diagrama de fases

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario
“Santiago Mariño”
Diagrama de Fases
REALIZADO POR:
Diego Gutiérrez
21357284

2. DiAGRAMAS DE FASE
1. DEFINICIONES
Los diagramas de fase son representaciones gráficas de cuales fases están
presentes en un sistema material en función de la temperatura, la presión y la
composición. Son representaciones gráficas de las condiciones termodinámicas de
equilibrio. El estado de equilibrio de un sistema es aquel en el cual sus propiedades
no cambian con el tiempo, a menos que se ejerza una alteración de la temperatura,
la presión o la composición, o la aplicación de fuerzas externas de tipo eléctrico,
magnético, etc. La base de todo el trabajo sobre los diagramas de equilibrio es la
regla de fases de Willard Gibbs. El diagrama, también conocido como diagrama de
fase o diagrama de equilibrio es esencialmente una expresión gráfica de la regla de
fases.Laecuaciónsiguientepresenta lareglade fases en la forma matemática usual:
F + L = C + 2
Donde:
C: Número de componentes del sistema
F: Número de fases presentes en el equilibrio
L: Varianza del sistema (grados de libertad)
Los términos usados en la expresión anterior así como otros necesarios para
entender los diagramas de fase se definen a continuación.
 SISTEMA: cualquier porción del universo material que pueda aislarse
completa y arbitrariamente del resto, para considerar los cambios que
puedan ocurrir en su interior y bajo condiciones variantes.
 FASE: cualquier porción del sistema físicamente homogénea y separada por
una superficie mecánicamente separable de otras porciones. Por ejemplo,
un vaso de agua con cubos de hielo constituye dos fases distintas de una
misma sustancia (agua). Los cubos de hielo son una fase sólida y el agua
líquida es una fase líquida.
 COMPONENTES: el menor número de variables individuales independientes
(vapor, líquido o sólido) por medio de los cuales la composición del sistema
puede expresarse cuantitativamente. Normalmente un componente es un
elemento, compuesto o solución del sistema. Así por ejemplo, el vaso de
agua con cubos de hielo, es un sistema en el que hay dos fases pero una sola
componente.
 VARIANZA DEL SISTEMA (GRADOS DE LIBERTAD): Es el número de variables
(presión, temperatura y composición) que se pueden cambiar
independientemente sin alterar el estado de la fase o de las fases en
equilibrio del sistema elegido. Es la aplicación de la regla de las fases al tipo
de sistemas bajo consideración. Elnúmero de las variables,las cuales sefijan
de manera arbitraria para definir completamente el sistema, se llama
varianza o grados de libertad del sistema

3. Si se aplica la regla de las fases de Gibbs al denominado punto triple del
diagrama de la figura 1, teniendo en cuenta que en estepunto coexisten tres
fases en equilibrio y que hay un solo componente en el sistema (agua), se
puede calcular el número de grados de libertad, así:
F + L = C + 2
3 + L = 1 + 2
L = 0
Esto quiere decir que en este punto, ninguna de las variables (presión,
temperatura o composición) se puede cambiar sin alterar el estado de las
fases en equilibrio.
Si se considera cualquier punto de la línea de solidificación sólido-líquido de
la figura 1, en cualquier punto de esta línea habrá dos fases que coexisten.
Al aplicar la regla de las fases, tenemos
F + L = C + 2
2 + L = 1 + 2
L = 1
Este resultado indica que pueden cambiarse independientemente la
temperatura y la presión y el sistema aun permanecerá en una única fase.
La mayoría de los diagramas de fase binarios que se usan en Ciencia de los
Materiales son diagramas temperatura-composición en los que la presión se
mantiene constante, normalmente a 1 atm. En estecaso seutiliza laregla de
fases condensada, que viene dada por
F + L = C + 1

4. 2.
INTERPRETACION DE LOS DIAGRAMAS DE FASE
2.1 SISTEMAS DE UN COMPONENTE Las variables independientes en
sistemas de un componente están limitadas a la temperatura y la presión ya
que la composición es fija. En un diagrama de fases de un sistema de un
componente se pueden distinguir:
 Zonas bivariantes, es decir, zonas del diagrama donde sólo está presente una
fase, a diferentes presiones y temperaturas, tales como las zonas de líquido,
sólido o vapor del diagrama de la figura
 Líneas univariantes, en las que hay dos fases presentes. Es el caso de las
líneas solidificación, vaporización y sublimación del diagrama de la figura 1.
En estas líneas coexisten dos fases y para cada temperatura existe una
presión determinada. –
 Puntos invariantes, en los que coexisten tres fases.
Algunos sistemas de un componente que son de interés a nivel industrial, son el
del hierro puro, el del magnesio, que es un material notablemente liviano, el de
laSílice(SiO2), eldel Carbono (de especialinterés en lafabricación de diamantes
sintéticos), entre otros. La figura 2 recopila algunos de los diagramas de un
componente de interés industrial.
2.2 SISTEMAS DE DOS COMPONENTES
Los sistemas de dos componentes tienen tres variables independientes,
nominalmente, temperatura, presión y composición. En los sistemas de
importancia a nivel industrial, donde la presión de vapor permanece muy baja
para grandes variaciones en la temperatura, la variable presión y la fase gaseosa
pueden no ser consideradas. Por lo tanto los diagramas pueden reducirse a dos

5. dimensiones representando la composición en las abscisas y la temperatura en
las ordenadas.
En los sistemas binarios bajo estas condiciones pueden coexistir tres fases
produciendo una condición invariante (punto triple); dos fases producen una
condición univariante (línea) y una fase una condición bivariante (zona de
equilibrio). Los puntos invariantes presentan nombres particulares:
A. Sólido α + Sólido β ↔ Líquido EUTÉCTICO
B. Sólido α ↔ Sólido β + Líquido PERITÉCTICO
C. Sólido + Líquido 1 ↔ Líquido 2 MONOTÉCTICO
. Sólido ↔ Líquido 1 + Líquido 2 SINTÉCTICA
E. Sólido α + Líquido ↔ Sólido β METATÉCTICO
F. Sólido γ + Sólido β ↔ Sólido α EUTECTOIDE
G. Sólido γ ↔ Sólido β + Sólido α PERITECTOIDE
H. Sólido β + Sólido α2 ↔ Sólido α1 MONOTECTOIDE
Existen varias opciones de mezclas entre dos componentes:
2.2.1 INSOLUBILIDAD TOTAL
Se presenta cuando dos compuestos A y B son totalmente insolubles entre si en
estado sólido. Se pueden considerar las siguientes situaciones:
A. Si A y B carecen de afinidad entre si.
Supóngase que se tiene un fundido homogéneo de A y B a una temperatura
mayor que TB, donde cada uno de sus componentes tiene una temperatura de
solidificación definida, TA y TB siendo TB > TA. Si se comienza a enfriar el
fundido, los átomos de A obstaculizan la solidificación de B y se hace necesario
un descenso de la temperatura hasta TB’para que B pueda comenzar a
solidificar. A pesar de que la temperatura de solidificación de B es TB, la
presencia de una segunda fase (A) en un fundido inicial de composición A + B,
hace que esa temperatura de solidificación no sea exactamente la misma en la
práctica. La solidificación de la fase B en presencia de la fase A ocurre a una
temperatura TB’, que será más parecida a TA mientras más cantidad de fase A
exista y más parecida a TB mientras más fase B exista. La acción perturbadora
de A se debe tanto a la energía cinética de sus átomos como al efecto barrera
que ellos oponen a los átomos de B para que ellos se adicionen al sólido que se
está formando (figura 4)

6. Analicemos lo que sucede en la línea de composición m, si partimos de una
temperatura mayor que TB. Inicialmente el fundido tiene una composición x %
de B y 100% - x de A. Por encima de TB’ todo es líquido. La solidificación se
iniciará con la formación de algunos cristales de B puro, ya que por no existir
afinidad entre A y B en estado sólido, ningún átomo de A será retenido en la red
de B. Entre TB’ y TA aparecen granos de B rodeados de líquido enriquecido en
A. Este enriquecimiento del líquido en A, exigirá un nuevo descenso de la
temperatura para que la solidificación pueda proseguir. Si el descenso de la
temperatura se realiza de modo continuo y lento (en equilibrio) aumenta la
cantidad de sólido B hasta que el líquido residual contenga solo átomos de A. Al
llegar a la temperatura TA se inicia la solidificación de A. En este punto siguen
habiendo granos de B y aparecen granos de A. El primer elemento que solidifica
se conoce como COMPONENTE DISPERSO y el otro se llama COMPONENTE
MATRIZ.
B. Si entre A y B existe afinidad química para formar otro compuesto
estequiométrico AxBy.
La red cristalina del compuesto C (AxBy) suele ser distinta de la red de A y de la
red de B, y más estable que ellas. Esto se debe a que la agrupación de átomos
de A y B obedece a una atracción entre ambos, enlace iónico, enlace covalente,
etc. superior a la energía de enlace de los átomos de A entre sí y de B entre sí.
La solidificación se inicia cuando se ha disminuido suficientemente la
temperatura hasta equilibrar la energía cinética de los átomos (repulsión) con la
afinidad química (fuerzas de atracción) que tiende a reagruparlos en forma de
red sólida del compuesto. Dado que la atracción de los átomos A y B es superior
a la energía de enlace de cada elemento, esa temperatura de solidificación Tc,
es más elevada que TA y TB.

7. Cuando se ha llegado a Tc, la primera fracción que solidifica deja al líquido con
la misma proporción de átomos A y B que había en el líquido inicial y por ello la
solidificación proseguirá a temperatura constante dando una estructura
constituida por granos del compuesto C. Cuando existe en el líquido un exceso
de átomos de A respecto a la composición estequiométrica AxBy, la
solidificaciónes similara la de dos compuestos insolubles A y C (siendo C en este
caso el compuesto AxBy). La solidificación de C se inicia a una temperatura Tc´
inferior a Tc (Tc´ es tanto menor, cuanto mayor sea el exceso de átomos de A).
El líquido restante, enriquecido en A respecto a su composición inicial, requerirá
un nuevo descenso de temperatura para que, disminuyendo la energía cinética
de los átomos de A en el líquido, la solidificación de C pueda seguir (figura 5).
La solidificación de C tiene lugar en un intervalo de temperatura hasta alcanzar
la temperatura Ta, momento en el que el líquido residual, compuesto sólo por
átomos de A, solidifica libremente a temperatura constante, como lo hacen los
elementos puros. El resultado será un compuesto constituido por granos de C
(constituyente primario), contorneados por una matriz de granos de A,
solidificados a temperatura TA. La naturaleza del constituyente matriz
determina siempre el comportamiento térmico del compuesto; claro está, que
si la cantidad del compuesto químico primario fuera tan grande que los granos
de C entraran en contacto entre sí, podría designarse a éste como constituyente
matriz
C. Si A y B presentan afinidad eutéctica.

8. Se presenta cuando A y B tienden a formar un compuesto de composición AxBy
estable en estado líquido hasta temperaturas inferiores a TA y TB. Siendo TA y
TB respectivamente las temperaturas de solidificación del compuesto A puro y
B puro y teniendo la mezcla líquida exactamente a la proporción AxBy;
suponiendo TA>TB, si desciende la temperatura hasta TA, los átomos de A no
llegarán a solidificar, pues la afinidad eutéctica induce a que en el líquido la
proporción sigasiendode xátomos de A y y átomos de B. Por consiguiente, nada
de líquido A solidificará hasta tanto no pueda solidificar también B. Pero
tampoco se inicia la solidificación al alcanzar la temperatura TB.
La solidificación se inicia a una temperatura TE inferior tanto a TA como a TB en
la que se equilibra el balance entre fuerzas de atracción y de repulsión. Puesto
que a TE el compuesto A se halla en estado líquido, pero notablemente sobre
enfriado respecto a la temperatura teórica de solidificación TA, en primer lugar
comienzan a solidificar, al alcanzarse TE, algunos átomos de A, con gran
velocidad de nucleación y tendiendo por tanto a dar una estructura muy fina.
Pero de inmediato, y puesto que en el líquido la proporción de A y B debe seguir
siendo x/y, solidificantambién átomos de B,próximos, en cantidad proporcional
a los de A ya solidificados (y átomos de B por cada x átomos de A).
Dado que las condiciones de solidificación del líquido restante a la temperatura
TE son idénticas a las iniciales, proseguirá la solidificación a temperatura
constante. El resultado a escala microscópica será una mezcla de finos cristales
de A puro y B puro (cadauno con sured peculiar propia) íntimamente mezclados
que dan un agregado complejo de ambos compuestos, que recibe el nombre de
estructura eutéctica.
Cuando la mezcla líquida contiene un exceso de compuesto A, respecto a la
composición eutéctica, lasolidificaciónse inicia a la temperatura TA´, menor que
TA y tanto más próxima a ella, cuanto mayor sea el exceso de A que se tenga en
la mezcla, con formación de granos de A. El proceso continúa con la formación
de más cantidad de A sólido cuando desciende latemperatura. Al ir solidificando
A, el líquido residual se enriquece en B y se va aproximando a la composición
eutéctica. Una vez alcanzada la proporción AxBy, el líquido solidificará a
temperatura constante TE cuando el enfriamiento llegue a este valor, a modo
de matriz en la que quedan embebidos los granos de A solidificados previamente
(en el intervalo de temperatura TA´-TE).
En la figura 6 se indica como ejemplo el diagrama de solidificación de un sistema
formado por dos elementos que cumplen la condición de ser insolubles en
estado sólido, pero con afinidad para dar una eutéctica de composición atómica
Y

9. Si consideramos la línea m, tenemos:
Por encima de TB’ hay líquido de composición A+B Entre TB’y TC hay granos de
B proeutéctico + líquido de composición A+B
Por debajo de TC coexisten los mismos granos de B proeutéctico + sólido de
composición C, que por ser eutéctico consiste de bandas de A + B intercaladas.
2.2.2 SOLUBILIDAD TOTAL. SISTEMAS ISOMORFOS
En algunos sistemas binarios, los dos elementos son completamente solubles
entre si tanto en estado sólido como líquido. En estos sistemas sólo existe un
tipo de estructura cristalina para todas las composiciones de los componentes
y, por tanto, se les denomina sistemas isomorfos. En relación a los dos
elementos que se disuelven completamente entre si, normalmente satisfacen
una o más de las condiciones formuladas por el metalúrgico inglés Hume-
Rothery, conocidas como reglas de solubilidad:
1. La estructura cristalina de cada elemento de la solución sólida debe ser la
misma
2. El tamaño de los átomos de cada uno de los dos elementos no debe diferir
en más de un 15%.
3. Los elementos no deben formar compuestos entre si, o sea que no debe
haber diferencias apreciables entre las electronegatividades de ambos
elementos.
4. Los elementos deben tener la misma valencia.

10. En un diagrama de fases de un sistema isomorfo (figura 7) es posible distinguir
el área sobre la línea superior del diagrama, corresponde a la región de
estabilidad de la fase liquida. Para las temperaturas correspondientes a esta
área cualquier composición habrá fundido completamente para dar lugar a un
campo de fase líquida. A y B son completamente solubles entre sí en estado
líquido. Se distingue también el área por debajo de la línea inferior, que
representa la región de estabilidad para la fase sólida. A temperaturas
relativamente bajas existe un campo correspondiente a una única fase de
solución sólida. En este sistema A y B son completamente solubles en estado
sólido. Entre ambas líneas, o sea entre los dos campos correspondientes a una
sola fase se encuentra una región de dos fases en la que coexisten las fases
líquida y sólida. El límite superior de la región de coexistencia de dos fases se
llama la línea de liquidus, y es la línea por encima de la cual existe solo la fase
líquida. El límite inferior de la región de dos fases se conoce como línea de
solidus y es la línea por debajo de la cual el sistema ha solidificado
completamente.
En las regiones monofásicas correspondientes a las zonas de líquido o sólido
(solución sólida), tanto la temperatura como la composición se deben
especificar con el fin de situar un punto en el diagrama de fases.
En un determinado punto de estado (un par de valores de temperatura y
composición) dentro de la región bifásica, existe un equilibrio entre un líquido y
un sólido. La composición de cada fase se establece de la forma como se indica
en la figura 7. La línea horizontal (línea de temperatura constante L-S) que pasa
por el punto de estado (O) corta tanto la línea de liquidus como la de solidus. La

11. composición de la fase líquida viene dada por el punto de intersección con la
línea de liquidus (punto L, composición Wl). Asimismo la composición de la fase
sólida viene dada por el punto de intersección con la línea de solidus (punto S,
Composición Ws).
Los porcentajes en peso en las regiones bifásicas de un diagrama de fases en
equilibrio binario se calculan mediante la regla de la palanca. En la figura 7,
supongamos que x es la composición de interés y W0 la fracción en peso de B
en A de esa composición. Sea T la temperatura de interés. Si trazamos una
isoterma a la temperatura T desde la línea de liquidus hasta la de solidus (linea
LS), a la temperatura T la aleación x consta de una mezcla de líquido de fracción
en peso Wl de B y sólido de fracción en peso Ws de B. Las ecuaciones de la regla
de la palanca se obtienen usando balances de masa o peso. Una de dichas
ecuaciones se obtiene al sumar la fracción de peso de la fase liquida Xl, y la
fracción de peso de la fase sólida, Xs, e igualar dicha suma a la unidad, o sea que
la masa total del sistema es igual a la suma de la masa de cada una de las dos
fases. De este modo:
Xl + Xs = 1 (1)
Xl = 1 – Xs (1A)
Xs + 1 - Xl (2A)
Una segunda ecuación se obtiene por el balance de peso de B en la aleación y la
suma de B en las dos fases por separado. Es decir, la cantidad de componente B
en la fase líquida más la cantidad de dicho componente en la solución sólida
debe ser igual a la cantidad del componente B en la composición total. Si se
considera un gramo (1 g) de aleación y se efectua el balance de pesos, tenemos:
Gramos de B en la mezcla bifásica = gramos de B en la fase liquida + gramos de
B en la fase sólida.
(1g)(1) (%W0/100) = (1g)Xl (%Wl/100) + (1g)Xs(%Ws/100) (3)
W0 = XlWl + XsWs (4) Reemplazando (1A) en (4)
tenemos: W0 = (1-Xs)Wl + XsWs (5)
W0 = Wl – XsWl + XsWs (6)
Ordenando los términos:
XsWs – XsWl = W0 – Wl (7)
Por lo tanto, la fracción de peso de la fase sólida está dada por
Xs = W0 – Wl / Ws - Wl (8)

12. Y análogamente: Xl = Ws – W0 / Ws – Wl (9)
Las ecuaciones 8 y 9 son las ecuaciones de la regla de la palanca. Estas
ecuaciones afirman que, para calcular la fracción en peso de una fase de una
mezcla bifásica, se debe usar el segmento de la isoterma que está al lado
opuesto de la aleación que nos interesa y que esta lo mas alejado posible de la
fase para la cual se desea calcular la fracción en peso. La relación entre este
segmento de la isoterma y el total proporciona la fracción en peso de la faseque
se quiere determinar. Asi en la figura 7, la fracción en peso de la fase líquida es
la relacion OS/LS mientras que para la fase sólida esta fracción viene dada por la
relación LO/LS.
Equilibrios invariantes
. Reacciones invariantes son aquellos cambios de fase que tienen lugar a
temperatura constante. Para que este tipo de reacciones pueda darse en un
sistema binario será preciso que, según la Ley de Gibbs, haya tres fases en
equilibrio. Con anterioridad se ha comentado la constancia de temperatura
durante la solidificación eutéctica formada por dos compuestos insolubles entre
sí. Otro tanto ocurre cuando una fase líquida reacciona con otra fase sólida para
producir otra fase sólida diferente (reacción peritéctica), o cuando una fase
líquida origina otra fase líquida y una sólida (reacción monotéctica), o cuando
dos líquidos reaccionan para dar un sólido (reacción sintéctica). En los sistemas
binarios pueden producirse además, otros tipos de reacción invariante, por
ejemplo transformaciones en que todas las fases en equilibrio son sólidas
(reacción eutectoide, peritectoide, etc.)
Reacción eutéctica binaria.
En general se dice que un sistema binario presenta una reacción eutéctica,
cuando un líquido de composición constante da lugar a dos sólidos de
composiciones definidas. La reacción eutéctica puede esquematizarse como
sigue: Líquido E Ù Sólido 1 + Sólido 2 La reacción eutéctica se realiza en su
totalidad, es decir, hasta la desaparición de todo el líquido a temperatura
constante. A esta conclusión, empíricamente comprobable, se llega también
teóricamente, por aplicación de la Ley de Gibbs. Una de las principales
características de los sistemas eutécticos es que la temperatura a la que se
forma la fase líquida es más baja que la de los dos componentes puros (figura
8).
Esto puede ser una ventaja o una desventaja, según las aplicaciones. Para
aplicaciones de alta temperatura, como son los materiales refractarios, no
interesa que se forme una fase líquida. Así la formación de eutécticos de bajo
punto de fusión conduce a severas limitaciones en el uso de refractarios cuando

13. la fase líquida aparece a temperaturas muy bajas debido a la existencia de una
serie de eutécticos.
En general óxidos fuertemente básicos como el CaO forman eutécticos de bajo
punto de fusión con óxidos anfóteros o básicos y ese tipo de compuestos no
pueden usarse adyacentemente, aunque ellos independientemente tengan alta
refractariedad.
Sin embargo, si las aplicaciones de alta temperatura no son las de mayor
importancia, puede ser deseable la aparición de fase líquida como una ayuda
para efectuar, por ejemplo, el proceso de cocción a bajas temperaturas, ya que
la fase líquida facilita la densificación. La efectividad de los sistemas con punto
eutéctico también se usa para la fusión a bajas temperaturas de vidrios.
Reacción peritéctica binaria.
Cuando por reacción de un líquido y un sólido, a temperatura constante, se
obtiene otro sólido, la reacción recibe el nombre de peritéctica (o periférica). Se
trata de un sólido con un punto de fusión no congruente.

14. Considérese el diagrama de la figura 9 y dentro de él, la composición 42.4% de
plata y 1186°C de la mencionada curva. Por aplicación de la Ley de Gibbs, se
desprende que esta temperatura se mantiene constante durante la reacción:
El enfriamiento de equilibrio según la isopleta 42.4% Ag transcurre, al principio,
como un sistema de solubilidad total, se van formando cristales de la solución
sólida α y la composición del líquido sigue la curva liquidus. Al llegar a la
temperatura peritéctica Tp (1186°C), el líquido de composición 66.3% Ag,
reacciona con la solución sólida α para trasformarse completamente en la
solución sólida β. Cuando comienza la reacción entre el líquido y α, los cristales
de la solución sólida β se forman en la intercara líquido/α. Esta capa de cristales
de β actúa de barrera e impide la reacción posterior entre el líquido y α. Para
que la reacción sea completa hay que dar tiempo suficiente para la difusión de
los átomos del componente A desde α hasta β. Tal difusión dará lugar al
crecimiento de β en las intercaras α/β y β /líquido hasta que la formación de β
sea completa. Como tal tiempo no se alcanza, los cristales primarios de α no se
trasforman completamente en β y persistirán aunque no sea una fase de
equilibrio (Figura 10).