Se ha denunciado esta presentación.
Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento.

Đề thi vào lớp 10 môn Toán của TP HCM năm học 2019 - 2020 có đáp án

1.405 visualizaciones

Publicado el

Đề thi vào lớp 10 môn Toán của TP HCM năm học 2019 - 2020 có đáp án

Publicado en: Educación
  • Sé el primero en comentar

Đề thi vào lớp 10 môn Toán của TP HCM năm học 2019 - 2020 có đáp án

  1. 1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ---------------------- ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 02 trang) KÌ THI TUY N SINH L P 10 THPT NĂM H C 2019 – 2020 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2019 Th i gian làm bài: 120 phút, không k th i gian phát ñ --------------------- Câu 1. (2,0 ñi m) Cho parabol − = 21 ( ) : 2 P y x và ñư ng th ng = −( ) : 4d y x . a. V ( )P và ( )d trên cùng h tr c t a ñ . b. Tìm t a ñ giao ñi m c a ( )P và ( )d b ng phép tính. Câu 2. (1,0 ñi m) Cho phương trình: 2 2 3 1 0x x− − = có hai nghi m 1 2 ,x x . Không gi i phương trình, hãy tính giá tr c a bi u th c: 1 2 2 1 1 1 1 1 x x A x x − − = + + + . Câu 3. (0,75ñi m) Quy t c sau ñây cho ta bi t ñư c ngày th n , tháng t , năm 2019 là ngày th m y trong tu n. ð u tiên, ta tính giá tr c a bi u th c T n H= + , ñây H ñư c xác ñ nh b i b ng sau: Tháng t 8 2; 3; 11 6 9; 12 4; 7 1; 10 5 H 3− 2− 1− 0 1 2 3 Sau ñó, l y T chia cho 7 ta ñư c s dưr (0 6)r≤ ≤ . N u 0r = thì ngày ñó là ngày th B y. N u 1r = thì ngày ñó là ngày Ch Nh t. N u 2r = thì ngày ñó là ngày th Hai. N u 3r = thì ngày ñó là ngày th Ba. … N u 6r = thì ngày ñó là ngày th Sáu. Ví d : Ngày 31/ 12 / 2019có 31, 12, 0 31 0 31n t H T n H= = = ⇒ = + = + = . S 31 chia cho 7 có s dư là 3 nên ngày ñó là th Ba. a. Em hãy s d ng quy t c trên ñ xác ñ nh các ngày 02 / 09 / 2019 và 20 / 11/ 2019 là ngày th m y? b. B n H ng t ch c sinh nh t c a mình trong tháng 10 / 2019 . H i ngày sinh nh t c a H ng là ngày m y? Bi t r ng ngày sinh nh t c a H ng là m t b i s c a 3 và là th Hai. Câu 4.(3,0 ñi m) T i b m t ñ i dương, áp su t nư c b ng áp su t khí quy n và là 1 atm (atmosphere). Bên dư i m t nư c, áp su t nư c tăng thêm 1 atm cho m i 10 mét sâu xu ng. Bi t r ng m i liên h gi a áp su t ( )y atm và ñ sâu ( )x m dư i m t nư c là m t hàm s b c nh t = +y ax b . a. Xác ñ nh các h s a và b. b. M t ngư i th l n ñang ñ sâu bao nhiêu n u ngư i y ch u m t áp su t là 2,85atm? Câu 5. (1,0 ñi m) M t nhóm g m 31 h c sinh t ch c m t chuy n du l ch (chi phí chuy n ñi ñư c chia ñ u cho các b n tham gia). Sau khi ñã h p ñ ng xong, vào gi chót có 3 b n b n vi c ñ t xu t không ñi ñư c nên h không ñóng
  2. 2. ti n. C nhóm th ng nh t m i b n còn l i s ñóng thêm 18000 ñ ng so v i d ki n ban ñ u ñ bù l i cho 3 b n không tham gia. H i t ng chi phí m i chuy n ñi là bao nhiêu? Câu 6. (1,0 ñi m) Cu i năm h c, các b n l p 9A chia làm hai nhóm, m i nhóm ch n m t khu vư n sinh thái B c bán c u ñ tham quan. Khi m h th ng ñ nh v GPS, h phát hi n m t s trùng h p khá thú v là hai v trí mà hai nhóm ch n ñ u n m trên cùng m t kinh tuy n và l n lư t các vĩ tuy n 47o và 72o . a. Tính kho ng cách (làm tròn ñ n hàng trăm) gi a hai v trí ñó, bi t r ng kinh tuy n là m t cung tròn n i li n hai c c c a trái ñ t và có ñ dài kho ng 20 000km. b. Tính (làm tròn ñ n hàng trăm) ñ dài bán kính và ñư ng xích ñ o c a trái ñ t. T k t qu c a bán kính (ñã làm tròn), hãy tính th tích c a trái ñ t, bi t r ng trái ñ t có d ng hình c u và th tích c a hình c u ñư c tính theo công th c = 34 .3,14. 3 V R v i R là bán kính hình c u. Câu 7. (1,0 ñi m) B n Dũng trung bình tiêu th 15 ca-lo cho m i phút bơi và 10 ca-lo cho m i phút ch y b . Hôm nay, Dũng m t 1,5 gi cho c hai ho t ñ ng trên và tiêu th h t 1200 ca-lo. H i hôm nay, b n Dũng ñã m t bao nhiêu th i gian cho m i ho t ñ ng này? Câu 8. (3,0 ñi m) Cho tam giác ABC có AB AC< n i ti p ñư ng tròn ( )O . Hai ñư ng tròn BD và CE c a tam giác ABC c t nhau t i .H ðư ng th ng AH c t BC và ( )O l n lư t t i F và K (K A≠ ). G i L là hình chi u c a D lên .AB a) Ch ng minh r ng t giác BEDC n i ti p và 2 .BD BL BA= ⋅ b) G i J là giao ñi m c a KD và ( ),O ( ).J K≠ Ch ng minh r ng .BJK BDE= c) G i I là giao ñi m c a BJ và .ED Ch ng minh t giác ALIJ n i ti p và I là trung ñi m .ED ---------- HẾT ----------
  3. 3. x -4 -2 0 2 4 y -8 -2 0 -2 -8 * Hàm s 4y x= − có t p xác ñ nh: D R= B ng giá tr x 4 5 y 0 1 Hình v : b.Phương trình hoành ñ gia ñi m c a (P) và (d): 2 2 2 21 1 4 4 0 4 82 2 x y x x x x x y  = ⇒ = − − = − ⇔ − − + = ⇔  = − ⇒ = − V y ( )P c t d t i hai ñi m có t a ñ l n lư t là ( )−2; 2 và ( )− −4; 8 . Câu 2. (1,0 ñi m) Cho phương trình: 2 2 3 1 0x x− − = có hai nghi m 1 2 ,x x . Không gi i phương trình, hãy tính giá tr c a bi u th c: 1 2 2 1 1 1 1 1 x x A x x − − = + + + . L i gi i: Theo h th c Vi – ét, ta có 1 2 1 2 3 2 1 2 S x x P x x  = + =   = = −  . Theo gi i thi t, ta có: ( )( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 3 1 2. 2 1 1 1 1 2 22 2 5 1 1 1 3 1 81 1 1 2 2 x x x x S P A x x S Px x     − − −    − − − + − − −    = + = = = = + + + ++ + − + Câu 3. (0,75ñi m) Quy t c sau ñây cho ta bi t ñư c ngày th n , tháng t , năm 2019 là ngày th m y trong tu n. ð u tiên, ta tính giá tr c a bi u th c T n H= + , ñây H ñư c xác ñ nh b i b ng sau: Tháng t 8 2; 3; 11 6 9; 12 4; 7 1; 10 5 H 3− 2− 1− 0 1 2 3 HƯ NG D N GI I − = 21 Câu 1. (2,0 ñi m) Cho parabol ( 2 P) : y x và ñư ng th ng (d) : y = x − 4. a. V (P) và (d) trên cùng h tr c t a ñ . b. Tìm t a ñ giao ñi m c a (P) và (d) b ng phép tính. L i gi i: a. Hàm s 21 2 y x − = có t p xác ñ nh D = R B ng giá tr
  4. 4. Sau ñó, l y T chia cho 7 ta ñư c s dưr (0 6)r≤ ≤ . N u 0r = thì ngày ñó là ngày th B y. N u 1r = thì ngày ñó là ngày Ch Nh t. N u 2r = thì ngày ñó là ngày th Hai. N u 3r = thì ngày ñó là ngày th Ba. … N u 6r = thì ngày ñó là ngày th Sáu. Ví d : Ngày 31/ 12 / 2019có 31, 12, 0 31 0 31n t H T n H= = = ⇒ = + = + = . S 31 chia cho 7 có s dư là 3 nên ngày ñó là th Ba. a. Em hãy s d ng quy t c trên ñ xác ñ nh các ngày 02 / 09 / 2019 và 20 / 11/ 2019 là ngày th m y? b. B n H ng t ch c sinh nh t c a mình trong tháng 10 / 2019 . H i ngày sinh nh t c a H ng là ngày m y? Bi t r ng ngày sinh nh t c a H ng là m t b i s c a 3 và là th Hai. L i gi i: a. Ngày 02 / 09 / 2019 , có 2, 9, 0n t H= = = . Do ñó 2 0 2T n H= + = + = . S 2 chia cho 7 có s dư là 2 nên ngày này là th Hai. Ngày 20 / 11/ 2019 có 20, 11, 2n t H= = = − . Do ñó 20 2 18T n H= + = − = . S 18 chia cho 7 có s dư là 4 nên ngày này là th Tư. b. Do ngày sinh nh t c a H ng là vào th Hai nên 2r = . Do ñó 7 2T q= + . M t khác 2 2 7 2 2 7T n n T q q= + ⇒ = − = + − = . Bi n lu n q 1 2 3 4 5 n 7 14 21 28 35 Do n là b i c a 3 nên ch n 21n = . V y sinh nh t c a ngày vào ngày 21/ 10 / 2019. Câu 4.(3,0 ñi m) T i b m t ñ i dương, áp su t nư c b ng áp su t khí quy n và là 1 atm (atmosphere). Bên dư i m t nư c, áp su t nư c tăng thêm 1 atm cho m i 10 mét sâu xu ng. Bi t r ng m i liên h gi a áp su t ( )y atm và ñ sâu ( )x m dư i m t nư c là m t hàm s b c nh t = +y ax b . a. Xác ñ nh các h s a và b. b. M t ngư i th l n ñang ñ sâu bao nhiêu n u ngư i y ch u m t áp su t là 2,85atm? L i gi i: a. Do áp su t t i b m t ñ i dương là 1atm, nên = =1, 0y x , thay vào hàm s b c nh t ta ñư c: 1 .0 1a b b= + ⇔ = Do c xu ng sâu thêm 10m thì áp xu t nư c tăng lên 1atm, nên t i ñ sau 10m thì áp su t nư c là 2atm ( = =2, 10y x ), thay vào hàm s b c nh t ta ñư c: = +2 .10a b Do = 1b nên thay vào ta ñư c = 1 10 a . Vì v y, các h s = 1 10 a , = 1b . b.T câu a, ta có hàm s = + 1 1 10 y x Thay = 2,85y vào hàm s , ta ñư c:
  5. 5. 1 2,85 1 18,5 10 x x m= + ⇒ = V y khi ngư i th n n ch u m t áp su t là 2,85atm thì ngư i ñó ñang ñ sâu 18,5m. Câu 5. (1,0 ñi m) M t nhóm g m 31 h c sinh t ch c m t chuy n du l ch (chi phí chuy n ñi ñư c chia ñ u cho các b n tham gia). Sau khi ñã h p ñ ng xong, vào gi chót có 3 b n b n vi c ñ t xu t không ñi ñư c nên h không ñóng ti n. C nhóm th ng nh t m i b n còn l i s ñóng thêm 18000 ñ ng so v i d ki n ban ñ u ñ bù l i cho 3 b n không tham gia. H i t ng chi phí m i chuy n ñi là bao nhiêu? L i gi i: S ti n c l p ph i ñóng bù: ( )31 3 18.000 504.000− × = ngàn S ti n m i h c sinh ph i ñóng: 504.000 3 168.000÷ = ngàn T ng chi phí ban ñ u là: 168.000 31 5.208.000× = ngàn Câu 6. (1,0 ñi m) Cu i năm h c, các b n l p 9A chia làm hai nhóm, m i nhóm ch n m t khu vư n sinh thái B c bán c u ñ tham quan. Khi m h th ng ñ nh v GPS, h phát hi n m t s trùng h p khá thú v là hai v trí mà hai nhóm ch n ñ u n m trên cùng m t kinh tuy n và l n lư t các vĩ tuy n 47o và 72o . a. Tính kho ng cách (làm tròn ñ n hàng trăm) gi a hai v trí ñó, bi t r ng kinh tuy n là m t cung tròn n i li n hai c c c a trái ñ t và có ñ dài kho ng 20 000km. b. Tính (làm tròn ñ n hàng trăm) ñ dài bán kính và ñư ng xích ñ o c a trái ñ t. T k t qu c a bán kính (ñã làm tròn), hãy tính th tích c a trái ñ t, bi t r ng trái ñ t có d ng hình c u và th tích c a hình c u ñư c tính theo công th c = 34 .3,14. 3 V R v i R là bán kính hình c u. L i gi i: a) 0 0 0 72 47 25AOB BOX AOX= − = − = . ð dài AB là: 25 25000 20000. 2800( ) 180 9 = ≈ km b) G i R là bán kính c a Trái ð t. Ta có: 20000 20000 6400( )π π = ⇔ = ≈R R km ð dài ñư ng xích ñ o là: 2 40000( )R kmπ ≈ Th tích c a Trái ð t là: 3 3 124 4 3,14 3,14 6400 1,082.10 ( ) 3 3 × × = × ≈R km Câu 7. (1,0 ñi m) B n Dũng trung bình tiêu th 15 ca-lo cho m i phút bơi và 10 ca-lo cho m i phút ch y b . Hôm nay, Dũng m t 1,5 gi cho c hai ho t ñ ng trên và tiêu th h t 1200 ca-lo. H i hôm nay, b n Dũng ñã m t bao nhiêu th i gian cho m i ho t ñ ng này? L i gi i: ð i: 1,5 gi = 90 phút.
  6. 6. G i x (phút) là thơi gian Dũng bơi y (phút) là th i gian Dũng ch y b Theo gi i thi t ta có h phương trình : 15 10 1200 60 90 30 x y x x y y  + = =  ⇔  + = =   V y Dũng m t 60 phút ñ bơi và 30 phút ñ ch y b ñ tiêu th h t 1200 ca-lo. Câu 8. (3,0 ñi m) Cho tam giác ABC có AB AC< n i ti p ñư ng tròn ( )O . Hai ñư ng tròn BD và CE c a tam giác ABC c t nhau t i .H ðư ng th ng AH c t BC và ( )O l n lư t t i F và K (K A≠ ). G i L là hình chi u c a D lên .AB a) Ch ng minh r ng t giác BEDC n i ti p và 2 .BD BL BA= ⋅ b) G i J là giao ñi m c a KD và ( ),O ( ).J K≠ Ch ng minh r ng .BJK BDE= c) G i I là giao ñi m c a BJ và .ED Ch ng minh t giác ALIJ n i ti p và I là trung ñi m .ED L i gi i: a) Ta có 90BEC BDC= = ° nên các ñi m ,E D cùng n m trên ñư ng tròn ñư ng kính .BC Do ñó t giác BEDC n i ti p. Xét tam giác ABD vuông D có DL là ñư ng cao nên theo h th c lư ng, ta có 2 .BD BL BA= ⋅ J I L E D K F H O CB A
  7. 7. b) Ta th y H là tr c tâm tam giác ABC nên AF cũng là ñư ng cao c a tam giác và .AF BC⊥ Xét ñư ng tròn ( )O có BJK BAK= , cùng ch n cung BK . T giác ADHE có 90 90 180ADH AEH+ = ° + ° = ° nên n i ti p. Suy ra HAE HDE= nên BAK BDE= . T các k t qu trên, ta suy ra BJK BDE= . c) Xét hai tam giác BID và BDJ có BDI BJD= (theo câu b) và DBI chung. Suy ra ( . ) BI BD BID BDJ g g BD BJ ⇒ =△ ∼△ hay 2 .BD BI BJ= ⋅ Theo câu a, ta có 2 BD BL BA= ⋅ nên BL BA BI BJ⋅ = ⋅ nên . BL BJ BI BA = L i xét hai tam giác BIL và BAJ có góc B chung và . BL BJ BI BA = Do ñó 180BIL BAJ LAI LID= ⇒ + = °, Suy ra t giác ALIJ n i ti p. T ñó, ta suy ra .ILE IJA= Mà JJA BJA BCA= = (cùng ch n cung BA) mà theo câu a, vì BEDC n i ti p nên LEI AED BCA= = do ñó LEI ELI= . T ñó ta có tam giác LEI cân và .IE IL= Do ñó 90 90ILD ILE LED LDI= ° − = ° − = nên tam giác LID cũng cân và .ID IL= T các ñi u trên, ta có ñư c ID IE= nên ñi m I chính là trung ñi m c a .DE ---------- HẾT ----------

×