UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA
DOCENTE:
ING. JORGE AMUSQUÍVAR FERNÁNDEZ
UNIVERSITARIO: GRIMALDO DENNIS
QUIROZ VALDIVIA
LABORATORIO DECINÉTICA Y DISEÑO
DEREACTORES
ASIGNATURA: PRQ 3209
TRABAJO EXPERIMENTAL Nº 1
FECHA DE ENTREGA:
Horario laboratorio: 16:30-18:00
CARACTERIZACIÓN DEL MODELO DE FLUJO EN RECIPIENTES CON LA
DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO DE RESIDENCIA (DTR)
EXPERIMENTO EN IMPULSO
RESUMEN
En el presente trabajo experimental se determinó la DTR (Distribución de tiempos de residencia)
mediante el “Experimento en Impulso”, empleando como trazador el HCl en un reactor de TIPO
mezcla completa y otro de TIPO flujo pistón.
Posteriormente se aplicó los modelos de dispersión y tanques en serie dando como resultado
respectivamente, los siguientes resultados:
REACTOR DE TIPO MEZCLA COMPLETA

Tiempo de residencia:𝑡̅ = 167 (𝑠)
Varianza: 𝜎2
= 27811,88
Modelo de dispersión:(
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒𝑥𝑝
= (
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒𝑥𝑝
= 𝟎. 𝟒𝟗𝟗 > 0.01
Corrigiendo con la ecuación (13)→ (
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒
= 0.25
El modelo al que debe ajustarse es la ec. (14)
𝐸 𝜃 =
1
√4𝜋𝜃(𝐷 𝜇𝐿⁄ )
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃(𝐷 𝜇𝐿⁄ )
El modelo que mejor se ajusta es:
Con(
𝐷
𝜇𝐿
)
2
= 0.22 y un coeficiente de regresión de: 𝑅 𝑎𝑗
2
= 1,006
Modelo de tanques en serie:( 𝑁) 𝑒𝑥𝑝 = 1
El modelo al que debe ajustarse es la ec. (16):
𝐸 𝜃 =
𝑁(𝑁𝜃) 𝑁−1
( 𝑁 − 1)!
𝑒−𝑁𝜃
Con 𝑁 = 1 se tiene un coeficiente de regresión de:
𝑅 𝑎𝑗
2
= 1.06 ( 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
REACTOR DE TIPO FLUJO PISTON
Tiempo de residencia:𝑡̅ = 42,86(𝑠)
Varianza:𝜎2
= 47,868
Modelo de dispersión:(
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒𝑥𝑝
= 𝟎. 𝟎𝟏𝟑 > 0.01
Corrigiendo con la ecuación (13)→ (
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒
= 0.012
El modelo al que debe ajustarse es:

𝐸 𝜃 =
1
√4𝜋𝜃(𝐷 𝜇𝐿⁄ )
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃(𝐷 𝜇𝐿⁄ )
El modelo que mejor se ajusta es:
Con (
𝐷
𝜇𝐿
)
1
= 0.0105 y un coeficiente de regresión de:
𝑅 𝑎𝑗
2
= 0.663 (𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟)
Modelo de tanques en serie: ( 𝑁) 𝑒𝑥𝑝 = 39
El modelo al que debe ajustarse es la ec. (16):
𝐸 𝜃 =
𝑁(𝑁𝜃) 𝑁−1
( 𝑁 − 1)!
𝑒−𝑁𝜃
El modelo que mejor se ajusta es:
Con ( 𝑁)4 = 69 y un coeficiente de regresión de:
𝑅 𝑎𝑗
2
= 0.85 (𝑆𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟)
1. INTRODUCCIÓN
La caracterización del flujo en un determinado reactor como el de flujo pistón y el de mezcla
completa, han sido considerados desde el punto de vista ideal, el comportamiento real del flujo en
un reactor real siempre se desvía de esos modelos ideales, por lo que es necesario tener en cuenta
tres factores interrelacionados que describen el modelo de contacto o de flujo:
1. La DTR o distribución de tiempos de residencia del material que circula a través del reactor.
2. El estado de agregación del material circulante, su tendencia a agruparse (grupos de moléculas
que se mueven aproximadamente juntas)
3. La prontitud y tardanza de mezclado del material en el recipiente
En tratamiento de la DTR (Et) es objeto del presente trabajo experimental, tomando en cuenta que
para la determinación de la DTR se utiliza de forma sencilla un trazador físico no reactivo, en las
siguientes clases de experimentos:
 Experimento en impulso
 Experimento en escalón

 Experimento periódico
 Experimento al azar
Dada la facilidad de interpretación, los dos primeros, se consideran apropiados al estudio
experimental.
1.1.PRINCIPIOS TEÓRICOS
 El experimento en impulso
El experimento en impulso consiste en la introducción instantánea de cierta cantidad de
trazador M (moles o kg.) en el fluido que entra al reactor o recipiente y se registra la
concentración del trazador en el fluido que abandona el reactor, su representación
esquemática se muestra en el gráfico siguiente:
A partir del balance de materia:
Á𝑟𝑒𝑎 =
𝑀
𝑣
(1)
𝑡̅ =
𝑉
𝑣
(2)
Que son ecuaciones con las que se efectúa el ensayo de consistencia con las alternativas
siguientes:
 Si se conoce cualquiera de las tres cantidades M, v o V, se pueden encontrar las
otras dos.
v caudal
V
Volumen
C
C
M
Área
at t

 Si se conocen dos cantidades (M y v, m y V ó v y V) se puede encontrar la tercera
(V, v , M, respectivamente) y también efectuar el test de consistencia del
experimento del trazador.
 Si se conocen las tres cantidades M, v y V, entonces las ecuaciones (1) y (2)
proporcionan 2 ensayos de consistencia para observar si el experimento es el
adecuado.
Para encontrar la curva Et de la DTR a partir de la curva o serie de datos concentración del
trazador (C) versus tiempo (t), se cambia simplemente la escala de concentración de modo
que el área bajo la curva de respuesta sea la Unidad (normalización).
𝐸𝑡 =
𝑣𝐶
𝑀
(3)
En función de una escala de tiempos adimensionales:
𝐸 𝜃 = 𝑡̅ 𝐸𝑡 =
𝑉𝐸𝑡
𝑣
=
𝑉𝐶
𝑀
(4)
El tiempo medio y la varianza de los datos experimentales se calcula por las expresiones
(para más detalles, ver cap. 63 del Omnilibro de los reactores químicos de Levenspiel):
𝑡̅ =
∫ 𝑡𝐶𝑑𝑡
∫ 𝐶𝑑𝑡
(5)
𝜎2
=
∫ 𝑡2
𝐶𝑑𝑡
∫ 𝐶𝑑𝑡
− 𝑡̅2
(6)
 Normalización de la función E
1. Encontrar Q, de la forma:
𝑄 = ∑ 𝐶𝑖∆𝑡𝑖 (7)
2. Calcular para cada concentración del trazador (ácido), según:
𝐸𝑖 =
𝐶𝑖
𝑄
(8)

3. Graficar E (DTR) versus tiempo (para ambas experiencias: mezcla completa y flujo
pistón en un solo gráfico)
 Calculo de Eθ (DTR adimensional)
1. Calcular 2
y t según el tipo de experimento del trazador del texto del omnilibro de
Levenspiel, cap. 63
2. Calcular para cada valor de ti y Ei, los nuevos valores de
𝐸 𝜃𝑖 = 𝑡̅ 𝐸𝑖 (9)
𝜃𝑖 =
𝑡𝑖
𝑡̅
(10)
3. Graficar Eθ versus θ (para ambas experiencias: mezcla completa y flujo pistón en un
solo gráfico)
 MODELO DE DISPERSIÓN
Experimento en impulso
I. Desviación pequeña del flujo en pistón, D/uL<0.01
a. Encontrar D/uL, de acuerdo con:
𝜎 𝜃
2
=
𝜎𝑡
2
𝑡̅2
= 2
𝐷
𝜇𝐿
(11)
b. Si D/uL< 0.01, graficar la función
𝐸 𝜃 =
1
√4𝜋(𝐷 𝜇𝐿⁄ )
𝑒
−(1−𝜃)2
4(𝐷 𝜇𝐿⁄ ) (12)
En el gráfico de la curva experimental Eθ
c. Proceder a la regresión no lineal, para tres valores
(D/uL)1< (D/uL) e< (D/uL)2
Determinar el de mejor ajuste para D/uL
II. Gran desviación del flujo en pistón, D/uL>0.01
a. Encontrar D/uL, de acuerdo con:
𝜎 𝜃
2
=
𝜎𝑡
2
𝑡̅2
= 2
𝐷
𝜇𝐿
+ 8(
𝐷
𝜇𝐿
)
2
(13)

b. Si D/uL>0.01, graficar la función:
𝐸 𝜃 =
1
√4𝜋𝜃(𝐷 𝜇𝐿⁄ )
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃(𝐷 𝜇𝐿⁄ ) (14)
En el mismo gráfico de la curva experimental Eθ
c. Proceder con la regresión no lineal para tres valores
(D/uL)1< (D/uL) e< (D/uL)2
Determinar el de mejor ajuste para D/uL
 MODELO DE TANQUES EN SERIE
Experimento en impulso
1. Encontrar el número de tanques en serie N, por la expresión:
𝜎 𝜃
2
=
𝜎𝑡
2
𝑡̅2
=
1
𝑁
(15)
2. Graficar la función:
𝐸 𝜃 =
𝑁(𝑁𝜃) 𝑁−1
( 𝑁 − 1)!
𝑒−𝑁𝜃
(16)
En el gráfico de la curva experimental Eθ
3. Proceder a la regresión no lineal para tres valores
N-1 < Ne< N+1
Y determinar el mejor ajuste para N
4. Si N>50 (desviación pequeña del flujo pistón)
Puede utilizarse la expresión:
𝐸 𝜃 = √
𝑁
2𝜋
𝑒
[
−(1−𝜃)2
2
𝑁
]
(17)
2. OBJETIVOS

 Determinar la DTR de un recipiente con el experimento en impulso
 Aplicar los modelos de Dispersión y Tanques en Serie a los experimentos de trazadores en
impulso
3. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
3.1.DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO Y MATERIAL
 Equipo reactor tipo tanque agitado
 Equipo reactor tipo tubular
 Equipo de volumetría
 HCl
 NaOH y fenolftaleína
 Matraces de 100ml
 Jeringa y conexiones de goma
 Equipo de dosificación del caudal del líquido
3.2.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

 El experimento en impulso
El procedimiento experimental tanto para el reactor tipo tanque agitado y tipo tubular, es
el siguiente:
 Se ponen en funcionamiento el equipo de agitación (para el caso del tanque agitado)
y simultáneamente la llave de paso del dosificador de caudal hasta establecer el
régimen permanente en el flujo.
 Se inyecta 5 ml de HCl de manera instantánea (tiempo cero) y se recibe las muestras
en los matraces por el procedimiento de “lecturas por copas”, determinando
previamente un intervalo de tiempo constante.
 Los matraces con las muestras se valoran con NaOH y fenolftaleína como indicador.
3.3.TRATAMIENTO DE DATOS
Cálculos preliminares
1. Tabulación del volumen de neutralización versus (tiempo) intervalo de tiempo de la
toma de muestra.
2. Restar el volumen de neutralización (0.1 o 0.2 que corresponde al agua de grifo) a todos
los de volumen de neutralización
3. Calcular para todos los valores de los volúmenes de neutralización, la concentración del
trazador (el ácido) a través de V1N1 =V2 N2
4. Tabular los tiempos medios correspondientes a los intervalos de muestra
 REACTOR DE TIPO MEZCLA COMPLETA
Ensayo de coexistencia:
𝑡̅ =
𝑉
𝑣
Para V el cálculo del volumen del reactor se tiene los siguientes datos:
Diámetro del reactor: 14 cm.
Altura del reactor: 16 cm.
El volumen será: 𝑉 =
𝜋
4
𝐷2
∗ 𝐻 =
𝜋
4
∗ 142
∗ 16 = 2463 𝑐𝑚3
El caudal se calculara de acuerdo a datos obtenidos obteniéndose un caudal promedio de:
𝑣 =
𝑉
𝑡
=
70.13
10
= 7.013
𝑚𝑙
𝑠𝑒𝑔

Por tanto el tiempo medio de residencia será:
𝑡̅ =
𝑉
𝑣
=
2463 𝑚𝑙
7.013 𝑚𝑙/𝑠𝑒𝑔
= 351 𝑠𝑒𝑔
𝐶 𝑁𝑎𝑂𝐻 = 0.18 𝑁
𝑉𝐻𝐶𝑙 = 10 𝑚𝐿
Cálculo de la concentración de trazador HCl de acuerdo al pto. 3
𝐶 𝐻𝐶𝑙 =
𝐶 𝑁𝑎𝑂𝐻 (𝑉𝑁𝑎𝑂𝐻 ) 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑉𝐻𝐶𝑙
De acuerdo al pto. 2:
(𝑉𝑁𝑎𝑂𝐻 ) 𝑟𝑒𝑎𝑙 = ( 𝑉𝑁𝑎𝑂𝐻 − 0.2)(𝑚𝐿)
∆𝑡 =60 seg.
De acuerdo al pto. 1 y considerando los pasos anteriores se representan los datos
experimentales en la siguiente tabla:
REACTOR TIPO MEZCLA COMPLETA
Muestra
Intervalo de
tiempo (s)
𝑽 𝑵𝒂𝑶𝑯 (𝒎𝑳) ( 𝑽 𝑵𝒂𝑶𝑯 ) 𝒓𝒆𝒂𝒍(𝒎𝑳) 𝑪 𝑯𝑪𝒍 (𝑵) 𝒕𝒊(𝒔)
1 0-10 31,2 31 0,558 5
2 10-70 21,4 21,2 0,3816 65
3 70-130 19,1 18,9 0,3402 125
4 130-190 13,7 13,5 0,243 185
5 190-250 11 10,8 0,1944 245
6 250-310 9 8,8 0,1584 305
7 310-370 6,4 6,2 0,1116 365
8 370-430 4,2 4 0,072 425
9 430-490 2,8 2,6 0,0468 485
10 490-550 1,8 1,6 0,0288 545
11 550-610 1,4 1,2 0,0216 605
12 610-670 0,9 0,7 0,0126 665
13 670-730 0,8 0,6 0,0108 725
14 730-790 0,8 0,6 0,0108 785
15 790-850 0,8 0,6 0,0108 845

Grafica Nº1
Grafica Nº2
Grafica Nº3
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0 200 400 600 800 1000
C(t)
t(seg)
C(t) vs. t
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0 200 400 600 800 1000
E
t(seg)
E VS TIEMPO

 Calculo del tiempo medio de permanencia y la varianza del experimento.
Con los datos calculados de la TABLA A-1 del ANEXO, se hallaron mediante las
siguientes ecuaciones 𝑡̅ y 𝜎2
.
𝑡̅ =
∑ 𝑡𝑖 𝐶𝑖∆𝑡
∑ 𝐶𝑖∆𝑡
=
22057,38
132,084
= 167 (𝑠)
𝜎2
=
∑ 𝑡𝑖
2
𝐶𝑖∆𝑡
∑ 𝐶𝑖∆𝑡
− 𝑡̅2
=
7357194,9
132,084
− 1672
= 27811,88
 Para evaluar el grupo adimensional (D/μL) en función del modelo de dispersión ( cap 64,
El Omnilibro de los reactores químicos)
Modelo de dispersión:
Calculando (D/μL) con la ecuación (11):
𝜎 𝜃
2
=
𝜎𝑡
2
𝑡̅2 = 2
𝐷
𝜇𝐿
→ (
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒𝑥𝑝
= 𝟎. 𝟒𝟗𝟗 > 0.01
Gran desviación del flujo en pistón, D/uL>0.01
Encontrar D/uL, de acuerdo con la ecuación (13):
𝜎 𝜃
2
=
𝜎𝑡
2
𝑡̅2 = 2
𝐷
𝜇𝐿
+ 8 (
𝐷
𝜇𝐿
)
2
→ (
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒
= 0.25
Procediendo con la regresión no lineal para tres valores se tiene:
(D/uL)1< (D/uL) e< (D/uL)2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 1 2 3 4 5 6
E(𝜽𝒊)
𝜽𝒊
𝑬(𝜽𝒊) VS 𝜽𝒊

(0.22)1< (0.25) e< (0.27)2
Cálculos hechos de acuerdo con las tablas de A2-A4 del anexo.
 Para (D/μL)e=0.25
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.25
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0,25
Con los cálculos realizados en la tabla A-2 del ANEXO se obtuvo los siguientes
resultados de la regresión:
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
0,564221131
0,628567817
= 0,898 (𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
 Para (D/μL)1=0.22
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.22
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0.22
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
0,632193624
0,628567817
= 1,006 (𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑚𝑢𝑐ℎ𝑜 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟)
 Para (D/μL)2=0.27
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.27
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0.27
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
0,526457064
0,628567817
= 0,838 (𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
 Grafica de comparación:

 MODELO DE TANQUES EN SERIE
Experimento en impulso
Encontrar el número de tanques en serie N, por la expresión:
𝜎𝜃
2
=
𝜎𝑡
2
𝑡̅2
=
1
𝑁
→ 𝑁𝑒𝑥𝑝 = 1,003 ≅ 1 (15)
La función será por tanto:
𝐸 𝜃 =
𝑁(𝑁𝜃) 𝑁−1
( 𝑁 − 1)!
𝑒−𝑁𝜃 (16)
En el gráfico de la curva experimental Eθ
-Modelo de tanques en serie:
Para Ne=1
𝐸̂ 𝜃 = 𝑒−𝜃
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
1,166210058
0,628567817
= 1,06 (𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
0.00E+00
1.00E-01
2.00E-01
3.00E-01
4.00E-01
5.00E-01
6.00E-01
7.00E-01
8.00E-01
0 1 2 3 4 5 6
E(θ)
θ
E(θ) vs. θ (COMPARACIÓN)

 REACTOR DE TIPO FLUJO PISTON
𝐶 𝑁𝑎𝑂𝐻 = 0.18 𝑁
𝑉𝐻𝐶𝑙 = 10 𝑚𝐿
Cálculo de la concentración de trazador HCl de acuerdo al pto. 3
𝐶 𝐻𝐶𝑙 =
𝐶 𝑁𝑎𝑂𝐻 (𝑉𝑁𝑎𝑂𝐻 ) 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑉𝐻𝐶𝑙
De acuerdo al pto. 2:
(𝑉𝑁𝑎𝑂𝐻 ) 𝑟𝑒𝑎𝑙 = ( 𝑉𝑁𝑎𝑂𝐻 − 0.1)(𝑚𝐿)
∆𝑡 = 5 (𝑠)
De acuerdo al pto. 1 y considerando los pasos anteriores se representan los datos
experimentales en la siguiente tabla:
REACTOR TIPO FLUJO PISTON
Muestra Intervalo de
tiempo (s)
1 0-5 0,8 0,7 0,0126 2,5
2 5-10 0,9 0,8 0,0144 7,5
3 10-15 0,9 0,8 0,0144 12,5
4 15-20 0,9 0,8 0,0144 17,5
5 20-25 0,8 0,7 0,0126 22,5
6 25-30 1 0,9 0,0162 27,5
7 30-35 1,1 1 0,018 32,5
8 35-40 173,2 173,1 3,1158 37,5
9 40-45 249,3 249,2 4,4856 42,5
10 45-50 81,7 81,6 1,4688 47,5
11 50-55 30,4 30,3 0,5454 52,5
12 55-60 10,6 10,5 0,189 57,5
13 60-65 3,5 3,4 0,0612 62,5
14 65-70 2 1,9 0,0342 67,5
15 70-75 1,7 1,6 0,0288 72,5
16 75-80 1,4 1,3 0,0234 77,5
17 80-85 1,3 1,2 0,0216 82,5
18 85-90 0,8 0,7 0,0126 87,5
19 90-95 0,6 0,5 0,009 92,5

20 95-100 0,5 0,4 0,0072 97,5
Grafica Nº1
Grafica Nº2
Grafica Nº3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 20 40 60 80 100 120
C(t)
t(seg)
C(t) vs. t
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0 20 40 60 80 100 120
E(t)
t(seg)
E(t) vs t

 Calculo del tiempo medio de permanencia y la varianza del experimento.
Con los datos calculados de la TABLA B-1 del ANEXO, sehallaron mediante las siguientes
ecuaciones 𝑡̅ y 𝜎2.
𝑡̅ =
∑ 𝑡𝑖 𝐶𝑖∆𝑡
∑ 𝐶𝑖∆𝑡
=
2165,445
50,526
= 42,86(𝑠)
𝜎2
=
∑ 𝑡𝑖
2
𝐶𝑖∆𝑡
∑ 𝐶𝑖∆𝑡
− 𝑡̅2
=
95233,8375
50,526
− 42,862
= 47,868
 Para evaluar el grupo adimensional (D/μL) en función del modelo de dispersión ( cap. 64,
El Omnilibro de los reactores químicos)
Modelo de dispersión:
Calculando (D/μL) con la ecuación (11):
𝜎 𝜃
2
=
𝜎𝑡
2
𝑡̅2 = 2
𝐷
𝜇𝐿
→ (
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒𝑥𝑝
= 𝟎. 𝟎𝟏𝟑 > 0.01
Gran desviación del flujo en pistón, D/uL>0.01 con los cálculos hechos en el anexo de
la tablas de B2 A B4.
Encontrar D/uL, de acuerdo con la ecuación (13):
𝜎 𝜃
2
=
𝜎𝑡
2
𝑡̅2 = 2
𝐷
𝜇𝐿
+ 8 (
𝐷
𝜇𝐿
)
2
→ (
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒
= 0.012
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 0.5 1 1.5 2 2.5
E(θ)
θ
E(θ) vs. θ

Procediendo con la regresión no lineal para tres valores se tiene:
(D/uL)1< (D/uL) e< (D/uL)2
(0.011)1< (0.012) e< (0.014)2
Para (D/μL) e=0.012
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.012
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0,012
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
11,91178309
19,58834061
= 0,61 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
Para (D/μL)1=0.0105
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.0105
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0.0105
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
12,99098133
19,58834061
= 0,663 (𝑀𝑒𝑗𝑜𝑟 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒)
Para (D/μL)2=0.014
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.014
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0.014
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
10,75196635
19,58834061
= 0,55 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
MODELO DE TANQUES EN SERIE
Experimento en impulso
Encontrar el número de tanques en serie N, por la expresión:
𝜎𝜃
2
=
𝜎𝑡
2
𝑡̅2
=
1
𝑁
→ 𝑁𝑒𝑥𝑝 = 38,38 ≅ 39 (15)
Ne=39, debido a que para el modelo no existe una cuarta parte de tanque.
La función será:
𝐸 𝜃 =
𝑁(𝑁𝜃) 𝑁−1
( 𝑁 − 1)!
𝑒−𝑁𝜃 (16)
-Modelo de tanques en serie:

De acuerdo a los datos calculados en la tabla B-5 A B-9 del anexo.
Para Ne=39
𝐸 𝜃 =
39(39𝜃)38
5,2323𝐸44
𝑒−39𝜃
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
11,5743334
19,58834061
= 0,59 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
Para N1=36
𝐸 𝜃 =
36(36𝜃)35
1,03331𝐸40
𝑒−35𝜃
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
10,98819349
19,58834061
= 0,56 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 )
Para N2=57
𝐸 𝜃 =
57(57𝜃)56
7,10999𝐸74
𝑒−57𝜃
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
14,70323224
19,58834061
= 0,75 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 )
Para N3=63
𝐸 𝜃 =
63(63𝜃)62
3,147𝐸85
𝑒−63𝜃
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
15,63336968
19,58834061
= 0,8 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 )
Para N4=69
𝐸 𝜃 =
69(69𝜃)68
2,480𝐸96
𝑒−69𝜃
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
16,52104381
19,58834061
= 0,85 (𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒 )

Gráfica: Concentración del trazador versus tiempo (para ambas experiencias: mezcla
completa y flujo pistón en un solo gráfico)
Gráfica: (para ambas experiencias: mezcla completa y flujo pistón en un solo gráfico)
5. RESULTADOS Y DISCUSION
REACTOR DE TIPO MEZCLA COMPLETA
Tiempo de residencia:𝑡̅ = 167 (𝑠)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
C(t)
t(seg)
C(t) vs. t (RMC-RPF)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 1 2 3 4 5 6
E(θ)
θ
E(θ) vs. θ (RMC-RFP)

Varianza: 𝜎2
= 27811,88
Modelo de dispersión:(
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒𝑥𝑝
= (
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒𝑥𝑝
= 𝟎. 𝟒𝟗𝟗 > 0.01
Corrigiendo con la ecuación (13)→ (
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒
= 0.25
El modelo al que debe ajustarse es la ec. (14)
𝐸 𝜃 =
1
√4𝜋𝜃(𝐷 𝜇𝐿⁄ )
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃(𝐷 𝜇𝐿⁄ )
El modelo que mejor se ajusta es:
Con(
𝐷
𝜇𝐿
)
2
= 0.22 y un coeficiente de regresión de: 𝑅 𝑎𝑗
2
= 1,006
Modelo de tanques en serie:( 𝑁) 𝑒𝑥𝑝 = 1
El modelo al que debe ajustarse es la ec. (16):
𝐸 𝜃 =
𝑁(𝑁𝜃) 𝑁−1
( 𝑁 − 1)!
𝑒−𝑁𝜃
Con 𝑁 = 1 se tiene un coeficiente de regresión de:
𝑅 𝑎𝑗
2
= 1.06 ( 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
REACTOR DE TIPO FLUJO PISTON
Tiempo de residencia:𝑡̅ = 42,86(𝑠)
Varianza:𝜎2
= 47,868
Modelo de dispersión:(
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒𝑥𝑝
= 𝟎. 𝟎𝟏𝟑 > 0.01
Corrigiendo con la ecuación (13)→ (
𝐷
𝜇𝐿
)
𝑒
= 0.012
El modelo al que debe ajustarse es:
𝐸 𝜃 =
1
√4𝜋𝜃(𝐷 𝜇𝐿⁄ )
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃(𝐷 𝜇𝐿⁄ )
El modelo que mejor se ajusta es:
Con (
𝐷
𝜇𝐿
)
1
= 0.0105 y un coeficiente de regresión de:
𝑅 𝑎𝑗
2
= 0.663 (𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟)
Modelo de tanques en serie: ( 𝑁) 𝑒𝑥𝑝 = 39
El modelo al que debe ajustarse es la ec. (16):
𝐸 𝜃 =
𝑁(𝑁𝜃) 𝑁−1
( 𝑁 − 1)!
𝑒−𝑁𝜃

El modelo que mejor se ajusta es:
Con ( 𝑁)4 = 69 y un coeficiente de regresión de:
𝑅 𝑎𝑗
2
= 0.85 (𝑆𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟)
6. BIBLIOGRAFIA
Guía de laboratorio de Cinética y Diseño de Reactores, Ing. Jorge Amusquivar
Fernández
O. Levenspiel, “El omnilibro de los reactores químicos”, Editorial REVERTE S.A.,
Barcelona, 1986
7. ANEXOS
REACTOR DE MEZCLA COMPLETA
TABLA A-1
-Modelo de dispersión
Para (D/μL)e=0.25
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.25
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0,25
𝒕 𝒊(𝒔) 𝑪𝒊(𝑵) 𝒕 𝒊
𝟐 𝒕 𝒊 𝑪𝒊∆𝒕 𝑪𝒊∆𝒕 𝒕 𝒊
𝟐
𝑪𝒊∆𝒕 𝑬𝒕𝒊 𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊
5 0,558 25 167,4 33,48 837 0,004224584 0,705505587 0,02994012
65 0,3816 4225 1488,24 22,896 96735,6 0,002889071 0,482474789 0,389221557
125 0,3402 15625 2551,5 20,412 318937,5 0,002575634 0,430130826 0,748502994
185 0,243 34225 2697,3 14,58 499000,5 0,001839738 0,307236304 1,107784431
245 0,1944 60025 2857,68 11,664 700131,6 0,001471791 0,245789043 1,467065868
305 0,1584 93025 2898,72 9,504 884109,6 0,001199237 0,200272554 1,826347305
365 0,1116 133225 2444,04 6,696 892074,6 0,000844917 0,141101117 2,185628743
425 0,072 180625 1836 4,32 780300 0,000545108 0,091032979 2,54491018
485 0,0468 235225 1361,88 2,808 660511,8 0,00035432 0,059171436 2,904191617
545 0,0288 297025 941,76 1,728 513259,2 0,000218043 0,036413192 3,263473054
605 0,0216 366025 784,08 1,296 474368,4 0,000163532 0,027309894 3,622754491
665 0,0126 442225 502,74 0,756 334322,1 9,53938E-05 0,015930771 3,982035928
725 0,0108 525625 469,8 0,648 340605 8,17661E-05 0,013654947 4,341317365
785 0,0108 616225 508,68 0,648 399313,8 8,17661E-05 0,013654947 4,700598802
845 0,0108 714025 547,56 0,648 462688,2 8,17661E-05 0,013654947 5,05988024
∑
22057,38 132,084
7357194,9
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =
0,18555556
𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,705505587 0,02994012 7,30212E-14 0,034430866 0,270348031

TABLA A-2
Para el cálculo de R2
(COEFICIENTE DE REGRESIÓN):
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝑦̂ 𝑖 − 𝑦̅)2
∑( 𝑦𝑖 − 𝑦̅)2 =
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
Dónde:
𝑦̂ 𝑖 = 𝐸̂ 𝜃𝑖 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜
𝑦̅ = 𝐸̅ 𝜃 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑦𝑖 = 𝐸 𝜃𝑖 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
0,564221131
0,628567817
= 0,898 (𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
Para (D/μL)1=0.22
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.22
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0.22
TABLA A-3
0,482474789 0,389221557 0,346797588 0,025998992 0,088161028
0,430130826 0,748502994 0,599279073 0,171167145 0,059817061
0,307236304 1,107784431 0,530448144 0,118950895 0,014806204
0,245789043 1,467065868 0,401440619 0,046606359 0,003628073
0,200272554 1,826347305 0,287247173 0,010341184 0,00021659
0,141101117 2,185628743 0,20059252 0,00022611 0,001976197
0,091032979 2,54491018 0,138447516 0,002219168 0,008934518
0,059171436 2,904191617 0,094991868 0,008201782 0,015972947
0,036413192 3,263473054 0,064981283 0,014538156 0,022243446
0,027309894 3,622754491 0,044388724 0,019928076 0,025041691
0,015930771 3,982035928 0,030305523 0,024102574 0,028772569
0,013654947 4,341317365 0,020689767 0,02718073 0,029549821
0,013654947 4,700598802 0,014128694 0,029387171 0,029549821
0,013654947 5,05988024 0,00965239 0,030941925 0,029549821
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =
0,18555556
0,564221131 0,628567817
𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,705505587 0,02994012 1,07118E-15 0,034430866 0,270348031

𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
0,632193624
0,628567817
= 1,006 (𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 𝑚𝑢𝑐ℎ𝑜 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟)
Para (D/μL)2=0.27
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.27
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0.27
TABLA A-4
0,482474789 0,389221557 0,324394358 0,019276212 0,088161028
0,430130826 0,748502994 0,631514522 0,198879396 0,059817061
0,307236304 1,107784431 0,564651556 0,143713774 0,014806204
0,245789043 1,467065868 0,419347209 0,054658535 0,003628073
0,200272554 1,826347305 0,290985952 0,011115568 0,00021659
0,141101117 2,185628743 0,195877258 0,000106537 0,001976197
0,091032979 2,54491018 0,129868081 0,003101095 0,008934518
0,059171436 2,904191617 0,085409304 0,010029273 0,015972947
0,036413192 3,263473054 0,055920966 0,016805128 0,022243446
0,027309894 3,622754491 0,036524256 0,02221033 0,025041691
0,015930771 3,982035928 0,023824735 0,02615686 0,028772569
0,013654947 4,341317365 0,01553157 0,028908157 0,029549821
0,013654947 4,700598802 0,010123415 0,030776437 0,029549821
0,013654947 5,05988024 0,006598985 0,032025456 0,029549821
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =
0,18555556
0,632193624 0,628567817
𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,705505587 0,02994012 7,20837E-13 0,034430866 0,270348031
0,482474789 0,389221557 0,358259376 0,029826608 0,088161028
0,430130826 0,748502994 0,580277448 0,155805369 0,059817061
0,307236304 1,107784431 0,510820629 0,105797365 0,014806204
0,245789043 1,467065868 0,390564766 0,042028774 0,003628073
0,200272554 1,826347305 0,284165832 0,009723986 0,00021659
0,141101117 2,185628743 0,202438628 0,000285038 0,001976197
0,091032979 2,54491018 0,142805171 0,001827596 0,008934518
0,059171436 2,904191617 0,10026271 0,00727487 0,015972947
0,036413192 3,263473054 0,070239251 0,013297851 0,022243446
0,027309894 3,622754491 0,049163716 0,018602735 0,025041691
0,015930771 3,982035928 0,034407309 0,022845794 0,028772569
0,013654947 4,341317365 0,024086517 0,026072252 0,029549821
0,013654947 4,700598802 0,016869884 0,028454857 0,029549821
0,013654947 5,05988024 0,011822711 0,030183103 0,029549821

𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
0,526457064
0,628567817
= 0,838 (𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
MODELO DE TANQUES EN SERIE
Experimento en impulso
Encontrar el número de tanques en serie N, por la expresión:
𝜎𝜃
2
=
𝜎𝑡
2
𝑡̅2
=
1
𝑁
→ 𝑁𝑒𝑥𝑝 = 1,003 ≅ 1 (15)
Por tanto la función:
𝐸 𝜃 =
𝑁(𝑁𝜃) 𝑁−1
( 𝑁 − 1)!
𝑒−𝑁𝜃 (16)
En el gráfico de la curva experimental Eθ
-Modelo de tanques en serie:
Para Ne=1
𝐸̂ 𝜃 = 𝑒−𝜃
TABLA A-4
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =
0,18555556
0,526457064 0,628567817
𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,705505587 0,02994012 0,970503646 0,616143497 0,270348031
0,482474789 0,389221557 0,67758413 0,242092114 0,088161028
0,430130826 0,748502994 0,473074218 0,082666979 0,059817061
0,307236304 1,107784431 0,330289931 0,020948038 0,014806204
0,245789043 1,467065868 0,230601108 0,002029101 0,003628073
0,200272554 1,826347305 0,161000581 0,000602947 0,00021659
0,141101117 2,185628743 0,112407036 0,005350707 0,001976197
0,091032979 2,54491018 0,078480101 0,011465154 0,008934518
0,059171436 2,904191617 0,054793066 0,01709883 0,015972947
0,036413192 3,263473054 0,038255304 0,021697365 0,022243446
0,027309894 3,622754491 0,026709005 0,025232228 0,025041691
0,015930771 3,982035928 0,018647635 0,027858255 0,028772569
0,013654947 4,341317365 0,013019366 0,029768738 0,029549821
0,013654947 4,700598802 0,009089832 0,031140153 0,029549821

𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
1,166210058
0,628567817
= 1,06 (𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
REACTOR FLUJO PISTON
TABLA B1
𝒕 𝒊(𝒔) 𝑪𝒊(𝑵) 𝒕 𝒊 𝑪𝒊∆𝒕 𝑪𝒊∆𝒕 𝒕 𝒊
𝟐
𝑪𝒊∆𝒕 𝑬𝒕𝒊 𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊
2,5 0,0126 0,1575 0,063 0,39375 0,000249377 0,010688279 0,058329445
7,5 0,0144 0,54 0,072 4,05 0,000285002 0,012215176 0,174988334
12,5 0,0144 0,9 0,072 11,25 0,000285002 0,012215176 0,291647224
17,5 0,0144 1,26 0,072 22,05 0,000285002 0,012215176 0,408306113
22,5 0,0126 1,4175 0,063 31,89375 0,000249377 0,010688279 0,524965002
27,5 0,0162 2,2275 0,081 61,25625 0,000320627 0,013742073 0,641623892
32,5 0,018 2,925 0,09 95,0625 0,000356252 0,01526897 0,758282781
37,5 3,1158 584,2125 15,579 21907,96875 0,06166726 2,643058782 0,874941671
42,5 4,4856 953,19 22,428 40510,575 0,088778055 3,805027431 0,99160056
47,5 1,4688 348,84 7,344 16569,9 0,029070182 1,245947987 1,108259449
52,5 0,5454 143,1675 2,727 7516,29375 0,010794442 0,462649804 1,224918339
57,5 0,189 54,3375 0,945 3124,40625 0,003740648 0,16032419 1,341577228
62,5 0,0612 19,125 0,306 1195,3125 0,001211258 0,051914499 1,458236118
67,5 0,0342 11,5425 0,171 779,11875 0,000676879 0,029011044 1,574895007
72,5 0,0288 10,44 0,144 756,9 0,000570004 0,024430353 1,691553896
77,5 0,0234 9,0675 0,117 702,73125 0,000463128 0,019849662 1,808212786
82,5 0,0216 8,91 0,108 735,075 0,000427503 0,018322765 1,924871675
87,5 0,0126 5,5125 0,063 482,34375 0,000249377 0,010688279 2,041530565
92,5 0,009 4,1625 0,045 385,03125 0,000178126 0,007634485 2,158189454
97,5 0,0072 3,51 0,036 342,225 0,000142501 0,006107588 2,274848343
∑ 2165,445 50,526 95233,8375 𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =0,4286
-Modelo de dispersión
Para (D/μL)e=0.012
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.012
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0,012
TABLA B-2
0,013654947 5,05988024 0,00634632 0,032115952 0,029549821
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =
0,18555556
1,166210058 0,628567817

𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,010688279 0,058329445 3,0213E-137 0,18369796 0,174650207
0,012215176 0,174988334 3,94887E-35 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,291647224 1,29452E-15 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,408306113 7,03531E-08 0,1836979 0,173376322
0,010688279 0,524965002 0,000458677 0,183304993 0,174650207
0,013742073 0,641623892 0,049667424 0,143589897 0,1721071
0,01526897 0,758282781 0,593933095 0,027335032 0,17084254
2,643058782 0,874941671 1,897078965 2,156430471 4,903827697
3,805027431 0,99160056 2,582214599 4,638055842 11,4002622
1,245947987 1,108259449 1,962461131 2,35272997 0,668057732
0,462649804 1,224918339 0,98419937 0,30869066 0,001159389
0,16032419 1,341577228 0,363180543 0,004279705 0,07197191
0,051914499 1,458236118 0,106179873 0,103954738 0,141891967
0,029011044 1,574895007 0,02590749 0,162161257 0,159671334
0,024430353 1,691553896 0,005477848 0,179032356 0,163353104
0,019849662 1,808212786 0,001032063 0,182814341 0,167076839
0,018322765 1,924871675 0,000176962 0,1835463 0,16832741
0,010688279 2,041530565 2,80669E-05 0,183673902 0,174650207
0,007634485 2,158189454 4,17044E-06 0,183694385 0,177211965
0,006107588 2,274848343 5,86454E-07 0,183697457 0,178499838
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =0,4286 11,91178309 19,58834061
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
11,91178309
19,58834061
= 0,61 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
Para (D/μL)1=0.0105
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.0105
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0.0105
TABLA B-3
𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,010688279 0,058329445 7,2365E-157 0,18369796 0,174650207
0,012215176 0,174988334 3,96207E-40 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,291647224 8,26712E-18 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,408306113 5,86124E-09 0,183697955 0,173376322
0,010688279 0,524965002 0,000136426 0,183581034 0,174650207
0,013742073 0,641623892 0,029264432 0,159468896 0,1721071
0,01526897 0,758282781 0,504824533 0,00581018 0,17084254
2,643058782 0,874941671 1,922990635 2,233203371 4,903827697
3,805027431 0,99160056 2,759919046 5,435048496 11,4002622
1,245947987 1,108259449 2,032956497 2,573959771 0,668057732
0,462649804 1,224918339 0,930460502 0,251863964 0,001159389
0,16032419 1,341577228 0,299714649 0,016611434 0,07197191
0,051914499 1,458236118 0,073946392 0,125779182 0,141891967

0,029011044 1,574895007 0,014831014 0,171204774 0,159671334
0,024430353 1,691553896 0,002524469 0,181540358 0,163353104
0,019849662 1,808212786 0,000376511 0,183375357 0,167076839
0,018322765 1,924871675 5,04065E-05 0,183654754 0,16832741
0,010688279 2,041530565 6,17143E-06 0,18369267 0,174650207
0,007634485 2,158189454 7,01148E-07 0,183697359 0,177211965
0,006107588 2,274848343 7,47804E-08 0,183697896 0,178499838
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =0,4286 12,99098133 19,58834061
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
12,99098133
19,58834061
= 0,663 (𝑀𝑒𝑗𝑜𝑟 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒)
Para (D/μL)2=0.014
𝐸 𝜃
̂ =
1
√4𝜋𝜃 ∗ 0.014
𝑒
−(1−𝜃)2
4𝜃∗0.014
TABLA B-4
𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,010688279 0,058329445 1,2485E-117 0,18369796 0,174650207
0,012215176 0,174988334 3,89535E-30 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,291647224 2,00627E-13 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,408306113 8,35795E-07 0,183697244 0,173376322
0,010688279 0,524965002 0,001526293 0,182391952 0,174650207
0,013742073 0,641623892 0,083430673 0,119141864 0,1721071
0,01526897 0,758282781 0,691603492 0,069170837 0,17084254
2,643058782 0,874941671 1,852320898 2,026981196 4,903827697
3,805027431 0,99160056 2,391172457 3,851690647 11,4002622
1,245947987 1,108259449 1,87497992 2,092014872 0,668057732
0,462649804 1,224918339 1,030364297 0,36212027 0,001159389
0,16032419 1,341577228 0,435571801 4,8606E-05 0,07197191
0,051914499 1,458236118 0,150900263 0,077117144 0,141891967
0,029011044 1,574895007 0,044792203 0,147308425 0,159671334
0,024430353 1,691553896 0,011764473 0,173751856 0,163353104
0,019849662 1,808212786 0,002799997 0,181305643 0,167076839
0,018322765 1,924871675 0,000614887 0,183171257 0,16832741
0,010688279 2,041530565 0,000126336 0,183589681 0,174650207
0,007634485 2,158189454 2,45514E-05 0,183676915 0,177211965
0,006107588 2,274848343 4,552E-06 0,183694058 0,178499838
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =0,4286 10,75196635 19,58834061
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
10,75196635
19,58834061
= 0,55 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)
MODELO DE TANQUES EN SERIE
Experimento en impulso

Encontrar el número de tanques en serie N, por la expresión:
𝜎𝜃
2
=
𝜎𝑡
2
𝑡̅2
=
1
𝑁
→ 𝑁𝑒𝑥𝑝 = 38,38 ≅ 39 (15)
Ne=39, debido a que para el modelo no existe una cuarta parte de tanque.
La función será:
𝐸 𝜃 =
𝑁(𝑁𝜃) 𝑁−1
( 𝑁 − 1)!
𝑒−𝑁𝜃 (16)
-Modelo de tanques en serie:
Para Ne=39
𝐸 𝜃 =
39(39𝜃)38
5,2323𝐸44
𝑒−39𝜃
TABLA B-5
𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,010688279 0,058329445 2,8105E-31 0,18369796 0,174650207
0,012215176 0,174988334 4,01312E-15 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,291647224 1,14242E-08 0,18369795 0,173376322
0,012215176 0,408306113 4,31304E-05 0,18366099 0,173376322
0,010688279 0,524965002 0,006402734 0,178250531 0,174650207
0,013742073 0,641623892 0,138727963 0,084025798 0,1721071
0,01526897 0,758282781 0,837878782 0,167509122 0,17084254
2,643058782 0,874941671 2,036542536 2,5854792 4,903827697
3,805027431 0,99160056 2,503666552 4,305901195 11,4002622
1,245947987 1,108259449 1,812367003 1,914811118 0,668057732
0,462649804 1,224918339 0,859081453 0,185314282 0,001159389
0,16032419 1,341577228 0,288038638 0,019757497 0,07197191
0,051914499 1,458236118 0,07237776 0,126894284 0,141891967
0,029011044 1,574895007 0,014249502 0,171686335 0,159671334
0,024430353 1,691553896 0,002276106 0,181752063 0,163353104
0,019849662 1,808212786 0,000303323 0,183438044 0,167076839
0,018322765 1,924871675 3,4497E-05 0,18366839 0,16832741
0,010688279 2,041530565 3,41138E-06 0,183695036 0,174650207
0,007634485 2,158189454 2,97921E-07 0,183697705 0,177211965
0,006107588 2,274848343 2,328E-08 0,18369794 0,178499838
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =0,4286 11,5743334 19,58834061
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
11,5743334
19,58834061
= 0,59 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎)

Para N1=36
𝐸 𝜃 =
36(36𝜃)35
1,03331𝐸40
𝑒−35𝜃
TABLA B-6
𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,010688279 0,058329445 8,06819E-29 0,18369796 0,174650207
0,012215176 0,174988334 6,05487E-14 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,291647224 5,28319E-08 0,183697915 0,173376322
0,012215176 0,408306113 0,000103148 0,183609552 0,173376322
0,010688279 0,524965002 0,010223584 0,175038826 0,174650207
0,013742073 0,641623892 0,17216469 0,065759068 0,1721071
0,01526897 0,758282781 0,893927302 0,216529498 0,17084254
2,643058782 0,874941671 2,007075499 2,491584902 4,903827697
3,805027431 0,99160056 2,40528565 3,90728616 11,4002622
1,245947987 1,108259449 1,769763429 1,798719344 0,668057732
0,462649804 1,224918339 0,881656204 0,205259924 0,001159389
0,16032419 1,341577228 0,319288285 0,011949051 0,07197191
0,051914499 1,458236118 0,088653073 0,115563913 0,141891967
0,029011044 1,574895007 0,019661199 0,167230943 0,159671334
0,024430353 1,691553896 0,003596607 0,180627884 0,163353104
0,019849662 1,808212786 0,00055681 0,183220972 0,167076839
0,018322765 1,924871675 7,44939E-05 0,183634109 0,16832741
0,010688279 2,041530565 8,76191E-06 0,183690449 0,174650207
0,007634485 2,158189454 9,19099E-07 0,183697172 0,177211965
0,006107588 2,274848343 8,70258E-08 0,183697885 0,178499838
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =0,4286 10,98819349 19,58834061
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
10,98819349
19,58834061
= 0,56 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 )
Para N2=57
𝐸 𝜃 =
57(57𝜃)56
7,10999𝐸74
𝑒−57𝜃
TABLA B-7
𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,010688279 0,058329445 4,77292E-46 0,18369796 0,174650207

0,012215176 0,174988334 3,23377E-22 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,291647224 1,11013E-12 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,408306113 2,19117E-07 0,183697772 0,173376322
0,010688279 0,524965002 0,000367199 0,183383332 0,174650207
0,013742073 0,641623892 0,036094873 0,154060275 0,1721071
0,01526897 0,758282781 0,540029009 0,012416424 0,17084254
2,643058782 0,874941671 2,112681795 2,836131492 4,903827697
3,805027431 0,99160056 3,026895296 6,751138444 11,4002622
1,245947987 1,108259449 1,986980822 2,428550786 0,668057732
0,462649804 1,224918339 0,69888665 0,073054873 0,001159389
0,16032419 1,341577228 0,147577204 0,078973812 0,07197191
0,051914499 1,458236118 0,02037207 0,166650043 0,141891967
0,029011044 1,574895007 0,001962907 0,182019209 0,159671334
0,024430353 1,691553896 0,00013898 0,183578846 0,163353104
0,019849662 1,808212786 7,53446E-06 0,183691502 0,167076839
0,018322765 1,924871675 3,23379E-07 0,183697683 0,16832741
0,010688279 2,041530565 1,12947E-08 0,18369795 0,174650207
0,007634485 2,158189454 3,28471E-10 0,18369796 0,177211965
0,006107588 2,274848343 8,10872E-12 0,18369796 0,178499838
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =0,4286 14,70323224 19,58834061
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
14,70323224
19,58834061
= 0,75 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 )
Para N3=63
𝐸 𝜃 =
63(63𝜃)62
3,147𝐸85
𝑒−63𝜃
TABLA B-8
𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,010688279 0,058329445 5,61925E-51 0,18369796 0,174650207
0,012215176 0,174988334 1,3783E-24 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,291647224 5,03634E-14 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,408306113 3,71708E-08 0,183697928 0,173376322
0,010688279 0,524965002 0,000139736 0,183578198 0,174650207
0,013742073 0,641623892 0,022738744 0,164723359 0,1721071
0,01526897 0,758282781 0,460316115 0,001005912 0,17084254
2,643058782 0,874941671 2,11044845 2,828614208 4,903827697
3,805027431 0,99160056 3,181985227 7,581130209 11,4002622
1,245947987 1,108259449 2,021792783 2,538263243 0,668057732
0,462649804 1,224918339 0,643810421 0,046315525 0,001159389
0,16032419 1,341577228 0,116529508 0,097387992 0,07197191
0,051914499 1,458236118 0,013174646 0,172578225 0,141891967
0,029011044 1,574895007 0,001000369 0,182841445 0,159671334
0,024430353 1,691553896 5,40046E-05 0,18365167 0,163353104
0,019849662 1,808212786 2,16934E-06 0,1836961 0,167076839

0,018322765 1,924871675 6,72847E-08 0,183697902 0,16832741
0,010688279 2,041530565 1,66119E-09 0,183697959 0,174650207
0,007634485 2,158189454 3,34854E-11 0,18369796 0,177211965
0,006107588 2,274848343 5,62992E-13 0,18369796 0,178499838
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =0,4286 15,63336968 19,58834061
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
15,63336968
19,58834061
= 0,8 (𝑛𝑜 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎 )
Para N4=69
𝐸 𝜃 =
69(69𝜃)68
2,480𝐸96
𝑒−69𝜃
TABLA B-9
𝑬 𝜽𝒊 𝜽𝒊 𝐸̂ 𝜃𝑖 ( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2
0,010688279 0,058329445 6,58552E-56 0,18369796 0,174650207
0,012215176 0,174988334 5,84787E-27 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,291647224 2,27444E-15 0,18369796 0,173376322
0,012215176 0,408306113 6,27689E-09 0,183697955 0,173376322
0,010688279 0,524965002 5,29335E-05 0,183652588 0,174650207
0,013742073 0,641623892 0,014259525 0,171678029 0,1721071
0,01526897 0,758282781 0,390582595 0,001445323 0,17084254
2,643058782 0,874941671 2,09861622 2,788954174 4,903827697
3,805027431 0,99160056 3,329787647 8,416889764 11,4002622
1,245947987 1,108259449 2,047845682 2,621956577 0,668057732
0,462649804 1,224918339 0,590373531 0,026170675 0,001159389
0,16032419 1,341577228 0,091594662 0,113572598 0,07197191
0,051914499 1,458236118 0,00848126 0,176499756 0,141891967
0,029011044 1,574895007 0,000507503 0,183263186 0,159671334
0,024430353 1,691553896 2,08895E-05 0,183680054 0,163353104
0,019849662 1,808212786 6,21759E-07 0,183697427 0,167076839
0,018322765 1,924871675 1,3936E-08 0,183697948 0,16832741
0,010688279 2,041530565 2,43209E-10 0,18369796 0,174650207
0,007634485 2,158189454 3,39807E-12 0,18369796 0,177211965
0,006107588 2,274848343 3,89108E-14 0,18369796 0,178499838
𝑬 𝜽
̅̅̅̅ =0,4286 16,52104381 19,58834061
𝑅 𝑎𝑗
2
=
∑( 𝐸̂ 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)
2
∑( 𝐸 𝜃𝑖 − 𝐸̅ 𝜃)2 =
16,52104381
19,58834061
= 0,85 (𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒 )