3. ¿Resolver un sistema?

5. Método de sustitución

9. x, y son las incógnitas que queremos calcular.

11. Ejemplo. Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver un sistema Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios Valor de x, y Sistema X = 2 Y = 1 2 – 1 = 4 2 + 1 = 6 X = 5 Y = 1 5 – 1 = 4 5 + 1 = 6 x – y = 4 x + y = 6 OK

13. Método de s ustitución

14. Método de r educción Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios

16. Aplicaremos que dos expresiones iguales a una tercera son iguales entre si. Así tendremos una ecuación con una incógnita que ya sabemos resolver.

17. Para conocer el valor de la otra incógnita, solo tenemos que sustituir el valor encontrado en una de las ecuaciones del sistema. Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios

18. Métodos de resolución Igualación - II Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios x = 4 + y x = 6 - y x – y = 4 x + y = 6 4 + y= 6 - y Despejamos la x Igualamos las segundas partes y + y = 6 - 4 2y = 2 y = 1 x - 1 = 4 x = 4 + 1 x = 5 Sustituimos la y en una ecuación del sistema Resolvemos la ecuación

20. Sustituir esa incógnita en la otra ecuación.

21. Resolver la ecuación resultante. Así obtenemos el valor de una incógnita.

22. Sustituir el valor de la incógnita resuelta en la primera ecuación que habíamos despejado.

23. Métodos de resolución Sustitución - II Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios x = 4 + y x – y = 4 x + y = 6 4 + y + y = 6 Despejamos la x en una ecuación Sustituimos el valor de la x en la otra ecuación y + y = 6 - 4 2y = 2 y = 1 x = 4 + y x = 4 + 1 x = 5 Sustituimos la y en la ecuación donde está despejada x Resolvemos la ecuación

25. Sumar las dos ecuaciones. Obtenemos una ecuación con una incógnita que resolvemos como siempre.

26. Sustituir el valor de la incógnita resuelta en una de las ecuaciones para calcular la otra incógnita.

27. Métodos de resolución Reducción - II Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios x – y = 4 x + y = 6 Tenemos igualados los coeficientes de la y con signos contrarios x + x = 4 + 6 2x = 10 x = 5 x – y = 4 5 – y = 4 - y = 4 – 5 y = 1 Sustituimos la x en una ecuación Sumamos las ecuaciones x – y = 4 x + y = 6

29. ¡SUERTE! Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Ensayo y error Suma y producto Método general Ejercicios x + y = 24 4x + 2y = 84 2x + y = 3 3x - 2y = 8