Rectes en  el pla      Anna Mendo      Inés Romero
Equació d’una recta• Relació entre les coordenades (x,y) de tots i  cadascun dels seus punts.• Les diferents d’equacions e...
Equació vectorial            PUNT               VECTOR DIRECTORPer exemple, si utilitzem el punt A(-2,3) i el vector direc...
Per passar de les equacions paramètriques a l’equació contínua, aïllem la k de lasegüent forma: Igualem les dues k i acons...
Per passar de l’equació contínua a l’equació general, passem a multiplicar elsdivisors de l’altra part de la igualtat i ac...
Per últim, per passar d’equació general a equació explícita, s’ha de aïllar elcomponent y:Equació explícita      PENDENT  ...
Esquema de distàncies
Esquema de posicions                                    *               * Continua a la següent diapositiva
Posició de rectes secants, continuació de ladiapositiva anterior *
Projecció ortogonal d’un punt               sobre una recta                                            Considerem una rect...
Punt simètric respecte d’una recta              P                                          Considerem una recta r i un pun...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Rectes en el pla

1.535 visualizaciones

Publicado el

Presentació matemàtiques T5.Rectes en el pla

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
1.535
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
6
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Rectes en el pla

  1. 1. Rectes en el pla Anna Mendo Inés Romero
  2. 2. Equació d’una recta• Relació entre les coordenades (x,y) de tots i cadascun dels seus punts.• Les diferents d’equacions es poden expressar en les formes: vectorial, paramètriques, contínua, general i explícita.
  3. 3. Equació vectorial PUNT VECTOR DIRECTORPer exemple, si utilitzem el punt A(-2,3) i el vector director v=(1,2):Per passar de l’equació vectorial a les equacions paramètriques, calefectuar la operació anterior, aconseguint així:Equacions paramètriques Utilitzant el mateix punt i vector director, obtenim: PUNT VECTOR DIRECTOR
  4. 4. Per passar de les equacions paramètriques a l’equació contínua, aïllem la k de lasegüent forma: Igualem les dues k i aconseguim la següent equació: Equació contínua PUNT Seguint amb l’exemple anterior, l’equació VECTOR DIRECTOR quedaria:
  5. 5. Per passar de l’equació contínua a l’equació general, passem a multiplicar elsdivisors de l’altra part de la igualtat i aconseguim:Si ho multipliquem:I ordenant-ho, es forma: Equació general / implícita / cartesiana A i B no poden tenir el valor 0, i Seguint el model del punt A(-2,3) i el vector només ens dóna el vector director v=(1,2): director (-B,A). C és el terme independent.
  6. 6. Per últim, per passar d’equació general a equació explícita, s’ha de aïllar elcomponent y:Equació explícita PENDENT PUNT DE TALL DE L’EIX Y El pendent (m) és igual a El punt de tall de l’eix y, ordenada a l’origen (n) és igual a Finalment, seguint el primer model: http://www.youtube.com/watch?v=qYvo7p-yZVw
  7. 7. Esquema de distàncies
  8. 8. Esquema de posicions * * Continua a la següent diapositiva
  9. 9. Posició de rectes secants, continuació de ladiapositiva anterior *
  10. 10. Projecció ortogonal d’un punt sobre una recta Considerem una recta r i un punt P exterior a P la recta r. El punt P’ és la projecció ortogonal. P’ r 1 · ms = -1 ms = -1 Ara substituïm el punt P a l’equació s de la recta s: 2 = -(-1)+n n=1 Ara que tenim les dues rectes, lesPer exemple: posem en forma de sistemaTenim la recta r: x-y+2 = 0 i el punt P(-1,2). d’equacions:I necessitem una recta s que sigui y = -x+1perpendicular a la donada, és a dir r s. y = x+2Per tant, la multiplicació dels pendents de El resultat d’aquest sistema és elles dues rectes ha de ser igual a -1: puntmr · ms = -1.
  11. 11. Punt simètric respecte d’una recta P Considerem una recta r i un punt P exterior P’ r a la recta r. El punt S és el punt simètric de P respecte de r, i P’ el punt mitjà. S sSi agafem el punt P(-1,2) i la recta r: x-y+2 = 0 de la diapositiva anterior, així com elpunt P’, es pot aconseguir el punt S(a,b) de la següent manera: a=0 S(0,1) b=1

×