Dokumen tersebut membahas tentang tujuan pembelajaran deret aritmatika, rumus-rumus dasar deret aritmatika, dan contoh soal-soal tentang deret aritmatika beserta penyelesaiannya.
2. Tujuan
Pembelajara
Siswa dapat
n memahami
perbedaan baris
dan deret
aritmatika
Dapat
menentukan
jumlah n
suku suatu
deret Dapat
aritmatika menyelesaikan
masalah
program
keahlian yang
berkaitan dengan
deret aritmatika
3. Kalender
AGUSTUS
Minggu 5 12 19 26 Bagaimana sifat
Senin 6 13 20 27 dari masing-
Selasa 7 14 21 28 masing barisan
Rabu 1 8 15 22 29 bilangan
Kamis 2 9 16 23 30 tersebut?
Jumat 3 10 17 24 31
Sabtu 4 11 18 25
4. Deret aritmetika adalah jumlah suku-suku
pada barisan aritmatika.
U1 + U2 + U3 + . . .+ Un atau
a+(a+b) + (a + 2b) + . . .+ (a + (n + 1)b)
Jika Sn adalah jumlah n suku pertama maka ditentukan rumus :
atau
5. Kalender
AGUSTUS
Minggu 5 12 19 26 Tentukan
Senin 6 13 20 27 jumlah 10
Selasa 7 14 21 28 suku
Rabu 1 8 15 22 29 pertama
Kamis dari setiap
2 9 16 23 30
Jumat
baris
3 10 17 24 31
bilangan
Sabtu 4 11 18 25
tersebut!
6. Jawab :
a=1
b=8–1=7
n = 10
S₁₀ = ½ . 10 (2.1+(10-
1)7)
Diketahui deret = 5 ( 2 + 63 )
aritmatika sbb : 1 = 5 . 65
+ 8 + 15 +... = 325
Tentukan jumlah
sepuluh suku
pertamanya!
7. Tentukan jumlah semua
bilangan ganjil antara 50
dan 100.
Untuk mencari jumlah semua
bilangan ganjil di antara 50
dan 100, pertamatama
kita cari dulu banyaknya
bilangan ganjil di antara 50
dan 100, yaitu n
8. Diketahui a = 51, b = 2, dan Un = 99
Un = a + (n - 1) b
99 = 51 + (n - 1)(2)
99 = 51 + 2n - 2
99 = 49 + 2n
2n = 99 - 49
n = 25.
Selanjutnya dengan rumus jumlah n suku pertama
suatu barisan aritmatika,
diperoleh:
S₂₅ = ½ .25[2(51) + (25 -1)(2)]
= 25(51 + 24)
= 25(75)
= 1.875.
Jadi jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100
adalah 1.875.
9. Bu a t l a h
s a t u Rumahl
Tugas s o a
c Individua
e r i t
b e s e r t a
j a wa b a n n y a
d a r i
k e g i a t a n
s e h a r i -
h a r i
t e n t a n g
ma t e r i
b a r i s a n
d a n d e r e t
a r i t me t i k a .
