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2.3 MÉTODOS GRÁFICOS PARA LA REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS
En esta sección se presentan los métodos gráficos tradicionales para representar un
conjunto de datos.
2.3.1 Gráfico de barras
El gráfico de barras es la forma más útil para representar datos nominales u ordinales.
Este consiste en barras verticales a horizontales que representan la frecuencia de las
observaciones en categorías específicas.
Para ilustrar el gráfico de barras que proporciona el paquete, consideremos los datos de
la Tabla 2.6.
Tabla 2.6 Preferencia religiosa de 100 individuos de cierta ciudad.
Religión Número de individuos
Católica 50
Protestante 33
Otra 17
Total 100
Figura 2.1 Preferencias religiosas de los individuos de cierta ciudad.
Se observa en la Figura 2.1, que 50 de los individuos profesan religión católica, mientras
que 33 la religión protestante y 17 de ellos otra religión.
2.3.2 Gráfico circular
El gráfico circular consiste en representar proporcionalmente en un círculo la frecuencia
de cada una de las categorías.
El gráfico circular correspondiente a los datos de la Tabla 2.6 se presentan en la Figura
2.2.
Figura 2.2 Preferencias religiosas de los individuos de cierta ciudad
Se observa en la Figura 2.2 que 50% de los individuos profesan la religión católica,
mientras que el 33% la religión protestante y un 17% otra religión.
2.3.3 Histograma
El histograma es un gráfico de barras sin espaciamiento entre ellas, esto se debe a que
los datos deben pertenecer a variables continuas. El histograma es una de las técnicas
más populares; existe una gran tradición en su uso. Se recomienda su empleo para
problemas con grandes cantidades de datos (n > 50) y que presenten una variación que
permita realizar la agrupación de datos.
Para ilustrar el histograma consideremos los datos de la Tabla 2.7
Tabla 2.7 Velocidad de 55 automóviles registrados en la avenida de cierta ciudad.
Figura 2.3. Velocidad de 55 automóviles medidos en una avenida de una ciudad
Se observa que en la Figura 2.3 que la mayor parte de los automóviles circulan a una
velocidad entre 15 y 30 kms/hr., mientras que una minoría circula a velocidades mayores
de los 30 kms/hr. La distribución muestra una asimetría positiva.
2.3.4 Polígono de frecuencias
El polígono de frecuencias, al igual que el histograma, se emplea para representar
gráficamente los datos originados de una variable continua. Este consiste en asociar los
puntos medios de cada intervalo de clase con su frecuencia correspondiente y luego unir
con líneas rectas los puntos.
El polígono de frecuencias correspondiente a los datos de la Tabla 2.7 se presenta en la
Figura 2.4.
Figura 2.4. Velocidad de 55 automóviles medidos en una avenida de la ciudad.
Se aprecia en la Figura 2.4 que la mayoría de los automóviles circulan a una velocidad
que está entre los 15 y 35 km/hr, y que la parte restante circula a una velocidad que se
encuentra entre los 35 y 55 km/hr. Se aprecia que la velocidad registrada de los
automóviles presentan una asimetría positiva.
2.3.5 Ojiva o polígono de frecuencias acumuladas
La ojiva o polígono de frecuencias acumuladas es otro tipo de gráfica que se utiliza para
representar variables continuas. Esta consiste en unir los puntos que resultan al ubicar en
el eje horizontal a los limites verdaderos superiores y en el eje vertical a las frecuencias
acumuladas, absolutas, relativas o porcentuales.
La ojiva correspondiente a los datos de la Tabla 2.3 se presenta en la Figura 2.5.
Figura 2.5. Polígono de frecuencias acumuladas del peso de 60 alumnos elegidos al azar
de una escuela.
Se puede observar en la Figura 2.5 que aproximadamente 15 alumnos tienen un peso
menor o igual de 60 kilos, que aproximadamente 55 alumnos tienen un peso menor o
igual que 80 kilos.

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  • 1. 2.3 MÉTODOS GRÁFICOS PARA LA REPRESENTACIÓN DE LOS DATOS En esta sección se presentan los métodos gráficos tradicionales para representar un conjunto de datos. 2.3.1 Gráfico de barras El gráfico de barras es la forma más útil para representar datos nominales u ordinales. Este consiste en barras verticales a horizontales que representan la frecuencia de las observaciones en categorías específicas. Para ilustrar el gráfico de barras que proporciona el paquete, consideremos los datos de la Tabla 2.6. Tabla 2.6 Preferencia religiosa de 100 individuos de cierta ciudad. Religión Número de individuos Católica 50 Protestante 33 Otra 17 Total 100 Figura 2.1 Preferencias religiosas de los individuos de cierta ciudad.
  • 2. Se observa en la Figura 2.1, que 50 de los individuos profesan religión católica, mientras que 33 la religión protestante y 17 de ellos otra religión. 2.3.2 Gráfico circular El gráfico circular consiste en representar proporcionalmente en un círculo la frecuencia de cada una de las categorías. El gráfico circular correspondiente a los datos de la Tabla 2.6 se presentan en la Figura 2.2. Figura 2.2 Preferencias religiosas de los individuos de cierta ciudad Se observa en la Figura 2.2 que 50% de los individuos profesan la religión católica, mientras que el 33% la religión protestante y un 17% otra religión. 2.3.3 Histograma El histograma es un gráfico de barras sin espaciamiento entre ellas, esto se debe a que los datos deben pertenecer a variables continuas. El histograma es una de las técnicas más populares; existe una gran tradición en su uso. Se recomienda su empleo para problemas con grandes cantidades de datos (n > 50) y que presenten una variación que permita realizar la agrupación de datos. Para ilustrar el histograma consideremos los datos de la Tabla 2.7
  • 3. Tabla 2.7 Velocidad de 55 automóviles registrados en la avenida de cierta ciudad. Figura 2.3. Velocidad de 55 automóviles medidos en una avenida de una ciudad Se observa que en la Figura 2.3 que la mayor parte de los automóviles circulan a una velocidad entre 15 y 30 kms/hr., mientras que una minoría circula a velocidades mayores de los 30 kms/hr. La distribución muestra una asimetría positiva. 2.3.4 Polígono de frecuencias El polígono de frecuencias, al igual que el histograma, se emplea para representar gráficamente los datos originados de una variable continua. Este consiste en asociar los puntos medios de cada intervalo de clase con su frecuencia correspondiente y luego unir con líneas rectas los puntos. El polígono de frecuencias correspondiente a los datos de la Tabla 2.7 se presenta en la Figura 2.4.
  • 4. Figura 2.4. Velocidad de 55 automóviles medidos en una avenida de la ciudad. Se aprecia en la Figura 2.4 que la mayoría de los automóviles circulan a una velocidad que está entre los 15 y 35 km/hr, y que la parte restante circula a una velocidad que se encuentra entre los 35 y 55 km/hr. Se aprecia que la velocidad registrada de los automóviles presentan una asimetría positiva. 2.3.5 Ojiva o polígono de frecuencias acumuladas La ojiva o polígono de frecuencias acumuladas es otro tipo de gráfica que se utiliza para representar variables continuas. Esta consiste en unir los puntos que resultan al ubicar en el eje horizontal a los limites verdaderos superiores y en el eje vertical a las frecuencias acumuladas, absolutas, relativas o porcentuales. La ojiva correspondiente a los datos de la Tabla 2.3 se presenta en la Figura 2.5. Figura 2.5. Polígono de frecuencias acumuladas del peso de 60 alumnos elegidos al azar de una escuela.
  • 5. Se puede observar en la Figura 2.5 que aproximadamente 15 alumnos tienen un peso menor o igual de 60 kilos, que aproximadamente 55 alumnos tienen un peso menor o igual que 80 kilos.