1. TALLER DE REPASO EXAMEN FINAL DE MATEMÀTICAS SEGUNDO PERIODO
1. Cuando se compara los elementos de los conjuntos numéricos, se utiliza los símbolos (menor que), (mayor que), (igual a), por tanto
puedo inferir que es falso decir que:
a. – 14 > - 10 c.
1
3
=
7
21
b. -15<0 d. −√25 > −10
2. “Desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad” e “igualdad matemática entre
dos expresiones algebraicas, denominadas miembros” son respectivamente conceptos de
a. desigualdad algebraica y ecuación
b. ecuación e inecuación
c. inecuación y ecuación
d. desigualdad numérica y desigualdad matemática.
3. El conjunto de números que satisfacen la inecuación
𝒙 +
𝟓
𝟖
≥
𝟕
𝟔
− 𝒙 es
a. [13/48, ∞)
b. [26/48, ∞)
c. [-13/48, ∞)
d. [-26/96, ∞)
RESPONDA LAS PREGUNTAS DEL 4 al 5 CON BASE EN LO SIGUIENTE
En matemática, relación, es la correspondencia de un primer conjunto, llamado dominio, con un segundo conjunto llamado rango,
de manera que a cada elemento del dominio le corresponde uno o más elementos del rango, mientras que, una función, es una
relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del dominio le corresponde uno y solo un valor del rango.
4. De lo anterior se puede afirmar que
a. Todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones
b. Toda ecuación es una relación y toda ecuación es una función
c. Todas las relaciones pueden ser graficadas en el plano cartesiano
d. El rango es el mismo dominio.
5. Una curva que no es función es
a. Una parábola
b. Una recta
c. Una circunferencia
d. 𝑓(𝑥) = 𝑒 𝑥
Respondo las preguntas 6 y 7, teniendo en cuenta la siguiente información. Se muestra la gráfica de un segmento de recta real.
6. Del análisis de la gráfica, se hacen las siguientes afirmaciones:
I. El segmento de recta es [- 2, 3).
II. El número entero 3 pertenece al segmento de recta real.
III. El número – 1∈ [- 2, 3).
Las afirmaciones correctas son:
A.) I y II.
B.) I y III.
C.) II y III.
D.) III únicamente.
7. Determino, ¿Cuál de las siguientes expresiones NO describe al intervalo?
A. – 2 está incluido dentro del conjunto solución.
B. – 2 está incluido y 3 no está incluido en el conjunto solución.
C. 0 no pertenece al intervalo del conjunto solución.
D. El conjunto solución del segmento de recta real, es
– 2 ≤x< 3.
8. La representación gráfica es una función lineal de los números en los números naturales, de la forma:

2. A. La función lineal f (x) = x + 2.
B. La función lineal f (x) = x + 1.
C. La función lineal f (x) = 2x - 1.
D. La función lineal f (x) = 1 – 2x.
Respondo las preguntas 9 Y 10, de acuerdo con la siguiente situación:
La expresión de la forma 𝐟 (𝐱) = 𝟏 + 𝟐𝑿 𝟐 en los reales, siendo 2 una constante, “x” la variable.
9. El dominio de la función f (x), es el conjunto de la forma.
A. {x / x∈ R}
B. {x / x∈ R – {2}}
C. {x / x ∈R-{2}}
D. {1, 2}
10. El conjunto imagen representativo o rango de la función f (x), se expresa por el intervalo de la forma:
A. (-∞, - 1)
B. (-∞, - 1]
C. (- 1, ∞ )
D. [1, ∞ ).
RESPONDA LAS PREGUNTAS DEL 11 al 13 CON BASE EN LO SIGUIENTE
CARRERA DE CICLISMO
La gráfica muestra la velocidad alcanzada por Carlos, Rafael y David durante una carrera de ciclismo.
11. La relación entre la velocidad (v) alcanzada por David y el tiempo t empleado para recorrerla está
representada por la ecuación
a. 𝑣 = 20𝑡 + 20 b. 𝑣 = 20𝑡 + 10 c. 𝑣 = 36𝑡 + 20 d. 𝑣 =
4
5
𝑡 + 20
12. Durante la carrera, la mayor aceleración que alcanzó Carlos la obtuvo
a. en los primeros 6 segundos.
b. entre el segundo 6 y el segundo 8
c. entre el segundo 8 y el segundo 12
d. en los últimos 6 segundos

3. 13. De la gráfica anterior se puede afirmar que
a. los 3 corredores alcanzaron la misma velocidad
b. los 3 corredores estuvieron compitiendo durante el mismo tiempo
c. Carlos alcanzó más velocidad que David y Rafael
d. Rafael compitió durante menos tiempo que David y Carlos.
RESPONDA LAS PREGUNTAS DEL 14 al 15 CON BASE EN LO SIGUIENTE
La devaluación es el monto que pierden algunos bienes como consecuencia de la finalización de su vida útil,
operativa o tecnológica.Se entiende por vida útil, el tiempo en años, que el bien puede ser utilizado en condiciones
normales de uso y con mantenimiento adecuado.
En una empresa un bien es comprado en $500.000 cada año se devalúa un 10%.
14. La gráfica que representa la relación entre el valor actual (va) del articulo y el tiempo transcurrido (t) es
a. b.
c. d.
15. La expresión que representa el valor actual (Va) en miles del bien en función del tiempo t es
a. 𝑉𝑎 = 500(0,9) 𝑡
b. 𝑉𝑎 = 500(0,1) 𝑡
c. 𝑉𝑎 = 500 − 0,1𝑡 d. 𝑉𝑎 = 500 − 0,9𝑡
RESPONDA LAS PREGUNTAS DEL 16 al 17 CON BASE EN LO SIGUIENTE
Los dados habituales son cubos pequeños, de entre 8 y 25 mm de arista, y cuyas caras están numeradas de 1 a 6
(normalmente mediante disposiciones de puntos), de tal manera que las caras opuestas suman 7 puntos y los números 1,
2 y 3 están dispuestos en el sentido contrario al giro de las agujas del reloj.
16. Para construir los dados, se recortan los moldes, luego se dobla y se pega.
¿con cuál de los moldes se construyen dados perfectos?
17. Un fabricante de dados, utiliza una expresión matemática para determinar la producción mensual. A continuación
aparece el producido de los meses de enero, febrero, marzo y junio.
Si 𝑛 representa el número del mes, ¿cuál es la expresión algebraica que utiliza el fabricante?
a. 𝑛2
+ 200𝑛 + 10 b. 200𝑛 + 11 c. (200 + 𝑛) + 10 d. 𝑛 𝑛
+ 200𝑛 + 10
Enero (mes 1) Febrero (mes 2) Marzo (mes 3) … Junio (mes 6)
211 414 619 … 1246

4. TALLER DE REPASO EXAMEN FINAL DE ESTADISTICA SEGUNDO PERIODO
RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 y 2 CON BASE EN LO
SIGUIENTE
La tabla presenta el número de estudiantes admitidos en relación con la cantidad de inscritos en algunas universidades de una ciudad
latinoamericana.
UNIVERSIDADES ADMITIDOS
LAS PALMAS 1 de cada 30
MILENARIA 3 de cada 20
EL PRADO 12 de cada 20
KANTIANA 13 de cada 30
1. ¿En cuál de las universidades mencionadas, un estudiante tiene mayor probabilidad de ser admitido?
A. Milenaria.
B. Las Palmas.
C. El Prado.
D. Kantiana.
2. ¿En cuál de las universidades mencionadas, un estudiante tiene menor probabilidad de ser admitido?
A. Milenaria.
B. Las Palmas.
C. El Prado.
D. Kantiana.
RESPONDA LAS PREGUNTAS 3 a 5 CON BASE EN LO
SIGUIENTE
En una institución educativa hay dos cursos en grado undécimo. El número de hombres y mujeres de cada curso se relaciona en la
tabla:
Genero CURSO
11A
CURSO
11B
TOTAL
Número
de
mujeres
22 23 45
Número
de
Hombres
18 12 30
Total 40 35 75
3. La probabilidad de escoger un estudiante de grado undécimo, de esta institución, que sea mujer es de 3/5. Este valor
corresponde a la razón entre el número total de mujeres y
A. el número total de estudiantes de grado undécimo.
B. el número total de hombres de grado undécimo.
C. el número total de mujeres del curso 11 B.
D. el número total de hombres del curso 11 A.
4. Se realiza una rifa en el curso 11B.La probabilidad de que el sorteo se lo gane un hombre de este curso es
A. 23/35. B. 18/40. C. 24/70. D. 12/75.
5. Se ha decidido seleccionar al azar una estudiante de 11, para que sea la reina del colegio. La probabilidad de que esta alumna
sea del grado 11A es
A. 0,4𝟖̅ B. 0,48 C.0,5𝟏̅ D. 0.65
RESPONDA LAS PREGUNTAS DEL 6 y 7 CON BASE EN LA SIGUIENTE TABLA
En la tabla se presentan las cartas que conforman una baraja de póquer.

5. 6. Si la probabilidad de escoger una de ellas que cumpla dos características determinadas es cero, estas características podrían
ser:
A. Ser una carta negra y ser un número par.
B. Ser una carta roja y ser de picas.
C. Ser una carta de corazones y ser un número impar.
D. Ser la carta roja K y ser de diamantes.
7. Sea el evento A “sacar una carta negra”, el evento B “sacar un número par (teniendo en cuenta que no consideramos la Q como
par)”.
Teniendo en cuenta que 𝑃(𝐴𝑈𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵), la probabilidad de que al seleccionar una carta al azar de una
baraja de póker salga par o negra es de
A. 26/52. B. 20/52. C. 10/52. D. 36/52.
RESPONDA LAS PREGUNTAS DEL 8 y 9 CON BASE EN El SIGUIENTE TEXTO
Según un trabajo de investigación realizado por Goldman Sachs Global Investment Research el ganador del Mundial de fútbol 2014 será
Brasil. Para llegar a este resultado construyó un modelo que predice que Brasil, Alemania, Argentina y España alcanzarán las semifinales
y que Brasil le ganará a Argentina en la final. El modelo indica que la probabilidad para una victoria de Brasil es casi del 50 %. Sigue
Argentina con 14 %, Alemania con 11 %, España 9.8 %, Holanda 5.6 % y por debajo de los mencionados se encuentran Italia, Inglaterra
y Uruguay. Colombia en la lista se encuentra en el puesto diez con 0.6 % de probabilidad. (tomado de la revista Semana, 17 de junio
del 2014)
8. Según el artículo, la probabilidad de que eliminaran a Colombia del mundial era de
A. 0.6 % B. 99,4 % C. 50% D. 1%
9. Teniendo en cuenta los resultados reales del mundial,y lo que dice Goldman Sachs Global Investment Research. ¿Qué
estadísticas se cumplieron y cuáles no?. Justifique su respuesta.
10. ¿Cuál es tu opinión respecto a la eliminación de Colombia del mundial, y que cosas aprendes para aplicar en tu vida?
RESPONDA LAS PREGUNTAS DEL 11 al 13 CON BASE EN LO SIGUIENTE
El ministerio de transporte es la institución encargada de diseñar y establecer las características de la placa para los
vehículos automotores. Además realiza el listado de rangos de placas asignadas a los diferentes municipios. Para la
fabricación de las placas se utilizan 27 letras y 10 digitos.
A continuación aparece un listado de rangos de placas asignados en algunos municipios

6. Fuente: Ministerio de transporte
11. El número de placas asignadas al municipio de Timbio es
a. 16 ∗ 103
b. 17 ∗ 103
c. 16 ∗ 102
d. 17 ∗ 102
12. A continuación se presenta una placa
D A M 5 3 9
¿En cuál municipio se encuentra matriculado este vehículo?
a. Pacho b. Candelaria c. Ciénaga d. La Ceja
13. La empresa que fabrica las placas ha determinado que de una producción de 200 placas fabricadas 12 presentan
defectos. Si se escoge al azar una placa de una muestra de 200. La probabilidad de que la placa escogida sea
buena es
a.
12
200
b.
4
50
c.
6
200
d.
47
50
14. Calcular la probabilidad de obtener un 2 ó un 5 al lanzar un dado .
15. Calcular la probabilidad de obtener un múltiplo de 2 ó un 6 al lanzar un dado .