Trabajo Final Operativa 1

Trabajo Final de Investigación de Operativa - I USMP - 2010

INVESTIGACION OPERATIVA I

TEMA: HOMOGENIZACION DE HARINA DE PESCADO
PROFESOR: ING. JOSE VILLANUEVA
INTEGRANTES:
• GARAY REY ANDRES
• LA ROSA ALARCON TICA
• RUIZ ROJAS JOANNA

SECCION:33G

La Molina, 16 de junio de 2010

Proyecto final – “Homogenización de Harina de Pescado” Pág. 6
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TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN ..........................................................................¡Error! Marcador no definido.

INTRODUCCIÓN ................................................................¡Error! Marcador no definido.

METODO ............................................................................¡Error! Marcador no definido.

RESULTADO .....................................................................¡Error! Marcador no definido.

TRATAMIENTO DE DATOS ..............................................¡Error! Marcador no definido.

CONCLUSION....................................................................¡Error! Marcador no definido.

REFERENCIAS ..................................................................¡Error! Marcador no definido.

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INTRODUCCION

El propósito de este presente trabajo es establecer la influencia de la Producción de
Harina de Pescado Homogeneizada en la rentabilidad económica de las empresas
pesqueras. El trabajo tiene un diseño de investigación descriptivo porque se trató de
precisar la relación entre dos variables. En el cual primero hacemos la formulación de
hipótesis, con el fin de optimizar la función objetivo. Específicamente, se formuló un
modelo de Programación Lineal con el fin de encontrar una solución “óptima”. Los
resultados muestran que sí es posible encontrar la “mejor” solución al problema
teniendo en cuenta las proteínas, grasas y humedad. Para obtener una tonelada de
harina de pescado homogeneizada se ha determinado mezclar 812 kilos de harina de
pescado entero y 188 kilos de harina de residuos de conservas de pescado,
incrementándose la rentabilidad económica general de la empresa del 37,56% a
82,34%.

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BREVE HISTORIA DE LA HARINA DE PESCADO
Los contratos comerciales de exportación de harina de pescado tradicional tienen un
importe fijo en dólares por harina de pescado con parámetros establecidos. Significa
que si el exportador entrega una harina de mayor contenido proteico, no hay un pago
adicional; sin embargo, si el exportador entrega una harina con menor cantidad de
proteínas entonces se realizan los cálculos para aplicar una penalidad. En el puerto de
Chimbote se producen, en términos generales, dos tipos de harina, las de pescado
entero y las de residuos de las conservas. La alternativa para no desperdiciar el
exceso de proteínas de la harina de especies enteras y no asumir la penalidad es
lograr una homogeneización. Esta homogeneización debe ser planificada y calculada
correctamente debido a los grandes volúmenes de harina que se producen y un
proceso de homogeneización incurre en costos elevados. Según Kuramoto (2005) las
ventajas competitivas de la industria de harina de pescado y del cluster de Chimbote
están basadas en la abundancia de la anchoveta. Chimbote cuenta con un mar
propicio para el desarrollo de esta especie marina. A nivel nacional, la legislación
ambiental ha tenido un efecto favorable en la eficiencia de las empresas harineras. Su
modernización ha logrado reducir el ratio de conversión de materia prima a harina de
5,01 TM de anchoveta por TM de harina a 4,3. La producción de las harinas prime se
ha convertido en una fuente de ventaja competitiva debido a su mejor cotización en
los mercados. Chimbote no goza de esta ventaja ya que solo produce el 6% de las
harinas prime (o el 13%, si se incluye al distrito de Coishco). Cabrera (1999) indica que
la materia prima está compuesta por tres fracciones principales: sólidos (materia seca
libre de grasa), aceite y agua. A partir de 1000 Kg. de materia seca se obtienen 212
Kg. de harina y 108 Kg. de aceite. El propósito es separar estas fracciones lo menor
posible, al menor costo y bajo condiciones que favorezcan la calidad del producto.
Bravo (2003) señala que el índice de rentabilidad económica ha de medir el retorno
que proporciona el negocio independientemente de cómo ha sido financiado éste,
mientras el índice de rentabilidad financiera ha de medir el retorno de los accionistas
después del pago de la deuda.

Taha (2005) indica que la Investigación de Operaciones es la ciencia que permite
modelar los sistemas simbólicamente y establecer procedimientos que, con apoyo del

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computador dan orientaciones significativas en la toma racional de decisiones. El
problema específicamente fue: ¿En qué medida la producción de harina de pescado
homogeneizada influye en la rentabilidad económica de las empresas pesqueras?
Nuestra hipótesis fue que La Producción de Harina de Pescado Homogeneizada
incrementa significativamente la rentabilidad económica de las empresas pesqueras.

DESCRIPCIÓN DE HARINA DE PESCADO

La harina de pescado es la mejor fuente de energía
concentrada para la alimentación de animales.
Con un 70% a 80% del producto en forma de proteína y grasa
digerible, su contenido de energía es notablemente mayor
que muchas otras proteínas animales o vegetales ya que
proporciona una fuente concentrada de proteína de alta
calidad y una grasa rica en ácidos grasos omega-3, DHA y EPA
indispensables para el rápido crecimiento de los animales.
El Perú es el principal productor de Harina de pescado en el
mundo.

USOS
Como alimento para aves, cerdos, rumiantes, vacas lecheras, ganado vacuno, ovino y
el desarrollo de la piscicultura, disminuyendo notablemente los costos de producción
industrial de estos animales por su rápido crecimiento, su mejor nutrición, la mejora
de la fertilidad y la notoria disminución de posibilidades de enfermedades.

ESPECIES

Principalmente Anchoveta ( Engraulis Ringens ).

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PROCESO DE ELABORACIÓN

Las Investigaciones muestran que la harina de pescado secada en temperaturas muy
bajas durante un período corto de tiempo es sumamente digestible.
El Sistema de Secado de dos fases de AUSTRAL GROUP incorpora baja temperatura. La
primera fase es secado a vapor Rota Tube a baja presion. La temperatura del
producto es 20 – 30° c menor que el Sistema de Secado Rota Disk.
La Harina de pescado permanece en el tubo de secado durante 35 minutos
comparados a las 2 horas o más en el Sistema Rota Disk.
la Segunda fase usa el Sistema de Secado con Aire caliente Geka Termal Oil.
El aire caliente indirecto reduce la humedad del producto del 25 % al 7%, la
Temperatura del producto permanece debajo 75 ª C de ahí que la humedad es
reducida lentamente y la proteína no es dañada.
El Sistema de dos fases de Austral produce harina de pescado con la mejor calidad de
proteína, la digestibilidad más alta y la densidad especifica más alta.
Pruebas de campo en varias industrias muestran que la digestibilidad es mejorada en
un 3% en el sistema de dos etapas comparado con el sistema tradicional.

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MÉTODO
El trabajo se realizó utilizando la Investigación de Operaciones con un modelo de
Programación Lineal correspondiente al almacén de embarques perteneciente a una
pesquera anónima. Este modelo fue construido teniendo en cuenta el porcentaje de
proteínas, grasas y humedad requerida y los porcentajes disponibles en la harina de
pescado entero y harina de residuos de conservas de pescado producidas en la planta.
A continuación se ofrece una breve explicación del funcionamiento del modelo.

A. Objetivo: El modelo de Programación Lineal utilizó los siguientes elementos:

1. Harina de Pescado para la exportación (Harina de Pescado Homogeneizada),
cuyos requerimientos son: Proteínas, 64% (mínimo); Grasa, entre 9 a 10,5 % y
Humedad, entre 9,5 a 11 %.
2. Harina de Pescado entero producida en Planta: La cual se encuentra en el
almacén de embarques en sacos de 50 Kg. y estibadas en rumas de 1000 sacos
de acuerdo a NTP 204.039:1986 (Establece los requisitos mínimos que deben
observarse durante el almacenamiento de la harina de pescado, tanto envasada
como a granel). Sus porcentajes de Proteínas, grasas y humedad varían de
acuerdo a diversos factores en su captura y procesamiento.
3. Harina de Residuos de Conservas de Pescado: La cual se encuentra en el
almacén de Harina en sacos de 50 Kg. y estibadas en rumas de 1000 sacos. Sus
porcentajes de Proteínas, grasas y humedad varían de acuerdo a la procedencia
de los residuos y diversos factores en su producción.

B. Material: Para obtener la información de la composición de todas las Harinas
de Pescado utilizadas en el estudio se recurrió a los reportes del departamento
de Control de Calidad de la empresa y de los laboratorios particulares de la
ciudad cuyas muestras se sustentan en la norma NTP 204.038:1986 (Establece
el método para la extracción de muestras de la harina de pescado destinada a
análisis microbiológicos) y NTP 204.034:1985 (Establece las condiciones
técnicas y administrativas para el muestreo de la harina de pescado, con la
ayuda del control de calidad, para fines comerciales, técnicos y legales). Los
análisis fueron realizados de acuerdo a las normas técnicas NTP 204.023:1982

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(Establece el método para la determinación de la proteína cruda en la harina
de pescado), NTP 204.030:1985 (Establece un método de rutina y otro de
referencia para determinar el contenido de humedad en la harina de pescado),
y para las grasas NTP 204.033:1985 (Establece un método para la determinación
del extracto de hexano (método de rutina) y del extracto de éter dietílico
(método de referencia) en la harina de pescado).

C. Procedimiento: El presente trabajo se inició recopilando información práctica
(de control de calidad) y del contrato de exportación para establecer las
restricciones constitutivas del modelo, asimismo se recogió información del
Departamento de Contabilidad respecto a los costos de producción por rumas
de harina de pescado. Esta información es muy importante, ya que estas
determinan la harina de pescado homogeneizada que se formula. Con la
información recopilada se seleccionaron los parámetros a considerar llevándose
a cabo la definición del modelo. Se establecieron las restricciones
constitutivas, condiciones de cantidad total y la rentabilidad por cada tipo de
harina para el funcionamiento lógico del modelo. Además, se verificó la
consistencia de unidades y se eligieron las unidades a usar para cada
restricción, en este caso fue porcentaje. El valor de la restricción limitante
debe ser la cantidad que se desea obtener, también porcentaje del peso, (el
cual debe estar multiplicado por 100) y debe ir una restricción de consistencia
la cual exija que la mezcla debe ser formulada para una tonelada de harina
(restricción de cantidad). Luego, se digitaron los datos en el computador
utilizando los programas de cómputo seleccionados.

RESULTADOS
El estudio de optimización en la producción de harina de pescado homogeneizada
realizado puede ser dividido en tres partes principales: primero, la formulación
del modelo de Programación Lineal; segundo, el tratamiento de los datos y su
ingreso en los programas de cómputo para obtener las cantidades a mezclar, y,
por último, la ejecución de la homogeneización en sí, con la consiguiente
validación de resultados por parte de Control de Calidad. A continuación se
describe con más detalle cada una de estas etapas.

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Formulación Del Modelo En Programación Lineal

VARIABLES DE DECISIÓN:
• X1: Peso (TN) de la harina de pescado entero a mezclar.
• X2: Peso (TN) de la harina de residuos a mezclar.

FUNCIÓN OBJETIVO:
Como se desea que la rentabilidad aumente, la función económica o función
Objetivo será:

Maximizar (Z) = R1 X1 + R2 X2

RESTRICCIONES:

• R1(Proteínas): P1 X1 + P2 X2 >= 64

• R2 (Máx. De Grasas): G1 X1 + G2 X2 <= 10.5

• R3 (Min. De Grasas): G1 X1 + G2 X2 >= 9

• R4 (Máx. De Humedad): H1 X1 + H2 X2 <= 11

• R5 (Min. De Humedad): H1 X1 + H2 X2 >= 9.5

• R6 (Consistencia): X1 + X2 <= 1

• R7 (No Negatividad): X1, X2 >= 0

PARÁMETROS:

• R1 = Rentabilidad de la Harina de pescado entero.
• R2 = Rentabilidad de la Harina de residuos húmedos de conservas de
pescado.
• P1 = Proteínas de la Harina de pescado entero.
• P2 = Proteínas de la Harina de residuos húmedos de conservas de pescado.
• G1 = Grasa de la Harina de pescado entero.

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• G2 = Grasa de la Harina de residuos húmedos de conservas de pescado.
• H1 = Humedad de la Harina de pescado entero.
• H2 = Humedad de la Harina de residuos húmedos de conservas de pescado.

Tratamiento de los Datos.

La tabla 1- Resume los resultados de los análisis de Control de Calidad de las rumas
de Harina de Pescado entero, como puede apreciarse, cada ruma tiene distinto nivel
de proteínas, grasas y humedad. La Ruma 007-07 presentó mayor contenido proteico,
mientras que la ruma 012-07 presentó el menor contenido. Asimismo, muestra los
costos de producción y la rentabilidad económica asociada a cada tonelada de Harina
de Pescado Entero, tal como son reportadas por el departamento de contabilidad. Los
diferentes costos de producción por ruma de harina se debieron principalmente a la
frescura con la que se procesó la materia prima que arrojó diferentes índices de
rendimiento y/o productividad. A mayor frescura mayor rendimiento y mayor
rentabilidad. En algunos casos, los costos de mantenimiento emergente o por avería
incrementaron los costos de producción.

La tabla 2 - Resume los resultados de los análisis de Control de Calidad de las rumas
de Harina de Residuos de Conservas de Pescado en la que puede apreciarse el bajo
nivel de proteínas. La ruma 018-06-R presentó el mayor contenido de proteínas,
mientras que la ruma 002-07-R presentó 52,94% que es el valor más bajo en proteínas.
Los costos de producción y la rentabilidad (a precios normales) asociados a cada
tonelada de Harina de Residuos de Conservas de Pescado se muestran en la misma
tabla.

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La tabla 3 - Resume los nuevos indicadores de costos y utilidades por tonelada de la
ruma de harina de pescado entero y de la ruma de harina de residuos de conservas de
pescado que intervienen en la producción de la harina de pescado homogeneizada. Se
han agregado los costos de reproceso y la utilidad se ha calculado al precio de $1000
por tonelada. La rentabilidad de la harina de pescado entero es del 28,04% que
comparada con su rentabilidad, de la tabla 1, del 29,7% es ligeramente menor por
incluirse los costos de reproceso. La rentabilidad de la harina de residuos de las
conservas de pescado es del 136.63% que comparada con su rentabilidad, de la tabla
2, del 45.42% es significativamente mayor por calcularse al precio de US$ 1000 por
tonelada.

La figura 1 - Nos muestra el tablero inicial del modelo para procesarlos y
determinar las cantidades correctas a mezclar de harina de pescado entero y
harina de residuos de conservas de pescado. Una primera aplicación es mezclar la
ruma 007-07 y la ruma 017-06-R. Se puede apreciar el objetivo de la función
económica que es el de maximización (máx.), la rentabilidad económica por
tonelada de cada tipo; asimismo pueden apreciarse los coeficientes de las
variables en las restricciones. Podemos verificar el sentido de los símbolos de
desigualdad y los valores del lado derecho.

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La figura 2 - muestra el ingreso de datos en el programa GLP. Se aprecian las
restricciones tabuladas en el plano cartesiano y se encuentra sombreada en verde
la región factible, asimismo puede apreciarse la función objetivo en líneas
discontinuas. La región factible es un polígono que se forma de la intersección del
conjunto solución de todas las restricciones del modelo y cada punto de esa
región soluciona el problema, pero la que se busca es la “mejor”. En la celda
función objetivo, se encuentra el valor Z = 48,438; que nos indica que la
rentabilidad económica ponderada para la ruma 1 de harina de pescado
homogeneizada es del 48,44%. En la parte inferior de la pantalla la frase “Optimal
Decisions” nos presenta los valores de X1, es decir la cantidad de harina de
pescado entero que debe agregarse, por tonelada, a la mezcla y el valor de X2
que representa la cantidad de harina de pescado residual que interviene en la
mezcla, tales que nos dan la “mejor” solución; para nuestro estudio X1 es el 0,812
y X2 el 0,188. Para los efectos prácticos de planta significa que por cada 812 sacos
de harina de pescado entero será necesario agregar 188 sacos de harina de
pescado residual.

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La figura 3 muestra el tablero óptimo en el software WINQSB, se puede apreciar
que la solución se obtuvo en la quinta iteración, el valor de la función objetivo
“Obj value” es de 48,4389 que representa el valor Z = 48,44% de rentabilidad
económica ponderada para la ruma 1 de harina de pescado homogeneizada.
Asimismo, se aprecia la contribución de cada variable para conseguir ese
porcentaje de rentabilidad económica, la Harina de pescado entero contribuye
con el 22.77% y la harina de residuos de conservas de pescado con el 25,67%. El
valor de X1 es 0,8121 que representa aproximadamente el 81.2% de harina de
pescado entero y el valor de X2 igual a 0,1879 que representa aproximadamente
el 18.8% de harina de pescado residual en la mezcla total.

La figura 4 es la solución al problema con el software WinQSB, podemos observar
que la contribución de cada variable en la solución. La columna “Left Hand Side”
indica los valores teóricos que debe tener la Harina de Pescado Homogeneizada.
Es decir, en teoría se debe obtener 64% de proteínas; 9,7662% de Grasas y

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10,1050% de humedad. La columna “Slack or Surplus” nos muestra la holgura de
cada restricción.

Figura 4 Harina de Pescado Homogeneizada (Ruma1) obtenida con WinQSB.

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CONCLUSION

• En nuestro trabajo hemos aplicado el modelo de programacion lineal para
establecer la influencia de la Producción de Harina de Pescado Homogeneizada
en la rentabilidad económica de las empresas pesqueras. Lo cual como
estrategia de optimización, es posible encontrar una “óptima” solución al
problema.

• Los resultados nos muestran que al aplicar este modelo a la utilización del
modelo formulado incrementa significativamente la rentabilidad de la
empresa. La rentabilidad económica general de la empresa se incrementó de
37,56% a 82,34%.
.

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REFERENCIAS

• Gass I., Saúl. (1985). Linear programming. New York: McGraw-Hill.

• Kuramoto, J. (2005). El cluster pesquero de Chimbote: Acción conjunta
limitada y la tragedia de los recursos colectivos. Lima: GRADE.

• Salazar, J. (1994). Desarrollo y Aplicación de un Modelo de Programación
Lineal (Computarizado) para Alimentos Balanceados. Valparaíso:
Universidad Católica de Valparaíso, Chile.

• Taha, H. (2005). Investigación de Operaciones, una introducción.
México: Prentice Hall.

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