Distribucion Exponencial

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Distribución de probabilidad: exponencial

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Distribucion Exponencial

  1. 1. Distribución de probabilidad Exponencial
  2. 2. Tiene una gran utilidad práctica ya que podemos considerarla como un modelo adecuado para la distribución de probabilidad del tiempo de espera entre dos hechos que sigan un proceso de Poisson. De hecho la distribución exponencial puede derivarse de un proceso experimental de Poisson con las mismas características que las que enunciábamos al estudiar la distribución de Poisson, pero tomando como variable aleatoria , en este caso, el tiempo que tarda en producirse un hecho.
  3. 3. Ejercicio 1 Roberto estima que tarda un promedio de 5 minutos en atender a un cliente, y los tiempos de servicio siguen una función exponencial. Roberto tiene una cita importante para comer, de modo que desea hallar la probabilidad de que le tomes menos de 4 minutos en atender al siguiente cliente. 5 0.2 5 p(t<5 min) 0.63212056 63% minutos/cliente clientes/minuto minutos
  4. 4. Formula 𝒑 𝒙 = 𝝁 𝒙 𝒙! 𝒆−𝝁
  5. 5. Ejercicio 2 Un panadero tarda 4.5 minutos en realizar 2 bolillos, y desea saber la probabilidad en que le tome menos de 4.5 minutos los siguientes 2 bolillos. 3.5 0.57 3.5 p(t<3.5min) 0.86466472 86% minutos/bolillo bolillo/minuto minutos
  6. 6. Ejercicio 3 En una tienda departamental el tiempo promedio de espera para ser atendido en cajas al pagar la mercancía es de 8 minutos. Determine la probabilidad de que a) Un cliente espero menos de 5 minutos. 7 0.14 5 p(t<5 min) 0.51045834 51% minutos/cliente cliente/minuto minutos
  7. 7. Ejercicio 4 Basado en el ejercicio pero ahora con 9 minutos desea saber a) Cual es la probabilidad de atender a los clientes en menos de la mitad 9 0.11 4.5 p(t 4.5 min) 0.39346934 39% minutos/cliente cliente/minuto minutos
  8. 8. Ejercicio 5 Un operador realiza manijas para refrigerador y tarda en hacer 1 manija en 3.75 segundos , y desea conocer cual es la probabilidad de realizar dos manijas en menos de 3 segundos 3.75 0.53 3 p(t 3 seg) 0.79810348 80% segundos /manija manija/segundo segundo

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