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Función MatemáticaUna función (f) es una relación entre un conjuntodado X (llamado dominio) y otro conjunto deelementos Y(...
Diremos que las funciones matemáticas equivalen al procesológico común que se expresa como “depende de”.Las funciones mate...
¿cuál sería la regla que relaciona losnúmeros de la derecha con los de laizquierda en la siguiente lista?:                ...
Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que porlo general es la letra f (de función). Entonces, f es la regla"...
Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variable independiente) yel mismo conjunto (variable dependiente)...
Una función (f) es una regla que asigna a cadaelemento x de un conjunto X (dominio) exactamente unelemento, llamado f(x), ...
Ecuaciones Linealesecuación lineal o de primer grado es aquella que involucrasolamente sumas y restas de variables elevada...
A) Ecuaciones lineales propiamenteEn este tipo de ecuación el denominador de todas lasexpresiones algebraicas es igual a 1...
Ejemplo:4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)4x – 12x + 10 = 3x + 24x + 1924x – 12x – 3x – 24x = 192 – 10–35x = 182
b) ecuaciones fraccionariasEn este tipo de ecuación lineal el denominador de a lo menosuna de las expresiones algebraicas ...
Ejemplo:           m.c.m. de 2, 4 y 3 = 12
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  1. 1. Función MatemáticaUna función (f) es una relación entre un conjuntodado X (llamado dominio) y otro conjunto deelementos Y(llamado codominio) de forma que acada elemento x del dominio le corresponde unúnico elemento f(x) del codominio (los que formanel recorrido, también llamado rango o ámbito).
  2. 2. Diremos que las funciones matemáticas equivalen al procesológico común que se expresa como “depende de”.Las funciones matemáticas pueden referirse a situacionescotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónicaque depende de su duración, o el costo de enviar unaencomienda que depende de su peso.
  3. 3. ¿cuál sería la regla que relaciona losnúmeros de la derecha con los de laizquierda en la siguiente lista?: 1 --------> 1 2 --------> 4 3 --------> 9 4 --------> 16 Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda. La regla es entonces "elevar al cuadrado": 1 --------> 1 2 --------> 4 3 --------> 9 4 --------> 16 x --------> x2.
  4. 4. Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que porlo general es la letra f (de función). Entonces, f es la regla"elevar al cuadrado el número".Usualmente se emplean dos notaciones: x --------> x2 o f(x) = x2Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 =9.Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4, f(4) = 16, f(a) = a2
  5. 5. Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variable independiente) yel mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del númeromás 3". x -------> 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3Algunos pares de números que se corresponden por medio de esta regla son: Conjunto X Conjunto Y Desarrollo −2 −1 f(−2) = 2(−2) + 3 = −4 + 3 = − 1 −1 1 f(−1) = 2(−1) + 3 = −2 + 3 = 1 0 3 f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3 1 5 f(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5 2 7 f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7 3 9 f(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9 4 11 f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11
  6. 6. Una función (f) es una regla que asigna a cadaelemento x de un conjunto X (dominio) exactamente unelemento, llamado f(x), de un conjunto Y (codominio).Otra definición equivalente es: sean X e Y dos conjuntos.Una función de X en Y es una regla (o un método) queasigna un (y sólo uno) elemento en Y a cada elemento en X.
  7. 7. Ecuaciones Linealesecuación lineal o de primer grado es aquella que involucrasolamente sumas y restas de variables elevadas a la primerapotencia (elevadas a uno, que no se escribe). Son llamadaslineales por que se pueden representar como rectas en elsistema cartesiano.Se pueden presentar tres tipos de ecuaciones lineales:a) ecuaciones fraccionariasc) ecuaciones literales
  8. 8. A) Ecuaciones lineales propiamenteEn este tipo de ecuación el denominador de todas lasexpresiones algebraicas es igual a 1 (no se presentancomo fracción, aunque el resultado sí puede serlo).Para proceder a la resolución se debe:1. Eliminar paréntesis.2. Dejar todos los términos que contengan a "x" en un miembro y los números en el otro.3. Luego despejar "x" reduciendo términos semejantes.
  9. 9. Ejemplo:4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)4x – 12x + 10 = 3x + 24x + 1924x – 12x – 3x – 24x = 192 – 10–35x = 182
  10. 10. b) ecuaciones fraccionariasEn este tipo de ecuación lineal el denominador de a lo menosuna de las expresiones algebraicas es diferente de 1 (es unafracción).Para proceder a la resolución se debe:• Llevar a ecuación lineal (eliminar la fracción) multiplicando la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores (m.c.m.)
  11. 11. Ejemplo: m.c.m. de 2, 4 y 3 = 12

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