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DIVERSIFICADO CURRICULAR DE MATEMATICA PARA EL CUARTO GRADO DE EDUCACION SECUNDARIA 2014
I.DATOS INFORMATIVOS:
1.1 UGEL : PISCO
1.2 INSTITUCIÓN EDUCATIVA : “BANDERA DEL PERU”
1.3 CODIGO MODULAR DE LA I.E. : 0275594
1.4 ÁREA CURRICULAR : MATEMATICA
1.5 GRADO : 4to. SECUNDARIA
1.6 CICLO : VII CICLO
1.7 DOCENTES : ROSA MARIA, MASCCO PACHECO
II.IDENTIDAD INSTITUCIONAL:
VISIÓN:
Al 2016 la IE es una organización productiva que brinda un servicio inclusivo en un ambiente saludable, que forja estudiantes líderes, creativos e
investigadores, que se integran a los estudios superiores, al mundo laboral y familiar, contando con docentes, administrativos y padres de familia de calidad.
MISIÓN:
Se asume los retos de calidad e inclusividad atendiendo la demanda de la comunidad con una propuesta pedagógica innovadora y de gestión participativa,
donde los estudiantes desarrollan una actitud reflexiva, crítica, productiva y transformadora, insertándose a estudios superiores, al campo laboral y familiar.
III. FUNDAMENTACION:
Todos los esfuerzos en el campo del aprendizaje de la matemática han de centrarse en conseguir que los estudiantes desarrollen sus capacidades y actitudes
positivas hacia el área de matemática, de manera tal que puedan utilizarla como medio de comunicación para resolver problemas de la vida cotidiana y razonar
matemáticamente. Desde ese punto de vista, el diseño curricular diversificado del área de matemática para el cuarto grado de secundaria se ha estructurado
en función de los cuatro dominios y sus respectivas competencias delárea: Número y Operaciones, Cambio y Relaciones, Geometría, Estadística y
Probabilidades. Teniendo en cuenta los Mapas de Progreso correspondiente, para garantizar una educación matemática, que brinde al estudiante situaciones de
aprendizaje desde un enfoque problémico que compromete al estudiante con la investigación, exploración y construcción de su propio aprendizaje y que
contribuya al desarrollo de los aprendizajes fundamentales y de esta manera posibilite el desarrollo del Pensamiento Matematicoy asegurar el logro de las
competencias del ciclo, teniendo siempre presente que los contenidos constituyen los medios y no los fines para lograr el nivel de desarrollo de actitudes ante el
área.
IV.ENFOQUE DEL AREA:
El área de matemática obedece un enfoque centrado en la resolución de problemas, este enfoque consiste en promover formas de enseñanza- aprendizaje que
den respuestas a situaciones problemáticas cercanas a la vida real, poniendo énfasis en un saber actuar pertinente ante una situación problemática, presentada
en un contexto particular preciso, que moviliza una serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan determinados criterios de calidad,
permitiendo distinguir las características superficiales y profundas de una situación problemática, relacionando con el desarrollo de capacidades matemáticas y
buscando que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático que facilite encontrar respuestas a sus preguntas, acceder al conocimiento
científico, interpretar y transformar el entorno y aportar al ejercicio de una ciudadanía plena, reforzando su capacidad de argumentar, deliberar y participar en la
institución educativa y la comunidad de manera asertiva.
V.APRENDIZAJES FUNDAMENTALES:
1 Vive procesos de autoformación personal.-se desenvuelve en la vida cotidiana con seguridad y confianza en sí mismo, creando vínculos sanos con
los demás, cuidando y cultivando su cuerpo de manera ética y aprendiendo plantearse metas y posibilidades continúas de su desarrollo personal.
2 Aprovechar oportunidades, utilizar recursos para encarar desafíos o metas.-Se plantea metas y elabora respuestas pertinentes para alcanzarlas,
aprovechando las oportunidades en contextos favorables o adversos, afrontando riesgos, gestionando los recursos con los que cuenta, actuando con
iniciativa, perseverancia, confianza y trabajando en equipo.
3 Ejerce plenamente su ciudadanía.- Ejerce su ciudadanía de manera plena y actúa como sujeto de derecho que se compromete con el bien común,
cumple sus responsabilidades en la vida social con conciencia histórica y ambiental, delibera sobre asuntos públicos, conviven y participan
democráticamente y con apertura intelectual.
4 Usa el lenguaje y se comunica.- Utiliza el lenguaje oral, escrita, digital, audiovisual y/o literario para comunicarse eficazmente con distintos propósitos y
en diversos contextos, en su lengua originaria y/o en castellano y en una lengua extranjera, mostrando apertura intelectual.
5 Usa la matemática en la vida cotidiana, en el trabajo y en la ciencia.-Plantean y resuelven diversas situaciones problemáticas de contexto real
matemático y/o científico que implican la construcción del significado y el uso de conocimientos matemáticos empleando diversas estrategias de solución,
justificando y valorando sus procedimientos y resultados.
6 Usa la ciencia y la tecnología para mejorar la calidad de vida.-Producen y hacen uso de conocimientos científicos y tecnológicos, de sus métodos y
de una reflexión crítica continua sobre la ciencia y sus procedimientos para tomar decisiones informadas y aportar a la solución de desafíos en diversos
contextos.
7 Se expresa artísticamente y aprecia el arte.-Crean, interpretan, aprecia y disfrutan diferentes manifestaciones artísticas desarrollando la imaginación,
creatividad, sensibilidad y sentido estético para poder expresar sus propias ideas, sentimientos y emociones.
8 Gestiona sus propios aprendizajes.- Niños, niñas y adolescentes se inician en el aprendizaje y son capaces de seguir aprendiendo de manera cada
vez más autónoma, eficaz y perseverante, reflexionan sobre las formas que aprenden y actúan en consecuencia a ésta y autorregulan sus propios
procesos mediante el uso de estrategias.
VI. CONTENIDOS GENERALES DEL CICLO:
DOMINIO COMPETENCIAS ESTANDARES CAPACIDADES
NUMEROS Y
OPERACIONE
S.
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y
matemático que implican la construcción del significado y el
uso de los números y sus operaciones empleando diversas
estrategias de solución, justificando y valorando sus
procedimientos y resultados.
Interpreta el número racional como un decimal
infinito y sin periodo. Argumenta por que los
números racionales pueden expresarse como
el cociente de dos enteros. Interpreta y
representa cantidades y magnitudes mediante
la notación científica. Registra medidas en
magnitudes de masa, tiempo y temperatura
según distintos niveles de exactitud requeridos
y distingue cuando es apropiado realizar una
medición estimada o una exacta. Resuelve y
formula situaciones problemáticas de diversos
contextos referidos a determinar tasas de
interés, relacionar hasta tres magnitudes
proporcionales, empleando diversas
estrategias y explicando por qué las uso.
MATEMATIZA situaciones
que involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos.
REPRESENTA situaciones
que involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos.
COMUNICA situaciones
que involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos.
ELABORA estrategias
Relaciona diferentes fuentes de formación.
Interpreta las relaciones entre las distintas
operaciones.
haciendo uso haciendo uso
de los números y sus
operaciones para resolver
problemas.
UTILIZA expresiones
simbólicas, técnicas y
formales de los números y
las operaciones en la
resolución de problemas.
ARGUMENTA el uso de los
números y sus operaciones
en la resolución de
problemas.
CAMBIOS Y
RELACIONES
Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y
matemático que implican la construcción del significado y el
uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y
funciones, utilizando diversas de solución y justificando sus
procedimientos y resultados.
Generaliza y verifica la regla de formación de
progresiones geométricas sucesiones
crecientes y decrecientes con números
racionales e irracionales, las utiliza para
representar el cambio y formular conjeturas
respecto al comportamiento de la sucesión.
Representa las condiciones planteadas en una
situación mediante ecuaciones cuadráticas,
sistema de ecuaciones lineales e inecuaciones
lineales con una variable, usa identidades
algebraicas y técnicas de simplificación,
comprueba equivalencias y argumenta
procedimientos seguidos. Modela diversas
situaciones de cambio mediante funciones
cuadráticas, las describe y representa con
expresiones algebraicas, en tablas o en el
plano cartesiano. Conjetura cuando una
relación entre dos magnitudes puede tener un
comportamiento lineal o cuadrático; formula,
comprueba y argumenta conclusiones.
MATEMATIZA situaciones
que involucran
regularidades,
equivalencias y cambios en
diversos contextos.
REPRESENTA situaciones
de regularidades,
equivalencias y cambios en
diversos contextos.
COMUNICA situaciones de
regularidades,
equivalencias y cambios en
diversos contextos.
ELABORA estrategias
haciendo uso de patrones,
relaciones y funciones para
resolver problemas.
UTILIZA expresiones
simbólicas, técnicas y
formales de patrones,
relaciones y funciones en la
resolución de problemas.
ARGUMENTA el uso de
patrones, relaciones y
funciones para resolver
problemas.
GEOMETRIA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y
matemático que implican el uso de propiedades y relaciones
geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el
espacio, utilizando diversas estrategias de solución y
justificando sus procedimientos y resultados.
Construye y representa formas
bidimensionales y tridimensionales
considerando propiedades, relaciones
métricas relaciones de semejanza y
congruencia entre formas. Clasifica formas
geométricas estableciendo propiedades,
relaciones métricas, relaciones de semejanza
y congruencia entre formas. Clasifica formas
geométricas estableciendo relaciones de
inclusión entre clases y las argumenta. Estima
y calcula áreas de superficies compuestas que
incluyen formas circulares y no poligonales,
volúmenes de cuerpos de revolución y
distancias inaccesibles usando relaciones
métricas y razones trigonométricas, evaluando
la pertinencia de realizar una medida exacta o
estimada. Interpreta y evalúa mapas en rutas y
planos para optimizar trayectorias de
desplazamiento. Formula y comprueba
conjeturas relacionadas con el efecto de
aplicar dos transformaciones sobre una forma
bidimensional. Interpreta movimientos rectos,
circulares y parabólicos mediante modelos
algebraicos y los representa en el plano
cartesiano.
MATEMATIZA situaciones
que involucran patrones y
relaciones geométricas en
diversos contextos.
REPRESENTA situaciones
que involucran patrones y
relaciones geométricas en
diversos contextos.
COMUNICA situaciones
que involucran cantidades y
magnitudes en diversos
contextos.
ELABORA estrategias
heurísticas haciendo uso
de las propiedades de
figuras geométricas para
resolver problemas.
UTILIZA expresiones
simbólicas, técnicas
formales de patrones y
relaciones en figuras
geométricas al resolver
problemas.
ARGUMENTA el uso de los
patrones, relaciones en
figuras geométricas para
resolver problemas.
ESTADÍSTICA
Y
PROBABILIDA
DES.
Resuelve situaciones problemáticas de con texto real y
matemático que implican la recopilación, procesamiento y
valoración de los datos y la exploración de situaciones de
incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones
adecuadas.
Recopila de forma directa e indirecta datos
referidos a variables cualitativos y cuantitativas
involucradas en una investigación, los
organiza, representa y describe en tablas y
gráficos pertinentes al tipo de variables
estadísticas. Determinar la muestra
representativa de una población usando
criterios de pertinencia y proporcionalidad.
MATEMATIZA situaciones
que involucran la
estadística y el cálculo de
probabilidades para
profundizar los
conocimientos sobre la
realidad que circunda en
diversos contextos.
Interpreta el sesgo en la distribución obtenida
de un conjunto de datos. Infiere información
del análisis de tablas y gráficos y lo
argumenta. Interpreta y determina medidas de
localización y desviación estándar para
representar las características de un conjunto
de datos. Formula una situación aleatoria
considerando el contexto, las condiciones y
restricciones para la determinación de su
espacio Muestral y de sus sucesos.
REPRESENTA situaciones
que involucran la
estadística y el cálculo de
probabilidades para
profundizar los
conocimientos sobre la
realidad que circunda en
diversos contextos.
COMUNICA situaciones
que involucran a la
estadística y el cálculo de
probabilidades que permite
analizar situaciones
problemáticas de
incertidumbre para formular
predicciones y tomar
decisiones adecuadas.
ELABORA estrategias
haciendo uso del análisis
de situaciones de
incertidumbre para resolver
problemas y justificar sus
procedimientos y
resultados.
UTILIZA recopilación,
procesamiento,
interpretación y valoración
de datos de situaciones de
incertidumbre en la
resolución de problemas.
ARGUMENTA el uso de la
estadística y el cálculo de
probabilidades como
herramienta que ayudan
para organizar y profundizar
los conocimientos sobre la
realidad que circunda en
diversos contextos y
resolver problemas.
VI.-MATRIZ DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES:
DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES
GENERALES
INDICADORES CONOCIMIENTOS
NUMEROS Y
OPERACIONES
.
Resuelve situaciones
problemáticas de contexto
real y matemático que
implican la construcción
del significado y el uso de
los números y sus
operaciones empleando
diversas estrategias de
solución, justificando y
valorando sus
procedimientos y
resultados.
MATEMATIZA situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
REPRESENTA situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
COMUNICA situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
ELABORA estrategias
haciendo uso haciendo
uso de los números y sus
operaciones para resolver
problemas.
Construcción del significado y uso de los números
reales en situaciones problemáticas con cantidades
continuas, grandes y pequeñas.
-Propone situaciones de medida con múltiplos y sub
múltiplos de unidades de magnitudes para expresar
números reales mediante notación científica.
-Ordena datos en esquemas de organización que
expresan números reales.
-Utiliza las formas gráficas y simbólicas de intervalos
para representar información.
-Expresa situaciones de medida de temperaturas,
índices financieros, tallas, etc., que implican el uso de
números reales mediante intervalos en su forma gráfica
y simbólica
-Aplica variadas estrategias con números reales,
intervalos y proporciones de hasta dos magnitudes e
interés compuesto.
-Utiliza intervalos y expresiones de notación científica
con números reales.
-Explica la utilidad de la notación científica y los
intervalos.
-Explica las condiciones de densidad de los números
reales expresados en la recta numérica
-Explica las distinciones entre los números racionales e
irracionales.
Construcción del significado y uso de las
operaciones con números reales en situaciones
problemáticas con cantidades continuas, grandes y
pequeñas.
-Describe procedimientos deductivos al resolver
situaciones de interés compuesto hasta con tres
magnitudes en procesos de situaciones comerciales,
financieras y otras.
-Describe situaciones científicas con cantidades muy
grandes y muy pequeñas (por ejemplo, en la
nanotecnología o las distancias estelares)
Conjunto de Números
Reales:
-Múltiplos y submúltiplos de
unidades de longitud.
-Notación científica de
números reales.
-Intervalos: Clasificación
-Situaciones problemáticas
que implican números reales
e intervalos.
-Proporciones de dos
magnitudes e interés
compuesto.
-Aplicación de intervalos y la
notación científica.
-Densidad de los números
reales.
-Diferencia de números
racionales e irracionales.
-Interés compuesto.
-Propiedades de números
reales (potenciación y
radicación).
CAMBIO Y
RELACIONES. Resolver situaciones
problemáticas de contexto
real y matemático que
implican la construcción
del significado y el uso de
los patrones, igualdades,
desigualdades, relaciones
y funciones, utilizando
diversas estrategias de
solución y justificando sus
procedimientos y
resultados.
UTILIZA expresiones
simbólicas, técnicas y
formales de los números y
las operaciones en la
resolución de problemas.
ARGUMENTA el uso de
los números y sus
operaciones en la
resolución de problemas.
MATEMATIZA situaciones
que involucran
regularidades,
equivalencias y cambios en
diversos contextos.
-Usa las diferentes representaciones gráficas o
simbólicas para representar y operar con intervalos.
-Explica estrategias de resolución de problemas
simulados y reales de varias etapas aplicando las
propiedades de las operaciones aditivas multiplicativas
y potencias con números reales.
-Elabora estrategias para encontrar números reales
entre dos números reales.
-Formula estrategias de estimación de medidas para
ordenar números reales en la recta real.
-Ordena datos en esquemas de organización que
representan las propiedades de logaritmos.
-Plantea modelos de situaciones reales o simuladas
mediante ecuaciones logarítmicas.
-Aplica variadas estrategias heurísticas (ensayo y error,
hacer una lista sistemática, empezar por el final,
establecer subtemas, suponer el problema resuelto)
paras resolver situaciones laborales, financieras, etc.,
sobre proporciones de hasta tres magnitudes e interés
compuesto.
-Aplica operaciones y proporciones con números reales
para resolver situaciones financieras, comerciales y
otras sobre porcentajes e interés compuesto.
-Usa los símbolos de la representación de intervalos
sobre la recta para resolver operaciones de unión,
intersección, diferencia y complemento de números
reales.
Construcción del significado y uso de las
sucesiones crecientes y decrecientes en
situaciones problemáticas de regularidad.
-Elabora modelos usando la progresión Aritmética a
partir de regularidades reales o simuladas.
-Ordena datos en esquemas para organizar
regularidades mediante progresiones Aritméticas.
-Interviene y opina presentando ejemplos y
contraejemplos sobre los resultados de un modelo de
progresión Aritmética.
-Elabora estrategias heurísticas para resolver
-Representación gráfica y
conjuntista de intervalos.
-Propiedades aditivas y
multiplicativas en los reales.
-Propiedad de densidad y
completitud en los reales.
-Relación de Orden en los
reales.
-Propiedades del logaritmo
de un número.
-Ecuaciones logarítmicas.
-Proporciones de tres
magnitudes e interés
compuesto.
-Proporciones: Propiedades
y porcentajes.
-Operaciones con intervalos:
Reunion, Intersección,
diferencia y complemento en
R.
-Progresiones Aritméticas.
-Propiedades de
Progresiones Aritméticas.
Interpolación de P.A.
-Problemas contextualizados
REPRESENTA situaciones
de regularidades,
equivalencias y cambios en
diversos contextos.
COMUNICA situaciones de
regularidades,
equivalencias y cambios en
diversos contextos.
ELABORA estrategias
haciendo uso de patrones,
relaciones y funciones para
resolver problemas.
UTILIZA expresiones
simbólicas, técnicas y
formales de patrones,
relaciones y funciones en la
resolución de problemas.
problemas que involucran progresiones aritméticas.
-Utiliza expresiones algebraicas para generalizar
Progresiones Aritméticas.
-Verifica la regla de formación y la suma de los términos
de Progresiones Aritméticas con números reales.
-Elabora modelos usando la progresión Geométricas a
partir de regularidades reales o simuladas.
-Ordena datos en esquemas para organizar
regularidades mediante progresiones Geométricas.
-Interviene y opina presentando ejemplos y
contraejemplos sobre los resultados de un modelo de
progresión Geométrica.
-Elabora estrategias heurísticas para resolver
problemas que involucran progresiones Geométricas.
-Utiliza expresiones algebraicas para generalizar
Progresiones Geométricas.
-Verifica la regla de formación y la suma de los términos
de Progresiones Geométricas.
Construcción del significado y uso de inecuaciones
cuadráticas y sistema de ecuaciones lineales de
tres variables en situaciones problemáticas de
equivalencia.
-Plantea modelos de situaciones reales o simuladas
mediante inecuaciones cuadráticas con coeficientes
racionales.
-Modela situaciones de contextos reales o simulados
mediante desigualdades cuadráticas con coeficientes
reales.
-Ordena datos en esquemas para establecer
equivalencias mediante inecuaciones cuadráticas.
-Ubica en la recta real el conjunto solución de
inecuaciones cuadráticas.
-Describe en forma oral o escrita las estrategias
empleadas en la resolución de problemas que
involucran inecuaciones cuadráticas y sistema de
ecuaciones lineales con dos y tres variables.
-Elabora estrategias heurísticas para resolver
problemas que involucran inecuaciones cuadráticas y
sobre P.A.
-Generalización de las
propiedades de P.A.
-Suma de progresiones
aritméticas.
-Progresiones Geométricas.
-Propiedades de
Progresiones Geométricas.
-Presentación de modelos de
progresión geométrica.
-Problemas contextualizados
de P.G.
-Termino general de una
progresión geométrica.
-Interpolación y suma de
progresiones geométricas.
-Inecuaciones Cuadráticas
con coeficientes racionales.
-Inecuaciones cuadráticas
con coeficientes reales.
-Casos especiales de
inecuaciones cuadráticas y
representación en la recta
real.
-Sistemas de ecuaciones de
dos y tres variables.
-Problemas contextualizados
que implican inecuaciones
GEOMETRIA
Resuelve situaciones
problemáticas de contexto
real y matemático que
implican el uso de
propiedades y relaciones
geométricas,
trigonométricas y su
construcción de formas
bidimensionales y
tridimensionales,
utilizando diversas
ARGUMENTA el uso de
patrones, relaciones y
funciones para resolver
problemas.
MATEMATIZA situaciones
que involucran patrones y
relaciones geométricas en
diversos contextos.
REPRESENTA situaciones
que involucran patrones y
relaciones geométricas en
diversos contextos.
sistema de ecuaciones con tres variables.
-Emplea métodos de solución (Reducción, sustitución,
igualación y gráfico) para resolver problemas que
involucran sistemas de ecuaciones con tres variables.
-Usa el método de intervalos y de puntos críticos para
encontrar la soluciones de inecuaciones cuadráticas.
-Utiliza gráficos de rectas en el sistema de coordenadas
cartesianas para resolver problemas que implicas
sistemas de ecuaciones lineales de tres variables.
-Justifica mediante procedimientos gráficos o
algebraicos que la inecuación cuadráticas de la forma
ax
2
+ bx +c , o sus expresiones equivalentes,
modela la situación problemática dada.
Construcción del significado y uso de funciones
cuadráticas en situaciones problemáticas de
cambio.
-Diseña modelos de situaciones de cambio mediante
funciones cuadráticas con coeficientes naturales y
enteros.
-Ordena datos en esquemas para organizar situaciones
de cambio mediante funciones cuadráticas.
-Describe procedimientos deductivos en la resolución
de problemas que implican usar funciones cuadráticas.
-Grafica en el plano cartesiano diversos valores a
partir de la organización de datos para resolver
problemas de cambio que implican funciones
cuadráticas.
-Elabora estrategias heurísticas para resolver
problemas que involucran funciones cuadráticas.
-Utiliza la gráfica de la función cuadrática para
determinar los valores máximos y mínimos y los puntos
de intersección con los ejes coordenados para
determinar la solución de la ecuación cuadrática
implicada en el problema.
-Justifica mediante procedimientos gráficos o
algebraicos que la función cuadrática de la forma
F(x) = ax
2
+ bx + c, o sus expresiones equivalentes,
modela la situación problemática dada.
cuadráticas y sistemas de
ecuaciones de dos y tres
variables.
-Métodos de solución de
sistemas de ecuaciones.
-Métodos de solución:
Intervalos y puntos críticos.
-Método de solución de
sistema de tres variables:
Grafico.
-Situaciones problemáticas
que implican inecuaciones
cuadráticas.
-Funciones cuadráticas con
coeficientes naturales y
enteros.
-Casos principales de
funciones cuadráticas.
-Problemas contextualizados
que involucran funciones
cuadráticas.
-Modelos cuadráticos en el
plano cartesiano.
-Taller matemático sobre
situaciones problemáticos.
-Valores máximos y mínimos
de una función cuadrática.
-Puntos de intersección a los
ejes coordenados de una
función cuadrática.
-Modelos gráficos de una
función cuadrática.
GEOMETRIA PLANA.
estrategias de solución y
justificando sus
procedimientos y
resultados.
COMUNICA situaciones
que involucran cantidades
y magnitudes en diversos
contextos.
ELABORA estrategias
heurísticas haciendo uso
de las propiedades de
figuras geométricas para
resolver problemas.
UTILIZA expresiones
simbólicas, técnicas
formales de patrones y
relaciones en figuras
geométricas al resolver
problemas.
ARGUMENTA el uso de
los patrones, relaciones en
figuras geométricas para
resolver problemas.
Construcción del significado y uso de las
propiedades de los polígonos y áreas en
cuadriculas en situaciones problemáticas del
contexto.
-Ordena datos en esquemas de organización que
expresan la clasificación de polígonos.
-Utiliza cuadriculas para determinar áreas de figuras
planas.
-Plantea modelos de situaciones reales o simuladas
mediante las propiedades de las diagonales y la suma
de las medidas de los ángulos internos de un polígono.
-Interviene y opina presentando ejemplos y
contraejemplos sobre la suma de ángulos externos de
un polígono.
-Elabora estrategias heurísticas para resolver
problemas que involucran las propiedades de las
diagonales y la suma de los ángulos internos y
externos de un polígono.
Construcción del significado y uso de las
propiedades fundamentales y las líneas notables en
un triángulo.
-Ordena datos en esquemas de organización que
expresan la clasificación de triángulos y sus respectivas
propiedades fundamentales.
-Modela situaciones de contextos reales o simulados
mediante las propiedades de los triángulos y las rectas
notables.
-Representa las rectas notables en los diferentes
triángulos a partir de la organización de datos para
resolver situaciones problemáticas.
-Describe procedimientos deductivos en la resolución
de problemas que implican usar las propiedades de
triángulos y las rectas notables.
-Utiliza la gráfica de triángulos rectángulos para deducir
el teorema de Pitágoras y los ángulos notables y
efectuar la resolución de triángulos notables.
Construcción del significado y uso del Teorema de
-Polígonos.- Clasificación
-Área de regiones en la
cuadricula.
-Diagonales y suma de
ángulos internos en
polígonos.
-Suma de ángulos externos
de un polígono.
-Problemas
contextualizados.
-Triángulos: Clasificación y
propiedades fundamentales.
-Rectas notables en un
triángulo.
-Situaciones problemáticas.
-Problemas contextualizados
sobre propiedades y rectas
notables en un triángulo.
-El Teorema de Pitágoras y
la resolución de triángulos
notables.
Thales, semejanza y congruencia de triángulos en
situaciones problemáticas de proporcionalidad.
-Elabora modelos usando el Teorema de Thales a partir
de situaciones reales o simuladas.
-Ordena datos en esquemas para organizar los casos
de semejanza de triángulos.
-Modela situaciones de contextos reales o simulados
mediante el Teorema de Thales.
-Describe en forma oral o escrita las estrategias
empleadas en la resolución de problemas que
involucran el Teorema de Thales, los casos de
semejanza y congruencia de triángulos.
Construcción del significado y uso de Relaciones
Métricas en triángulos rectángulos y
circunferencias inscritas y circunscritas a un
polígono.
-Plantea modelos de situaciones reales o simuladas
mediante las relaciones métricas en un triángulo
rectángulo.
-Ordena datos en esquemas para establecer las
propiedades principales de relaciones métricas en un
triángulo rectángulo.
-Describe en forma oral o escrita las estrategias
empleadas en la resolución de problemas que
involucran relaciones métricas en un triángulo
rectángulo.
-Modela situaciones de contextos reales o simulados
mediante circunferencias inscritas y circunscritas a un
polígono.
-Grafica en el plano regiones circulares inscritas y
circunscritas en regiones poligonales y determina las
diferentes relaciones que se establecen.
-Modela situaciones de contextos reales o simulados
mediante la aplicación de las diferentes relaciones que
se establecen en circunferencias inscritas y
circunscritas en un polígono.
-Justifica mediante procedimientos gráficos y analíticos
situaciones problemáticas que involucran área de
regiones formadas por una circunferencia inscrita o
-El Teorema de Thales.
-Casos de semejanza de
triángulos.
-Situaciones problemáticas
que involucra el Teorema de
Thales
-Problemas contextualizados
que implican congruencia y
semejanza de triángulos.
-Relaciones Métricas en un
triángulo rectángulo.
-Propiedades principales de
relaciones métricas.
-Situaciones problemáticas
que implican las relaciones
métricas en un triángulo
rectángulo.
-Circunferencias inscritas y
circunscritas a un polígono.
-Propiedades formadas por
una circunferencia inscrita en
un polígono.
-Problemas
contextualizados.
-Área de regiones formadas
por una circunferencia
circunscrita a un polígono.
circunscrita en un polígono.
-Describe en forma oral o escrita las estrategias
empleadas en la resolución de problemas que
involucran áreas de regiones formadas por una
circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono.
Construcción del significado y uso de prismas y
esferas estableciendo relaciones entre el área
lateral, área total y volumen en situaciones
problemáticas del entorno.
-Diseña diferentes poliedros utilizando regularidades
geométricos y limitando con cuatro o más polígonos.
-Ordena datos en esquemas a partir del reconocimiento
de relaciones en la clasificación de prismas.
-Aplica variadas estrategias heurísticas (ensayo y error,
hacer una lista sistemática de propiedades empezar por
el final, establecer sub temas, suponer el problema
resuelto) para resolver situaciones problemáticas que
implican el área lateral, total y volumen de primas.
-Describe en forma oral o escrita las estrategias
empleadas en la resolución de problemas que implican
la variación de volúmenes de cubos, prismas y esfera.
Construcción del significado y uso de las funciones
trigonométricas y la geometría analítica en
situaciones problemáticas de medición.
-Ordena datos en esquemas para establecer las
razones trigonométricas mediante el uso de triángulos
rectángulos.
-Diseña modelos de situaciones reales o simuladas de
distancias inaccesibles usando la resolución de
triángulos rectángulos.
-Describe en forma oral o escrita las estrategias
empleadas en la resolución de situaciones
problemáticas que involucran ángulos de elevación y
de depresión.
-Interpreta las representaciones graficas de las líneas
trigonométricas y utiliza en la resolución de diversos
problemas.
-Modela situaciones de contextos reales o simulados
que implican el uso de la gráfica de las funciones
trigonométricas.
-Justifica mediante procedimientos analíticos las
identidades trigonométricas y aplica en la resolución de
-Área de regiones formadas
por una circunferencia
inscrita a un polígono.
-GEOMETRÍA DEL
ESPACIO
-Poliedros.- Clasificación.
-Clasificación de prismas.
-Área lateral, total y volumen
de un prisma.
-La esfera.-Área y volumen.
-Situaciones problemáticas.
TRIGONOMETRIA
-Razones Trigonométricas
en un triángulo rectángulo.
-Resolución de triángulos
rectángulos.
-Ángulos de elevación y
depresión.
-Líneas trigonométricas.
-Funciones Trigonométricas.
-Identidades trigonométricas.
-Ecuaciones trigonométricas.
ESTADISTICA
Y
PROBABILIDA
DES
Resolver situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que implica
la construcción del
significado y el uso de la
recopilación,
procesamiento,
interpretación y valoración
de los datos y análisis de
situaciones de
incertidumbre, utilizando
diversas estrategias de
solución y justificando
sus procedimientos y
resultados.
MATEMATIZA situaciones
que involucran la
estadística y el cálculode
probabilidades para
profundizar los
conocimientos sobre la
realidad que circunda en
diversos contextos.
REPRESENTAsituaciones
que involucran la
estadística y el cálculo de
probabilidades para
profundizar los
conocimientos sobre la
realidad que circunda en
diversos contextos.
COMUNICA situaciones
que involucran a la
estadística y el cálculo de
probabilidades que permite
analizar situaciones
problemáticas de
incertidumbre para formular
ecuaciones trigonométricas.
-Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para
resolver problemas que involucren la distancia entre dos
puntos, punto medio, área de regiones planas, ángulo
de inclinación y pendiente de una recta.
-Plantea modelos de ecuación de recta a partir de
regularidades reales o simuladas.
-Grafica en el plano cartesiano ecuaciones de dos
variables a partir de la organización de datos para
resolver problemas geométricos que implican
ecuaciones de rectas.
-Elabora modelos de situaciones que requieren el uso
de posiciones relativas de dos rectas en el plano,
distancia de un punto de una recta y ángulo entre dos
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Construcción del significado y uso de variables
cualitativas y cuantitativas involucradas en
situaciones problemáticas con medidas de
localización y desviación estándar de un conjunto
de datos.
-Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o
cualitativos ordinales y nominales provenientes de su
comunidad mediante encuestas, determina la población
pertinente al tema de estudio.
-Organiza datos provenientes de variables estadísticas
y los representa mediante histogramas y polígonos de
frecuencia.
-Infiere información de diversas fuentes presentadas en
tablas y gráficos y resuelve situaciones problemáticas
que involucra las medidas de tendencia central.
-Interpreta el rango o recorrido como una medida de
dispersión al resolver diversos problemas de aplicación.
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representar las características de un conjunto de datos
GEOMETRIA ANLITICA
-Sistema de coordenadas
cartesianas.-Distancia entre
dos puntos, punto medio,
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pendiente de una recta.
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contextualizados.
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rectas en el plano.
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una recta y ángulo entre dos
rectas.
ESTADISTICA Y
PROBABILIDADES.
-Datos cuantitativos
discretos y continuos.
-Datos cualitativos ordinales
y nominales.
-Histograma y polígono de
frecuencia.
-Medidas de tendencia
central.
-Rango o recorrido de la
medida de dispersión.
predicciones y tomar
decisiones adecuadas.
ELABORA estrategias
haciendo uso del análisis
de situaciones de
incertidumbre para resolver
problemas y justificar sus
procedimientos y
resultados.
UTILIZA recopilación,
procesamiento,
interpretación y valoración
de datos de situaciones
de incertidumbre en la
resolución de problemas.
ARGUMENTA el uso de la
estadística y el cálculo de
probabilidades como
herramienta que ayudan
para organizar y
profundizar los
conocimientos sobre la
realidad que circunda en
diversos contextos y
resolver problemas.
al resolver situaciones problemáticas.
-Describe procedimientos deductivos en la resolución
de problemas que involucran cuartiles, deciles y
percentiles.
-Elabora situaciones aleatorias considerando el
contexto, las condiciones y restricciones para la
determinación del espacio Muestral y de sus sucesos.
-Formula una situación aleatoria considerando el
contexto, las condiciones y restricciones para la
determinación de la probabilidad de eventos.
-Elabora estrategias heurísticas para resolver
problemas que involucran la probabilidad de eventos
compuestos, la probabilidad condicional y la
probabilidad de eventos independientes.
-Medidas de localización y
desviación estándar.
-Espacio Muestral y sucesos.
-Probabilidad de eventos.
-Probabilidad de eventos
compuestos, condicional y la
probabilidad de eventos
independientes.
Pisco, marzo del 2014.
………………………………………… …………………………………………… ……………………………….. …………………………………….
Mag. Rosa María, Mascco Pacheco. Reynaldo, Cusi Ramírez Raquel, Liñan Carrizales Carmen, Saravia Saravia
Docente del Área Docente del Área Docente del Área. Docente del Área.
………………………………………………………….
Teresa Huasasquiche Mainza
Sub – Directora de Formación General I
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  • 1. DIVERSIFICADO CURRICULAR DE MATEMATICA PARA EL CUARTO GRADO DE EDUCACION SECUNDARIA 2014 I.DATOS INFORMATIVOS: 1.1 UGEL : PISCO 1.2 INSTITUCIÓN EDUCATIVA : “BANDERA DEL PERU” 1.3 CODIGO MODULAR DE LA I.E. : 0275594 1.4 ÁREA CURRICULAR : MATEMATICA 1.5 GRADO : 4to. SECUNDARIA 1.6 CICLO : VII CICLO 1.7 DOCENTES : ROSA MARIA, MASCCO PACHECO II.IDENTIDAD INSTITUCIONAL: VISIÓN: Al 2016 la IE es una organización productiva que brinda un servicio inclusivo en un ambiente saludable, que forja estudiantes líderes, creativos e investigadores, que se integran a los estudios superiores, al mundo laboral y familiar, contando con docentes, administrativos y padres de familia de calidad. MISIÓN: Se asume los retos de calidad e inclusividad atendiendo la demanda de la comunidad con una propuesta pedagógica innovadora y de gestión participativa, donde los estudiantes desarrollan una actitud reflexiva, crítica, productiva y transformadora, insertándose a estudios superiores, al campo laboral y familiar. III. FUNDAMENTACION: Todos los esfuerzos en el campo del aprendizaje de la matemática han de centrarse en conseguir que los estudiantes desarrollen sus capacidades y actitudes positivas hacia el área de matemática, de manera tal que puedan utilizarla como medio de comunicación para resolver problemas de la vida cotidiana y razonar matemáticamente. Desde ese punto de vista, el diseño curricular diversificado del área de matemática para el cuarto grado de secundaria se ha estructurado en función de los cuatro dominios y sus respectivas competencias delárea: Número y Operaciones, Cambio y Relaciones, Geometría, Estadística y Probabilidades. Teniendo en cuenta los Mapas de Progreso correspondiente, para garantizar una educación matemática, que brinde al estudiante situaciones de aprendizaje desde un enfoque problémico que compromete al estudiante con la investigación, exploración y construcción de su propio aprendizaje y que contribuya al desarrollo de los aprendizajes fundamentales y de esta manera posibilite el desarrollo del Pensamiento Matematicoy asegurar el logro de las competencias del ciclo, teniendo siempre presente que los contenidos constituyen los medios y no los fines para lograr el nivel de desarrollo de actitudes ante el área. IV.ENFOQUE DEL AREA: El área de matemática obedece un enfoque centrado en la resolución de problemas, este enfoque consiste en promover formas de enseñanza- aprendizaje que den respuestas a situaciones problemáticas cercanas a la vida real, poniendo énfasis en un saber actuar pertinente ante una situación problemática, presentada en un contexto particular preciso, que moviliza una serie de recursos o saberes, a través de actividades que satisfagan determinados criterios de calidad, permitiendo distinguir las características superficiales y profundas de una situación problemática, relacionando con el desarrollo de capacidades matemáticas y buscando que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático que facilite encontrar respuestas a sus preguntas, acceder al conocimiento
  • 2. científico, interpretar y transformar el entorno y aportar al ejercicio de una ciudadanía plena, reforzando su capacidad de argumentar, deliberar y participar en la institución educativa y la comunidad de manera asertiva. V.APRENDIZAJES FUNDAMENTALES: 1 Vive procesos de autoformación personal.-se desenvuelve en la vida cotidiana con seguridad y confianza en sí mismo, creando vínculos sanos con los demás, cuidando y cultivando su cuerpo de manera ética y aprendiendo plantearse metas y posibilidades continúas de su desarrollo personal. 2 Aprovechar oportunidades, utilizar recursos para encarar desafíos o metas.-Se plantea metas y elabora respuestas pertinentes para alcanzarlas, aprovechando las oportunidades en contextos favorables o adversos, afrontando riesgos, gestionando los recursos con los que cuenta, actuando con iniciativa, perseverancia, confianza y trabajando en equipo. 3 Ejerce plenamente su ciudadanía.- Ejerce su ciudadanía de manera plena y actúa como sujeto de derecho que se compromete con el bien común, cumple sus responsabilidades en la vida social con conciencia histórica y ambiental, delibera sobre asuntos públicos, conviven y participan democráticamente y con apertura intelectual. 4 Usa el lenguaje y se comunica.- Utiliza el lenguaje oral, escrita, digital, audiovisual y/o literario para comunicarse eficazmente con distintos propósitos y en diversos contextos, en su lengua originaria y/o en castellano y en una lengua extranjera, mostrando apertura intelectual. 5 Usa la matemática en la vida cotidiana, en el trabajo y en la ciencia.-Plantean y resuelven diversas situaciones problemáticas de contexto real matemático y/o científico que implican la construcción del significado y el uso de conocimientos matemáticos empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. 6 Usa la ciencia y la tecnología para mejorar la calidad de vida.-Producen y hacen uso de conocimientos científicos y tecnológicos, de sus métodos y de una reflexión crítica continua sobre la ciencia y sus procedimientos para tomar decisiones informadas y aportar a la solución de desafíos en diversos contextos. 7 Se expresa artísticamente y aprecia el arte.-Crean, interpretan, aprecia y disfrutan diferentes manifestaciones artísticas desarrollando la imaginación, creatividad, sensibilidad y sentido estético para poder expresar sus propias ideas, sentimientos y emociones. 8 Gestiona sus propios aprendizajes.- Niños, niñas y adolescentes se inician en el aprendizaje y son capaces de seguir aprendiendo de manera cada vez más autónoma, eficaz y perseverante, reflexionan sobre las formas que aprenden y actúan en consecuencia a ésta y autorregulan sus propios procesos mediante el uso de estrategias. VI. CONTENIDOS GENERALES DEL CICLO: DOMINIO COMPETENCIAS ESTANDARES CAPACIDADES NUMEROS Y OPERACIONE S. Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Interpreta el número racional como un decimal infinito y sin periodo. Argumenta por que los números racionales pueden expresarse como el cociente de dos enteros. Interpreta y representa cantidades y magnitudes mediante la notación científica. Registra medidas en magnitudes de masa, tiempo y temperatura según distintos niveles de exactitud requeridos y distingue cuando es apropiado realizar una medición estimada o una exacta. Resuelve y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidos a determinar tasas de interés, relacionar hasta tres magnitudes proporcionales, empleando diversas estrategias y explicando por qué las uso. MATEMATIZA situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. REPRESENTA situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. COMUNICA situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. ELABORA estrategias
  • 3. Relaciona diferentes fuentes de formación. Interpreta las relaciones entre las distintas operaciones. haciendo uso haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. UTILIZA expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. ARGUMENTA el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas. CAMBIOS Y RELACIONES Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Generaliza y verifica la regla de formación de progresiones geométricas sucesiones crecientes y decrecientes con números racionales e irracionales, las utiliza para representar el cambio y formular conjeturas respecto al comportamiento de la sucesión. Representa las condiciones planteadas en una situación mediante ecuaciones cuadráticas, sistema de ecuaciones lineales e inecuaciones lineales con una variable, usa identidades algebraicas y técnicas de simplificación, comprueba equivalencias y argumenta procedimientos seguidos. Modela diversas situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas, las describe y representa con expresiones algebraicas, en tablas o en el plano cartesiano. Conjetura cuando una relación entre dos magnitudes puede tener un comportamiento lineal o cuadrático; formula, comprueba y argumenta conclusiones. MATEMATIZA situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos. REPRESENTA situaciones de regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos. COMUNICA situaciones de regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos. ELABORA estrategias haciendo uso de patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. UTILIZA expresiones simbólicas, técnicas y formales de patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas. ARGUMENTA el uso de patrones, relaciones y
  • 4. funciones para resolver problemas. GEOMETRIA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Construye y representa formas bidimensionales y tridimensionales considerando propiedades, relaciones métricas relaciones de semejanza y congruencia entre formas. Clasifica formas geométricas estableciendo propiedades, relaciones métricas, relaciones de semejanza y congruencia entre formas. Clasifica formas geométricas estableciendo relaciones de inclusión entre clases y las argumenta. Estima y calcula áreas de superficies compuestas que incluyen formas circulares y no poligonales, volúmenes de cuerpos de revolución y distancias inaccesibles usando relaciones métricas y razones trigonométricas, evaluando la pertinencia de realizar una medida exacta o estimada. Interpreta y evalúa mapas en rutas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento. Formula y comprueba conjeturas relacionadas con el efecto de aplicar dos transformaciones sobre una forma bidimensional. Interpreta movimientos rectos, circulares y parabólicos mediante modelos algebraicos y los representa en el plano cartesiano. MATEMATIZA situaciones que involucran patrones y relaciones geométricas en diversos contextos. REPRESENTA situaciones que involucran patrones y relaciones geométricas en diversos contextos. COMUNICA situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. ELABORA estrategias heurísticas haciendo uso de las propiedades de figuras geométricas para resolver problemas. UTILIZA expresiones simbólicas, técnicas formales de patrones y relaciones en figuras geométricas al resolver problemas. ARGUMENTA el uso de los patrones, relaciones en figuras geométricas para resolver problemas. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDA DES. Resuelve situaciones problemáticas de con texto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas. Recopila de forma directa e indirecta datos referidos a variables cualitativos y cuantitativas involucradas en una investigación, los organiza, representa y describe en tablas y gráficos pertinentes al tipo de variables estadísticas. Determinar la muestra representativa de una población usando criterios de pertinencia y proporcionalidad. MATEMATIZA situaciones que involucran la estadística y el cálculo de probabilidades para profundizar los conocimientos sobre la realidad que circunda en diversos contextos.
  • 5. Interpreta el sesgo en la distribución obtenida de un conjunto de datos. Infiere información del análisis de tablas y gráficos y lo argumenta. Interpreta y determina medidas de localización y desviación estándar para representar las características de un conjunto de datos. Formula una situación aleatoria considerando el contexto, las condiciones y restricciones para la determinación de su espacio Muestral y de sus sucesos. REPRESENTA situaciones que involucran la estadística y el cálculo de probabilidades para profundizar los conocimientos sobre la realidad que circunda en diversos contextos. COMUNICA situaciones que involucran a la estadística y el cálculo de probabilidades que permite analizar situaciones problemáticas de incertidumbre para formular predicciones y tomar decisiones adecuadas. ELABORA estrategias haciendo uso del análisis de situaciones de incertidumbre para resolver problemas y justificar sus procedimientos y resultados. UTILIZA recopilación, procesamiento, interpretación y valoración de datos de situaciones de incertidumbre en la resolución de problemas. ARGUMENTA el uso de la estadística y el cálculo de probabilidades como herramienta que ayudan para organizar y profundizar los conocimientos sobre la realidad que circunda en diversos contextos y resolver problemas. VI.-MATRIZ DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES:
  • 6. DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES GENERALES INDICADORES CONOCIMIENTOS NUMEROS Y OPERACIONES . Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. MATEMATIZA situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. REPRESENTA situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. COMUNICA situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. ELABORA estrategias haciendo uso haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. Construcción del significado y uso de los números reales en situaciones problemáticas con cantidades continuas, grandes y pequeñas. -Propone situaciones de medida con múltiplos y sub múltiplos de unidades de magnitudes para expresar números reales mediante notación científica. -Ordena datos en esquemas de organización que expresan números reales. -Utiliza las formas gráficas y simbólicas de intervalos para representar información. -Expresa situaciones de medida de temperaturas, índices financieros, tallas, etc., que implican el uso de números reales mediante intervalos en su forma gráfica y simbólica -Aplica variadas estrategias con números reales, intervalos y proporciones de hasta dos magnitudes e interés compuesto. -Utiliza intervalos y expresiones de notación científica con números reales. -Explica la utilidad de la notación científica y los intervalos. -Explica las condiciones de densidad de los números reales expresados en la recta numérica -Explica las distinciones entre los números racionales e irracionales. Construcción del significado y uso de las operaciones con números reales en situaciones problemáticas con cantidades continuas, grandes y pequeñas. -Describe procedimientos deductivos al resolver situaciones de interés compuesto hasta con tres magnitudes en procesos de situaciones comerciales, financieras y otras. -Describe situaciones científicas con cantidades muy grandes y muy pequeñas (por ejemplo, en la nanotecnología o las distancias estelares) Conjunto de Números Reales: -Múltiplos y submúltiplos de unidades de longitud. -Notación científica de números reales. -Intervalos: Clasificación -Situaciones problemáticas que implican números reales e intervalos. -Proporciones de dos magnitudes e interés compuesto. -Aplicación de intervalos y la notación científica. -Densidad de los números reales. -Diferencia de números racionales e irracionales. -Interés compuesto. -Propiedades de números reales (potenciación y radicación).
  • 7. CAMBIO Y RELACIONES. Resolver situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. UTILIZA expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. ARGUMENTA el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas. MATEMATIZA situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos. -Usa las diferentes representaciones gráficas o simbólicas para representar y operar con intervalos. -Explica estrategias de resolución de problemas simulados y reales de varias etapas aplicando las propiedades de las operaciones aditivas multiplicativas y potencias con números reales. -Elabora estrategias para encontrar números reales entre dos números reales. -Formula estrategias de estimación de medidas para ordenar números reales en la recta real. -Ordena datos en esquemas de organización que representan las propiedades de logaritmos. -Plantea modelos de situaciones reales o simuladas mediante ecuaciones logarítmicas. -Aplica variadas estrategias heurísticas (ensayo y error, hacer una lista sistemática, empezar por el final, establecer subtemas, suponer el problema resuelto) paras resolver situaciones laborales, financieras, etc., sobre proporciones de hasta tres magnitudes e interés compuesto. -Aplica operaciones y proporciones con números reales para resolver situaciones financieras, comerciales y otras sobre porcentajes e interés compuesto. -Usa los símbolos de la representación de intervalos sobre la recta para resolver operaciones de unión, intersección, diferencia y complemento de números reales. Construcción del significado y uso de las sucesiones crecientes y decrecientes en situaciones problemáticas de regularidad. -Elabora modelos usando la progresión Aritmética a partir de regularidades reales o simuladas. -Ordena datos en esquemas para organizar regularidades mediante progresiones Aritméticas. -Interviene y opina presentando ejemplos y contraejemplos sobre los resultados de un modelo de progresión Aritmética. -Elabora estrategias heurísticas para resolver -Representación gráfica y conjuntista de intervalos. -Propiedades aditivas y multiplicativas en los reales. -Propiedad de densidad y completitud en los reales. -Relación de Orden en los reales. -Propiedades del logaritmo de un número. -Ecuaciones logarítmicas. -Proporciones de tres magnitudes e interés compuesto. -Proporciones: Propiedades y porcentajes. -Operaciones con intervalos: Reunion, Intersección, diferencia y complemento en R. -Progresiones Aritméticas. -Propiedades de Progresiones Aritméticas. Interpolación de P.A. -Problemas contextualizados
  • 8. REPRESENTA situaciones de regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos. COMUNICA situaciones de regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos. ELABORA estrategias haciendo uso de patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. UTILIZA expresiones simbólicas, técnicas y formales de patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas. problemas que involucran progresiones aritméticas. -Utiliza expresiones algebraicas para generalizar Progresiones Aritméticas. -Verifica la regla de formación y la suma de los términos de Progresiones Aritméticas con números reales. -Elabora modelos usando la progresión Geométricas a partir de regularidades reales o simuladas. -Ordena datos en esquemas para organizar regularidades mediante progresiones Geométricas. -Interviene y opina presentando ejemplos y contraejemplos sobre los resultados de un modelo de progresión Geométrica. -Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran progresiones Geométricas. -Utiliza expresiones algebraicas para generalizar Progresiones Geométricas. -Verifica la regla de formación y la suma de los términos de Progresiones Geométricas. Construcción del significado y uso de inecuaciones cuadráticas y sistema de ecuaciones lineales de tres variables en situaciones problemáticas de equivalencia. -Plantea modelos de situaciones reales o simuladas mediante inecuaciones cuadráticas con coeficientes racionales. -Modela situaciones de contextos reales o simulados mediante desigualdades cuadráticas con coeficientes reales. -Ordena datos en esquemas para establecer equivalencias mediante inecuaciones cuadráticas. -Ubica en la recta real el conjunto solución de inecuaciones cuadráticas. -Describe en forma oral o escrita las estrategias empleadas en la resolución de problemas que involucran inecuaciones cuadráticas y sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. -Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran inecuaciones cuadráticas y sobre P.A. -Generalización de las propiedades de P.A. -Suma de progresiones aritméticas. -Progresiones Geométricas. -Propiedades de Progresiones Geométricas. -Presentación de modelos de progresión geométrica. -Problemas contextualizados de P.G. -Termino general de una progresión geométrica. -Interpolación y suma de progresiones geométricas. -Inecuaciones Cuadráticas con coeficientes racionales. -Inecuaciones cuadráticas con coeficientes reales. -Casos especiales de inecuaciones cuadráticas y representación en la recta real. -Sistemas de ecuaciones de dos y tres variables. -Problemas contextualizados que implican inecuaciones
  • 9. GEOMETRIA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, trigonométricas y su construcción de formas bidimensionales y tridimensionales, utilizando diversas ARGUMENTA el uso de patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. MATEMATIZA situaciones que involucran patrones y relaciones geométricas en diversos contextos. REPRESENTA situaciones que involucran patrones y relaciones geométricas en diversos contextos. sistema de ecuaciones con tres variables. -Emplea métodos de solución (Reducción, sustitución, igualación y gráfico) para resolver problemas que involucran sistemas de ecuaciones con tres variables. -Usa el método de intervalos y de puntos críticos para encontrar la soluciones de inecuaciones cuadráticas. -Utiliza gráficos de rectas en el sistema de coordenadas cartesianas para resolver problemas que implicas sistemas de ecuaciones lineales de tres variables. -Justifica mediante procedimientos gráficos o algebraicos que la inecuación cuadráticas de la forma ax 2 + bx +c , o sus expresiones equivalentes, modela la situación problemática dada. Construcción del significado y uso de funciones cuadráticas en situaciones problemáticas de cambio. -Diseña modelos de situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas con coeficientes naturales y enteros. -Ordena datos en esquemas para organizar situaciones de cambio mediante funciones cuadráticas. -Describe procedimientos deductivos en la resolución de problemas que implican usar funciones cuadráticas. -Grafica en el plano cartesiano diversos valores a partir de la organización de datos para resolver problemas de cambio que implican funciones cuadráticas. -Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran funciones cuadráticas. -Utiliza la gráfica de la función cuadrática para determinar los valores máximos y mínimos y los puntos de intersección con los ejes coordenados para determinar la solución de la ecuación cuadrática implicada en el problema. -Justifica mediante procedimientos gráficos o algebraicos que la función cuadrática de la forma F(x) = ax 2 + bx + c, o sus expresiones equivalentes, modela la situación problemática dada. cuadráticas y sistemas de ecuaciones de dos y tres variables. -Métodos de solución de sistemas de ecuaciones. -Métodos de solución: Intervalos y puntos críticos. -Método de solución de sistema de tres variables: Grafico. -Situaciones problemáticas que implican inecuaciones cuadráticas. -Funciones cuadráticas con coeficientes naturales y enteros. -Casos principales de funciones cuadráticas. -Problemas contextualizados que involucran funciones cuadráticas. -Modelos cuadráticos en el plano cartesiano. -Taller matemático sobre situaciones problemáticos. -Valores máximos y mínimos de una función cuadrática. -Puntos de intersección a los ejes coordenados de una función cuadrática. -Modelos gráficos de una función cuadrática. GEOMETRIA PLANA.
  • 10. estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. COMUNICA situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. ELABORA estrategias heurísticas haciendo uso de las propiedades de figuras geométricas para resolver problemas. UTILIZA expresiones simbólicas, técnicas formales de patrones y relaciones en figuras geométricas al resolver problemas. ARGUMENTA el uso de los patrones, relaciones en figuras geométricas para resolver problemas. Construcción del significado y uso de las propiedades de los polígonos y áreas en cuadriculas en situaciones problemáticas del contexto. -Ordena datos en esquemas de organización que expresan la clasificación de polígonos. -Utiliza cuadriculas para determinar áreas de figuras planas. -Plantea modelos de situaciones reales o simuladas mediante las propiedades de las diagonales y la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono. -Interviene y opina presentando ejemplos y contraejemplos sobre la suma de ángulos externos de un polígono. -Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran las propiedades de las diagonales y la suma de los ángulos internos y externos de un polígono. Construcción del significado y uso de las propiedades fundamentales y las líneas notables en un triángulo. -Ordena datos en esquemas de organización que expresan la clasificación de triángulos y sus respectivas propiedades fundamentales. -Modela situaciones de contextos reales o simulados mediante las propiedades de los triángulos y las rectas notables. -Representa las rectas notables en los diferentes triángulos a partir de la organización de datos para resolver situaciones problemáticas. -Describe procedimientos deductivos en la resolución de problemas que implican usar las propiedades de triángulos y las rectas notables. -Utiliza la gráfica de triángulos rectángulos para deducir el teorema de Pitágoras y los ángulos notables y efectuar la resolución de triángulos notables. Construcción del significado y uso del Teorema de -Polígonos.- Clasificación -Área de regiones en la cuadricula. -Diagonales y suma de ángulos internos en polígonos. -Suma de ángulos externos de un polígono. -Problemas contextualizados. -Triángulos: Clasificación y propiedades fundamentales. -Rectas notables en un triángulo. -Situaciones problemáticas. -Problemas contextualizados sobre propiedades y rectas notables en un triángulo. -El Teorema de Pitágoras y la resolución de triángulos notables.
  • 11. Thales, semejanza y congruencia de triángulos en situaciones problemáticas de proporcionalidad. -Elabora modelos usando el Teorema de Thales a partir de situaciones reales o simuladas. -Ordena datos en esquemas para organizar los casos de semejanza de triángulos. -Modela situaciones de contextos reales o simulados mediante el Teorema de Thales. -Describe en forma oral o escrita las estrategias empleadas en la resolución de problemas que involucran el Teorema de Thales, los casos de semejanza y congruencia de triángulos. Construcción del significado y uso de Relaciones Métricas en triángulos rectángulos y circunferencias inscritas y circunscritas a un polígono. -Plantea modelos de situaciones reales o simuladas mediante las relaciones métricas en un triángulo rectángulo. -Ordena datos en esquemas para establecer las propiedades principales de relaciones métricas en un triángulo rectángulo. -Describe en forma oral o escrita las estrategias empleadas en la resolución de problemas que involucran relaciones métricas en un triángulo rectángulo. -Modela situaciones de contextos reales o simulados mediante circunferencias inscritas y circunscritas a un polígono. -Grafica en el plano regiones circulares inscritas y circunscritas en regiones poligonales y determina las diferentes relaciones que se establecen. -Modela situaciones de contextos reales o simulados mediante la aplicación de las diferentes relaciones que se establecen en circunferencias inscritas y circunscritas en un polígono. -Justifica mediante procedimientos gráficos y analíticos situaciones problemáticas que involucran área de regiones formadas por una circunferencia inscrita o -El Teorema de Thales. -Casos de semejanza de triángulos. -Situaciones problemáticas que involucra el Teorema de Thales -Problemas contextualizados que implican congruencia y semejanza de triángulos. -Relaciones Métricas en un triángulo rectángulo. -Propiedades principales de relaciones métricas. -Situaciones problemáticas que implican las relaciones métricas en un triángulo rectángulo. -Circunferencias inscritas y circunscritas a un polígono. -Propiedades formadas por una circunferencia inscrita en un polígono. -Problemas contextualizados. -Área de regiones formadas por una circunferencia circunscrita a un polígono.
  • 12. circunscrita en un polígono. -Describe en forma oral o escrita las estrategias empleadas en la resolución de problemas que involucran áreas de regiones formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un polígono. Construcción del significado y uso de prismas y esferas estableciendo relaciones entre el área lateral, área total y volumen en situaciones problemáticas del entorno. -Diseña diferentes poliedros utilizando regularidades geométricos y limitando con cuatro o más polígonos. -Ordena datos en esquemas a partir del reconocimiento de relaciones en la clasificación de prismas. -Aplica variadas estrategias heurísticas (ensayo y error, hacer una lista sistemática de propiedades empezar por el final, establecer sub temas, suponer el problema resuelto) para resolver situaciones problemáticas que implican el área lateral, total y volumen de primas. -Describe en forma oral o escrita las estrategias empleadas en la resolución de problemas que implican la variación de volúmenes de cubos, prismas y esfera. Construcción del significado y uso de las funciones trigonométricas y la geometría analítica en situaciones problemáticas de medición. -Ordena datos en esquemas para establecer las razones trigonométricas mediante el uso de triángulos rectángulos. -Diseña modelos de situaciones reales o simuladas de distancias inaccesibles usando la resolución de triángulos rectángulos. -Describe en forma oral o escrita las estrategias empleadas en la resolución de situaciones problemáticas que involucran ángulos de elevación y de depresión. -Interpreta las representaciones graficas de las líneas trigonométricas y utiliza en la resolución de diversos problemas. -Modela situaciones de contextos reales o simulados que implican el uso de la gráfica de las funciones trigonométricas. -Justifica mediante procedimientos analíticos las identidades trigonométricas y aplica en la resolución de -Área de regiones formadas por una circunferencia inscrita a un polígono. -GEOMETRÍA DEL ESPACIO -Poliedros.- Clasificación. -Clasificación de prismas. -Área lateral, total y volumen de un prisma. -La esfera.-Área y volumen. -Situaciones problemáticas. TRIGONOMETRIA -Razones Trigonométricas en un triángulo rectángulo. -Resolución de triángulos rectángulos. -Ángulos de elevación y depresión. -Líneas trigonométricas. -Funciones Trigonométricas. -Identidades trigonométricas. -Ecuaciones trigonométricas.
  • 13. ESTADISTICA Y PROBABILIDA DES Resolver situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implica la construcción del significado y el uso de la recopilación, procesamiento, interpretación y valoración de los datos y análisis de situaciones de incertidumbre, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. MATEMATIZA situaciones que involucran la estadística y el cálculode probabilidades para profundizar los conocimientos sobre la realidad que circunda en diversos contextos. REPRESENTAsituaciones que involucran la estadística y el cálculo de probabilidades para profundizar los conocimientos sobre la realidad que circunda en diversos contextos. COMUNICA situaciones que involucran a la estadística y el cálculo de probabilidades que permite analizar situaciones problemáticas de incertidumbre para formular ecuaciones trigonométricas. -Utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para resolver problemas que involucren la distancia entre dos puntos, punto medio, área de regiones planas, ángulo de inclinación y pendiente de una recta. -Plantea modelos de ecuación de recta a partir de regularidades reales o simuladas. -Grafica en el plano cartesiano ecuaciones de dos variables a partir de la organización de datos para resolver problemas geométricos que implican ecuaciones de rectas. -Elabora modelos de situaciones que requieren el uso de posiciones relativas de dos rectas en el plano, distancia de un punto de una recta y ángulo entre dos rectas. Construcción del significado y uso de variables cualitativas y cuantitativas involucradas en situaciones problemáticas con medidas de localización y desviación estándar de un conjunto de datos. -Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas, determina la población pertinente al tema de estudio. -Organiza datos provenientes de variables estadísticas y los representa mediante histogramas y polígonos de frecuencia. -Infiere información de diversas fuentes presentadas en tablas y gráficos y resuelve situaciones problemáticas que involucra las medidas de tendencia central. -Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersión al resolver diversos problemas de aplicación. -Utiliza análisis de tablas y gráficos y establece medidas de localización y desviación estándar para representar las características de un conjunto de datos GEOMETRIA ANLITICA -Sistema de coordenadas cartesianas.-Distancia entre dos puntos, punto medio, ángulo de inclinación y pendiente de una recta. -Ecuación de recta. -Problemas contextualizados. -Posiciones relativas de dos rectas en el plano. -Distancia de dos puntos de una recta y ángulo entre dos rectas. ESTADISTICA Y PROBABILIDADES. -Datos cuantitativos discretos y continuos. -Datos cualitativos ordinales y nominales. -Histograma y polígono de frecuencia. -Medidas de tendencia central. -Rango o recorrido de la medida de dispersión.
  • 14. predicciones y tomar decisiones adecuadas. ELABORA estrategias haciendo uso del análisis de situaciones de incertidumbre para resolver problemas y justificar sus procedimientos y resultados. UTILIZA recopilación, procesamiento, interpretación y valoración de datos de situaciones de incertidumbre en la resolución de problemas. ARGUMENTA el uso de la estadística y el cálculo de probabilidades como herramienta que ayudan para organizar y profundizar los conocimientos sobre la realidad que circunda en diversos contextos y resolver problemas. al resolver situaciones problemáticas. -Describe procedimientos deductivos en la resolución de problemas que involucran cuartiles, deciles y percentiles. -Elabora situaciones aleatorias considerando el contexto, las condiciones y restricciones para la determinación del espacio Muestral y de sus sucesos. -Formula una situación aleatoria considerando el contexto, las condiciones y restricciones para la determinación de la probabilidad de eventos. -Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran la probabilidad de eventos compuestos, la probabilidad condicional y la probabilidad de eventos independientes. -Medidas de localización y desviación estándar. -Espacio Muestral y sucesos. -Probabilidad de eventos. -Probabilidad de eventos compuestos, condicional y la probabilidad de eventos independientes. Pisco, marzo del 2014. ………………………………………… …………………………………………… ……………………………….. ……………………………………. Mag. Rosa María, Mascco Pacheco. Reynaldo, Cusi Ramírez Raquel, Liñan Carrizales Carmen, Saravia Saravia Docente del Área Docente del Área Docente del Área. Docente del Área. …………………………………………………………. Teresa Huasasquiche Mainza Sub – Directora de Formación General I