SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 44
Descargar para leer sin conexión
Ch­¬ng 4: Håi qui víi biÕn gi¶

1. M« h×nh håi qui víi biÕn gi¶i thÝch lµ biÕn
  gi¶
2. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ mét biÕn chÊt
3. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ nhiÒu biÕn
  chÊt
4. So s¸nh hai håi quy
5. Håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc
1. M« h×nh håi qui víi biÕn
   gi¶i thÝch lµ biÕn gi¶
1.1. B¶n chÊt cña biÕn gi¶
1.2. M« h×nh håi qui víi biÕn ®éc
  lËp chØ lµ mét biÕn gi¶
1.3. Håi qui víi nhiÒu biÕn gi¶
1.1. B¶n chÊt cña biÕn gi¶
• BiÕn gi¶ lµ biÕn chØ cã hai gi¸ trÞ b»ng
  0 hoÆc b»ng 1, ®­îc dïng ®Ó l­îng ho¸
  c¸c biÕn chÊt l­îng.
• VÝ dô: BiÕn chÊt l­îng lµ giíi tÝnh cã hai
  ph¹m trï lµ nam hoÆc n÷, ta dïng biÕn
  gi¶ D (Dummy) ®Ó l­îng ho¸ nh­ sau:
   D = 1: nÕu lµ nam
   D = 0: nÕu lµ n÷
1.1. B¶n chÊt cña biÕn gi¶
• Víi biÕn chÊt l­îng cã nhiÒu h¬n hai ph¹m
  trï, ta dïng nhiÒu biÕn gi¶ ®Ó l­îng ho¸.
• VÝ dô: biÕn tÇng líp x· héi cã 3 ph¹m trï:
  c«ng nh©n, n«ng d©n, trÝ thøc.
   D1 = 1: nÕu lµ c«ng nh©n
   D1 = 0: nÕu kh«ng ph¶i c«ng nh©n
   D2 = 1: nÕu lµ n«ng d©n
   D2 = 0: nÕu kh«ng ph¶i n«ng d©n
1.2. M« h×nh håi qui víi biÕn
 ®éc lËp chØ lµ mét biÕn gi¶
• Gi¶ sö ta xÐt t×nh huèng: hai m¸y A vµ B
  cïng s¶n xuÊt ra 1 lo¹i s¶n phÈm. Ng­êi ta
  muèn biÕt n¨ng suÊt cña 2 m¸y nµy cã
  gièng nhau hay kh«ng?
• Gäi Y lµ n¨ng suÊt lµm ra cña m¸y
• D lµ biÕn gi¶ ph©n biÖt n¨ng suÊt hai
  m¸y:
   D = 1: N¨ng suÊt cña m¸y A t¹o ra.
   D = 0: N¨ng suÊt cña m¸y B t¹o ra.
1.2. M« h×nh håi qui víi biÕn
   ®éc lËp chØ lµ mét biÕn gi¶
• Gi¶ sö n¨ng suÊt cña hai m¸y lµ biÕn ngÉu
  nhiªn cã ph©n phèi chuÈn, víi ph­¬ng sai
  nh­ nhau vµ k× väng kh¸c nhau. M« h×nh
  håi qui ®èi víi n¨ng suÊt cña m¸y cã d¹ng
  nh­ sau: Yi = β1 + β 2 Di + U i

• Tõ m« h×nh trªn ta cã hµm håi qui ®èi víi
   hai m¸y trªn)cã d¹ng: β D
          E (Y = β +
              i     1    2   i
E ( Yi ) = β1 + β 2 Di
• Cho Di = 0 th× E(Y/ i = 0) = β 1 ®©y lµ
                    D
  n¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y B.
• Cho Di = 1 th× E(Y/ i = 1) = β 1 + β 2 ®©y lµ
                    D
  n¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y A
E(Yi)

   β1+β2

      β1


           B    A
§å thÞ biÓu diÔn
  n¨ng suÊt b×nh qu©n cña hai
              m¸y
VÝ dô 1
• M¸y A vµ B cïng s¶n xuÊt ra 1 lo¹i s¶n
  phÈm, muèn biÕt n¨ng suÊt cña 2 m¸y nµy
  cã nh­ nhau hay kh«ng, ng­êi ta cho ch¹y
  thö 10h vµ thu ®­îc sè liÖu nh­ sau.
  M¸y   A    B     B    A      B   A    A    B     B    A

  Y     22   19   18    21    18.5 21   20.5 17   17.5 21.2

  M¸y    B   A    A     B     A    B     B   A    A     B

  Y     19.5 20   20.5 18.5   21   19   19.5 21   21.5 18.5
• Hµm håi qui mÉu cã d¹ng tuyÕn tÝnh:
                               ∧     ∧
                      ˆ
                     Yi = β1 + β 2 D1i
• ¦ l­îng hµm håi qui trªn b»ng Eviews.
  íc
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/21/06 Time: 06:04
Sample: 1 20
Included observations: 20
       Variable          Coefficient       Std. Error     t-Statistic      Prob.
          C               18.50000         0.220869       83.75987        0.0000
         D1               2.470000         0.312357       7.907628        0.0000
R-squared                     0.776482   Mean dependent var             19.73500
Adjusted R-squared            0.764065   S.D. dependent var             1.437935
S.E. of regression            0.698451   Akaike info criterion          2.214735
Sum squared resid             8.781000   Schwarz criterion              2.314308
Log likelihood               -20.14735   F-statistic                    62.53058
Durbin-Watson stat            1.312573   Prob(F-statistic)              0.000000
1.3. Håi qui víi nhiÒu biÕn gi¶
• Gi¶ sö 3 m¸y A, B vµ C cïng s¶n xuÊt ra
  mét lo¹i s¶n phÈm, ng­êi ta muèn biÕt
  n¨ng suÊt cña 3 m¸y nµy cã gièng nhau
  hay kh«ng?
• Gäi Y lµ n¨ng suÊt cña m¸y
• §Ó ph©n biÖt 3 m¸y ta dïng 2 biÕn gi¶ D1,
  D2 víi qui ­íc nh­ sau:
 D1 = 1: NÕu lµ n¨ng suÊt cña m¸y A
  D1 = 0: NÕu kh«ng ph¶i n¨ng suÊt cña m¸y
  A
 D2 = 1: NÕu lµ n¨ng suÊt cña m¸y B
  D2 = 0: NÕu kh«ng ph¶i n¨ng suÊt cña m¸y
           M¸y       A    B  C
  B
            D1       1    0  0
         D2     0     1     0
• Hµm håi qui tæng thÓ cã thÓ viÕt nh­
  sau:
     E ( Y / D1i , D2i ) = β1 + β 2 D1i + β 3 D2i


• N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y C lµ:
         E(Y/ 1i = 0; D2i = 0) = β 1
              D
• N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y A lµ
       E(Y/ 1i = 1; D2i = 0) = β 1 + β 2
           D
• N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y B lµ
       E(Y/ 1i = 0; D2i = 1) = β 1 + β 3
           D
Chó ý:
• §Ó ph©n biÖt 2 ph¹m trï ta dïng 1 biÕn
  gi¶, ®Ó ph©n biÖt m ph¹m trï ta dïng (m -
  1) biÕn gi¶
• Ph¹m trï ®­îc g¸n gi¸ trÞ 0 ®­îc gäi lµ ph¹m
  trï c¬ së, víi ý nghÜa c¸c ph¹m trï kh¸c ®­îc
  so s¸nh víi ph¹m trï nµy.
• HÖ sè β 2, β 3 g¾ n víi c¸c biÕn gi¶ D1, D2 ®­îc
  gäi lµ hÖ sè chÆn chªnh lÖch, thÓ hiÖn
  møc chªnh lÖch gi÷a ph¹m trï kh¸c so víi
  ph¹m trï c¬ së
2. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ
        mét biÕn chÊt
  2.1. BiÕn chÊt chØ cã hai ph¹m trï
  2.2. BiÕn chÊt cã nhiÒu h¬n hai ph¹m
    trï
2.1. BiÕn chÊt chØ cã hai ph¹m trï
• Gi¶ sö tiÒn l­¬ng cña c«ng nh©n kh«ng
  nh÷ng phô thuéc vµo n¨ng suÊt lµm viÖc
  cña hä mµ cßn phô thuéc vµo n¬i lµm
  viÖc cña hä (miÒn B¾ c, miÒn Nam)
• KÝ hiÖu Y: tiÒn l­¬ng
          X: sè l­îng s¶n phÈm hä lµm ra
   D = 1: NÕu c«ng nh©n lµm viÖc ë miÒn
  B¾ c
   D = 0: NÕu c«ng nh©n lµm viÖc ë miÒn
  Nam
• M« h×nh håi qui t­¬ng øng cã d¹ng nh­ sau:
           Yi = β1 + β 2 Di + β 3 X i + U i
• Khi ®ã hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh
  cña c«ng nh©n lµm viÖc ë khu vùc miÒn
  Nam lµ:
           E(Y/ i,Di = 0) = β 1+ β 3Xi
                X
• Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng
  nh©n lµm viÖc ë khu vùc miÒn B¾ c lµ:
        E(Y/ i,Di = 1) = (β 1+ β 2)+ β 3Xi
            X
E(Yi)

β1+β2

   β1

    0           X

§å thÞ biÓu diÔn c¸c hµm håi
     qui (gi¶ sö β2 > 0)
2.2. BiÕn chÊt cã nhiÒu h¬n
          hai ph¹m trï
• Víi vÝ dô ë trªn, n¬i lµm viÖc b©y giê ®­îc
  chia thµnh ba miÒn (miÒn B¾ c, miÒn
  Nam, miÒn Trung), ®Ó l­îng ho¸ ta dïng 2
  biÕn gi¶.
  D1 = 1: NÕu c«ng nh©n ë miÒn B¾ c
  D1 = 0: NÕu c«ng nh©n kh«ng ë miÒn B¾ c
  D2 = 1: NÕu c«ng nh©n ë miÒn Nam
  D2 = 0: NÕu c«ng nh©n kh«ng ë miÒn Nam
  MiÒn Trung lµ ph¹m trï c¬ së (D1 = 0, D2 =
• Gi¶ thiÕt gi÷a Y vµ X cã quan hÖ tuyÕn
  tÝnh ta cã thÓ biÓu diÔn d­íi d¹ng m« h×nh
  sau:
        Yi = β 1 + β 2D1i + β 3D2i + β 4Xi + Ui
• Khi ®ã: Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh
  cña c«ng nh©n ë miÒn Trung lµ:
       E(Y/ 1i = 0, D2i = 0, Xi) = β 1 + β 4 Xi
            D
• Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña
  c«ng nh©n ë MiÒn B¾ c lµ:
    E(Y/ 1i = 1, D2i = 0, Xi) = β 1 + β 2 + β 4 Xi
         D
• Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña
  c«ng nh©n ë miÒn Nam lµ:
• E(Y/ = 0, D = 1, X) = β + β + β X
       D
§å thÞ biÓu diÔn c¸c hµm håi
qui trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é
        (Gi¶ sö β3 > β2 > 0)
E(Yi)                  MiÒn
β1+β3                  Nam
                       MiÒn
β1+β2                  B¾c
                       MiÒn Trung
   β1

    0                     Xi
3. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ
        nhiÒu biÕn chÊt
• Gi¶ sö víi vÝ dô trªn ta më réng vÊn ®Ò
  xem xÐt: tiÒn l­¬ng cña c«ng nh©n kh«ng
  nh÷ng phô thuéc vµo n¨ng suÊt lµm viÖc,
  n¬i lµm viÖc cña hä mµ cßn phô thuéc vµo
  giíi tÝnh
  D3 = 1: NÕu lµ c«ng nh©n nam
 D3 = 0: NÕu lµ c«ng nh©n n÷
=> Ph¹m trï c¬ së lµ c«ng nh©n n÷ ë miÒn
 trung
• M« h×nh håi qui tæng thÓ cã d¹ng nh­
  sau:
     Y = β 1 + β 2D1 + β 5D2 + β 4D3 + β 5X+ U
• Khi ®ã: Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung
  b×nh cña c«ng nh©n n÷ ë miÒn Trung lµ:
   E(Y/ 1 = 0, D2 = 0, D3 = 0, X) = β 1 + β 5 X
       D
• Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña
  c«ng nh©n n÷ ë MiÒn B¾ c lµ:
 E(Y/ 1 = 1, D2 = 0, D3 = 0, X) = β 1 + β 2 + β 5 X
     D
• Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña
  c«ng nh©n n÷ ë miÒn Nam lµ:
 E(Y/ 1 = 0, D2 = 1, D3 = 0, X) = β 1 + β 3 + β 5 X
     D
PRM: Y = β 1 + β 2D1 + β 5D2 + β 4D3 + β 5X+ U
• Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng
  nh©n nam ë miÒn Trung lµ:
   E(Y/ 1 = 0, D2 = 0, D3 = 1, X) = β 1 + β 4 + β 5 X
      D
• Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng
  nh©n nam ë MiÒn B¾ c lµ:
 E(Y/ 1 = 1, D2 = 0, D3 = 1, X) = β 1 + β 2 + β 4 + β 5 X
    D
• Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng
  nh©n nam ë miÒn Nam lµ:
 E(Y/ 1 = 0, D2 = 1, D3 = 1, X) = β 1 + β 3 + β 4 + β 5 X
    D
4. So s¸nh hai håi quy
4.1. §Æt vÊn ®Ò
4.2. KiÓm ®Þnh Chow so s¸nh hai håi
  qui
4.3. Thñ tôc biÕn gi¶ so s¸nh hai håi qui
4.1. §Æt vÊn ®Ò
• Gi¶ sö ta nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a Y vµ
  X theo thêi gian, ta th­êng dïng mét m«
  h×nh håi qui tuyÕn tÝnh cho c¶ chuçi thêi
  gian nghiªn cøu.
• Tuy nhiªn víi c¸c thêi k× kinh tÕ kh¸c nhau,
  quan hÖ gi÷a Y vµ X cã thÓ cã sù kh¸c nhau
  vµ ta cÇn ph¶i biÓu diÔn b»ng c¸c hµm
  tuyÕn tÝnh kh¸c nhau t­¬ng øng víi tõng
  thêi k×.
VÝ dô:
• Nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a tiªu dïng vµ
  thu nhËp cña hé gia ®×nh ViÖt Nam theo
  thêi gian.
• Thêi k× bao cÊp: thu nhËp thÊp, hµng ho¸
  khan hiÕm nªn tiªu dïng thÊp.
• Thêi k× kinh tÕ thÞ tr­êng: thu nhËp cao
  h¬n, thÞ tr­êng hµng ho¸ ®a d¹ng nªn tiªu
  dïng nhiÒu h¬n.
• Quan hÖ gi÷a tiªu dïng vµ thu nhËp cña hé
  gia ®×nh trong hai thêi kú lµ kh¸c nhau ®ßi
  hái ph¶i biÓu diÔn mèi quan hÖ nµy b»ng
• M« h×nh håi qui tæng thÓ cã d¹ng:
             Yi = β 1 + β 2Xi + Ui
• MÉu nghiªn cøu gåm n quan s¸t ®­îc chia
  thµnh hai mÉu nhá t­¬ng øng víi hai thêi kú.
  – MÉu 1 gåm n1 quan s¸t: 1 ÷ n1
  – MÉu 2 gåm n2 quan s¸t: n1+1 ÷ n
• VÊn ®Ò ®Æt ra: mçi mét thêi kú cã cÇn
  mét hµm håi quy riªng hay kh«ng? tøc lµ
  thiÕt lËp hai m« h×nh håi qui t­¬ng øng víi
  hai thêi kú.
       Yi = α 1 + α 2.Xi + U1i i = 1 ÷ n1
• Thùc tÕ c¸c tr­êng hîp sau ®©y cã thÓ
  x¶y ra ®èi víi 2 håi qui:


           α 1 = γ1            α1 ≠ γ1

           α 2 = γ2            α2 = γ2




           α2 ≠ γ2            α1 ≠ γ1

           α1 = γ1            α2 ≠ γ2
VÝ dô 2
• Nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a tiÒn c«ng
  hµng th¸ng cña c¸c c«ng nh©n (Y) phô
  thuéc vµo sè n¨m ®· lµm viÖc (X) vµ giíi
  tÝnh cña hä (Sex).
• Yªu cÇu:
   – LËp m« h×nh håi qui
   – ¦ l­îng hµm håi qui mÉu vµ ph©n
      íc
     tÝch kÕt qu¶ nhËn ®­îc.
Y    X   Sex       550
430   1    1
395   1    0
440   2    1        500
410   2    0
450   3    1
420   3    0        450



                Y
465   4    1
431   4    0
450   5    0        400
480   5    1
495   6    1
                    350
460   6    0
                          0   2   4       6   8   10
475   7    0
515   7    1                          X
490   8    0
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 08/20/06 Time: 10:35
Sample: 1 15
Included observations: 15
       Variable          Coefficient       Std. Error     t-Statistic      Prob.
          C               379.6929         1.919551       197.8029        0.0000
          X               13.70714         0.356452       38.45442        0.0000
        SEX               33.33571         1.553737       21.45518        0.0000
R-squared                     0.993278   Mean dependent var             453.7333
Adjusted R-squared            0.992157   S.D. dependent var             33.67591
S.E. of regression            2.982289   Akaike info criterion          5.200116
Sum squared resid             106.7286   Schwarz criterion              5.341726
Log likelihood               -36.00087   F-statistic                    886.5595
Durbin-Watson stat            1.892020   Prob(F-statistic)              0.000000

                 ˆ
      Sex = 0 : Yi = 379,6929 + 13,7071. X i
                 ˆ
      Sex = 1 : Yi = 379,6929 + 13,7071. X i + 33,3357
                 ˆ
      Sex = 1 : Yi = 413,0286 + 13,7071. X i
Më réng
• VÊn ®Ò trªn còng cã thÓ xuÊt hiÖn khi
  nghiªn cøu sè liÖu chÐo.
• C¸c c¸ nh©n (hé gia ®×nh) kh¸c nhau vÒ:
  giíi tÝnh, tr×nh ®é häc vÊn, nghÒ nghiÖp,
  d©n téc, t«n gi¸o, khu vùc sinh sèng,... sÏ
  cã thu nhËp vµ thãi quen tiªu dïng kh¸c
  nhau.
• C¸c doanh nghiÖp kinh doanh trong c¸c
  ngµnh nghÒ kh¸c nhau cã møc ®Çu t­, tû
  suÊt lîi nhuËn, thêi gian hoµn vèn,... kh¸c
  nhau.
4.2. KiÓm ®Þnh Chow so s¸nh hai
            håi qui
• M« h×nh håi qui tæng thÓ cã d¹ng:
              Yi = β 1 + β 2Xi + Ui
• Hai m« h×nh håi qui t­¬ng øng víi hai thêi kú
  Tk1: Yi = α 1 + α 2.Xi + U1i i = 1 ÷ n1
  Tk2: Yi = γ 1 + γ 2.Xi + U2i    i = n1+1 ÷ n
• Gi¶ thiÕt cña kiÓm ®Þnh Chow:
  – U1, U2 cã ph©n phèi ®èi lËp víi nhau
  – U1, U2 ∼ N (0, σ 2)
Thñ tôc tiÕn hµnh kiÓm ®Þnh
• B 1: ¦ l­îng m« h×nh víi tÊt c¶ c¸c quan
    ­íc íc
  s¸t tõ 1 ®Õn n thu ®­îc RSS.
• B 2: ¦ l­îng 2 m« h×nh t­¬ng øng víi
    ­íc     íc
  hai thêi kú
   – Thu ®­îc RSS1 vµ RSS2 víi sè bËc tù do
     t­¬ng øng lµ (n1-k) vµ (n2- k).
   – §Æt:       RSS = RSS + RSS
                        1      2


         víi sè bËc tù do lµ (n1+n2-2k) = (n-
   2k)
Thñ tôc tiÕn hµnh kiÓm ®Þnh
 • B 3: K
    ­íc     iÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt:
    H0: Hai tÖp sè liÖu gép ®­îc
    H1: Hai tÖp sè liÖu kh«ng gép ®­îc
 Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh:
      (RSS − RSS)/k
   F=                  ~ F ( k ,n −2 k )
       RSS /( n − 2k )

 F > Fα : b¸c bá H0, chÊp nhËn H1
 F < Fα : ch­a cã c¬ së b¸c bá H0
4.3. Thñ tôc biÕn gi¶ so s¸nh
            hai håi qui
• VÊn ®Ò hai håi qui nªu trªn chóng ta cã
  thÓ gi¶i quyÕt b»ng thñ tôc biÕn gi¶.
   D = 0: víi c¸c quan s¸t i = 1 ÷ n1
  D = 1: víi c¸c quan s¸t i = n1+1 ÷ n
• M« h×nh håi qui tæng thÓ cho tÖp sè liÖu
  gép (gåm n quan s¸t) nh­ sau:
    Yi = β 1 + β 2. Di + β 3.Xi + β 4.(DiXi) + Ui
4.3. Thñ tôc biÕn gi¶ so s¸nh
            hai håi qui
• Víi vÝ dô vÒ hµm tiªu dïng cho hai thêi kú
  kinh tÕ, tõ m« h×nh håi qui trªn ta x¸c ®Þnh
  ®­îc c¸c hµm håi qui cho tõng thêi kú nh­ sau:
• Hµm håi qui tiªu dïng trung b×nh cho thêi k×
  kinh tÕ bao cÊp lµ:
            E(Y/ i = 0, Xi) = β 1 + β 3.Xi
                D
• Hµm håi qui tiªu dïng trung b×nh cho thêi k×
  kinh tÕ thÞ tr­êng lµ:
      E(Y/ i = 1, Xi) = (β 1 + β 2) + (β 3+ β 4) Xi
           D
5. Håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc
• XÐt bµi to¸n kinh tÕ vÒ quan hÖ gi÷a tiÒn
  tiÕt kiÖm vµ thu nhËp cña hé gia ®×nh
  trong hai thêi k× kinh tÕ bao cÊp vµ kinh
  tÕ thÞ tr­êng.
• Gi¶ sö hµm håi qui trong tõng thêi k× cã
  d¹ng nh­ sau:
Tk1: Yt = α 1 + α 2.Xt + U1t   t = 1 ÷ t0
Tk2: Yt = γ 1 + γ 2.Xt + U2t   t = t0+1 ÷ n
     t0 lµ thêi ®iÓm chuyÓn tõ kinh tÕ bao
• T¹i thêi ®iÓm t0 hµm håi qui chung cho c¶
  hai thêi kú vÉn liªn tôc nªn cã d¹ng tuyÕn
  tÝnh tõng khóc.
      E(Y)




                 Xt0           X
• X©y dùng hµm håi qui chung cho c¶ hai
  thêi kú ta ®­a vµo biÕn gi¶ D.
    D = 0: NÕu t ≤ t0
     D = 1: NÕu t > t0
• Hµm håi qui biÓu diÔn quan hÖ gi÷a Y
  vµ X trong hai thêi k× cã d¹ng sau:
  E(Y/ t, Xt) = α 1+ α 2Xt + (γ 2- α 2).(Xt-Xt0).Dt
      D
• Víi t ≤ t0 ta cã:
             E(Y/ t = 0, Xt) = α 1+ α 2Xt
                D
• Víi t > t0 ta cã
E(Y/ t = 1, Xt) = α 1+ α 2Xt+(γ 2- α 2).(Xt-Xt0)
   D
E(Y/ t = 1, Xt) = α 1+α 2Xt+ γ 2Xt- α 2Xt- (γ 2- α 2).Xt0
   D
E(Y/ t = 1, Xt) = α 1+ γ 2.Xt - (γ 2- α 2).Xt0
   D
    E(Y/ t = 1, Xt) = α 1- (γ 2- α 2).Xt0 + γ 2.Xt
       D
• T¹i thêi ®iÓm t = t0:
E(Y/ t = 1, Xt0) = α 1+ α 2Xt+(γ 2- α 2).(Xt0-Xt0)
   D
E(Y/ t = 1, Xt0) = α 1+ α 2Xt = E(Y/ t = 0, Xt)
   D                               D
• Tøc lµ 2 ®o¹n th¼ ng biÓu diÔn hai hµm
  trªn nèi tiÕp nhau t¹i ®iÓm t0.
• §Æt γ 1 = α 1- (γ 2- α 2).Xt0 ,
• Khi ®ã hµm håi qui víi t > t0 cã thÓ biÓu
  diÔn d­íi d¹ng:
          E(Y/ t = 1, Xt) = γ 1 + γ 2.Xt
               D
§å thÞ biÓu diÔn
hµm håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc

 E(Y)


                    γ2
   α1     α2
                  α1+α2.Xt0
                  γ1+ γ2.Xt0
            Xt0                X

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Ap dung bat dang thuc de giai phuong trinh he pt
Ap dung bat dang thuc de giai phuong trinh he ptAp dung bat dang thuc de giai phuong trinh he pt
Ap dung bat dang thuc de giai phuong trinh he pthaohoctap
 
Tom tat-mon-toan
Tom tat-mon-toanTom tat-mon-toan
Tom tat-mon-toanCam huynh
 
Toan pt.de030.2012
Toan pt.de030.2012Toan pt.de030.2012
Toan pt.de030.2012BẢO Hí
 
Ve do thi ham tri tuyet doi
Ve do thi ham tri tuyet doiVe do thi ham tri tuyet doi
Ve do thi ham tri tuyet doiQuoc Nguyen
 
Cac dang bai tap so hoc ve day so
Cac dang bai tap so hoc ve day soCac dang bai tap so hoc ve day so
Cac dang bai tap so hoc ve day soLê Quyên
 
So phuc thanhtung
So phuc thanhtungSo phuc thanhtung
So phuc thanhtungHuynh ICT
 
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉ
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉChuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉ
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉKim Liên Cao
 

La actualidad más candente (9)

Qhtt bg
Qhtt bgQhtt bg
Qhtt bg
 
Ap dung bat dang thuc de giai phuong trinh he pt
Ap dung bat dang thuc de giai phuong trinh he ptAp dung bat dang thuc de giai phuong trinh he pt
Ap dung bat dang thuc de giai phuong trinh he pt
 
Tom tat-mon-toan
Tom tat-mon-toanTom tat-mon-toan
Tom tat-mon-toan
 
Toan pt.de030.2012
Toan pt.de030.2012Toan pt.de030.2012
Toan pt.de030.2012
 
Ve do thi ham tri tuyet doi
Ve do thi ham tri tuyet doiVe do thi ham tri tuyet doi
Ve do thi ham tri tuyet doi
 
Cac dang bai tap so hoc ve day so
Cac dang bai tap so hoc ve day soCac dang bai tap so hoc ve day so
Cac dang bai tap so hoc ve day so
 
So phuc thanhtung
So phuc thanhtungSo phuc thanhtung
So phuc thanhtung
 
Sáng kiến kinh ngiệm 2009
Sáng kiến kinh ngiệm 2009Sáng kiến kinh ngiệm 2009
Sáng kiến kinh ngiệm 2009
 
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉ
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉChuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉ
Chuyên đề các dạng toán về lũy thừa số hữu tỉ
 

Destacado (20)

7238 bo de_thi_het_mon_ly_thuy_9442
7238 bo de_thi_het_mon_ly_thuy_94427238 bo de_thi_het_mon_ly_thuy_9442
7238 bo de_thi_het_mon_ly_thuy_9442
 
Lt tctt ch1 (for k43 b&d only)
Lt tctt ch1 (for k43 b&d only)Lt tctt ch1 (for k43 b&d only)
Lt tctt ch1 (for k43 b&d only)
 
Chuong 4
Chuong 4Chuong 4
Chuong 4
 
Nchuong6
Nchuong6Nchuong6
Nchuong6
 
Ch­ vii
Ch­ viiCh­ vii
Ch­ vii
 
C1 qlhcc
C1 qlhccC1 qlhcc
C1 qlhcc
 
Anchuongmd
AnchuongmdAnchuongmd
Anchuongmd
 
Bai giang chuyen doi
Bai giang chuyen doiBai giang chuyen doi
Bai giang chuyen doi
 
Chuong 5
Chuong 5Chuong 5
Chuong 5
 
Bo de thi_het_m_n_ly_thuyet_t_i_ch_nh_tien_te_6587
Bo de thi_het_m_n_ly_thuyet_t_i_ch_nh_tien_te_6587Bo de thi_het_m_n_ly_thuyet_t_i_ch_nh_tien_te_6587
Bo de thi_het_m_n_ly_thuyet_t_i_ch_nh_tien_te_6587
 
Nchuong2
Nchuong2Nchuong2
Nchuong2
 
Nchuong5
Nchuong5Nchuong5
Nchuong5
 
Chuong mo dau
Chuong mo dauChuong mo dau
Chuong mo dau
 
Chuong 1
Chuong 1Chuong 1
Chuong 1
 
Ch vi
Ch viCh vi
Ch vi
 
Ch viii
Ch viiiCh viii
Ch viii
 
Chuong 2
Chuong 2Chuong 2
Chuong 2
 
Chuong3
Chuong3Chuong3
Chuong3
 
C2. qlhcc kt
C2. qlhcc ktC2. qlhcc kt
C2. qlhcc kt
 
On tap tctt_0417
On tap tctt_0417On tap tctt_0417
On tap tctt_0417
 

Similar a Nchuong4

Bo truyen dai
Bo truyen daiBo truyen dai
Bo truyen daiBKMetalx
 
Ly thuyetdosai so1
Ly thuyetdosai so1Ly thuyetdosai so1
Ly thuyetdosai so1phanhung20
 
Lý thuyết lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu Lý thuyết lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu Lam Nguyen
 
2b[1]. co hoc_dat_-_duong_hong_tham
2b[1]. co hoc_dat_-_duong_hong_tham2b[1]. co hoc_dat_-_duong_hong_tham
2b[1]. co hoc_dat_-_duong_hong_thamdavidcuong_lyson
 
Hình học 8 kỳ 1
Hình học 8 kỳ 1Hình học 8 kỳ 1
Hình học 8 kỳ 1Tình Cát
 
Xuctu.com chuyen-de-so-hoc-vmf
Xuctu.com chuyen-de-so-hoc-vmfXuctu.com chuyen-de-so-hoc-vmf
Xuctu.com chuyen-de-so-hoc-vmfMinh Đức
 
Khoa luan tot_nghiep_cong_momen_trong_co_hoc_luong_tu_0565
Khoa luan tot_nghiep_cong_momen_trong_co_hoc_luong_tu_0565Khoa luan tot_nghiep_cong_momen_trong_co_hoc_luong_tu_0565
Khoa luan tot_nghiep_cong_momen_trong_co_hoc_luong_tu_0565Quốc Đạt Nguyễn
 
Bai giang mxd dc
Bai giang mxd dcBai giang mxd dc
Bai giang mxd dcpham manh
 
Toan dai so to hop-chuong2
Toan dai so to hop-chuong2Toan dai so to hop-chuong2
Toan dai so to hop-chuong2Long Nguyen
 
Toan daisotohop-chuong2
Toan daisotohop-chuong2Toan daisotohop-chuong2
Toan daisotohop-chuong2Huynh ICT
 
Baigiang mtb chuong2
Baigiang mtb chuong2Baigiang mtb chuong2
Baigiang mtb chuong2luuguxd
 
Giai Bai Toan Toi Uu Bang Excel
Giai Bai Toan Toi Uu Bang ExcelGiai Bai Toan Toi Uu Bang Excel
Giai Bai Toan Toi Uu Bang ExcelNgo Hung Long
 
Đồ Án Thiết Kế Động Cơ Không Đồng Bộ Một Pha Với Tụ khởi động.pdf
Đồ Án Thiết Kế Động Cơ Không Đồng Bộ Một Pha Với Tụ khởi động.pdfĐồ Án Thiết Kế Động Cơ Không Đồng Bộ Một Pha Với Tụ khởi động.pdf
Đồ Án Thiết Kế Động Cơ Không Đồng Bộ Một Pha Với Tụ khởi động.pdfNuioKila
 
De cuong on tap toan lop 5 hoc ki i
De cuong on tap toan lop 5 hoc ki iDe cuong on tap toan lop 5 hoc ki i
De cuong on tap toan lop 5 hoc ki iVỹ Phạm Đình
 
Baovebo phan 2
Baovebo phan 2Baovebo phan 2
Baovebo phan 2luuguxd
 
Hàm số mũ
Hàm số mũHàm số mũ
Hàm số mũdiemthic3
 
Phân loại bài tập tính thể tích khối tròn xoay truonghocso.com
Phân loại bài tập tính thể tích khối tròn xoay   truonghocso.comPhân loại bài tập tính thể tích khối tròn xoay   truonghocso.com
Phân loại bài tập tính thể tích khối tròn xoay truonghocso.comThế Giới Tinh Hoa
 

Similar a Nchuong4 (20)

Nchuong1
Nchuong1Nchuong1
Nchuong1
 
Bo truyen dai
Bo truyen daiBo truyen dai
Bo truyen dai
 
Ly thuyetdosai so1
Ly thuyetdosai so1Ly thuyetdosai so1
Ly thuyetdosai so1
 
Lý thuyết lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu Lý thuyết lấy mẫu
Lý thuyết lấy mẫu
 
2b[1]. co hoc_dat_-_duong_hong_tham
2b[1]. co hoc_dat_-_duong_hong_tham2b[1]. co hoc_dat_-_duong_hong_tham
2b[1]. co hoc_dat_-_duong_hong_tham
 
Hình học 8 kỳ 1
Hình học 8 kỳ 1Hình học 8 kỳ 1
Hình học 8 kỳ 1
 
Chuyen de so hocVMF
Chuyen de so hocVMFChuyen de so hocVMF
Chuyen de so hocVMF
 
Xuctu.com chuyen-de-so-hoc-vmf
Xuctu.com chuyen-de-so-hoc-vmfXuctu.com chuyen-de-so-hoc-vmf
Xuctu.com chuyen-de-so-hoc-vmf
 
Khoa luan tot_nghiep_cong_momen_trong_co_hoc_luong_tu_0565
Khoa luan tot_nghiep_cong_momen_trong_co_hoc_luong_tu_0565Khoa luan tot_nghiep_cong_momen_trong_co_hoc_luong_tu_0565
Khoa luan tot_nghiep_cong_momen_trong_co_hoc_luong_tu_0565
 
Bai giang mxd dc
Bai giang mxd dcBai giang mxd dc
Bai giang mxd dc
 
Baitap hoan vi
Baitap   hoan viBaitap   hoan vi
Baitap hoan vi
 
Toan dai so to hop-chuong2
Toan dai so to hop-chuong2Toan dai so to hop-chuong2
Toan dai so to hop-chuong2
 
Toan daisotohop-chuong2
Toan daisotohop-chuong2Toan daisotohop-chuong2
Toan daisotohop-chuong2
 
Baigiang mtb chuong2
Baigiang mtb chuong2Baigiang mtb chuong2
Baigiang mtb chuong2
 
Giai Bai Toan Toi Uu Bang Excel
Giai Bai Toan Toi Uu Bang ExcelGiai Bai Toan Toi Uu Bang Excel
Giai Bai Toan Toi Uu Bang Excel
 
Đồ Án Thiết Kế Động Cơ Không Đồng Bộ Một Pha Với Tụ khởi động.pdf
Đồ Án Thiết Kế Động Cơ Không Đồng Bộ Một Pha Với Tụ khởi động.pdfĐồ Án Thiết Kế Động Cơ Không Đồng Bộ Một Pha Với Tụ khởi động.pdf
Đồ Án Thiết Kế Động Cơ Không Đồng Bộ Một Pha Với Tụ khởi động.pdf
 
De cuong on tap toan lop 5 hoc ki i
De cuong on tap toan lop 5 hoc ki iDe cuong on tap toan lop 5 hoc ki i
De cuong on tap toan lop 5 hoc ki i
 
Baovebo phan 2
Baovebo phan 2Baovebo phan 2
Baovebo phan 2
 
Hàm số mũ
Hàm số mũHàm số mũ
Hàm số mũ
 
Phân loại bài tập tính thể tích khối tròn xoay truonghocso.com
Phân loại bài tập tính thể tích khối tròn xoay   truonghocso.comPhân loại bài tập tính thể tích khối tròn xoay   truonghocso.com
Phân loại bài tập tính thể tích khối tròn xoay truonghocso.com
 

Más de bookbooming1

Tập trung hay là chết
Tập trung hay là chếtTập trung hay là chết
Tập trung hay là chếtbookbooming1
 
Edison mà tôi biết
Edison mà tôi biếtEdison mà tôi biết
Edison mà tôi biếtbookbooming1
 
Chinh phục các đợt sóng văn hóa
Chinh phục các đợt sóng văn hóaChinh phục các đợt sóng văn hóa
Chinh phục các đợt sóng văn hóabookbooming1
 
Chân dung mới của cfo cách nhà quản trị tài chính thay đổi vai trò của mình...
Chân dung mới của cfo   cách nhà quản trị tài chính thay đổi vai trò của mình...Chân dung mới của cfo   cách nhà quản trị tài chính thay đổi vai trò của mình...
Chân dung mới của cfo cách nhà quản trị tài chính thay đổi vai trò của mình...bookbooming1
 
Những công ty đột phá
Những công ty đột pháNhững công ty đột phá
Những công ty đột phábookbooming1
 
Bí quyết của các ceo – 150 ceo toàn cầu tiết lộ bí mất về kinh doanh, cuộc số...
Bí quyết của các ceo – 150 ceo toàn cầu tiết lộ bí mất về kinh doanh, cuộc số...Bí quyết của các ceo – 150 ceo toàn cầu tiết lộ bí mất về kinh doanh, cuộc số...
Bí quyết của các ceo – 150 ceo toàn cầu tiết lộ bí mất về kinh doanh, cuộc số...bookbooming1
 
Tiểu sử steve jobs
Tiểu sử steve jobsTiểu sử steve jobs
Tiểu sử steve jobsbookbooming1
 
Thuật đắc nhân tâm.
Thuật đắc nhân tâm.Thuật đắc nhân tâm.
Thuật đắc nhân tâm.bookbooming1
 
Con đường steve jobs
Con đường steve jobsCon đường steve jobs
Con đường steve jobsbookbooming1
 
10 lời khuyên khởi nghiệp
10 lời khuyên khởi nghiệp10 lời khuyên khởi nghiệp
10 lời khuyên khởi nghiệpbookbooming1
 
Chuongtrinh giang day
Chuongtrinh giang dayChuongtrinh giang day
Chuongtrinh giang daybookbooming1
 
Tôi tài giỏi bạn cũng thế!
Tôi tài giỏi bạn cũng thế!Tôi tài giỏi bạn cũng thế!
Tôi tài giỏi bạn cũng thế!bookbooming1
 
Marketing du kích
Marketing du kíchMarketing du kích
Marketing du kíchbookbooming1
 
Kỹ năng thương lượng
Kỹ năng thương lượngKỹ năng thương lượng
Kỹ năng thương lượngbookbooming1
 
C5.cải cách hcc (bg)
C5.cải cách hcc (bg)C5.cải cách hcc (bg)
C5.cải cách hcc (bg)bookbooming1
 

Más de bookbooming1 (19)

Tập trung hay là chết
Tập trung hay là chếtTập trung hay là chết
Tập trung hay là chết
 
Edison mà tôi biết
Edison mà tôi biếtEdison mà tôi biết
Edison mà tôi biết
 
Chinh phục các đợt sóng văn hóa
Chinh phục các đợt sóng văn hóaChinh phục các đợt sóng văn hóa
Chinh phục các đợt sóng văn hóa
 
Chân dung mới của cfo cách nhà quản trị tài chính thay đổi vai trò của mình...
Chân dung mới của cfo   cách nhà quản trị tài chính thay đổi vai trò của mình...Chân dung mới của cfo   cách nhà quản trị tài chính thay đổi vai trò của mình...
Chân dung mới của cfo cách nhà quản trị tài chính thay đổi vai trò của mình...
 
Bản lĩnh putin
Bản lĩnh putinBản lĩnh putin
Bản lĩnh putin
 
Những công ty đột phá
Những công ty đột pháNhững công ty đột phá
Những công ty đột phá
 
Bí quyết của các ceo – 150 ceo toàn cầu tiết lộ bí mất về kinh doanh, cuộc số...
Bí quyết của các ceo – 150 ceo toàn cầu tiết lộ bí mất về kinh doanh, cuộc số...Bí quyết của các ceo – 150 ceo toàn cầu tiết lộ bí mất về kinh doanh, cuộc số...
Bí quyết của các ceo – 150 ceo toàn cầu tiết lộ bí mất về kinh doanh, cuộc số...
 
Tiểu sử steve jobs
Tiểu sử steve jobsTiểu sử steve jobs
Tiểu sử steve jobs
 
Thuật đắc nhân tâm.
Thuật đắc nhân tâm.Thuật đắc nhân tâm.
Thuật đắc nhân tâm.
 
Con đường steve jobs
Con đường steve jobsCon đường steve jobs
Con đường steve jobs
 
10 lời khuyên khởi nghiệp
10 lời khuyên khởi nghiệp10 lời khuyên khởi nghiệp
10 lời khuyên khởi nghiệp
 
Chuongtrinh giang day
Chuongtrinh giang dayChuongtrinh giang day
Chuongtrinh giang day
 
Tôi tài giỏi bạn cũng thế!
Tôi tài giỏi bạn cũng thế!Tôi tài giỏi bạn cũng thế!
Tôi tài giỏi bạn cũng thế!
 
Marketing du kích
Marketing du kíchMarketing du kích
Marketing du kích
 
Kỹ năng thương lượng
Kỹ năng thương lượngKỹ năng thương lượng
Kỹ năng thương lượng
 
C2 qlhcc kt (bg)
C2 qlhcc kt (bg)C2 qlhcc kt (bg)
C2 qlhcc kt (bg)
 
C1 moi qlhcc
C1 moi qlhccC1 moi qlhcc
C1 moi qlhcc
 
C5.cải cách hcc (bg)
C5.cải cách hcc (bg)C5.cải cách hcc (bg)
C5.cải cách hcc (bg)
 
Nchuong7
Nchuong7Nchuong7
Nchuong7
 

Nchuong4

  • 1. Ch­¬ng 4: Håi qui víi biÕn gi¶ 1. M« h×nh håi qui víi biÕn gi¶i thÝch lµ biÕn gi¶ 2. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ mét biÕn chÊt 3. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ nhiÒu biÕn chÊt 4. So s¸nh hai håi quy 5. Håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc
  • 2. 1. M« h×nh håi qui víi biÕn gi¶i thÝch lµ biÕn gi¶ 1.1. B¶n chÊt cña biÕn gi¶ 1.2. M« h×nh håi qui víi biÕn ®éc lËp chØ lµ mét biÕn gi¶ 1.3. Håi qui víi nhiÒu biÕn gi¶
  • 3. 1.1. B¶n chÊt cña biÕn gi¶ • BiÕn gi¶ lµ biÕn chØ cã hai gi¸ trÞ b»ng 0 hoÆc b»ng 1, ®­îc dïng ®Ó l­îng ho¸ c¸c biÕn chÊt l­îng. • VÝ dô: BiÕn chÊt l­îng lµ giíi tÝnh cã hai ph¹m trï lµ nam hoÆc n÷, ta dïng biÕn gi¶ D (Dummy) ®Ó l­îng ho¸ nh­ sau: D = 1: nÕu lµ nam D = 0: nÕu lµ n÷
  • 4. 1.1. B¶n chÊt cña biÕn gi¶ • Víi biÕn chÊt l­îng cã nhiÒu h¬n hai ph¹m trï, ta dïng nhiÒu biÕn gi¶ ®Ó l­îng ho¸. • VÝ dô: biÕn tÇng líp x· héi cã 3 ph¹m trï: c«ng nh©n, n«ng d©n, trÝ thøc. D1 = 1: nÕu lµ c«ng nh©n D1 = 0: nÕu kh«ng ph¶i c«ng nh©n D2 = 1: nÕu lµ n«ng d©n D2 = 0: nÕu kh«ng ph¶i n«ng d©n
  • 5. 1.2. M« h×nh håi qui víi biÕn ®éc lËp chØ lµ mét biÕn gi¶ • Gi¶ sö ta xÐt t×nh huèng: hai m¸y A vµ B cïng s¶n xuÊt ra 1 lo¹i s¶n phÈm. Ng­êi ta muèn biÕt n¨ng suÊt cña 2 m¸y nµy cã gièng nhau hay kh«ng? • Gäi Y lµ n¨ng suÊt lµm ra cña m¸y • D lµ biÕn gi¶ ph©n biÖt n¨ng suÊt hai m¸y: D = 1: N¨ng suÊt cña m¸y A t¹o ra. D = 0: N¨ng suÊt cña m¸y B t¹o ra.
  • 6. 1.2. M« h×nh håi qui víi biÕn ®éc lËp chØ lµ mét biÕn gi¶ • Gi¶ sö n¨ng suÊt cña hai m¸y lµ biÕn ngÉu nhiªn cã ph©n phèi chuÈn, víi ph­¬ng sai nh­ nhau vµ k× väng kh¸c nhau. M« h×nh håi qui ®èi víi n¨ng suÊt cña m¸y cã d¹ng nh­ sau: Yi = β1 + β 2 Di + U i • Tõ m« h×nh trªn ta cã hµm håi qui ®èi víi hai m¸y trªn)cã d¹ng: β D E (Y = β + i 1 2 i
  • 7. E ( Yi ) = β1 + β 2 Di • Cho Di = 0 th× E(Y/ i = 0) = β 1 ®©y lµ D n¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y B. • Cho Di = 1 th× E(Y/ i = 1) = β 1 + β 2 ®©y lµ D n¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y A
  • 8. E(Yi) β1+β2 β1 B A §å thÞ biÓu diÔn n¨ng suÊt b×nh qu©n cña hai m¸y
  • 9. VÝ dô 1 • M¸y A vµ B cïng s¶n xuÊt ra 1 lo¹i s¶n phÈm, muèn biÕt n¨ng suÊt cña 2 m¸y nµy cã nh­ nhau hay kh«ng, ng­êi ta cho ch¹y thö 10h vµ thu ®­îc sè liÖu nh­ sau. M¸y A B B A B A A B B A Y 22 19 18 21 18.5 21 20.5 17 17.5 21.2 M¸y B A A B A B B A A B Y 19.5 20 20.5 18.5 21 19 19.5 21 21.5 18.5
  • 10. • Hµm håi qui mÉu cã d¹ng tuyÕn tÝnh: ∧ ∧ ˆ Yi = β1 + β 2 D1i • ¦ l­îng hµm håi qui trªn b»ng Eviews. íc Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/21/06 Time: 06:04 Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 18.50000 0.220869 83.75987 0.0000 D1 2.470000 0.312357 7.907628 0.0000 R-squared 0.776482 Mean dependent var 19.73500 Adjusted R-squared 0.764065 S.D. dependent var 1.437935 S.E. of regression 0.698451 Akaike info criterion 2.214735 Sum squared resid 8.781000 Schwarz criterion 2.314308 Log likelihood -20.14735 F-statistic 62.53058 Durbin-Watson stat 1.312573 Prob(F-statistic) 0.000000
  • 11. 1.3. Håi qui víi nhiÒu biÕn gi¶ • Gi¶ sö 3 m¸y A, B vµ C cïng s¶n xuÊt ra mét lo¹i s¶n phÈm, ng­êi ta muèn biÕt n¨ng suÊt cña 3 m¸y nµy cã gièng nhau hay kh«ng? • Gäi Y lµ n¨ng suÊt cña m¸y
  • 12. • §Ó ph©n biÖt 3 m¸y ta dïng 2 biÕn gi¶ D1, D2 víi qui ­íc nh­ sau: D1 = 1: NÕu lµ n¨ng suÊt cña m¸y A D1 = 0: NÕu kh«ng ph¶i n¨ng suÊt cña m¸y A D2 = 1: NÕu lµ n¨ng suÊt cña m¸y B D2 = 0: NÕu kh«ng ph¶i n¨ng suÊt cña m¸y M¸y A B C B D1 1 0 0 D2 0 1 0
  • 13. • Hµm håi qui tæng thÓ cã thÓ viÕt nh­ sau: E ( Y / D1i , D2i ) = β1 + β 2 D1i + β 3 D2i • N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y C lµ: E(Y/ 1i = 0; D2i = 0) = β 1 D • N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y A lµ E(Y/ 1i = 1; D2i = 0) = β 1 + β 2 D • N¨ng suÊt trung b×nh cña m¸y B lµ E(Y/ 1i = 0; D2i = 1) = β 1 + β 3 D
  • 14. Chó ý: • §Ó ph©n biÖt 2 ph¹m trï ta dïng 1 biÕn gi¶, ®Ó ph©n biÖt m ph¹m trï ta dïng (m - 1) biÕn gi¶ • Ph¹m trï ®­îc g¸n gi¸ trÞ 0 ®­îc gäi lµ ph¹m trï c¬ së, víi ý nghÜa c¸c ph¹m trï kh¸c ®­îc so s¸nh víi ph¹m trï nµy. • HÖ sè β 2, β 3 g¾ n víi c¸c biÕn gi¶ D1, D2 ®­îc gäi lµ hÖ sè chÆn chªnh lÖch, thÓ hiÖn møc chªnh lÖch gi÷a ph¹m trï kh¸c so víi ph¹m trï c¬ së
  • 15. 2. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ mét biÕn chÊt 2.1. BiÕn chÊt chØ cã hai ph¹m trï 2.2. BiÕn chÊt cã nhiÒu h¬n hai ph¹m trï
  • 16. 2.1. BiÕn chÊt chØ cã hai ph¹m trï • Gi¶ sö tiÒn l­¬ng cña c«ng nh©n kh«ng nh÷ng phô thuéc vµo n¨ng suÊt lµm viÖc cña hä mµ cßn phô thuéc vµo n¬i lµm viÖc cña hä (miÒn B¾ c, miÒn Nam) • KÝ hiÖu Y: tiÒn l­¬ng X: sè l­îng s¶n phÈm hä lµm ra D = 1: NÕu c«ng nh©n lµm viÖc ë miÒn B¾ c D = 0: NÕu c«ng nh©n lµm viÖc ë miÒn Nam
  • 17. • M« h×nh håi qui t­¬ng øng cã d¹ng nh­ sau: Yi = β1 + β 2 Di + β 3 X i + U i • Khi ®ã hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n lµm viÖc ë khu vùc miÒn Nam lµ: E(Y/ i,Di = 0) = β 1+ β 3Xi X • Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n lµm viÖc ë khu vùc miÒn B¾ c lµ: E(Y/ i,Di = 1) = (β 1+ β 2)+ β 3Xi X
  • 18. E(Yi) β1+β2 β1 0 X §å thÞ biÓu diÔn c¸c hµm håi qui (gi¶ sö β2 > 0)
  • 19. 2.2. BiÕn chÊt cã nhiÒu h¬n hai ph¹m trï • Víi vÝ dô ë trªn, n¬i lµm viÖc b©y giê ®­îc chia thµnh ba miÒn (miÒn B¾ c, miÒn Nam, miÒn Trung), ®Ó l­îng ho¸ ta dïng 2 biÕn gi¶. D1 = 1: NÕu c«ng nh©n ë miÒn B¾ c D1 = 0: NÕu c«ng nh©n kh«ng ë miÒn B¾ c D2 = 1: NÕu c«ng nh©n ë miÒn Nam D2 = 0: NÕu c«ng nh©n kh«ng ë miÒn Nam MiÒn Trung lµ ph¹m trï c¬ së (D1 = 0, D2 =
  • 20. • Gi¶ thiÕt gi÷a Y vµ X cã quan hÖ tuyÕn tÝnh ta cã thÓ biÓu diÔn d­íi d¹ng m« h×nh sau: Yi = β 1 + β 2D1i + β 3D2i + β 4Xi + Ui • Khi ®ã: Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n ë miÒn Trung lµ: E(Y/ 1i = 0, D2i = 0, Xi) = β 1 + β 4 Xi D • Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n ë MiÒn B¾ c lµ: E(Y/ 1i = 1, D2i = 0, Xi) = β 1 + β 2 + β 4 Xi D • Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n ë miÒn Nam lµ: • E(Y/ = 0, D = 1, X) = β + β + β X D
  • 21. §å thÞ biÓu diÔn c¸c hµm håi qui trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é (Gi¶ sö β3 > β2 > 0) E(Yi) MiÒn β1+β3 Nam MiÒn β1+β2 B¾c MiÒn Trung β1 0 Xi
  • 22. 3. Håi quy víi mét biÕn l­îng vµ nhiÒu biÕn chÊt • Gi¶ sö víi vÝ dô trªn ta më réng vÊn ®Ò xem xÐt: tiÒn l­¬ng cña c«ng nh©n kh«ng nh÷ng phô thuéc vµo n¨ng suÊt lµm viÖc, n¬i lµm viÖc cña hä mµ cßn phô thuéc vµo giíi tÝnh D3 = 1: NÕu lµ c«ng nh©n nam D3 = 0: NÕu lµ c«ng nh©n n÷ => Ph¹m trï c¬ së lµ c«ng nh©n n÷ ë miÒn trung
  • 23. • M« h×nh håi qui tæng thÓ cã d¹ng nh­ sau: Y = β 1 + β 2D1 + β 5D2 + β 4D3 + β 5X+ U • Khi ®ã: Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n n÷ ë miÒn Trung lµ: E(Y/ 1 = 0, D2 = 0, D3 = 0, X) = β 1 + β 5 X D • Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n n÷ ë MiÒn B¾ c lµ: E(Y/ 1 = 1, D2 = 0, D3 = 0, X) = β 1 + β 2 + β 5 X D • Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n n÷ ë miÒn Nam lµ: E(Y/ 1 = 0, D2 = 1, D3 = 0, X) = β 1 + β 3 + β 5 X D
  • 24. PRM: Y = β 1 + β 2D1 + β 5D2 + β 4D3 + β 5X+ U • Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n nam ë miÒn Trung lµ: E(Y/ 1 = 0, D2 = 0, D3 = 1, X) = β 1 + β 4 + β 5 X D • Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n nam ë MiÒn B¾ c lµ: E(Y/ 1 = 1, D2 = 0, D3 = 1, X) = β 1 + β 2 + β 4 + β 5 X D • Hµm håi qui tiÒn l­¬ng trung b×nh cña c«ng nh©n nam ë miÒn Nam lµ: E(Y/ 1 = 0, D2 = 1, D3 = 1, X) = β 1 + β 3 + β 4 + β 5 X D
  • 25. 4. So s¸nh hai håi quy 4.1. §Æt vÊn ®Ò 4.2. KiÓm ®Þnh Chow so s¸nh hai håi qui 4.3. Thñ tôc biÕn gi¶ so s¸nh hai håi qui
  • 26. 4.1. §Æt vÊn ®Ò • Gi¶ sö ta nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a Y vµ X theo thêi gian, ta th­êng dïng mét m« h×nh håi qui tuyÕn tÝnh cho c¶ chuçi thêi gian nghiªn cøu. • Tuy nhiªn víi c¸c thêi k× kinh tÕ kh¸c nhau, quan hÖ gi÷a Y vµ X cã thÓ cã sù kh¸c nhau vµ ta cÇn ph¶i biÓu diÔn b»ng c¸c hµm tuyÕn tÝnh kh¸c nhau t­¬ng øng víi tõng thêi k×.
  • 27. VÝ dô: • Nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a tiªu dïng vµ thu nhËp cña hé gia ®×nh ViÖt Nam theo thêi gian. • Thêi k× bao cÊp: thu nhËp thÊp, hµng ho¸ khan hiÕm nªn tiªu dïng thÊp. • Thêi k× kinh tÕ thÞ tr­êng: thu nhËp cao h¬n, thÞ tr­êng hµng ho¸ ®a d¹ng nªn tiªu dïng nhiÒu h¬n. • Quan hÖ gi÷a tiªu dïng vµ thu nhËp cña hé gia ®×nh trong hai thêi kú lµ kh¸c nhau ®ßi hái ph¶i biÓu diÔn mèi quan hÖ nµy b»ng
  • 28. • M« h×nh håi qui tæng thÓ cã d¹ng: Yi = β 1 + β 2Xi + Ui • MÉu nghiªn cøu gåm n quan s¸t ®­îc chia thµnh hai mÉu nhá t­¬ng øng víi hai thêi kú. – MÉu 1 gåm n1 quan s¸t: 1 ÷ n1 – MÉu 2 gåm n2 quan s¸t: n1+1 ÷ n • VÊn ®Ò ®Æt ra: mçi mét thêi kú cã cÇn mét hµm håi quy riªng hay kh«ng? tøc lµ thiÕt lËp hai m« h×nh håi qui t­¬ng øng víi hai thêi kú. Yi = α 1 + α 2.Xi + U1i i = 1 ÷ n1
  • 29. • Thùc tÕ c¸c tr­êng hîp sau ®©y cã thÓ x¶y ra ®èi víi 2 håi qui: α 1 = γ1 α1 ≠ γ1 α 2 = γ2 α2 = γ2 α2 ≠ γ2 α1 ≠ γ1 α1 = γ1 α2 ≠ γ2
  • 30. VÝ dô 2 • Nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a tiÒn c«ng hµng th¸ng cña c¸c c«ng nh©n (Y) phô thuéc vµo sè n¨m ®· lµm viÖc (X) vµ giíi tÝnh cña hä (Sex). • Yªu cÇu: – LËp m« h×nh håi qui – ¦ l­îng hµm håi qui mÉu vµ ph©n íc tÝch kÕt qu¶ nhËn ®­îc.
  • 31. Y X Sex 550 430 1 1 395 1 0 440 2 1 500 410 2 0 450 3 1 420 3 0 450 Y 465 4 1 431 4 0 450 5 0 400 480 5 1 495 6 1 350 460 6 0 0 2 4 6 8 10 475 7 0 515 7 1 X 490 8 0
  • 32. Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 08/20/06 Time: 10:35 Sample: 1 15 Included observations: 15 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 379.6929 1.919551 197.8029 0.0000 X 13.70714 0.356452 38.45442 0.0000 SEX 33.33571 1.553737 21.45518 0.0000 R-squared 0.993278 Mean dependent var 453.7333 Adjusted R-squared 0.992157 S.D. dependent var 33.67591 S.E. of regression 2.982289 Akaike info criterion 5.200116 Sum squared resid 106.7286 Schwarz criterion 5.341726 Log likelihood -36.00087 F-statistic 886.5595 Durbin-Watson stat 1.892020 Prob(F-statistic) 0.000000 ˆ Sex = 0 : Yi = 379,6929 + 13,7071. X i ˆ Sex = 1 : Yi = 379,6929 + 13,7071. X i + 33,3357 ˆ Sex = 1 : Yi = 413,0286 + 13,7071. X i
  • 33. Më réng • VÊn ®Ò trªn còng cã thÓ xuÊt hiÖn khi nghiªn cøu sè liÖu chÐo. • C¸c c¸ nh©n (hé gia ®×nh) kh¸c nhau vÒ: giíi tÝnh, tr×nh ®é häc vÊn, nghÒ nghiÖp, d©n téc, t«n gi¸o, khu vùc sinh sèng,... sÏ cã thu nhËp vµ thãi quen tiªu dïng kh¸c nhau. • C¸c doanh nghiÖp kinh doanh trong c¸c ngµnh nghÒ kh¸c nhau cã møc ®Çu t­, tû suÊt lîi nhuËn, thêi gian hoµn vèn,... kh¸c nhau.
  • 34. 4.2. KiÓm ®Þnh Chow so s¸nh hai håi qui • M« h×nh håi qui tæng thÓ cã d¹ng: Yi = β 1 + β 2Xi + Ui • Hai m« h×nh håi qui t­¬ng øng víi hai thêi kú Tk1: Yi = α 1 + α 2.Xi + U1i i = 1 ÷ n1 Tk2: Yi = γ 1 + γ 2.Xi + U2i i = n1+1 ÷ n • Gi¶ thiÕt cña kiÓm ®Þnh Chow: – U1, U2 cã ph©n phèi ®èi lËp víi nhau – U1, U2 ∼ N (0, σ 2)
  • 35. Thñ tôc tiÕn hµnh kiÓm ®Þnh • B 1: ¦ l­îng m« h×nh víi tÊt c¶ c¸c quan ­íc íc s¸t tõ 1 ®Õn n thu ®­îc RSS. • B 2: ¦ l­îng 2 m« h×nh t­¬ng øng víi ­íc íc hai thêi kú – Thu ®­îc RSS1 vµ RSS2 víi sè bËc tù do t­¬ng øng lµ (n1-k) vµ (n2- k). – §Æt: RSS = RSS + RSS 1 2 víi sè bËc tù do lµ (n1+n2-2k) = (n- 2k)
  • 36. Thñ tôc tiÕn hµnh kiÓm ®Þnh • B 3: K ­íc iÓm ®Þnh gi¶ thuyÕt: H0: Hai tÖp sè liÖu gép ®­îc H1: Hai tÖp sè liÖu kh«ng gép ®­îc Tiªu chuÈn kiÓm ®Þnh: (RSS − RSS)/k F= ~ F ( k ,n −2 k ) RSS /( n − 2k ) F > Fα : b¸c bá H0, chÊp nhËn H1 F < Fα : ch­a cã c¬ së b¸c bá H0
  • 37. 4.3. Thñ tôc biÕn gi¶ so s¸nh hai håi qui • VÊn ®Ò hai håi qui nªu trªn chóng ta cã thÓ gi¶i quyÕt b»ng thñ tôc biÕn gi¶. D = 0: víi c¸c quan s¸t i = 1 ÷ n1 D = 1: víi c¸c quan s¸t i = n1+1 ÷ n • M« h×nh håi qui tæng thÓ cho tÖp sè liÖu gép (gåm n quan s¸t) nh­ sau: Yi = β 1 + β 2. Di + β 3.Xi + β 4.(DiXi) + Ui
  • 38. 4.3. Thñ tôc biÕn gi¶ so s¸nh hai håi qui • Víi vÝ dô vÒ hµm tiªu dïng cho hai thêi kú kinh tÕ, tõ m« h×nh håi qui trªn ta x¸c ®Þnh ®­îc c¸c hµm håi qui cho tõng thêi kú nh­ sau: • Hµm håi qui tiªu dïng trung b×nh cho thêi k× kinh tÕ bao cÊp lµ: E(Y/ i = 0, Xi) = β 1 + β 3.Xi D • Hµm håi qui tiªu dïng trung b×nh cho thêi k× kinh tÕ thÞ tr­êng lµ: E(Y/ i = 1, Xi) = (β 1 + β 2) + (β 3+ β 4) Xi D
  • 39. 5. Håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc • XÐt bµi to¸n kinh tÕ vÒ quan hÖ gi÷a tiÒn tiÕt kiÖm vµ thu nhËp cña hé gia ®×nh trong hai thêi k× kinh tÕ bao cÊp vµ kinh tÕ thÞ tr­êng. • Gi¶ sö hµm håi qui trong tõng thêi k× cã d¹ng nh­ sau: Tk1: Yt = α 1 + α 2.Xt + U1t t = 1 ÷ t0 Tk2: Yt = γ 1 + γ 2.Xt + U2t t = t0+1 ÷ n t0 lµ thêi ®iÓm chuyÓn tõ kinh tÕ bao
  • 40. • T¹i thêi ®iÓm t0 hµm håi qui chung cho c¶ hai thêi kú vÉn liªn tôc nªn cã d¹ng tuyÕn tÝnh tõng khóc. E(Y) Xt0 X
  • 41. • X©y dùng hµm håi qui chung cho c¶ hai thêi kú ta ®­a vµo biÕn gi¶ D. D = 0: NÕu t ≤ t0 D = 1: NÕu t > t0 • Hµm håi qui biÓu diÔn quan hÖ gi÷a Y vµ X trong hai thêi k× cã d¹ng sau: E(Y/ t, Xt) = α 1+ α 2Xt + (γ 2- α 2).(Xt-Xt0).Dt D
  • 42. • Víi t ≤ t0 ta cã: E(Y/ t = 0, Xt) = α 1+ α 2Xt D • Víi t > t0 ta cã E(Y/ t = 1, Xt) = α 1+ α 2Xt+(γ 2- α 2).(Xt-Xt0) D E(Y/ t = 1, Xt) = α 1+α 2Xt+ γ 2Xt- α 2Xt- (γ 2- α 2).Xt0 D E(Y/ t = 1, Xt) = α 1+ γ 2.Xt - (γ 2- α 2).Xt0 D E(Y/ t = 1, Xt) = α 1- (γ 2- α 2).Xt0 + γ 2.Xt D
  • 43. • T¹i thêi ®iÓm t = t0: E(Y/ t = 1, Xt0) = α 1+ α 2Xt+(γ 2- α 2).(Xt0-Xt0) D E(Y/ t = 1, Xt0) = α 1+ α 2Xt = E(Y/ t = 0, Xt) D D • Tøc lµ 2 ®o¹n th¼ ng biÓu diÔn hai hµm trªn nèi tiÕp nhau t¹i ®iÓm t0. • §Æt γ 1 = α 1- (γ 2- α 2).Xt0 , • Khi ®ã hµm håi qui víi t > t0 cã thÓ biÓu diÔn d­íi d¹ng: E(Y/ t = 1, Xt) = γ 1 + γ 2.Xt D
  • 44. §å thÞ biÓu diÔn hµm håi qui tuyÕn tÝnh tõng khóc E(Y) γ2 α1 α2 α1+α2.Xt0 γ1+ γ2.Xt0 Xt0 X