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FUNCION
• En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a
                 cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, rango o ámbito.)
• De manera más simple: Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda.




   • En la imagen se muestra una función entre un conjunto de
     polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le
     corresponde su número de lados.
Características:
• - variabilidad: se produce entre dos variables.
• - correspondencia: a cada valor de la variable independiente le
  corresponde un único valor de la variable dependiente.
• - unicidad: cada valor de la variable independiente tiene que
  tener una única imagen.
• -recorrido.
• -continuidad.
• -asíntotas.
• -periocidad
• -simetrías
• -crecimiento.
• -convexidad.
• -máximos.
• -mínimos.
• -puntos de corte.
Una función puede expresarse mediante:


•   UNA TABLA DE VALORES : Es una tabla donde aparecen algunos (pocos) valores
    de la variable independiente x y sus correspondientes valores de la variable
    dependiente y. Necesariamente, para poder ser manejable y útil, deben aparecer
    pocos valores de ambas variables.




                           N° de kg   Precio $


                           X          Y



                           1          30



                           2          60


                           4          120


                           5          150


                           8          240
UNA GRÁFICA :

•    Existen multitud de formas gráficas de representación de
    una función. Una función se expresa a través de una
    gráfica cuando se representan los pares (x, y) en unos ejes
    cartesianos
UNA FÓRMULA:

• Una función se expresa a través de una fórmula o expresión algebraica
  cuando se da una ecuación que relaciona algebraicamente las dos variables
  que intervienen.
• x → variable independiente
  y → variable dependiente
  y = f(x)
• En el ejemplo de las manzanas, la fórmula es:
• x: nº de kilogramos de manzanas
• f(x): precio
• f(x) = 30 · x
•ó
• y = 30 · x
• La fórmula nos dice qué operaciones debemos hacer con cada valor de x para
  obtener su correspondiente valor y = f(x).
• Con mucha diferencia, una fórmula es la mejor manera de expresar una
  función. Con ella, podemos fácilmente construir cualquier tabla de valores de
  f(x) sin más que evaluar repetidamente la función en los puntos de x que
  aparezcan en la tabla.
UN ENUNCIADO O UNA FRASE:



Una función se expresa a través de un enunciado
       cuando se describe verbalmente .


  • Ejemplo: Relación entre la base y altura de
          rectángulo de perímetro 20 m.
•   B) Relación entre los meses del año 2010 y las temperaturas
    promedio que se registraron
    Como puedes observar en el gráfico, hay dos conjuntos de datos:

    el de los meses del año (conjunto de partida) y

    el de las temperaturas (conjunto de llegada).

     El gráfico muestra la relación entre ambos conjuntos.


    Intervienen dos variables:
    meses del año, variable independiente , que se representa en el eje
    "horizontal", llamado eje de abscisas o "eje de las x" (elementos del
    conjunto de partida).
    temperaturas en °C, variable dependiente , que se representa en el
    eje "vertical", llamado eje de ordenadas o "eje de las y" (elementos
    del conjunto de llegada).

    La relación que surge del gráfico podemos también representarla en
    el siguiente esquema:
EJEMPLOS
A) Relación entre los alumnos de un grupo de estudio y su peso expresado en kilos:

•   Cada alumno (perteneciente al conjunto X) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente .
    Cada peso (perteneciente al conjunto Y) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente.

•   Observa que una misma persona no puede tener dos pesos distintos . También es posible que dos personas
    diferentes tengan el mismo peso.

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Funcion power point

  • 1. FUNCION • En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, rango o ámbito.) • De manera más simple: Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda. • En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le corresponde su número de lados.
  • 2. Características: • - variabilidad: se produce entre dos variables. • - correspondencia: a cada valor de la variable independiente le corresponde un único valor de la variable dependiente. • - unicidad: cada valor de la variable independiente tiene que tener una única imagen. • -recorrido. • -continuidad. • -asíntotas. • -periocidad • -simetrías • -crecimiento. • -convexidad. • -máximos. • -mínimos. • -puntos de corte.
  • 3. Una función puede expresarse mediante: • UNA TABLA DE VALORES : Es una tabla donde aparecen algunos (pocos) valores de la variable independiente x y sus correspondientes valores de la variable dependiente y. Necesariamente, para poder ser manejable y útil, deben aparecer pocos valores de ambas variables. N° de kg Precio $ X Y 1 30 2 60 4 120 5 150 8 240
  • 4. UNA GRÁFICA : • Existen multitud de formas gráficas de representación de una función. Una función se expresa a través de una gráfica cuando se representan los pares (x, y) en unos ejes cartesianos
  • 5. UNA FÓRMULA: • Una función se expresa a través de una fórmula o expresión algebraica cuando se da una ecuación que relaciona algebraicamente las dos variables que intervienen. • x → variable independiente y → variable dependiente y = f(x) • En el ejemplo de las manzanas, la fórmula es: • x: nº de kilogramos de manzanas • f(x): precio • f(x) = 30 · x •ó • y = 30 · x • La fórmula nos dice qué operaciones debemos hacer con cada valor de x para obtener su correspondiente valor y = f(x). • Con mucha diferencia, una fórmula es la mejor manera de expresar una función. Con ella, podemos fácilmente construir cualquier tabla de valores de f(x) sin más que evaluar repetidamente la función en los puntos de x que aparezcan en la tabla.
  • 6. UN ENUNCIADO O UNA FRASE: Una función se expresa a través de un enunciado cuando se describe verbalmente . • Ejemplo: Relación entre la base y altura de rectángulo de perímetro 20 m.
  • 7. B) Relación entre los meses del año 2010 y las temperaturas promedio que se registraron Como puedes observar en el gráfico, hay dos conjuntos de datos: el de los meses del año (conjunto de partida) y el de las temperaturas (conjunto de llegada). El gráfico muestra la relación entre ambos conjuntos. Intervienen dos variables: meses del año, variable independiente , que se representa en el eje "horizontal", llamado eje de abscisas o "eje de las x" (elementos del conjunto de partida). temperaturas en °C, variable dependiente , que se representa en el eje "vertical", llamado eje de ordenadas o "eje de las y" (elementos del conjunto de llegada). La relación que surge del gráfico podemos también representarla en el siguiente esquema:
  • 8. EJEMPLOS A) Relación entre los alumnos de un grupo de estudio y su peso expresado en kilos: • Cada alumno (perteneciente al conjunto X) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente . Cada peso (perteneciente al conjunto Y) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente. • Observa que una misma persona no puede tener dos pesos distintos . También es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.