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TEMA 1
1.LAS CIENCIAS DE LA NATURALEZA

      Los fenómenos que tienen lugar en el Universo pueden ser
       explicados de forma racional a partir de causas naturales




                                                  OBSERVACIÓN
     La ciencia es el conjunto de
  conocimientos sobre aquello que
    nos rodea. Se obtienen estos               EXPERIMENTACIÓN
      conocimientos mediante:

                                                 RAZONAMIENTO
La Física y la Química forman parte de las Ciencias de la
                          Naturaleza


         La FÍSICA estudia todos                La QUÍMICA se ocupa del
          aquellos cambios en un                estudio de la identidad de
         cuerpo o sistema que no               la materia y de los cambios
         modifiquen su naturaleza.                  que modifiquen su
            Estos cambios se                    naturaleza. Estos cambios
          denominan fenómenos                  se denominan fenómenos
                  físicos                               químicos



                               Se caracterizan por

•Ser ciencias experimentales
•Seguir el método científico
•Utilizar un lenguaje científico, basado en el uso de fórmulas y cálculos
matemáticos.
•Las explicaciones son provisionales, pueden ser revisadas a la luz de nuevas
observaciones
2. EL MÉTODO CIENTÍFICO
                                   1. Observación del fenómeno


Para explicar cualquier cambio     2. Formulación de hipótesis:
en la naturaleza los científicos   explicación provisional de un hecho
 utilizan un método riguroso y     observado
 sistemático llamado método
 científico, que consta de las     3. Experimentación en el laboratorio o
        siguientes partes:         sobre el terreno

                                   4. Extracción de conclusiones: el
                                   análisis de los resultados permite dar
   Una ley es una hipótesis        validez o no a las hipótesis
 confirmada, y una teoría, un      formuladas
conjunto de leyes relacionadas
          entres sí.               5. Comunicación de resultados
3.LAS MAGNITUDES FÍSICAS Y SU
MEDIDA
 La comprobación experimental de las hipótesis requiere hacer medidas. Esto
          hace necesario introducir el concepto de magnitud física



MAGNITUD FÍSICA es cualquier propiedad observable de los cuerpos que
podemos cuantificar de forma objetiva mediante el proceso de medir.




MEDIR una magnitud física es comparar su valor con otro de referencia o
patrón que denominamos UNIDAD
EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) (París 1960): con el
quedaban unificados los diferentes sistemas de unidades utilizados en cada país.
                                Se organiza en:



Magnitudes fundamentales: son las
                                            Magnitudes derivadas: son las que
que se definen por sí mismas (masa,
                                               derivan de otras, que son las
    longitud, tiempo, temperatura,
                                              fundamentales. Las obtenemos
  intensidad de corriente eléctrica,
                                            mediante expresiones matemáticas
  intensidad luminosa, cantidad de
                                             que combinan las fundamentales
               sustancia)




         EXPRESIÓN DE UNA MEDIDA: la medida de una magnitud se
         expresa indicando el valor numérico y el símbolo de la unidad
                               correspondiente.
Magnitudes y unidades fundamentales del SI


 Magnitud         Unidad          Símbolo        Se mide con

 Longitud          metro              m         Flexómetro,..

   Masa          kilogramo            kg          Balanza,..
  Tiempo          Segundo             s         Cronómetro,..

Temperatura        Kelvin             K          Termómetro

 Intensidad       Amperio             A         Amperímetro
de corriente

Intensidad        Candela             cd          Fotocélula
 luminosa
Cantidad de         Mol              mol          Balanza,..
 sustancia
Algunas magnitudes derivadas


   Magnitud            Unidad           Símbolo     Relación con las
                                                     fundamentales
  Superficie       Metro cuadrado         m2             S = l·l

   Volumen          Metro cúbico          m3            V = l·l·l

   Densidad        Kilogramo/ metro      kg/m3          d = m/V
                         cúbico
   Velocidad       Metro/segundo          m/s            v = l/t

Carga eléctrica       Culombio             C            Q = I/t

Energía cinética        Julio              J         Ec = m·l2/t2·2

    Fuerza             Newton              N           F = m·l/t2
4.MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
Cuando la magnitud que queremos medir conduce a números muy grandes
o muy pequeños, se utilizan múltiplos o submúltiplos de la unidad del SI. La
unidad resultante se representa añadiendo un prefijo al símbolo de la
unidad correspondiente

         Factor                     Prefijo                   Símbolo

          1012                       Tera                       T

          109                       Giga-                       G

          106                       Mega-                       M

          103                        Kilo-                       k

          102                       Hecto-                      h

          101                       Deca-                       da

          10-1                      Deci-                       d

          10-2                      Centi-                       c

          10-3                       Mili-                      m

          10-6                      Micro-                      µ

          10-9                      Nano-                       n
NOTACIÓN CIENTÍFICA: cuando la elección de una unidad nos lleva a un
resultado con muchas cifras, es más práctico utilizar la notación científica que
consiste en expresar la cantidad obtenida con un cifra entera, seguida o no de
decimales, multiplicado por la potencia de diez adecuada




          Para números mayores                   Para números menores
               que la unidad el                      que la unidad el
            exponente lleva signo                  exponente lleva signo
             positivo (el valor del                negativo (el valor del
         exponente coincide con el              exponente coincide con el
         número de lugares que se               número de lugares que se
           ha desplazado la coma                  ha desplazado la coma
              hacia la izquierda)                    hacia la derecha)

         45000000000000000 m =                  0,0000000000000186 m=
              = 4,5·1016 m                           = 1,86·10-14 m
Cambios de unidades: para realizar cambios de unidades utilizaremos factores
   de conversión. Un factor de conversión es una fracción que expresa la
         equivalencia entre dos unidades de una misma magnitud.



      Pasar 12,3 m a mm:
                   1000mm
             12,3m                           12300mm
                     1m

      Pasar 20 m/s a km/h


       m 1km 3600s                                          km
    20                                                   72
       s 1000m 1h                                            h
5. EL PROCESO DE MEDIR
                         1. Sensibilidad: es la mínima variación
                         de magnitud que detecta el aparato



   Los instrumentos      2. Fidelidad: un aparato es fiel si al
 utilizados para medir   repetirse la medida varias veces da
 una magnitud deben      valores próximos entre sí
  tener las siguientes
       cualidades
                         3. Rapidez


                         4. Precisión: un instrumento de
                         medida es preciso si es muy sensible
                         y fiel
El intervalo de medida es el conjunto de valores dentro de los cuales un
            instrumento de medida es capaz de trabajar de forma fiable



                   Todas las medidas están sujetas a errores


                                  Tipos de errores



Errores sistemáticos: debidos
al equipo de medida o a la                Errores accidentales o aleatorios: se
persona que realiza la medida.            deben a circunstancias que no pueden
Pueden minimizarse o corregirse           evitarse, como variaciones de presión,
                                          temperatura, electrización, etc. Se
                                          puede minimizar su efecto repitiendo la
                                          medida muchas veces y calcular la
     m1      m2      m3       .......     media. Este valor medio lo podemos
M                                         considerar como el valor más exacto
                    n                     conocido
6. TRATAMIENTO DE LOS DATOS
 NUMÉRICOS

  Todas las medidas están afectadas de un error. Al expresar un resultado hay
  que indicar la incertidumbre que acompaña a la medida. La incertidumbre se
  puede expresar a partir del error absoluto o del error relativo




Se llama error absoluto a la             Se llama error relativo al cociente entre
diferencia entre el valor medido y       el error absoluto de una medida, sin su
el real o verdadero. Tiene las           signo, y el valor verdadero de la medida.
unidades de la magnitud que              El error relativo no tiene unidades. Nos
estamos midiendo                         indica la calidad de la medida.
                                                     Er      E a 100
        E Va     medido
                          M                                  M
La precisión indica la cercanía
  La exactitud de una medida
                                                entre sí de todas las medidas
indica la cercanía entre el valor
                                               realizadas de una determinada
   experimental y el valor real
                                                       magnitud física




 La precisión de una medida viene dada por el número de cifras significativas
                    que se utiliza para expresar el resultado




Son cifras significativas todas las
 cifras distintas de cero y las que          Son cifras no significativas los
 son ceros pero intercaladas con            ceros situados a la izquierda de un
  otras o colocadas a la derecha            número decimal o a la derecha de
después de la coma de un número                      un número entero
  decimal. Nos da una idea de la
      precisión de la medida.
7. OPERACIONES MATEMÁTICAS Y
REDONDEO
 Cuando en una operación matemática obtenemos un valor con más cifras
 significativas que las indicadas por el error, tenemos que eliminar las cifras
     adicionales mediante un redondeo, siguiendo las siguientes reglas:

             Si la cifra que se descarta es menor que 5, la cifra
                             retenida no se altera
                                  2,574=2,57


            Si la descartada es mayor que 5, o 5 la cifra retenida
                           aumenta en una unidad
                                2,576=2,58
                                 2,575=2,58
Al realizar operaciones matemáticas el resultado debe tener el número de cifras
                            significativas adecuadas




 El resultado no puede                         Un número entero no afecta al
     tener más cifras                          número de cifras significativas
  significativas que las
      que aprecie el
instrumento de medida



                                                 El redondeo no se realiza
      Al sumar o restar (multiplicar o                 hasta el final
    dividir) números con decimales no
      puede obtenerse una cantidad
    mayor de c.s. que el dato que tenga
                  menos
8. TABLAS, GRÁFICAS Y FÓRMULAS

 Una vez realizados los experimentos para estudiar un fenómeno, es preciso
  analizar los resultados obtenidos y ver la relación entre ellos. Para ello se
                        suelen utilizar tablas y gráficas


                                             A continuación se trazan los ejes
                                             de coordenadas y se escribe en
     En el experimento se
                                            ellos el símbolo de las magnitudes
      construye la tabla
                                            que vamos a representar, así como
 modificando el valor de una
                                                 las unidades. La variable
      magnitud (variable
                                               independiente en el eje X y la
independiente) y se anota el
                                              dependiente en el Y. Se traza la
    valor que toma la otra
                                             escala adecuada para cada eje y
   (variable dependiente)
                                              se representan los puntos de la
                                               tabla obteniéndose la gráfica
Representaciones gráficas más comunes




Línea recta: las dos magnitudes
son directamente proporcionales

            y    k x


      Hipérbola: curva que relaciona            Parábola: curva que
        dos variables inversamente              representa algunos
      proporcionales (como la ley de       movimientos muy comunes en
                  Boyle)                   Física, como la caída libre de
                                                    los cuerpos
Una fórmula física es la representación matemática de una ley científica. En ella
aparecen las magnitudes físicas que describen el fenómeno estudiado ligadas por
                        distintas operaciones matemáticas




                                               Caída libre de los
          Ley de Boyle:                            cuerpos
                                                      1
               p V       cte                      e      g t2
                                                      2

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Tema 1 la medida

  • 2.
  • 3. 1.LAS CIENCIAS DE LA NATURALEZA Los fenómenos que tienen lugar en el Universo pueden ser explicados de forma racional a partir de causas naturales OBSERVACIÓN La ciencia es el conjunto de conocimientos sobre aquello que nos rodea. Se obtienen estos EXPERIMENTACIÓN conocimientos mediante: RAZONAMIENTO
  • 4. La Física y la Química forman parte de las Ciencias de la Naturaleza La FÍSICA estudia todos La QUÍMICA se ocupa del aquellos cambios en un estudio de la identidad de cuerpo o sistema que no la materia y de los cambios modifiquen su naturaleza. que modifiquen su Estos cambios se naturaleza. Estos cambios denominan fenómenos se denominan fenómenos físicos químicos Se caracterizan por •Ser ciencias experimentales •Seguir el método científico •Utilizar un lenguaje científico, basado en el uso de fórmulas y cálculos matemáticos. •Las explicaciones son provisionales, pueden ser revisadas a la luz de nuevas observaciones
  • 5. 2. EL MÉTODO CIENTÍFICO 1. Observación del fenómeno Para explicar cualquier cambio 2. Formulación de hipótesis: en la naturaleza los científicos explicación provisional de un hecho utilizan un método riguroso y observado sistemático llamado método científico, que consta de las 3. Experimentación en el laboratorio o siguientes partes: sobre el terreno 4. Extracción de conclusiones: el análisis de los resultados permite dar Una ley es una hipótesis validez o no a las hipótesis confirmada, y una teoría, un formuladas conjunto de leyes relacionadas entres sí. 5. Comunicación de resultados
  • 6. 3.LAS MAGNITUDES FÍSICAS Y SU MEDIDA La comprobación experimental de las hipótesis requiere hacer medidas. Esto hace necesario introducir el concepto de magnitud física MAGNITUD FÍSICA es cualquier propiedad observable de los cuerpos que podemos cuantificar de forma objetiva mediante el proceso de medir. MEDIR una magnitud física es comparar su valor con otro de referencia o patrón que denominamos UNIDAD
  • 7. EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) (París 1960): con el quedaban unificados los diferentes sistemas de unidades utilizados en cada país. Se organiza en: Magnitudes fundamentales: son las Magnitudes derivadas: son las que que se definen por sí mismas (masa, derivan de otras, que son las longitud, tiempo, temperatura, fundamentales. Las obtenemos intensidad de corriente eléctrica, mediante expresiones matemáticas intensidad luminosa, cantidad de que combinan las fundamentales sustancia) EXPRESIÓN DE UNA MEDIDA: la medida de una magnitud se expresa indicando el valor numérico y el símbolo de la unidad correspondiente.
  • 8. Magnitudes y unidades fundamentales del SI Magnitud Unidad Símbolo Se mide con Longitud metro m Flexómetro,.. Masa kilogramo kg Balanza,.. Tiempo Segundo s Cronómetro,.. Temperatura Kelvin K Termómetro Intensidad Amperio A Amperímetro de corriente Intensidad Candela cd Fotocélula luminosa Cantidad de Mol mol Balanza,.. sustancia
  • 9. Algunas magnitudes derivadas Magnitud Unidad Símbolo Relación con las fundamentales Superficie Metro cuadrado m2 S = l·l Volumen Metro cúbico m3 V = l·l·l Densidad Kilogramo/ metro kg/m3 d = m/V cúbico Velocidad Metro/segundo m/s v = l/t Carga eléctrica Culombio C Q = I/t Energía cinética Julio J Ec = m·l2/t2·2 Fuerza Newton N F = m·l/t2
  • 10. 4.MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS Cuando la magnitud que queremos medir conduce a números muy grandes o muy pequeños, se utilizan múltiplos o submúltiplos de la unidad del SI. La unidad resultante se representa añadiendo un prefijo al símbolo de la unidad correspondiente Factor Prefijo Símbolo 1012 Tera T 109 Giga- G 106 Mega- M 103 Kilo- k 102 Hecto- h 101 Deca- da 10-1 Deci- d 10-2 Centi- c 10-3 Mili- m 10-6 Micro- µ 10-9 Nano- n
  • 11. NOTACIÓN CIENTÍFICA: cuando la elección de una unidad nos lleva a un resultado con muchas cifras, es más práctico utilizar la notación científica que consiste en expresar la cantidad obtenida con un cifra entera, seguida o no de decimales, multiplicado por la potencia de diez adecuada Para números mayores Para números menores que la unidad el que la unidad el exponente lleva signo exponente lleva signo positivo (el valor del negativo (el valor del exponente coincide con el exponente coincide con el número de lugares que se número de lugares que se ha desplazado la coma ha desplazado la coma hacia la izquierda) hacia la derecha) 45000000000000000 m = 0,0000000000000186 m= = 4,5·1016 m = 1,86·10-14 m
  • 12. Cambios de unidades: para realizar cambios de unidades utilizaremos factores de conversión. Un factor de conversión es una fracción que expresa la equivalencia entre dos unidades de una misma magnitud. Pasar 12,3 m a mm: 1000mm 12,3m 12300mm 1m Pasar 20 m/s a km/h m 1km 3600s km 20 72 s 1000m 1h h
  • 13. 5. EL PROCESO DE MEDIR 1. Sensibilidad: es la mínima variación de magnitud que detecta el aparato Los instrumentos 2. Fidelidad: un aparato es fiel si al utilizados para medir repetirse la medida varias veces da una magnitud deben valores próximos entre sí tener las siguientes cualidades 3. Rapidez 4. Precisión: un instrumento de medida es preciso si es muy sensible y fiel
  • 14.
  • 15. El intervalo de medida es el conjunto de valores dentro de los cuales un instrumento de medida es capaz de trabajar de forma fiable Todas las medidas están sujetas a errores Tipos de errores Errores sistemáticos: debidos al equipo de medida o a la Errores accidentales o aleatorios: se persona que realiza la medida. deben a circunstancias que no pueden Pueden minimizarse o corregirse evitarse, como variaciones de presión, temperatura, electrización, etc. Se puede minimizar su efecto repitiendo la medida muchas veces y calcular la m1 m2 m3 ....... media. Este valor medio lo podemos M considerar como el valor más exacto n conocido
  • 16. 6. TRATAMIENTO DE LOS DATOS NUMÉRICOS Todas las medidas están afectadas de un error. Al expresar un resultado hay que indicar la incertidumbre que acompaña a la medida. La incertidumbre se puede expresar a partir del error absoluto o del error relativo Se llama error absoluto a la Se llama error relativo al cociente entre diferencia entre el valor medido y el error absoluto de una medida, sin su el real o verdadero. Tiene las signo, y el valor verdadero de la medida. unidades de la magnitud que El error relativo no tiene unidades. Nos estamos midiendo indica la calidad de la medida. Er E a 100 E Va medido M M
  • 17. La precisión indica la cercanía La exactitud de una medida entre sí de todas las medidas indica la cercanía entre el valor realizadas de una determinada experimental y el valor real magnitud física La precisión de una medida viene dada por el número de cifras significativas que se utiliza para expresar el resultado Son cifras significativas todas las cifras distintas de cero y las que Son cifras no significativas los son ceros pero intercaladas con ceros situados a la izquierda de un otras o colocadas a la derecha número decimal o a la derecha de después de la coma de un número un número entero decimal. Nos da una idea de la precisión de la medida.
  • 18. 7. OPERACIONES MATEMÁTICAS Y REDONDEO Cuando en una operación matemática obtenemos un valor con más cifras significativas que las indicadas por el error, tenemos que eliminar las cifras adicionales mediante un redondeo, siguiendo las siguientes reglas: Si la cifra que se descarta es menor que 5, la cifra retenida no se altera 2,574=2,57 Si la descartada es mayor que 5, o 5 la cifra retenida aumenta en una unidad 2,576=2,58 2,575=2,58
  • 19. Al realizar operaciones matemáticas el resultado debe tener el número de cifras significativas adecuadas El resultado no puede Un número entero no afecta al tener más cifras número de cifras significativas significativas que las que aprecie el instrumento de medida El redondeo no se realiza Al sumar o restar (multiplicar o hasta el final dividir) números con decimales no puede obtenerse una cantidad mayor de c.s. que el dato que tenga menos
  • 20. 8. TABLAS, GRÁFICAS Y FÓRMULAS Una vez realizados los experimentos para estudiar un fenómeno, es preciso analizar los resultados obtenidos y ver la relación entre ellos. Para ello se suelen utilizar tablas y gráficas A continuación se trazan los ejes de coordenadas y se escribe en En el experimento se ellos el símbolo de las magnitudes construye la tabla que vamos a representar, así como modificando el valor de una las unidades. La variable magnitud (variable independiente en el eje X y la independiente) y se anota el dependiente en el Y. Se traza la valor que toma la otra escala adecuada para cada eje y (variable dependiente) se representan los puntos de la tabla obteniéndose la gráfica
  • 21. Representaciones gráficas más comunes Línea recta: las dos magnitudes son directamente proporcionales y k x Hipérbola: curva que relaciona Parábola: curva que dos variables inversamente representa algunos proporcionales (como la ley de movimientos muy comunes en Boyle) Física, como la caída libre de los cuerpos
  • 22. Una fórmula física es la representación matemática de una ley científica. En ella aparecen las magnitudes físicas que describen el fenómeno estudiado ligadas por distintas operaciones matemáticas Caída libre de los Ley de Boyle: cuerpos 1 p V cte e g t2 2