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UNA BREVE PRESENTACIÓN DE LO QUE ES EL PLANO CATESIANO

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ALUMNO
HERNANDEZ INVER
SECCION: PNFDL 0203
UC: MATEMATICA
PLANOS NUMERICOS
El plano cartesiano está formado por dos rectas
numéricas perpendiculares, una horizontal y otra
vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal
es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la
vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el
punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la
posición de puntos, los cuales se representan por sus
coordenadas o pares ordenados
LA DISTANCIA
La distancia entre dos puntos no es más que la
longitud del segmento de la recta que los conecta, el
segmento de recta es el pedacito de recta de un
punto a otro, puede ser de manera horizontal, vertical
o oblicua (significa inclinada).
EL PUNTO MEDIO
es el punto que se encuentra a la misma distancia de
otros dos puntos cualquiera o extremos de un
segmento. Si es un segmento, el punto medio es el
que lo divide en dos partes iguales
Más generalmente punto equidistante en matemática,
es el punto que se encuentra a la misma distancia de
dos elementos geométricos, ya sean puntos,
segmentos, rectas, etc.
LA CIRCUFERENCIA
En realidad, y de manera más sencilla, una
circunferencia es el conjunto de puntos situados en el
plano todos a la misma distancia de un mismo punto
central, al que llamaremos centro, y del que
hablaremos más adelante con detalle en la parte de
elementos básicos de la circunferencia.
PARABÓLAS
Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija D.
Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una
parábola se le llama parámetro p.
Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco
recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola.
Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También
se puede ver como el punto de intersección del eje con la
parábola.
Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de
la parábola con el FOCO
Una parábola queda definida por el conjunto de los puntos del plano que
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  • 2. PLANOS NUMERICOS El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen. El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados
  • 3. LA DISTANCIA La distancia entre dos puntos no es más que la longitud del segmento de la recta que los conecta, el segmento de recta es el pedacito de recta de un punto a otro, puede ser de manera horizontal, vertical o oblicua (significa inclinada).
  • 4. EL PUNTO MEDIO es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento. Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc.
  • 5. LA CIRCUFERENCIA En realidad, y de manera más sencilla, una circunferencia es el conjunto de puntos situados en el plano todos a la misma distancia de un mismo punto central, al que llamaremos centro, y del que hablaremos más adelante con detalle en la parte de elementos básicos de la circunferencia.
  • 6. PARABÓLAS Foco: Es el punto fijo F. Directriz: Es la recta fija D. Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p. Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola. Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto de intersección del eje con la parábola. Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el FOCO Una parábola queda definida por el conjunto de los puntos del plano que equidistan de una recta fija y un punto fijo:
  • 7. EL ELIPSE Elementos de la elipse: 1. Focos: Son los puntos fijos F y F'. 2. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. 3. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'. 4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes. 5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'. Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
  • 8. EL ELIPSE 6. Distancia focal: Es el segmento segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal. 7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'. 8. Eje mayor: Es el segmento segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor. 9. Eje menor: Es el segmento segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor. 10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor. 11. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
  • 9. LA HIPERBÓLA PARTE 1 Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Elementos de la hipérbola: 1. Focos: Son los puntos fijos F y F'. 2. Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos. 3. Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'. 4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes. 5. Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.
  • 10. LA HIPERBÓLA PARTE 2 6. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'. 7. Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c. 8. Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a. 9. Eje menor: Es el segmento de longitud 2b. 10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario. 11. Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones: 12. Relación entre los semiejes:
  • 11. EJERCICIO A RESOLVER  CALCULAR LA DISTANCIA QUE EXISTE EN LOS PUNTOS (-8,5) Y (–3,9)