoyos que
actúan sobre cualquiera de los
dos lados de esta sección.
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Momento Flector
Para elementos lineales el
momento flector Mf (x) se
define como una función a lo
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mismo, donde "x" representa
la longitud a lo largo del eje.
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condiciones de equilibrio,
coincide con la resultante de
fuerzas de todas las fuerzas
situadas a uno de los dos
lados de la sección en
equilibrio en la que se
pretende calcular el momento
flector.
Debido a que un elemento puede estar
sujeto a varias fuerzas, cargas
distribuidas y momentos, el diagrama
de momento flector varía a lo largo del
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Momento Flexionante

  • 1. Momentos FlexionantesMomentos Flexionantes INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICOINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO ““SANTIAGO MARIÑO”SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN BARINASEXTENSIÓN BARINAS SAIA NUCLEO SAN FELIPESAIA NUCLEO SAN FELIPE Integrantes:Integrantes: Martínez Dismery C.I. 22.319.860Martínez Dismery C.I. 22.319.860 Avendaño Deibys C.I. 18.053.663Avendaño Deibys C.I. 18.053.663 Valero América C.I. 13.984.216Valero América C.I. 13.984.216 Ceila Osorio C.I.Ceila Osorio C.I. 20 425 175 Ángel Petit C.I.19.614.187Ángel Petit C.I.19.614.187 Carrera:Carrera: Ingeniería IndustrialIngeniería Industrial Estado:Estado: Yaracuy, San FelipeYaracuy, San Felipe
  • 2. Momentos FlexionantesMomentos Flexionantes Es lo que se genera al aplicar un par de fuerzas sobre algún elemento, ya sea viga o losa, y produce una flexión en el mismo elemento, pudiendo ser esta flexión negativa o positiva, es decir toma una regla de plástico entre tus manos por las orillas y aplica un peso en el centro, la deformación que se genera es el resultado del momento flexiónate
  • 3. El diseño real de una viga requiere un conocimiento detallado de la variación de la fuerza cortante interna V y del momento flexionante M que actúan en cada punto a lo largo del eje de la viga. Las variaciones de V y M como funciones de la posición x a lo largo del eje de la viga pueden obtenerse usando el método de secciones estudiado en diversos temas. Sin embargo es necesario seccionar la viga a una distancia arbitraria x de un extremo, en lugar de hacerlo en un punto específico. Si los resultados se grafican, las representaciones graficas de V y M como funciones de x se les llama diagrama de fuerza cortante y diagrama de momento flexionante.
  • 4. En las vigas la flexión genera momentos internos; en un diagrama de momentos flectores internos, un momento positivo significa que en su sección transversal, la fibra inferior al eje neutro (que coincide con el eje centroidal) está sometida a esfuerzos normales de tensión, y la fibra superior al eje neutro estará sometida a esfuerzos normales de compresión. Sin embargo, estos esfuerzos no se distribuyen en forma constante, como en los esfuerzos normales directos, sino que tienen una distribución variable, a partir del eje neutro hasta las fibras extremas. Se puede deducir como es el comportamiento de la sección transversal cuando el momento flector interno es negativo, y de igual manera, que en el eje neutro, los esfuerzos normales son nulos, y máximos para cada caso en las fibras extremas ESFUERZO CAUSADO POR FLEXIÓN.
  • 5. ¿Cómo se Calcula? Para un momento flector interno (M), y una sección transversal de la viga cuya rigidez está cuantificada con el momento de inercia (I), y una distancia desde el eje neutro hasta las fibras extremas, inclusive sin llegar a los extremos, (Y), entonces el esfuerzo de tensión o de compresión experimentado (sm), se calcula como: sm = M Y / I Euacion. Al hacer la expresión I / Y como S, y denominada módulo de sección, se obtiene la expresión: sm = M / S esta ecuación es una expresión utilizada en diseño, puesto que el módulo de sección (S) por lo general es expresado en las propiedades de las secciones transversales de diversos perfiles estructurales. Es común también expresar el esfuerzo s m, como: smt = M Yt / I smc = M Yc / I Donde, Yt y Yc, corresponden a las distancias del eje neutro hasta las fibras extremas sometidas a tensión y compresión, respectivamente. Obviamente se entiende el significado desmt y smc.
  • 6. Se sugiere Como esfuerzos de diseño, en esfuerzos flexionante, los mostrados en el siguiente cuadro.
  • 7. Las vigas son miembros estructurales diseñados para soportar cargas aplicadas perpendicularmente a sus ejes. En general las vigas son barras largas rectas que tienen un área de sección transversal constante. Generalmente se clasifican con respecto a cómo están soportadas: Fuerzas Cortantes Viga simplemente soportada Es aquella que está articulada en un extremo y soportada mediante un rodillo en el otro extremo. Viga en voladizo Está fija o empotrada en un extremo y libre en el otro Vigas con voladizo. Uno o ambo extremos de la viga sobresalen de los apoyos.
  • 8. Fuerzas Cortantes Vigas continuas Una viga estáticamente indeterminada que se extiende sobre tres o más apoyos. Sin carga Misma viga se considera sin peso (o al menos muy pequeño con las demás fuerzas que se apliquen).
  • 9. Fuerzas Cortantes Carga concentrada Una carga aplicada sobre un área relativamente pequeña (considerada como concentrada en un punto). Carga uniformemente distribuida. Sobre una porción de la longitud de la viga Definición de Esfuerzos Cortantes Son fuerzas internas en el plano de la sección y su resultante debe ser igual a la carga soportada. Esta magnitud es el cortante en la sección. Dividiendo la fuerza cortante por el área A de la sección obtienes en el esfuerzo cortante promedio en la sección. Los esfuerzos cortantes se presentan normalmente en pernos, pasadores y remaches utilizados para conectar varios miembros estructurales y componentes de máquinas. La fuerza cortante en cualquier sección de una viga tiene igual magnitud, pero dirección opuesta a la resultante de las componentes en la dirección perpendicular al eje de la propia viga de las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los dos lados de la sección que se está considerando.
  • 10. Momento Flector Se denomina momento flector al momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión. Es un requisito típico en vigas y pilares, también en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas. El momento flexionante en cualquier sección de la viga tiene igual magnitud, pero dirección opuesta a la suma algebraica de los momentos respecto a la sección que se esté considerando de todas las cargas externas, y reacciones en los apoyos que actúan sobre cualquiera de los dos lados de esta sección.
  • 11. Elementos de Momento Flector Para elementos lineales el momento flector Mf (x) se define como una función a lo largo del eje transversal del mismo, donde "x" representa la longitud a lo largo del eje. El momento flector, dadas las condiciones de equilibrio, coincide con la resultante de fuerzas de todas las fuerzas situadas a uno de los dos lados de la sección en equilibrio en la que se pretende calcular el momento flector. Debido a que un elemento puede estar sujeto a varias fuerzas, cargas distribuidas y momentos, el diagrama de momento flector varía a lo largo del mismo. Así mismo las cargas estarán completadas en secciones y divididas por tramos de secciones. Donde el esfuerzo de corte cambia de signo, el momento flector es máximo. Carga uniformemente distribuida