1. AULA 4 - Planejamento e Controle da Produção - PCP
Objetivos:
• Introduzir conceitos de PCP; etapas principais do PCP
• Modelar matematicamente alguns problemas do PCP
Recordando, EA 042 se propõe a:
• Identificar os principais problemas de PCP
• Familiarizar-se com a metodologia da PO e da Otimização
• Aprender modelagem matemática de problemas
modelos lineares, não lineares, inteiros e mistos
• Aprender uma linguagem de modelagem matemática (MPL)
• Aprender a solucionar modelos usando pacotes comerciais
4-1

2. Planejamento e Controle da Produção - PCP
Hierarquia de decisões dentro do PCP:
4-2

3. Planejamento Agregado
Planejamento Agregado:
Suponha que sabe-se a previsão de vendas (demandas) para
os próximos meses, D1, D2, ..., DT.
O objetivo do Planejamento Agregado é determinar os
níveis dos recursos necessários para produzir a demanda
esperada.
Ou seja, determinar os níveis mensais de:
• mão-de-obra
• produção
• estoque
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4. Planejamento Agregado
Planejamento Agregado Plano Agregado de Produção
Suponha uma fábrica de bicicletas que produz vários modelos.
Passo 1: Escolher um modelo padrão M de bicicleta (ponderado
pelas vendas do ano passado)
modelo homens.hora % vendas
M1 4,8 50
M2 5,6 30
M3 6,0 20
M = 0,5.4,8 + 0,3.5,6 + 0,2.6,0 = 5,28 homens.hora
4-4

5. Planejamento Agregado
Passo 2: Definir os custos relevantes
A - Custo de mudar o nível de mão-de-obra
(contratar e demitir mão-de-obra)
4-5

6. Planejamento Agregado
B - Custo de Manter/Déficit Estoques
4-6

7. Planejamento Agregado
C - Custo de Produzir em Hora Regular
• mão-de-obra em hora regular
• custo de materiais, etc.
$ Custo
slope CR
produção
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8. Planejamento Agregado
D - Custo de Produzir em Hora-Extra ou Subcontratação
• Hora-Extra: adicional de custo de mão-de-obra
• Subcontratação: produção comprada de terceiros
$ Custo hora-extra $ Custo subcontratação
slope CO slope CS
produção produção
4-8

9. Planejamento Agregado
Exemplo:
Uma fábrica de bicicletas quer fazer o planejamento agregado para os
próximos 6 meses. Hoje ela tem 300 empregados, 500 unidades em
estoque e quer que haja 600 unidades no fim do horizonte de
planejamento. Os custos unitários de admissão e demissão são $500 e
$1000, respectivamente. O custo de manter estoques/unidade.mês é $80.
A demanda agregada prevista para os próximos 6 meses e o número de
dias úteis em cada mês são:
Sabe-se também que a produtividade
média diária de um trabalhador é
0,14653 bicicletas.
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Mês Demanda Dias
Janeiro 1280 20
Fevereiro 640 24
Março 900 18
Abril 1200 26
Maio 2000 22
Junho 1400 15

10. Planejamento Agregado
Demanda Líquida Descontam-se o estoque inicial e o final
Demanda líquida de Janeiro = demanda bruta - estoque inicial
= 1280 - 500 = 780
Demanda líquida de Junho = demanda bruta + estoque final
= 1400 + 600 = 2000
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11. Planejamento Agregado
A otimização do Plano Agregado de Produção visa encontrar para cada
mês os níveis de produção em hora regular e hora-extra/subcontratação,
o nível de mão-de-obra empregada, e o nível dos estoques de modo a
minimizar o custo total.
Custo total = custo de produção + custo de estoque
hora regular
hora extra
subcontratação
contratar/demitir
manter estoques
déficit
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12. Planejamento Agregado
Estratégias radicais de produção:
Estoque Zero = despreza os custos de produção e minimiza somente os
estoques
Força de Trabalho Constante = calcula o nível de mão-de-obra para
satisfazer as demandas no horizonte de planejamento e não a altera
mais.
4-12

13. Planejamento Agregado
4-13
Força de trabalho constante
Estoque zero

14. Planejamento Agregado
Custo da estratégia Estoque Zero
Custo de admissões = $ 377.500
Custo de demissões = $ 145.000
Custo de estoques = $ 50.400
Custo Total = $ 572.900
Custo da estratégia Força de Trabalho Constante
Custo de admissões = $ 55.500
Custo de demissões =
Custo de estoques = $ 524.960
Custo Total = $ 580.460
4-14

15. Planejamento Agregado
4-15
Modelo Matemático para o Planejamento Agregado
Parâmetros: Variáveis:

16. Planejamento Agregado - Modelo Matemático
4-16
Restrições:

17. Planejamento Agregado - Modelo Matemático
4-17

18. Planejamento Agregado - Modelo Matemático
4-18
subject to
Custo Total = $ 379.320

19. Planejamento Agregado - Modelo Matemático
4-19
Solução ótima do PL

20. Planejamento Agregado - Extensões ao Modelo Matemático
4-20
Suponha agora que exista um custo unitário de déficit cp, penalizando
demandas não satisfeitas. Como fica o modelo de PL?
Como não se aditem
variáveis negativas, usa-se
um artifício, introduzindo
as variáveis fictícias:
I+
t = estoque positivo
I-
t = déficit
e definindo
It = I+
t - I-
t
I+
t >=0 ; I-
t >=0

21. Planejamento Agregado - Modelo Matemático
4-21
A nova função objetivo fica:
Maximizar (cHHt + cFFt + cII+
t - cpI-
t + cRPt + cOOt + cUUt + cSSt)
E as restrições de balanço de estoque ficam:
I+
t - I-
t = I+
t-1 - I-
t-1 + Pt + St - Dt para todo t= 1, ...., T
As outras restrições não se alteram.
∑
=
T
t 1