2. Statistike – Projekt ne Matematike
Ese Dhe Projekte Per Studentet
Ky eshte nje nga projektet me te thjeshte ne
statistiken matematike.
Ne statistike, problema si keto jane te
zakonshme dhe teper te thjeshta.
Projekti trajton koncepte matematike si ‘moda’,
‘mesatarja’ etj

3. Statistike – Projekt ne Matematike
Ese Dhe Projekte Per Studentet
Shtatlartesia e klases
Te dhenat jane:
158 160 162 165 167 167 168
168 168 169 170 170 170 172
173 176 176 180 180 180 182
184 185 188 190 190
• Mesorja - Vlera e cila ndodhet ne mesin e gjatesive te renditura. ->
170cm + 172cm/2 = 171cm
• Moda – Vlera e cila haset me shpesh (3 here) jane: ->
168cm, 170cm dhe 1.80cm
• Amplituda – Diferenca e vleres me te madhe me vleren me te vogel eshte: ->
190 – 158 = 32cm
• Mesatarja –
𝟏𝟓𝟖+𝟏𝟔𝟎+𝟏𝟔𝟐+𝟏𝟔𝟓+𝟏𝟔𝟕∗𝟐+𝟏𝟔𝟖∗𝟑+𝟏𝟔𝟗+𝟏𝟕𝟎∗𝟑+𝟏𝟕𝟐+𝟏𝟕𝟑+𝟏𝟕𝟔∗𝟐+𝟏𝟖𝟎∗𝟑+𝟏𝟖𝟐+𝟏𝟖+𝟏𝟖𝟓+𝟖𝟖+𝟏𝟗𝟎∗𝟐
𝟐𝟔
=173,7cm
• Dispersioni Σ2 =
1955,4
26
= 75,2
• Shmangia mesatare katrore σ= √75,2 σ≈ 8,7
m-σ = 173,7 - 8,7= 165cm m+σ = 173,7 + 8,7 =182,4 A= ]165;182,4[
Ne kete interval ndodhen 17 vlera, pra gati 65% e tyre.
xi f (xi) Denduria relative Mesi i klases (x-m) (x-m)2
(x-m)2
* f (xi)
[155-160[ 1 1/26*100= 3,8% 157 157-173,7= -16,7 278,9 278,9*1= 278,9
[160-165[ 2 2/26*100= 7,7% 162 162-173,7= -11,7 136,9 136,9*2= 273,8
[165-170[ 7 7/26*100= 27% 167 167-173,7= -6,7 44,9 44,9*7= 314,3
[170-175[ 5 5/26*100= 19,2% 172 172-173,7= -1,7 2,9 2,9*5= 14,5
[175-180[ 2 2/26*100= 7,7% 177 177-173,7= 3,3 10,9 10,9*2= 21,8
[180-185[ 5 5/26*100= 19,2% 182 182-173,7= 8,3 68,9 68,9*5= 344,5
[185-190] 4 4/26*100= 15,4% 187 187-173,7= 13,3 176,9 176,9*4= 707,6
N=26 Shuma=100% Shuma = 1955,4

4. Statistike – Projekt ne Matematike
Ese Dhe Projekte Per Studentet
Shtatlartesia e disa klasave te shkolles
Te dhenat jane:
153 158 158 158 158 160 160 160 160 160 162 162 162 162 163 163 163
165 165 165 165 166 167 167 167 167 167 168 168 168 168 168 169 169
169 169 169 169 169 170 170 170 170 170 170 170 170 170 170
170 170 171 172 172 172 172 172 172 173 173 173 173 173 174
174 174 175 175 175 175 176 176 176 178 178 178 178 178 179 180 180
180 180 180 182 182 182 183 184 184 185 186 186 188 190 190 192
192 195 204
• Mesorja - Vlera e cila ndodhet ne mesin e gajtesive te renditura eshte. -> 170+170/2=170cm
• Moda – Vlera e cila haset me shpesh (12 here)eshte: -> 170cm
• Amplituda – Diferenca e vleres me te madhe me vleren me te vogel eshte: -> 204 – 153 = 57cm
• Mesatarja –
"153 + 158 ∗ 4 + 160 ∗ 5 + 162 ∗ 4 + 163 ∗ 3 + 165 ∗ 4 + 166 + 167 ∗ 5 + 168 ∗ 5 + 169 ∗ 7 + 170 + 12 + 171 +
172 ∗ 6 + 173 ∗ 5 + 174 ∗ 3 + 175 ∗ 4 + 176 ∗ 3 + 178 ∗ 5 + 179
+5 ∗ 180 + 3 ∗ 182 + 183 + 184 ∗ 2 + 186 ∗ 2 + 188 + 190 ∗ 2 + 192 ∗ 2 + 195 + 204" = 172.3
100
• Dispersioni Σ2 =
8474
100
= 84,74
• Shmangia mesatare katrore σ= √84,74 σ≈9,2
m-σ = 172.3 - 9,2= 163,1 m+σ = 172.3 + 9,2 =181,5 B=[163,1; 181,5]
Ne kte interval ndodhen 67 vlera, pra 67% e tyre.
xi f (xi) Denduria relative Mesi i
klases
(x-m) (x-m)2 (x-m)2* f (xi)
[150-155[ 1 1 /100*100= 1% 152 152-172.3= -20,3 412,1 412,1*1 = 412,1
[155-160[ 4 4 /100*100= 4% 157 157-172.3= -15,3 234,1 234,1*4 = 936,4
[160-165[ 12 12/100*100= 12% 162 162-172.3= -10,3 106,1 106,1*12=1273,2
[165-170[ 22 22/100*100= 22% 167 167-172.3= -5,3 28,1 28,1*22= 618,2
[170-175[ 27 27/100*100= 27% 172 172-172.3= -0,3 0,1 0,1*27= 2,7
[175-180[ 13 13/100*100= 13% 177 177-172.3= 4,7 22,1 22,1*13= 287,3
[180-185[ 11 11/100*100= 11% 182 182-172.3= 9,7 94,1 94,1*11= 1035,1
[185-190[ 4 4 /100*100= 4 % 187 187-172.3= 14,7 216,1 216,1*4 = 864,4
[190-195[ 4 4 /100*100= 4% 192 192-172.3= 19,7 388,1 388,1*4 = 1552,4
[195-200[ 1 1 /100*100= 1% 197 197-172.3= 24,7 610,1 610,1*1 = 610,1
[200-205] 1 1 /100*100= 1% 202 202-172.3= 29,7 882,1 882,1*1 = 882,1
N=100 Shuma=100% Shuma= 8474

5. Statistike – Projekt ne Matematike
Ese Dhe Projekte Per Studentet
0
1
2
3
4
5
6
7
[155-160[ [160-165[ [165-170[ [170-175[ [175-180[ [180-185[ [185-190]
Nr i nxenesve 1 2 7 5 2 5 4
1
2
7
5
2
5
4
AxisTitle
Klasa
0
5
10
15
20
25
30
[150-155[ [155-160[ [160-165[ [165-170[ [170-175[ [175-180[ [180-185[ [185-190[ [190-195[ [195-200[ [200-205]
1
4
12
22
27
13
11
4 4
1 1
Klasat
Nr i nxenesve