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Lenguaje verbal y lenguaje
algebraico
Traducción de lenguajes
• Suma Aumentar
Más
Incrementar
Más grande que
Mayor que
• Resta Menos
Menor que
diferencia
disminuir
Perder
Traducción de lenguajes
• Multiplicación Múltiplo
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• División Cociente
dividido
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Ejercicios:
Expresión verbal Expresión algebraica
Un número cualquiera
La suma de dos números
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El cociente de dos números
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El triple del cuadrado de un
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diferencia de los mismos números) su diferencia
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2a/b + 1/b =(2a+1)/b El cociente del doble de un número entre otro número
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El cociente de dos veces un número más uno entre otro
número.
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Traducción + interpretación
para plantear una ecuación
Pasos:
Lee
Identifica
Anota datos relevantes
Construcción de la ecuación o conclusión
Traducción + interpretación:
La intención en este proceso no es resolver, sino
plantear la ecuación a partir de los elementos
involucrados.
Ejemplo 1:
• 1er paso: LEE
La suma de 2 números es 27. Hallar los dos
números si se sabe que un número es dos veces
el otro número más seis.
Ejemplo 1:
1er paso: LEE
La suma de 2 números es 27. Hallar los dos números si
se sabe que un número es dos veces el otro número
más seis.
• 2do paso: IDENTIFICA
• dos números
• Su suma da 27
• Uno es 2 veces el otro más 6
Ejemplo 1:
1er paso: LEE
La suma de 2 números es 27. Hallar los dos números si
se sabe que un número es dos veces el otro número
más seis.
2do paso: IDENTIFICAR
 dos números
 Su suma da 27
 Uno es 2 veces el otro más 6
3er paso: DATOS RELEVANTES
x = un número
y = otro número
x + y = 27 …..(1)
x = 2y + 6 …..(2)
Ejemplo: 1
3er paso: DATOS RELEVANTES
x = un número
y = otro número
x + y = 27 …..(1)
x = 2y + 6 …..(2)
4to paso: CONSTRUIR LA ECUACIÓN
Puedo despejar una variable en una ecuación y
sustituir ese valor en la otra:
Sustituyendo el valor de x de la ecuación (2)
en la ecuación (1):
x + y = 27
(2y + 6) + y = 27 ;
2y + 6 + y = 27
Ejemplo 2:
La edad del Sr. Juan es de 41 años y la de su hijo
Luis es de 9 años. Halla al cabo de cuantos años
la edad de Juan triplica la edad de su hijo.
1er paso: Lee
2do paso: Identifica
3er paso: Datos relevantes
4to paso: Conclusión
Ejemplo 3:
Halla 3 números enteros consecutivos tal que la
suma del primero más el triple del tercero es el
doble del segundo aumentado en 20 unidades.
1er paso: Lee
2do paso: Identifica
3er paso: Datos relevantes
4to paso: Conclusión
Ejemplo 4:
María tiene 18 años más que su hermano Carlos.
Hace 3 años la edad de María era 10 veces la edad de
Carlos. Halla sus edades actuales.
1er paso: Lee
2do paso: Identifica
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Lenguaje verbal y enguaje algebraico 1

  • 1. Lenguaje verbal y lenguaje algebraico
  • 2. Traducción de lenguajes • Suma Aumentar Más Incrementar Más grande que Mayor que • Resta Menos Menor que diferencia disminuir Perder
  • 3. Traducción de lenguajes • Multiplicación Múltiplo Producto Veces Doble, triple, cuádruple, etc • División Cociente dividido entre razón Mitad, tercera, etc.
  • 4. Ejercicios: Expresión verbal Expresión algebraica Un número cualquiera La suma de dos números La diferencia de dos números El producto de dos números El cociente de dos números El cubo de un número El triple del cuadrado de un número La suma de los cuadrados de dos números La quinta parte de un número al cubo
  • 5. Ejercicios: Expresión verbal Expresión algebraica Un número cualquiera x La suma de dos números x + y La diferencia de dos números x – y El producto de dos números xy El cociente de dos números x/y El cubo de un número x3 El triple del cuadrado de un número 3 (x2) La suma de los cuadrados de dos números (x 2 + y 2) La quinta parte de un número al cubo 1/5 x3
  • 6. Ejercicios: Expresión verbal Expresión algebraica El cubo de la quinta parte de un número La suma de dos números dividida entre su diferencia ¿Cuál es el número que agregado a 3 suma 8? ¿Cuál es el número que disminuido de 20 da por resultado 7? La mitad de la diferencia de dos números cualesquiera Cuatro veces la suma de dos números cualesquiera El producto de la suma por la diferencia de dos números cualesquiera El triple del cuadrado de un número El cuadrado del triple de un número El doble de la suma de tres números cualesquiera
  • 7. Ejercicios: Expresión algebraica Expresión verbal El cubo de la quinta parte de un número (x/5) 3 La suma de dos números dividida entre su diferencia (x + y ) / ( x – y ) ¿Cuál es el número que agregado a 3 suma 8? x + 3 = 8 ¿Cuál es el número que disminuido de 20 da por resultado 7? 20 – x = 7 La mitad de la diferencia de dos números cualesquiera ½ (x – y) Cuatro veces la suma de dos números cualesquiera 4(x+y) El producto de la suma por la diferencia de dos números cualesquiera (x+y) (x-y) El triple del cuadrado de un número 3(x2) =3 x2 El cuadrado del triple de un número (3x)2 =9 x2 El doble de la suma de tres números cualesquiera 2(a+b+c)
  • 8. Ejercicios: Expresión algebraica Expresión verbal V abc x/3 x/2 + y (x + y) /2 (a+b)/(a-b) a2 - b 6x – z z2/2 2a/b + 1/b
  • 9. Ejercicios: Expresión algebraica Expresión verbal V abc Raíz cuadrada del producto de 3 números diferentes x/3 Un tercio de un número x/2 + y La mitad de un número más otro número (x + y) /2 La mitad de la suma de dos números diferentes (a+b)/(a-b) El cociente de la suma de dos números diferentes y (la diferencia de los mismos números) su diferencia a2 - b El cuadrado de un número menos otro número 6x – 4 Seis veces un número menos cuatro z2/2 La mitad de un número al cuadrado 2a/b + 1/b =(2a+1)/b El cociente del doble de un número entre otro número más el cociente de uno sobre el segundo número que es igual a El cociente de dos veces un número más uno entre otro número. 5 + 3x Cinco más 3 veces un número
  • 10. Traducción + interpretación para plantear una ecuación Pasos: Lee Identifica Anota datos relevantes Construcción de la ecuación o conclusión
  • 11. Traducción + interpretación: La intención en este proceso no es resolver, sino plantear la ecuación a partir de los elementos involucrados. Ejemplo 1: • 1er paso: LEE La suma de 2 números es 27. Hallar los dos números si se sabe que un número es dos veces el otro número más seis.
  • 12. Ejemplo 1: 1er paso: LEE La suma de 2 números es 27. Hallar los dos números si se sabe que un número es dos veces el otro número más seis. • 2do paso: IDENTIFICA • dos números • Su suma da 27 • Uno es 2 veces el otro más 6
  • 13. Ejemplo 1: 1er paso: LEE La suma de 2 números es 27. Hallar los dos números si se sabe que un número es dos veces el otro número más seis. 2do paso: IDENTIFICAR  dos números  Su suma da 27  Uno es 2 veces el otro más 6 3er paso: DATOS RELEVANTES x = un número y = otro número x + y = 27 …..(1) x = 2y + 6 …..(2)
  • 14. Ejemplo: 1 3er paso: DATOS RELEVANTES x = un número y = otro número x + y = 27 …..(1) x = 2y + 6 …..(2) 4to paso: CONSTRUIR LA ECUACIÓN Puedo despejar una variable en una ecuación y sustituir ese valor en la otra: Sustituyendo el valor de x de la ecuación (2) en la ecuación (1): x + y = 27 (2y + 6) + y = 27 ; 2y + 6 + y = 27
  • 15. Ejemplo 2: La edad del Sr. Juan es de 41 años y la de su hijo Luis es de 9 años. Halla al cabo de cuantos años la edad de Juan triplica la edad de su hijo. 1er paso: Lee 2do paso: Identifica 3er paso: Datos relevantes 4to paso: Conclusión
  • 16. Ejemplo 3: Halla 3 números enteros consecutivos tal que la suma del primero más el triple del tercero es el doble del segundo aumentado en 20 unidades. 1er paso: Lee 2do paso: Identifica 3er paso: Datos relevantes 4to paso: Conclusión
  • 17. Ejemplo 4: María tiene 18 años más que su hermano Carlos. Hace 3 años la edad de María era 10 veces la edad de Carlos. Halla sus edades actuales. 1er paso: Lee 2do paso: Identifica 3er paso: Datos relevantes 4to paso: Conclusión