Se ha denunciado esta presentación.
Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento.

Logik 1

  • Inicia sesión para ver los comentarios

  • Sé el primero en recomendar esto

Logik 1

  1. 1. Логическая информацияи основы логикиЦель: Познакомиться с основнымипонятиями логики
  2. 2. Высказывание (суждение) – этоповествовательное предложение, вкотором что-либо утверждается илиотрицается.Высказывания - логическиевеличины, логические константы
  3. 3. Высказывание (суждение) – этоповествовательное предложение, вкотором что-либо утверждается илиотрицается.По поводу любого высказыванияможно сказать истинно оно или ложно.Высказывания - логическиевеличины, логические константы
  4. 4. Высказывание (суждение) – этоповествовательное предложение, вкотором что-либо утверждается илиотрицается.По поводу любого высказыванияможно сказать истинно оно или ложно.Высказывания - логическиевеличины, логические константыВысказыванияПростые Сложные
  5. 5. Какие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность1. Число 6 – чётное.
  6. 6. Какие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность1. Число 6 – чётное.Да
  7. 7. Какие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность1. Число 6 – чётное.Да2. Посмотрите на доску.
  8. 8. Какие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность1. Число 6 – чётное.Да2. Посмотрите на доску.Нет
  9. 9. Какие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность1. Число 6 – чётное.Да2. Посмотрите на доску.Нет3. Все роботы являютсямашинами.
  10. 10. Какие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность1. Число 6 – чётное.Да2. Посмотрите на доску.Нет3. Все роботы являютсямашинами.Да
  11. 11. 4. У каждой лошади естьхвост.Какие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность
  12. 12. 4. У каждой лошади естьхвост.ДаКакие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность
  13. 13. 4. У каждой лошади естьхвост.Да5. Внимание!Какие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность
  14. 14. 4. У каждой лошади естьхвост.Да5. Внимание!НетКакие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность
  15. 15. 4. У каждой лошади естьхвост.Да5. Внимание!Нет6. Кто отсутствует?Какие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность
  16. 16. 4. У каждой лошади естьхвост.Да5. Внимание!Нет6. Кто отсутствует?НетКакие из предложений являютсявысказываниями? Определите ихистинность
  17. 17. Придумайте одноистинное и одно ложноепростое высказывание
  18. 18. Высказывания бываютобщими, частными илиединичными Общее высказывание начинается со слов:все, всякий, каждый, ни один
  19. 19. Высказывания бываютобщими, частными илиединичными Общее высказывание начинается со слов:все, всякий, каждый, ни один Частное высказывание начинается сослов: некоторые, большинство, и т.п.
  20. 20. Высказывания бываютобщими, частными илиединичными Общее высказывание начинается со слов:все, всякий, каждый, ни один Частное высказывание начинается сослов: некоторые, большинство, и т.п. Во всех других случаях высказыванияявляются единичными
  21. 21. Какие из приведённыхвысказываний являются общими? Не все книги содержат полезнуюинформацию
  22. 22. Какие из приведённыхвысказываний являются общими? Не все книги содержат полезнуюинформациюДа
  23. 23. Какие из приведённыхвысказываний являются общими? Не все книги содержат полезнуюинформациюДа Кошка является домашним животным
  24. 24. Какие из приведённыхвысказываний являются общими? Не все книги содержат полезнуюинформациюДа Кошка является домашним животнымНет
  25. 25. Какие из приведённыхвысказываний являются общими? Не все книги содержат полезнуюинформациюДа Кошка является домашним животнымНет Все солдаты храбрые
  26. 26. Какие из приведённыхвысказываний являются общими? Не все книги содержат полезнуюинформациюДа Кошка является домашним животнымНет Все солдаты храбрыеДа
  27. 27. Какие из приведённыхвысказываний являются общими? Не все книги содержат полезнуюинформациюДа Кошка является домашним животнымНет Все солдаты храбрыеДа Ни один внимательный человек несовершит оплошность
  28. 28. Какие из приведённыхвысказываний являются общими? Не все книги содержат полезнуюинформациюДа Кошка является домашним животнымНет Все солдаты храбрыеДа Ни один внимательный человек несовершит оплошностьДа
  29. 29. Какие из приведённыхвысказываний являются частными? Некоторые мои друзья собирают марки
  30. 30. Какие из приведённыхвысказываний являются частными? Некоторые мои друзья собирают маркиДа
  31. 31. Какие из приведённыхвысказываний являются частными? Некоторые мои друзья собирают маркиДа Все лекарства неприятны на вкус
  32. 32. Какие из приведённыхвысказываний являются частными? Некоторые мои друзья собирают маркиДа Все лекарства неприятны на вкусНет
  33. 33. Какие из приведённыхвысказываний являются частными? Некоторые мои друзья собирают маркиДа Все лекарства неприятны на вкусНет А – первая буква в алфавите
  34. 34. Какие из приведённыхвысказываний являются частными? Некоторые мои друзья собирают маркиДа Все лекарства неприятны на вкусНет А – первая буква в алфавитеНет
  35. 35. Какие из приведённыхвысказываний являются частными? Некоторые мои друзья собирают маркиДа Все лекарства неприятны на вкусНет А – первая буква в алфавитеНет Многие растения обладают целебнымисвойствами
  36. 36. Какие из приведённыхвысказываний являются частными? Некоторые мои друзья собирают маркиДа Все лекарства неприятны на вкусНет А – первая буква в алфавитеНет Многие растения обладают целебнымисвойствамиДа
  37. 37. Логические переменные,выражения, операции Логическая переменная: символическиобозначенная логическая величина (А, В,Х, Y, …) Логическое выражение – простое илисложное высказывание
  38. 38. Сложное высказывание строится изпростых с помощью логическихопераций (связок):1. Отрицание – инверсия2. Умножение – конъюнкция3. Сложение – дизъюнкция4. Следствие – импликация5. Равносильность -эквивалентность
  39. 39. Операция отрицание - инверсияПрисоединение «НЕ»к высказываниюменяет его истинное значение напротивоположноеЛогическое отрицание обозначается:или ¬AA
  40. 40. ПримерРассмотрим высказывание:“Неверно, что 4 делится на 3”
  41. 41. ПримерОбозначим А = “Число 4 делится на 3”
  42. 42. ПримерТогда логическая форма отрицания этоговысказывания имеет вид: ¬A
  43. 43. А ¬А01Проверьте таблицу на примереТаблица истинности для операции«отрицание»(А-исходное высказывание, 1 – истина, 0 - ложь)
  44. 44. А ¬А0 11 0Проверьте таблицу на примереТаблица истинности для операции«отрицание»(А-исходное высказывание, 1 – истина, 0 - ложь)
  45. 45. 2. Операция логического умножения(конъюнкция)Объединение высказываний спомощью логического «И».
  46. 46. 2. Операция логического умножения(конъюнкция)Объединение высказываний спомощью логического «И».Высказывание, полученное врезультате конъюнкции, ложно тогда итолько тогда, когда ложно хотя быодно из входящих высказываний
  47. 47. 2. Операция логического умножения(конъюнкция)Объединение высказываний спомощью логического «И».Высказывание, полученное врезультате конъюнкции, ложно тогда итолько тогда, когда ложно хотя быодно из входящих высказыванийКонъюнкция обозначается: & или ×
  48. 48. Из двух простых высказыванийпостройте сложное и проверьтена истинность, используялогическую связку ИПример:А=«Марс - планета»В=«Число 12 - чётное»
  49. 49. Из двух простых высказыванийпостройте сложное и проверьтена истинность, используялогическую связку ИПридумайте и проверьте на истинностьсвой пример сложного высказыванияиспользуя логическую связку И
  50. 50. А В А&В0 00 11 01 1Таблица истинности для операции «конъюнкция»(А и В -исходные высказывание, 1 – истина, 0 - ложь)Проверьте таблицу истинности на примере
  51. 51. А В А&В0 0 00 1 01 0 01 1 1Таблица истинности для операции «конъюнкция»(А и В -исходные высказывание, 1 – истина, 0 - ложь)Проверьте таблицу истинности на примере
  52. 52. Операция логического сложения(дизъюнкция) Соединение высказываний с помощьюлогического «или».
  53. 53. 3. Операция логического сложения(дизъюнкция) Соединение высказываний с помощьюлогического «или».Высказывание, полученное в результатедизъюнкции, истинно тогда и толькотогда, когда истинно хотя бы одно изисходных высказываний.
  54. 54. 3. Операция логического сложения(дизъюнкция) Соединение высказываний с помощьюлогического «или».Высказывание, полученное в результатедизъюнкции, истинно тогда и толькотогда, когда истинно хотя бы одно изисходных высказываний. Дизъюнкция обозначается «V» или«+»
  55. 55. Из двух простых высказыванийпостройте сложное и проверьтена истинность, используялогическую связку ИЛИПример:А=«Земля вращается вокруг Солнца»В=«Число 13 - чётное»
  56. 56. Из двух простых высказыванийпостройте сложное и проверьтена истинность, используялогическую связку ИЛИПример:А=«Земля вращается вокруг Солнца»В=«Число 13 - чётное»Придумайте и проверьте наистинность свой пример сложноговысказывания используя логическуюсвязку ИЛИ
  57. 57. Таблица истинности для операции«дизъюнкция»(А и В — исходн. высказыв-ия, 1— истина, 0 — ложь):А B A ˅ B0 00 11 01 1Проверьте таблицу истинности на примере
  58. 58. Проверьте таблицу истинности на примереА B A ˅ B0 0 00 1 11 0 11 1 1Таблица истинности для операции«дизъюнкция»(А и В — исходн. высказыв-ия, 1— истина, 0 — ложь):
  59. 59. 4. Операция импликации(следствие) Позволяет получить сложноевысказывание из двух простыхвысказываний и грамматическойконструкции «если..., то...».
  60. 60. 4. Операция импликации(следствие) Позволяет получить сложноевысказывание из двух простыхвысказываний и грамматическойконструкции «если..., то...».Импликация ложна тогда и толькотогда, когда посылка истинна, азаключение - ложно. В остальныхслучаях импликация истинна.
  61. 61. Операция импликации(следствие) Позволяет получить сложноевысказывание из двух простыхвысказываний и грамматическойконструкции «если..., то...».Импликация ложна тогда и толькотогда, когда посылка истинна, азаключение - ложно. В остальныхслучаях импликация истинна. Импликация обозначается знаком →
  62. 62. Из двух простых высказыванийпостройте сложное и проверьтена истинность, используялогическую связку ЕСЛИ…ТОПример: А=«выглянет Солнце»В=«станет тепло»
  63. 63. Из двух простых высказыванийпостройте сложное и проверьтена истинность, используялогическую связку ЕСЛИ…ТОПример: А=«выглянет Солнце»В=«станет тепло» Придумайте и проверьте на истинность свойпример сложного высказывания используялогическую связку ЕСЛИ…ТО
  64. 64. Таблица истинности дляоперации«импликация»(А и В — исходные высказывания, 1 – истина, 0 —ложь):А В A В0 00 11 01 1→Проверьте таблицу истинности на примере
  65. 65. Таблица истинности дляоперации«импликация»(А и В — исходные высказывания, 1 – истина, 0 —ложь):А В A В0 0 10 1 11 0 01 1 1→Проверьте таблицу истинности на примере
  66. 66. 5. Операция эквивалентности(равносильность) Полученное сложное высказываниесодержит слова «тогда и толькотогда, когда»…
  67. 67. 5. Операция эквивалентности(равносильность) Полученное сложное высказываниесодержит слова «тогда и толькотогда, когда»… Эквивалентность истинна, если обаисходных высказывания имеютодинаковые истинностные значения.
  68. 68. 5. Операция эквивалентности(равносильность) Полученное сложное высказываниесодержит слова «тогда и толькотогда, когда»… Эквивалентность истинна, если обаисходных высказывания имеютодинаковые истинностные значения. Эквивалентность обозначаетсязнаком или .↔≡
  69. 69. Из двух простых высказыванийпостройте сложное и проверьте наистинность, используя логическуюсвязку ТОГДА И ТОЛЬКОТОГДА…КОГДАПример:А=«треугольник прямоугольный»В=«квадрат большей стороны равенсумме квадратов других сторон»
  70. 70. Из двух простых высказыванийпостройте сложное и проверьте наистинность, используя логическуюсвязку ТОГДА И ТОЛЬКОТОГДА…КОГДА Придумайте и проверьте наистинность свой пример сложноговысказывания используя логическуюсвязку ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА…КОГДА
  71. 71. Таблица истинности для операции«эквивалентность»(Аи В — исходные высказывания,1 — истина, 0— ложь):А В A В0 00 11 01 1≡Проверьте таблицу истинности на примере
  72. 72. Таблица истинности для операции«эквивалентность»(Аи В — исходные высказывания,1 — истина, 0— ложь):Проверьте таблицу истинности на примереА В A В0 0 10 1 01 0 01 1 1≡
  73. 73. Домашнее задание1. Придумать пример общего, частного иединичного высказывания (истинногои ложного)2. Придумать примеры истинных иложных высказываний и проверить наних все таблицы истинности
  74. 74. Конец

×