Distribucion Poisson

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Distribucion Poisson

  1. 1. Distribución de probabilidad Poisson.
  2. 2. Se trata de un modelo discreto, pero en el que el conjunto de valores con probabilidad no nula no es finito, sino numerable. Formula 𝑝 𝑥 = 𝑥 = 𝜇 𝑥 𝑥! 𝑒 𝜇
  3. 3. Ejercicio 1 Si una central telefónica recibe en promedio 4 llamadas por hora, calcular las siguientes probabilidades. a) Que en 1 hr se reciba 1 llamada. b) Que en 2 hrs se reciba 2 llamadas. c) Que en una hora se reciba 3… 10 llamadas. d) Que en una hora se reciba menos de 1 llamada. e) Que en 1 hr se reciba a lo mucho 4 llamadas.
  4. 4. µ 4 xi p(x) 0 0.01831564 1 0.07326256 2 0.14652511 3 0.19536681 4 0.19536681 5 0.15629345 6 0.10419563 7 0.05954036 8 0.02977018 9 0.01323119 10 0.00529248 Total 0.99716023
  5. 5. Ejercicio 2 Cual es la probabilidad de que en 2 horas se reciban como máximo 10 llamadas. µ 8 xi p(x) 0 0.00033546 1 0.00268370 2 0.01073480 3 0.02862614 4 0.05725229 5 0.09160366 6 0.12213822 7 0.13958653 8 0.13958653 9 0.12407692 10 0.09926153 Total 0.81588579
  6. 6. Ejercicio 3 Suponga que desea saber el número de llegadas, en un lapso de 15 minutos, a la rampa del cajero automático de un banco. Si se puede suponer que la probabilidad de llegada de los automóviles es la misma en cualquiera de dos lapsos de la misma duración y si la llegada o no–llegada de un automóvil en cualquier lapso es independiente de la llegada o no–llegada de un automóvil en cualquier otro lapso. Dichas condiciones se satisfacen y en un análisis de datos pasados encuentra que el número promedio de automóviles que llegan en un lapso de 15 minutos es 10.
  7. 7. µ 10 xi p(x) 0 0.00004540 1 0.00045400 2 0.00227000 3 0.00756665 4 0.01891664 5 0.03783327 6 0.06305546 7 0.09007923 8 0.11259903 9 0.12511004 10 0.12511004
  8. 8. Ejercicio 4 La abuela hornea galletas de chispas de chocolates en grupos de 100. Ella agrega 300 chispas en la masa. Cuando las galletas están hechas, le ofrece dos. ¿Cuál es la probabilidad de que su galleta no tenga chispas de chocolate?
  9. 9. µ xi p(x) 3 0 0.04978707 1 0.14936121 2 0.22404181
  10. 10. Ejercicio 5 Al rato de que termino las galletas, le invitaron a concursar en un evento de comida en eso ella desea realizar el doble de galletas del ejercicio anterior. Y regala 3 muestras para saber si están ricas o no, pero ella quiere saber cual es la probabilidad de que no tengan chispas.
  11. 11. µ xi p(x) 6 0 0.00247875 1 0.01487251 2 0.04461754 3 0.08923508

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