クラウド温泉4.0＠小樽 - The Return of F#の発表資料です。 F#のコンピュテーション式のyieldとreturnがどうあるべきかを説明しています。

1. yield とreturn の話
bleis-tift
July 27, 2014

2. 自己紹介
id:bleis-tift / @bleis
なごやではたらくゆるふわ F#er
静的型付きの関数型言語が好き

3. 話すこと
第一部：コンピュテーション式
第二部：yield と return の違い ∼考察編∼
第三部：yield と return の違い ∼実装編∼
第四部：あるべき論とまとめ
コンピュテーション式を使う側の話ではなく、
作る側の話をします。

4. 第一部：コンピュテーション式

5. コンピュテーション式とは
通常の F#の文法を拡張し、カスタマイズポイ
ントを提供した式
F#の文法に似た文法に、独自の処理を差し込
める
.
F#の文法
..
.
let someFunc a b =
let x = f a
let y = g b
x + y
.
コンピュテーション式
..
.
let someFunc a b = builder {
let! x = f a
let! y = g b
return x + y
}

6. コンピュテーション式でできることの例
option に対する match のネストを取り除く
状態変数の受け渡しを隠す
非同期処理における関数のネストを取り除く
などなど
ただし今回はここら辺はすっ飛ばすので注意

7. 実現方法
F#では、コンピュテーション式は単なる式変
形の規則群によって実現
特定の interface を実装するなどの必要がない
式を変形した結果がコンパイル可能であるかど
うかが重要
.
.
コンピュテーション式の文法
変換規則
通常の文法
では、変換規則を見ていきましょう！

8. 表記
ゴシック体 F#コード。例えば、fun x -> x
明朝体 F#コードの中で別の何かに置き換わ
る部分。例えば、cexpr
イタリック F#コードに関わらない部分（変換に
関わる部分）。例えば、T(e, C)

9. 変換規則（最外部）
最初はコンピュテーション式の一番外側の部分
です。
.
. builder-expr { cexpr }
これは、次のように変換されます。
.
. let b = builder-expr in {| cexpr |}
b はフレッシュな変数です。

10. builder-expr
単なる式（別名「ビルダー」）
ビルダー自体は 1 つのコンピュテーション式
につき 1 回しか評価されない
ビルダーの型に変換で呼び出されるメソッド
を定義する
メソッドはすべてインスタンスメソッド

11. {| ... |}
括弧の中に含まれる式をコア言語に変換する
{| cexpr |} であれば、cexpr を変換する
どう変換するかは、以降の変換規則参照

12. cexpr
変換対象となる一番外側のコンピュテーショ
ン式
これ以外のコンピュテーション式は、ce と
表現
cexpr は必要があれば Delay 変換、Quote 変
換、Run 変換が行われる

13. 変換規則の表現
変換規則は、T 表記によって記述する
.
T 表記
..
.T(e, C)
e：変換されるコンピュテーション式
C：変換済みのコンテキスト情報
e にマッチする変換規則を探し、変換していく

14. {| cexpr |}のT 表記による表現（T 表現）
.
{| cexpr |} の T 表現
..
. {| cexpr |} ≡ T(cexpr, λv.v)
λv.v の部分は、無名関数
ドット以前が引数
ドット以降が本体
最終的に、v に変換された式がやってくるの
で、それをそのまま返す
関数適用は実行時ではなく、
コンパイル時に行われる

15. return の変換規則
.
return の変換規則
..
. T(return e, C) = C(b.Return(e))
cexpr が return 42 だった場合の変換は、
.
return の変換例
..
.
T(return 42, λv.v)
−→(λv.v)(b.Return(42))
−→b.Return(42)
できた！

16. let の変換規則
.
変換規則
..
.
T(return e, C) = C(b.Return(e))
T(let p = e in ce, C) = T(ce, λv.C(let p = e in v))
.
let の変換例
..
.
T(let x = 42 in return x, λv1.v1)
−→T(return x, λv2.(λv1.v1)(let x = 42 in v2))
−→(λv2.(λv1.v1)(let x = 42 in v2))(b.Return(x))
−→(λv1.v1)(let x = 42 in b.Return(x))
−→let x = 42 in b.Return(x)

17. if の変換規則
.
変換規則
..
.
{| cexpr |} ≡ T(cexpr, λv.v)
T(return e, C) = C(b.Return(e))
T(if e then ce1 else ce2, C) = C(if e then {| ce1 |} else {| ce2 |})
T(if e then ce, C) = C(if e then {| ce |} else b.Zero())
.
if の変換例
..
.
T(if c then return 42, λv1.v1)
−→(λv1.v1)(if c then {| return 42 |} else b.Zero())
−→(λv1.v1)(if c then T(return 42, λv2.v2) else b.Zero())
−→(λv1.v1)(if c then (λv2.v2)(b.Return(42)) else b.Zero())
−→(λv1.v1)(if c then b.Return(42) else b.Zero())
−→if c then b.Return(42) else b.Zero()

18. ce1; ce2 の変換規則
.
変換規則
..
.
{| cexpr |} ≡ T(cexpr, λv.v)
T(return e, C) = C(b.Return(e))
T(ce1; ce2, C) = C(b.Combine({| ce1 |},b.Delay(fun () -> {| ce2 |})))
.
ce1; ce2 の変換例
..
.
T(return 10; return 20, λv1.v1)
−→(λv1.v1)(b.Combine({| return 10 |},b.Delay(fun () -> {| return 20 |})))
−→(λv1.v1)
(b.Combine(T(return 10, λv2.v2),b.Delay(fun () -> T(return 20, λv3.v3))))
−→(λv1.v1)
(b.Combine((λv2.v2)(b.Return(10)),b.Delay(fun () -> (λv3.v3)(b.Return(20)))))
−→(λv1.v1)(b.Combine(b.Return(10),b.Delay(fun () -> b.Return(20))))
−→b.Combine(b.Return(10),b.Delay(fun () -> b.Return(20)))

19. while の変換規則
.
変換規則
..
.
{| cexpr |} ≡ T(cexpr, λv.v)
T(return e, C) = C(b.Return(e))
T(if e then ce, C) = C(if e then {| ce |} else b.Zero())
T(ce1; ce2, C) = C(b.Combine({| ce1 |},b.Delay(fun () -> {| ce2 |})))
T(while e do ce, C) = T(ce, λv.C(b.While(fun () -> e,b.Delay(fun () -> v))))
.
while の変換例
..
.
T (while f() do if g() then return 42 done; return 0, λv1.v1)
−→(λv1.v1)(b.Combine({| while f() do if g() then return 42 |},b.Delay(fun () -> {| return 0 |})))
−→(λv1.v1)(b.Combine(
T (if g() then return 42, λv2.b.While(fun () -> f(),b.Delay(fun () -> v2)))
,b.Delay(fun () -> b.Return(0))))
−→(λv1.v1)(b.Combine(
(λv2.b.While(fun () -> f(),b.Delay(fun () -> v2)))(if g() then b.Return(42) else b.Zero())
,b.Delay(fun () -> b.Return(0))))
−→(λv1.v1)(b.Combine(
b.While(fun () -> f(),b.Delay(fun () -> if g() then b.Return(42) else b.Zero()))
,b.Delay(fun () -> b.Return(0))))
−→b.Combine(b.While(fun () -> f(),b.Delay(fun () -> if g() then b.Return(42) else b.Zero()))
,b.Delay(fun () -> b.Return(0)))

20. Fのコンピュテーション式の特徴
F#のコンピュテーション式は、
Haskell の do 式
Scala の for 式
C#のクエリ式
などと同じような仕組み
違うのは、コア言語と同等以上の表現力を持ち得
る点（ループ構文や例外処理なども使える）
→ F#のコンピュテーション式は
表現力が豊富！

21. 第二部：yieldとreturnの違い
∼考察編∼

22. yield とreturn の変換規則
.
変換規則
..
.
T(yield e, C) = C(b.Yield(e))
T(return e, C) = C(b.Return(e))
メソッドが違うだけ・・・
今回の主題：
なぜコード上での意味が同じ
変換規則を持つものがあるのか？

23. yield とreturn を使い分ける？
yieldっぽいものには yield を使い、returnっぽ
いものには return を使う・・・？
コレクションっぽいものには yield を使い、そ
うでないっぽいものには return を使う・・・？
っぽいって何！
曖昧な判断基準は避けたい

24. yield とreturn の違いを考える
辞書を引いてみる
yield 生み出す。produce/provide
return 戻す。give back
return はその後の処理を実行しないようにすべき
モナドの return？知りませんなぁ

25. yield とreturn の違い
.
yield
..
.
list {
yield 1
printfn done
}
.
return
..
.
list {
return 1
printfn done
}
doneが出力されるべきかどうか

26. Cではどうか？
return
IET
yield return
yield break
クエリ式
select
目指すのは、IETの yield return と yield break の
ようなもの

27. seq 式
return に非対応
C#での yield break に相当する操作が困難
よし、seq をコンピュテーション式で再実装して
みよう！

28. 第三部：yieldとreturnの違い
∼実装編∼

29. 実装する上での問題点
yield も return も、変換規則が同じ・・・

30. 実装案１
return が処理を打ち切る、という点に注目し
てみる
return したらそのコンピュテーション式を抜
け、値を返す必要がある
Return メソッドで返したい値を含む例外を投
げ、Run で捕捉すればいい！

31. 例外による実装
.
ビルダー
..
.
type ReturnExn'T(xs: 'T seq) =
inherit System.Exception()
member this.Value = xs
type SeqBuilder'T() =
member this.Yield(x: 'T) = Seq.singleton x
member this.Return(x: 'T) =
raise (ReturnExn(Seq.singleton x))
member this.Combine(xs: 'T seq, cont: unit - 'T seq) =
Seq.append xs (cont ())
member this.Delay(f: unit - 'T seq) = f
member this.Run(f: unit - 'T seq) =
try f () with
| :? ReturnExn'T as e - e.Value
let seq2'T = SeqBuilder'T() // 型関数

32. 例外による実装
.
使用例
..
.
seq2 { yield 1; yield 2 };;
val it : seqint = seq [1; 2]
seq2 { return 1; return 2 };;
val it : seqint = seq [1]
おぉ！

33. 例外による実装
Scala の一部の return や、break でも例外を
使っている
分かりやすいように見える
だがしかし！

34. 例外による実装の問題点
.
ダメな例
..
.
seq2 { yield 1; return 2; return 3 };;
val it : seqint = seq [2]
yield が C#の yield return、return が C#の yield break
だとすると
.
C#でやる
..
.
IEnumerableint F() {
yield return 1;
yield break 2;
yield break 3; }
これは、1 と 2 を含むシーケンスを返す

35. 改良版
.
Combine でも ReturnExn を捕捉
..
.
type SeqBuilder'T() =
member this.Yield(x: 'T) = Seq.singleton x
member this.Return(x: 'T) =
raise (ReturnExn(Seq.singleton x))
member this.Combine(xs: 'T seq, cont: unit - 'T seq) =
try
Seq.append xs (cont ())
with
| :? ReturnExn'T as e -
raise (ReturnExn(Seq.append xs e.Value))
member this.Delay(f: unit - 'T seq) = f
member this.Run(f: unit - 'T seq) =
try f () with
| :? ReturnExn'T as e - e.Value
let seq2'T = SeqBuilder'T()

36. 例外による実装
try-with を提供する場合は、ReturnExn を捕捉
して reraise する必要がある
結局そんなに分かりやすい実装にはならない
例外をフロー制御に使うことに対する抵抗感
やりたいことは実現できた

37. 実装案２
その後の処理を続ける/続けないが判定でき
ればいい
「その後の処理」を関数として受け取るメ
ソッドでその関数を呼び出すか判定を入れる

38. 状態変数による実装
.
ビルダー
..
.
type SeqBuilder() =
let mutable isExit = false
member this.Yield(x) = Seq.singleton x
member this.Return(x) =
isExit - true
Seq.singleton x
member this.Combine(xs, cont) =
if isExit then xs else Seq.append xs (cont ())
member this.Delay(f) = f
member this.Run(f) =
let res = f ()
isExit - false
res
let seq2 = SeqBuilder()

39. 状態変数による実装
.
使用例
..
.
seq2 { yield 1; yield 2 };;
val it : seqint = seq [1; 2]
seq2 { return 1; return 2 };;
val it : seqint = seq [1]
seq2 { yield 1; return 2; return 3 };;
val it : seqint = seq [1; 2]
おぉ！

40. 状態変数による実装
単純
分かりやすいように見える
だがしかし！

41. 状態変数による実装の問題点
ビルダーが状態を持っている
マルチスレッド等で同時に同じビルダーのイ
ンスタンス（seq2）を使うと・・・
.
.
Thread A
seq2 {
yield 1
; // Combine
yield 2 // oops!
} // Run
val it : seqint = seq [1]
seq2.isExit
false
true
false
Thread B
seq2 {
return 10
} // Run

42. 改良版
.
ビルダー
..
.
type SeqBuilder() =
(* 省略 *)
let seq2 () = SeqBuilder()
.
使用例
..
.
seq2 () { yield 1; yield 2 };;
val it : seqint = seq [1; 2]
seq2 () { return 1; return 2 };;
val it : seqint = seq [1]
seq2 () { yield 1; return 2; return 3 };;
val it : seqint = seq [1; 2]

43. 状態変数による実装
ビルダーのインスタンスを毎回作る
ユーザがインスタンスを共有することは禁止
できない
毎回関数呼び出しするのは面倒
実用には耐えない・・・

44. 実装案３
状態変数による実装は、ビルダーのインスタ
ンスに保持しているのが問題
引数で持ちまわせばいいじゃない！
内部で状態を引数で引き回し、Run ではがす
Combine で状態が Break だったら後続処理を実行
しない

45. 状態引数による実装
.
ビルダー
..
.
type FlowControl = Break | Continue
type SeqBuilder() =
member this.Yield(x) = Seq.singleton x, Continue
member this.Return(x) = Seq.singleton x, Break
member this.Combine((xs, st), cont) =
match st with
| Break - xs, Break
| Continue -
let ys, st = cont ()
Seq.append xs ys, st
member this.Delay(f) = f
member this.Run(f) = f () | fst
let seq2 = SeqBuilder()

46. 状態引数による実装
.
使用例
..
.
seq2 { yield 1; yield 2 };;
val it : seqint = seq [1; 2]
seq2 { return 1; return 2 };;
val it : seqint = seq [1]
seq2 { yield 1; return 2; return 3 };;
val it : seqint = seq [1; 2]
おぉ！

47. 状態引数による実装
yield と return の対称性が明確になった
通常の実装よりもかなり複雑
いいのでは？

48. yield とreturn の実装比較
.
例外による実装
..
.
member this.Yield(x: 'T) = Seq.singleton x
member this.Return(x: 'T) =
raise (ReturnExn(Seq.singleton x))
.
状態変数による実装
..
.
member this.Yield(x) = Seq.singleton x
member this.Return(x) =
isExit - true
Seq.singleton x
.
状態引数による実装
..
.
member this.Yield(x) = Seq.singleton x, Continue
member this.Return(x) = Seq.singleton x, Break

49. 実装案４
例外による実装では、処理を打ち切るために
例外を使った
これは、継続を捨てることと同義
yield の場合は継続を呼び出す
return の場合は継続を捨てる

50. 継続渡しによる実装
.
ビルダー
..
.
type SeqBuilder() =
member this.Yield(x) = fun k - k (Seq.singleton x)
member this.Return(x) = fun _ - Seq.singleton x
member this.Combine(f, cont) =
fun k - f (fun xs - cont () k | Seq.append xs)
member this.Delay(f) = f
member this.Run(f) = f () id
let seq2 = SeqBuilder()
.
使用例
..
.
seq2 { yield 1; yield 2 };;
val it : seqint = seq [1; 2]
seq2 { return 1; return 2 };;
val it : seqint = seq [1]
seq2 { yield 1; return 2; return 3 };;
val it : seqint = seq [1; 2]

51. 継続渡しによる実装
yield と return の対称性が明確
コードは短いが、複雑（Bind を実装してない
詐欺）
これは状態引数版もだけど・・・

52. 実装の速度比較
各実装で 10 万回 yield してみた
ビルダー 時間
return しない実装 20.5ms
例外による実装 20.5ms
状態変数による実装 20.7ms
状態引数による実装 21.2ms
継続による実装 22.6ms
seq 式 1.18ms
実装法による差は小さいが、
そもそも独自のビルダーは遅い

53. 第四部：あるべき論とまとめ

54. ここまで
コンピュテーション式は表現力が豊富
yield と return は変換規則は同じだが、意味は
違う
標準の seq 式は return に対応していない→再
実装
シーケンス用の yield と return に別の意味を持
たせる複数の実装
例外による実装
状態変数による実装（実用には耐えない）
状態引数による実装
継続による実装

55. 各ライブラリでの実装状況
seq/list/option のいずれかに対するコンピュ
テーション式が return をどう扱うか
対象ライブラリ
FSharpx
ExtCore
FSharpPlus
Basis.Core
2014 年 7 月 21 日時点

56. 各ライブラリでの実装状況
.
検証用コード例
..
.
let xs = [30; 10; 15; 21; -1; 50]
builder {
let i = ref 0
while !i xs.Length do
if xs.[!i] = -1 then
return false
incr i
return true
}
コンパイルできるか
false 的なものが返るか

57. 各ライブラリでの実装状況
.
検証用コード例展開
..
.
let b = builder
b.Run(
b.Delay(fun () -
let i = ref 0
b.Combine(
b.While(
(fun () - !i xs.Length),
b.Delay(fun () -
b.Combine(
(if xs.[!i] = -1 then b.Return(false)
else b.Zero()),
b.Delay(fun () - incr i; b.Zero())))),
b.Delay(fun () - b.Return(true)))))

58. FSharpx
コンパイルできない

59. FSharpx
Combine の型が駄目
.
FSharpx の Combine のシグネチャ
..
.'a option * ('a - 'b option) - 'b option
.
エラー箇所の展開
..
.
// 'a option * ('a - 'b option) - 'b option
b.Combine(
// bool option
(if xs.[!i] = -1 then b.Return(false) else b.Zero()),
// unit - 'a option
b.Delay(fun () - incr i; b.Zero()))
.
正しいシグネチャ
..
.'a option * (unit - 'a option) - 'a option

60. ExtCore
コンパイルできない

61. ExtCore
Zero の実装が駄目
.
ExtCore の Zero の実装
..
.
member inline __.Zero () : unit option =
Some () // TODO : Should this be None?
コメント・・・

62. FSharpPlus
コンパイルできない
While をそもそも提供していない
それはそれでアリな選択肢。潔い

63. Basis.Core
コンパイルできた
falseっぽいものが返った

64. 各ライブラリでの実装状況
比較になりませんでした！

65. yield とreturn の違い再考
コンピュテーション式を正しく実装できてい
るライブラリの少なさ
yield/return 以前の問題
本当に意味上の違いを与えるべき？
F#のコンピュテーション式の表現力を活かすな
ら与えるべき
Bind と Return くらいしか提供しないなら不要
（FSharpPlus はこちら）

66. コンピュテーション式再考
Yield や Return が継続を受け取ればよかった？
効率を考えると、コンパイル時に解決したほう
がいい
現状のままでも実現可能
この柔軟性を活用しない手はないのでは？

67. 方針の提案
ライブラリの性質によって、何を実装するかを分
けて考える
モナド/モナドプラス程度の提供でとどめる
場合
より汎用的な計算も行えるようにする場合
モナド以外にコンピュテーション式を使う
場合

68. モナド/モナドプラス提供程度の場合
モナド提供程度
Bind/Return は必須（定義より）
ReturnFrom もあると便利
場合によっては、Run を別で提供
モナドに包まれた値を取り出すコンピュテーショ
ン式
モナドプラス提供程度
モナド用のメソッドに加え、Zero と Combine
Zero は mzero、Combine は mplus に対応
Combine の変換規則により、Delay も必要
member this.Delay(f) = f ()

69. より汎用的なライブラリの場合
機能別にモジュールを分ける
Bind/Return 程度を提供するビルダー用モ
ジュール
Combine も使える高級なビルダー用モジュール
Combine は mplus に対応するものではなく、
継続を受け取る版を採用する
必然的に、Delay/Run の実装も必要
member this.Delay(f) = f
member this.Run(f) = f ()
Zero もあった方がいい
else なしの if が使えるようになる

70. モナド以外の場合
できるだけやめておいた方が・・・
Combine を提供する場合、yield と return を実
装し分ける
カスタムオペレータを使うことも考慮に入
れる

71. 今後の課題
FSharpx/ExtCore にバグ報告
機能別にモジュールを分けたコンピュテー
ション式ライブラリの作成
実装したビルダー（特に状態引数による実装
と、継続による実装）の意味的な正しさの
検証
提案した方針の啓蒙

72. おわり