2. A B C A 1 . 90- 90- 90- A B C C 1 A B C B 1 . . 90- 90- 90- AA 1 =h a BB 1 =h b CC 1 =h c Височините в триъгълника
3. А сега да видим всичко това в един чертеж . . . 90- 90- 90- 90- 90- 90- H- ортоцентъер !
4. Височините видяни по друг начин! A B C A 1 A 1 C 1 C 1 B O 90- 90- . . CA A 1 = C C 1 A 1 =C A 1 /2 A B C C 1 B 1 C 1 B 1 A . . O 90- 90- BC C 1 = BB 1 C 1 =BC 1 /2= 90- A B C . . A 1 B 1 90- 90- B 1 A 1 C O BB 1 A 1 = BAA 1 =BA 1 /2
5. A B C A 1 B 1 C 1 c 1 a 1 b 1 c 1 A 1 B 1 C B 1 B C 90- 90- 90- . . . . CB 1 /CB=cos A 1 B 1 C ABC A 1 B 1 /AB=CB 1 /CB=CA 1 /CA=k Тези равни ъгли създават проблеми
6. ПЕДАЛЕН ТРИЪГЪЛНИК А B C A 1 B 1 C 1 . . . CA 1 B 1 ABC с коефициент cos AB 1 C 1 ABC с коефициент cos BA 1 C 1 ABC с коефициент cos A 1 B 1 C 1 педален триъгълник Височините на ABC са ъглополовящи за педалния A 1 B 1 C 1 А Н А Л О Г И Ч Н О
7. A B C C B A C 1 C 1 B 1 A 1 A B b b 1 a 1 a ! ! ! ! ! ! A 1 C 1 / AC = = C 1 B / CB = = A 1 B / AB = = cos b 1 /b = cos a 1 /a = cos B 1 C 1 / BC = = AC 1 / AC = = AB 1 / AB = = cos А сега по отблизо...
8. 2 2 2 A B C a b c S AB S AC R R R Нека си припомним синусова теорема…! На другата страница... ?
9. a 1 /а = cos c 1 /c = cos b 1 /b = cos a 1 = a cos b 1 = b cos c 1 = c cos a/sin = 2R a = 2R sin аналогично b = 2R sin c = 2R sin a 1 = 2R sin cos b 1 = 2R sin cos c 1 = 2R sin cos ВНИМАНИЕ !!! формули !!!
10. A B C A 1 C 1 B 1 S AC S AB периферен периферен . . . . Как си ради у сите с педалния триъгълник ? Допирателна в т.C Допирателна в т.B Допирателна в т.A "другаруват"
11. К Р А Й … и така проекта стигна до своя … CREATED BY M. KRACHUNOVA COPYRIGHT SPIROV&KOEV
