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Ejercicio 7

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Ejercicio 7

  1. 1. EJERCICIO 7 <br />Apartado i)<br />
  2. 2. Damas y caballeros, hoy tengo el honor de calcularos el<br />límite de X-(√5)/X² -5 ; cuando X tiende a √5<br />Lim X-(√5)<br />X √5 <br /> X² -5<br />
  3. 3. No nos dejemos engañar por las raíces cuadradas,loque tenemos aquí es un límite de una función racional.<br /> El dominio son todos los números reales excepto aquéllos que al sustituirlos por la variable del denominador,éste resulte 0. <br />Dom [P(x)/Q(x)]R - - xє R / Q(x)=O<br />
  4. 4. Si sustituimos X por √5 obtenemos 0/0 . El tercer caso de las funciones racionales se nos presenta.<br /> √5 - √5 0<br /> = 5- 5 = 0 (IND)<br />Lim X-(√5)<br />X √5 <br /> X² -5 <br />
  5. 5. Esto aún no acaba<br />Así que para no tener una puntuación incompleta en un examen, debemos continuar.<br />
  6. 6. Factorizamos la fracción y simplificamos si es posible.<br />X-√5 X-√5 1 <br />X²-5 = (X-√5)(X+√5) = (X+√5)<br />
  7. 7. Ahora volvemos a sustituir X por √5 .Seremos conducidos al caso 1 o al caso 2.<br /> 1 = 1 = √5є<br />(X+√5) 2 √5 10 CASO 1<br />R<br />
  8. 8. Llegados al caso 1 ,concluimos que el resultado es el número real obtenido en el paso anterior,como se debe hacer<br />Lim X-(√5) √5 <br />X √5 X² -5 = 10 <br />
  9. 9. ¡ESO ES TODO AMIGOS!<br />¡MUCHAS GRACIAS POR VUESTRA VISITA!<br />¡QUE TENGÁIS UN BUEN DÍA!<br />
  10. 10. ANDRÉS ZHOU TSANG<br /> 1ºE<br />

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