Distribucion normal

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Distribución Normal o Distribución de Gauss

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Distribucion normal

  1. 1. Andrea Martinez Gómez 2° E T.S.U Procesos Industriales área Manufactura.
  2. 2. La distribución normal (también conocida como distribución de Gauss) es la distribución más utilizada en la estadística. Constituye un buen modelo para muchas, aunque no para todas las poblaciones continuas.
  3. 3. Función de densidad. Nos permite saber la medida de una probabilidad de un suceso aleatorio.
  4. 4. Formula para obtener la función de densidad. 𝑓 𝑥 = 1 𝜎√2𝜋 𝑒−(𝑥−𝜇)2/2𝜎2
  5. 5. Formula para la distribución normal estándar. 𝑧 = 𝑥−𝜇 σ
  6. 6. Distribución normal estándar. Es una muestra que esta dentro de ¨Z¨ desviaciones estándar de la media.
  7. 7. Los parámetros utilizados son 𝜇 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝛾 = 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟
  8. 8. Notación de esta distribución. Población 𝑥~𝑁(𝜇, 𝛾) Muestra 𝑥~𝑁(𝑥 , 𝑆)
  9. 9. Ejercicio El grupo de 2°E obtuvo una calificación promedio de 65 con una desviación estándar de 5.5.¿Cual es la probabilidad de que un alumno tenga una calificación menor de 50? ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno tenga una calificación mayor a 90?
  10. 10. x 1/(σ√2π) e -(x-μ)^2/2σ^2 ) f(x) 1.25 0.4557506 -67.174587 3.1E-30 12.1 0.4557506 -46.254711 3.7E-21 22.95 0.4557506 -29.226488 9.2E-14 33.8 0.4557506 -16.089917 4.7E-08 44.65 0.4557506 -6.845 0.00049 55.5 0.4557506 -1.4917355 0.10254 66.35 0.4557506 -0.030124 0.44223 77.2 0.4557506 -2.4601653 0.03893 88.05 0.4557506 -8.7818595 7E-05 98.9 0.4557506 -18.995207 2.6E-09 109.75 0.4557506 -33.100207 1.9E-15 µ 65 s 5.5 <50 -1.82 2.73 >90 0.9641 0.9965 Resta 0.0324 Datos de la tabla de distribuccion normal acumulativa
  11. 11. Menor que 50 área = 0.9641 Mayor que 90 área= 0.9965

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