Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) ==logax, siendo a la base de esta función, que ...
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTESPropiedad    del   exponente                               a0 = 1, (a ≠ 0)ceroPropiedad    de...
72 × 76 = 7(2 + 6) = 78         En general, para todos los números reales a, b, y c,         ab × ac = a(b + c)         Pa...
PROPIEDAD DEL COCIENTE DE POTENCIASCuando multiplica dos potencias con la misma base, Usted suma los exponentes. Asícuando...
PROPIEDAD DE POTENCIA DE UN COCIENTEEsta es bastante similar a la anterior. Por la eliminación de factores comunes, puede ...
Para encontrar una potencia de una potencia, multiplique los exponentes.EXPONENTES RACIONALESHemos cubierto los exponentes...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Consutla sobre una funcion logaritmica (2)

516 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
516
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
3
Acciones
Compartido
0
Descargas
3
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Consutla sobre una funcion logaritmica (2)

  1. 1. Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) ==logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.La función logarítmica es la inversa de la función exponencial (ver t35), dado que:loga x = b Û ab = x.Representación gráfica de funciones logarítmicas y de sus inversas(exponenciales).LogaritmosA las operaciones, ya conocidas, de Adición, Sustracción, Multiplicación, División,Potenciación y Radicación, añadimos una nueva que llamamos Logaritmación.Los logaritmos fueron introducidos en las matemáticas con el propósito de facilitar,simplificar o incluso, hacer posible complicados cálculos numéricos. Utilizandologaritmos podemos convertir: productos en sumas, cocientes en restas, potenciasen productos y raíces en cocientes. Definición de logaritmo :Se llama logaritmo en base a del número x al exponente b al que hay que elevar labase para obtener dicho número.Como podemos ver, un logaritmo no es otra cosa que un exponente, hecho que nodebemos olvidar cuando trabajemos con logaritmos.La constante a es un número real positivo distinto de 1, y se denomina base delsistema de logaritmos. La potencia abPara cualquier valor real de b solo tiene sentido si a > 0.
  2. 2. PROPIEDADES DE LOS EXPONENTESPropiedad del exponente a0 = 1, (a ≠ 0)ceroPropiedad del exponentenegativoPropiedad del producto depotenciasPropiedad del cociente depotenciasPropiedad de la potencia deun productoPropiedad de la potencia deun cocientePropiedad de la potencia de b c (a ) = abcun a potenciaPropiedad del exponenteracionalPROPIEDAD DEL PRODUCTO DE POTENCIASComo simplifica 72 × 76?Si Usted recuerda la forma de como son definidos los exponentes, Usted sabe queesto significa:(7 × 7) × (7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7)Si elimina los paréntesis, tenemos el producto de ocho 7s, que puede ser escritomás simplemente como:78Esto sugiere un atajo: todo lo que necesitamos hacer es sumar los exponentes!
  3. 3. 72 × 76 = 7(2 + 6) = 78 En general, para todos los números reales a, b, y c, ab × ac = a(b + c) Para multiplicar dos potencias con la misma base, sume los exponentes. Si Usted solo recuerda esta y olvida el resto, puede usarla para encontrar la mayoría de las otras propiedades.EXPONENTES CEROMuchos estudiantes que inician piensan que es raro que algo elevado a la potencia de cero es1. ("Debe ser 0!") Puede usar la propiedad del producto de potencias para mostrar porque estodebe ser verdadero.70 × 71 = 7(0 + 1) = 71Sabemos que 71 = 7. Así, esto nos dice que 70 × 7 = 7. Que número por 7 es igual a 7? Sidecimos que 0, tenemos 0 × 7 = 7. No es verdadero.En general, para todos los números reales a, a ≠ 0, tenemos:a0 = 1EXPONENTES NEGATIVOSPuede usar la propiedad del producto de potencias para encontrar esta también. Suponga quedesea saber cuanto es 5-2.5-2 × 52 = 5(-2 + 2) = 50Sabemos que 52 = 25, y sabemos que 50 = 1. Así, esto nos dice que 5-2 × 25 = 1. Que númeropor 25 es igual a 1? Ese sería su inverso multiplicativo, 1/25.En general, para todos los números reales a y b, donde a ≠ 0, tenemos:
  4. 4. PROPIEDAD DEL COCIENTE DE POTENCIASCuando multiplica dos potencias con la misma base, Usted suma los exponentes. Asícuando divide dos potencias con la misma base, Usted resta los exponentes. En otraspalabras, para todos los números reales a, b, y c, donde a ≠ 0,Lo que realmente está haciendo es eliminar los factores comunes del numerador y deldenominador. Ejemplo:PROPIEDAD DE POTENCIA DE UN PRODUCTOCuando multiplica dos potencias con el mismo exponente, pero bases diferentes, las cosas sehacen un poco de forma distinta.32 × 42 = (3 × 3) × (4 × 4)Debido a las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación, podemos reescribir estocomo32 × 42 = (3 × 4) × (3 × 4) = 122En general, para todos los números reales a, b, y c (mientras que tanto a y c o tanto b y c nosean cero):ac × bc = (ab)cPara encontrar la potencia de un producto, ya sea que encuentre la potencia de cada factor yluego multiplique o multiplique los factores y eleve a la potencia el producto.
  5. 5. PROPIEDAD DE POTENCIA DE UN COCIENTEEsta es bastante similar a la anterior. Por la eliminación de factores comunes, puede verque:Ejemplo 1:Ejemplo 2:SimplifiquePara todos los números reales a, b, y c (siempre que b ≠ 0, y a y c ambas no sean 0): PROPIEDAD DE POTENCIA DE UNA POTENCIA La propiedad del producto de potencias puede ser desarrollada. Suponga que tiene un número elevado a una potencia, y multiplica la expresión completa por si misma una y otra vez. Esto es lo mismo que elevar la expresión a una potencia: (53)4 = (53)(53)(53)(53) Pero la propiedad del producto de potencias nos dice que (53)(53)(53)(53) = 53 + 3 + 3 + 3 = 54(3) = 512 Así es suficiente con solo multiplicar las potencias! En general, para todos los números reales a, b, y c, (ab)c = abc.
  6. 6. Para encontrar una potencia de una potencia, multiplique los exponentes.EXPONENTES RACIONALESHemos cubierto los exponentes positivos, exponentes negativos, y los exponentescero. Pero que pasa si tiene un exponente que no es un entero? Que pasa, porejemplo, si 91/2?Podemos volver a caer otra vez en la propiedad del producto de potencias paraencontrar:91/2 × 91/2 = 9(1/2 + 1/2) = 91Sabemos que 91 = 9, así 91/2 = . Así, el exponente ½ trabaja como una raízcuadrada. Similarmente, a1/3 es equivalente a .y en generaly .http://www.hiru.com/matematicas/funcion-logaritmicahttp://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/properties-of-exponents.html

×