SlideShare una empresa de Scribd logo

Fase 4- Estudio de la geometría analítica.pptx

Presentación para el blog de Álgebra de La Universidad Nacional Abierta y Distancia - UNAD

Fase 4- Estudio de la geometría analítica.pptx

1 de 15
Descargar para leer sin conexión
Fase 4 - Estudio de la
geometría analítica
Jaydher Hernando Rojas Jaimes. Cód: 1102372442
Carolina Torres Espinosa. Cód: 1005259141
Tarea 1. Dadas las siguientes hipérbolas y elipses dar, en cada
caso, las coordenadas del centro, de los vértices, los focos, la
excentricidad y la gráfica. (Comprobar con GeoGebra)
1. Observando la ecuación podemos deducir primero que es una hipérbola que se encuentra escrita con
su fórmula canónica.
2. Para hallar el centro de la de la hipérbola debemos reemplazar los valores siendo el centro de la
hipérbola el par de coordenadas (h;k). Reemplazando e intercambiando los signos tenemos:
3. Ya con su centro ubicado en el plano, y reemplazando los valores de a y b de la ecuación canónica,
podemos hallar el valor de c mediante el teorema de pitágoras.
4. Para hallar las coordenadas de cada uno de los vértices, vamos a sumar y restar la distancia ‘a’ a la
coordenada del eje X del centro respectivamente, ya que ambos puntos se encuentran en la misma coordenada
del eje Y
4. Para hallar las coordenadas de cada uno de los focos, vamos a sumar y restar la distancia ‘c’ a la
coordenada del eje X del centro respectivamente, ya que ambos puntos se encuentran en la misma coordenada
del eje Y
5. Como último paso tenemos que le excentricidad es la relación entre la distancia c y la distacia a
Así que procedemos a realizar está división.

Recomendados

ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICA
ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICAESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICA
ESTUDIO DE LA GEOMETRÍA ANALITICAalgebrageometria27
 
Plano Numerico-presentacion de matematica-.pdf
Plano Numerico-presentacion de matematica-.pdfPlano Numerico-presentacion de matematica-.pdf
Plano Numerico-presentacion de matematica-.pdfKarelbysDanielaTeran
 
Plano numérico o plano cartesiano y otras definiciones .docx
Plano numérico o plano cartesiano y otras definiciones .docxPlano numérico o plano cartesiano y otras definiciones .docx
Plano numérico o plano cartesiano y otras definiciones .docxjoselanoy14
 
lugares geometricos
lugares geometricoslugares geometricos
lugares geometricosJoseGomez801
 
Libro Secciones Conicas 1.pdf
Libro Secciones Conicas 1.pdfLibro Secciones Conicas 1.pdf
Libro Secciones Conicas 1.pdfRICARDO FIGUEROA
 
PASO 4_profundizar y conceptualizar.pptx
PASO  4_profundizar y conceptualizar.pptxPASO  4_profundizar y conceptualizar.pptx
PASO 4_profundizar y conceptualizar.pptxDannyJulianaVc
 

Más contenido relacionado

Similar a Fase 4- Estudio de la geometría analítica.pptx

Calculo camila convertido
Calculo camila convertidoCalculo camila convertido
Calculo camila convertidoCamilaAnzola3
 
Elementos de la unidad 3.pptx
Elementos de la unidad 3.pptxElementos de la unidad 3.pptx
Elementos de la unidad 3.pptxOlverGonzalez3
 
Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferenc...
Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferenc...Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferenc...
Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferenc...AndrsSemeolvidomiape
 
Guia de estudio de matemática en learning
Guia de estudio de matemática en learningGuia de estudio de matemática en learning
Guia de estudio de matemática en learningfpgomezd
 
GUÍA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA EN LEARNING
GUÍA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA EN LEARNINGGUÍA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA EN LEARNING
GUÍA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA EN LEARNINGLeydis Julio
 
VICTOR LEON PRESENTACION PLANO NUMERICO.pdf
VICTOR LEON PRESENTACION PLANO NUMERICO.pdfVICTOR LEON PRESENTACION PLANO NUMERICO.pdf
VICTOR LEON PRESENTACION PLANO NUMERICO.pdfVictorManuelLen2
 
Plano numerico de joan cortez. unidad 2
Plano numerico de joan cortez. unidad 2Plano numerico de joan cortez. unidad 2
Plano numerico de joan cortez. unidad 2joan cortez
 
UNIDAD 3. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y ANALÍTICO.pptx
UNIDAD 3. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y ANALÍTICO.pptxUNIDAD 3. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y ANALÍTICO.pptx
UNIDAD 3. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y ANALÍTICO.pptxAlgebrayTrigonometri
 

Similar a Fase 4- Estudio de la geometría analítica.pptx (20)

Plano Numérico.pptx
Plano Numérico.pptxPlano Numérico.pptx
Plano Numérico.pptx
 
UNIDAD II PLANO NUMÉRICO.pdf
UNIDAD II PLANO NUMÉRICO.pdfUNIDAD II PLANO NUMÉRICO.pdf
UNIDAD II PLANO NUMÉRICO.pdf
 
Calculo camila convertido
Calculo camila convertidoCalculo camila convertido
Calculo camila convertido
 
Paola 0405
Paola 0405Paola 0405
Paola 0405
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
Elementos de la unidad 3.pptx
Elementos de la unidad 3.pptxElementos de la unidad 3.pptx
Elementos de la unidad 3.pptx
 
Plano Numerico
Plano NumericoPlano Numerico
Plano Numerico
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
Plano Numerico
Plano NumericoPlano Numerico
Plano Numerico
 
Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferenc...
Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferenc...Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferenc...
Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferenc...
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
Guia de estudio de matemática en learning
Guia de estudio de matemática en learningGuia de estudio de matemática en learning
Guia de estudio de matemática en learning
 
GUÍA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA EN LEARNING
GUÍA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA EN LEARNINGGUÍA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA EN LEARNING
GUÍA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICA EN LEARNING
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
VICTOR LEON PRESENTACION PLANO NUMERICO.pdf
VICTOR LEON PRESENTACION PLANO NUMERICO.pdfVICTOR LEON PRESENTACION PLANO NUMERICO.pdf
VICTOR LEON PRESENTACION PLANO NUMERICO.pdf
 
Plano numerico de joan cortez. unidad 2
Plano numerico de joan cortez. unidad 2Plano numerico de joan cortez. unidad 2
Plano numerico de joan cortez. unidad 2
 
UNIDAD 3. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y ANALÍTICO.pptx
UNIDAD 3. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y ANALÍTICO.pptxUNIDAD 3. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y ANALÍTICO.pptx
UNIDAD 3. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Y ANALÍTICO.pptx
 
Plano numerico
Plano numericoPlano numerico
Plano numerico
 
Plano Numerico
Plano NumericoPlano Numerico
Plano Numerico
 

Último

Proceso de matricula articulacioncimm.pdf
Proceso de matricula articulacioncimm.pdfProceso de matricula articulacioncimm.pdf
Proceso de matricula articulacioncimm.pdfJorgecego
 
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4.pdf
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4.pdfAlexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4.pdf
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4.pdfalexlasso65
 
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4 (1).pdf
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4 (1).pdfAlexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4 (1).pdf
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4 (1).pdfgarzonespinozamarco2
 
Lasso_Alexander_Practica_2.pdf.INFOPEDAGOGIA
Lasso_Alexander_Practica_2.pdf.INFOPEDAGOGIALasso_Alexander_Practica_2.pdf.INFOPEDAGOGIA
Lasso_Alexander_Practica_2.pdf.INFOPEDAGOGIAalexlasso65
 
Prueba objetiva - Parcial 1_Grupo 1 Infopedagogía
Prueba objetiva - Parcial 1_Grupo 1 InfopedagogíaPrueba objetiva - Parcial 1_Grupo 1 Infopedagogía
Prueba objetiva - Parcial 1_Grupo 1 Infopedagogíaferpatfut1109
 
Infopedagogia Uzhca_Marcelo_ tarea_No_1.pdf
Infopedagogia Uzhca_Marcelo_ tarea_No_1.pdfInfopedagogia Uzhca_Marcelo_ tarea_No_1.pdf
Infopedagogia Uzhca_Marcelo_ tarea_No_1.pdfMarceloUzhca
 
Casco_Angela_Práctica_Infopedagogía4.pdf
Casco_Angela_Práctica_Infopedagogía4.pdfCasco_Angela_Práctica_Infopedagogía4.pdf
Casco_Angela_Práctica_Infopedagogía4.pdfAngelaCasco1
 
10-Operadores+comparación.pdf
10-Operadores+comparación.pdf10-Operadores+comparación.pdf
10-Operadores+comparación.pdfVictor Zapata
 
Presentación programa educativo Radio Edu
Presentación programa educativo Radio EduPresentación programa educativo Radio Edu
Presentación programa educativo Radio Edumariajosecasadobueno
 
Encuentra tu Persona Vitamina RE5 Ccesa007.pdf
Encuentra tu Persona Vitamina  RE5  Ccesa007.pdfEncuentra tu Persona Vitamina  RE5  Ccesa007.pdf
Encuentra tu Persona Vitamina RE5 Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
Rojas_Carolina__Alumno1_Ruiz_Joseph_Alumno2.pdf
Rojas_Carolina__Alumno1_Ruiz_Joseph_Alumno2.pdfRojas_Carolina__Alumno1_Ruiz_Joseph_Alumno2.pdf
Rojas_Carolina__Alumno1_Ruiz_Joseph_Alumno2.pdfcarolinarojas476396
 
Calendario Escolar 2023 - 2024 Venezuela
Calendario Escolar 2023 - 2024 VenezuelaCalendario Escolar 2023 - 2024 Venezuela
Calendario Escolar 2023 - 2024 VenezuelaDiegoVzquez68
 
Laminia_Melany_Tarea_1_La Sociedad de la Ignorancia.pdf
Laminia_Melany_Tarea_1_La Sociedad de la Ignorancia.pdfLaminia_Melany_Tarea_1_La Sociedad de la Ignorancia.pdf
Laminia_Melany_Tarea_1_La Sociedad de la Ignorancia.pdfMelanyLaminia
 
Modalidades educativas SEN.pptx
Modalidades educativas SEN.pptxModalidades educativas SEN.pptx
Modalidades educativas SEN.pptxJunkotantik
 
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptx
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptxTeorías del Aprendizaje y paradigmas.pptx
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptxJunkotantik
 
herramientas manuales grado cuarto primaria.pptx
herramientas manuales grado cuarto primaria.pptxherramientas manuales grado cuarto primaria.pptx
herramientas manuales grado cuarto primaria.pptxnelsontobontrujillo
 

Último (20)

Proceso de matricula articulacioncimm.pdf
Proceso de matricula articulacioncimm.pdfProceso de matricula articulacioncimm.pdf
Proceso de matricula articulacioncimm.pdf
 
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4.pdf
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4.pdfAlexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4.pdf
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4.pdf
 
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4 (1).pdf
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4 (1).pdfAlexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4 (1).pdf
Alexander Lasso_Marco Garzón_Tarea #4 (1).pdf
 
Lasso_Alexander_Practica_2.pdf.INFOPEDAGOGIA
Lasso_Alexander_Practica_2.pdf.INFOPEDAGOGIALasso_Alexander_Practica_2.pdf.INFOPEDAGOGIA
Lasso_Alexander_Practica_2.pdf.INFOPEDAGOGIA
 
Prueba objetiva - Parcial 1_Grupo 1 Infopedagogía
Prueba objetiva - Parcial 1_Grupo 1 InfopedagogíaPrueba objetiva - Parcial 1_Grupo 1 Infopedagogía
Prueba objetiva - Parcial 1_Grupo 1 Infopedagogía
 
Infopedagogia Uzhca_Marcelo_ tarea_No_1.pdf
Infopedagogia Uzhca_Marcelo_ tarea_No_1.pdfInfopedagogia Uzhca_Marcelo_ tarea_No_1.pdf
Infopedagogia Uzhca_Marcelo_ tarea_No_1.pdf
 
Casco_Angela_Práctica_Infopedagogía4.pdf
Casco_Angela_Práctica_Infopedagogía4.pdfCasco_Angela_Práctica_Infopedagogía4.pdf
Casco_Angela_Práctica_Infopedagogía4.pdf
 
10-Operadores+comparación.pdf
10-Operadores+comparación.pdf10-Operadores+comparación.pdf
10-Operadores+comparación.pdf
 
frecuencia cardiaca.pptx
frecuencia cardiaca.pptxfrecuencia cardiaca.pptx
frecuencia cardiaca.pptx
 
Presentación programa educativo Radio Edu
Presentación programa educativo Radio EduPresentación programa educativo Radio Edu
Presentación programa educativo Radio Edu
 
Encuentra tu Persona Vitamina RE5 Ccesa007.pdf
Encuentra tu Persona Vitamina  RE5  Ccesa007.pdfEncuentra tu Persona Vitamina  RE5  Ccesa007.pdf
Encuentra tu Persona Vitamina RE5 Ccesa007.pdf
 
Rojas_Carolina__Alumno1_Ruiz_Joseph_Alumno2.pdf
Rojas_Carolina__Alumno1_Ruiz_Joseph_Alumno2.pdfRojas_Carolina__Alumno1_Ruiz_Joseph_Alumno2.pdf
Rojas_Carolina__Alumno1_Ruiz_Joseph_Alumno2.pdf
 
SISTEMA LOCOMOTOR.pptx
SISTEMA LOCOMOTOR.pptxSISTEMA LOCOMOTOR.pptx
SISTEMA LOCOMOTOR.pptx
 
consultas.pptx
consultas.pptxconsultas.pptx
consultas.pptx
 
Calendario Escolar 2023 - 2024 Venezuela
Calendario Escolar 2023 - 2024 VenezuelaCalendario Escolar 2023 - 2024 Venezuela
Calendario Escolar 2023 - 2024 Venezuela
 
Laminia_Melany_Tarea_1_La Sociedad de la Ignorancia.pdf
Laminia_Melany_Tarea_1_La Sociedad de la Ignorancia.pdfLaminia_Melany_Tarea_1_La Sociedad de la Ignorancia.pdf
Laminia_Melany_Tarea_1_La Sociedad de la Ignorancia.pdf
 
Modalidades educativas SEN.pptx
Modalidades educativas SEN.pptxModalidades educativas SEN.pptx
Modalidades educativas SEN.pptx
 
PPT: Tu amor es grande hasta los cielos IASD
PPT: Tu amor es grande hasta los cielos IASDPPT: Tu amor es grande hasta los cielos IASD
PPT: Tu amor es grande hasta los cielos IASD
 
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptx
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptxTeorías del Aprendizaje y paradigmas.pptx
Teorías del Aprendizaje y paradigmas.pptx
 
herramientas manuales grado cuarto primaria.pptx
herramientas manuales grado cuarto primaria.pptxherramientas manuales grado cuarto primaria.pptx
herramientas manuales grado cuarto primaria.pptx
 

Fase 4- Estudio de la geometría analítica.pptx

  • 1. Fase 4 - Estudio de la geometría analítica Jaydher Hernando Rojas Jaimes. Cód: 1102372442 Carolina Torres Espinosa. Cód: 1005259141
  • 2. Tarea 1. Dadas las siguientes hipérbolas y elipses dar, en cada caso, las coordenadas del centro, de los vértices, los focos, la excentricidad y la gráfica. (Comprobar con GeoGebra) 1. Observando la ecuación podemos deducir primero que es una hipérbola que se encuentra escrita con su fórmula canónica. 2. Para hallar el centro de la de la hipérbola debemos reemplazar los valores siendo el centro de la hipérbola el par de coordenadas (h;k). Reemplazando e intercambiando los signos tenemos:
  • 3. 3. Ya con su centro ubicado en el plano, y reemplazando los valores de a y b de la ecuación canónica, podemos hallar el valor de c mediante el teorema de pitágoras.
  • 4. 4. Para hallar las coordenadas de cada uno de los vértices, vamos a sumar y restar la distancia ‘a’ a la coordenada del eje X del centro respectivamente, ya que ambos puntos se encuentran en la misma coordenada del eje Y
  • 5. 4. Para hallar las coordenadas de cada uno de los focos, vamos a sumar y restar la distancia ‘c’ a la coordenada del eje X del centro respectivamente, ya que ambos puntos se encuentran en la misma coordenada del eje Y
  • 6. 5. Como último paso tenemos que le excentricidad es la relación entre la distancia c y la distacia a Así que procedemos a realizar está división.
  • 8. Tarea 2. En el siguiente problema debe completar cuadrados para obtener la cónica en la forma canónica (comprobar con GeoGebra) 1. Como primer paso para obtener la forma canónica de esta ecuación de una parábola, debemos dejar a un lado de la igualdad los términos que contengan a x y al otro lado de la igualdad los términos que contengan y ni variable..
  • 9. 2. Debemos completar el trinomio cuadrado perfecto del lado izquierdo de la ecuación, para esto el término que acompaña a la x con el menor exponente, lo dividimos en 2, en este caso también es 2 así que tendríamos 2/2 lo que equivale a 1, y posteriormente este número obtenido lo elevamos al cuadrado para completar el trinomio siendo 1 ya que uno elevado la cuadrado es 1. Así mismo sumamos 1 al lado izquierdo de la ecuación para mantener la igualdad. 3. Como paso final factorizamos para obtener la forma canónica de la ecuación y así mismo realizaremos las operaciones del lado izquierdo de la ecuación para finalizar.
  • 10. Tarea 3. Encontrar la ecuación canónica de una elipse cuyos vértices son respectivamente: 1. Como primer paso vamos a graficar nuestra elipse, y aquí podremos observar la ubicación de su centro, en dado caso que su centro no estuviese tan claro, obtendremos midiendo la distancia entre dos de sus puntos y luego dividiéndolo por 2
  • 11. 2. Con su centro ubicado en (2;0) podemos ver que la distancia al eje más cercano es de una unidad . Para hallar la distancia al eje más lejano restamos las coordenadas del eje Y del vértice con las del centro. Como es una distancia tomaremos su valor positivo que será raíz de 2 positiva Ahora reemplazamos en la ecuación canónica los valores que obtuvimos. En la fórmula
  • 12. Tarea 4. Realice los siguientes ejercicios de geometría analítica. a. Halle la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1, -2) y (4, 6) Para hallar la ecuación de la recta primero debemos hallar la pendiente con la siguiente fórmula: Reemplazando los valores con las parejas de puntos ordenados obtendremos:
  • 13. Ahora con el valor de la pendiente procedemos a reemplazar los datos en la ecuación de la recta con los valores de las coordenadas de un solo punto de la recta Reemplazando y resolviendo la ecuación en función de y finalmente tendremos la ecuación de nuestra recta. Para comprobar graficamos en Geogebra y comprobamos que pasa por los dos puntos de coordenadas enunciados.