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Cengel.Capitulo 12_1aadc306418b6ae2f5a84eef62091c05.pptx

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  1. 1. Radiación térmica Introducción
  2. 2. Objetivos • Al finalizar este unidad el estudiante debe ser capaz de: – Clasificar la radiación electromagnética e identificar la radiación térmica; – Explicar el concepto de cuerpo negro – Calcular la potencial de emisión del cuerpo negro total y la fracción de radiación emitida en una banda especificada de longitud de onda, aplicando las funciones de la radiación del cuerpo negro. – Explicar y aplicar el concepto de ángulo sólido, intensidad de la radiación, irradiosidad, radiosidad y definir las cantidades direccionales espectrales, aplicando la intensidad. – Explicar y aplicar las propiedades de emisividad, absortividad, reflectividad y transmisividad sobre una base espectral, direccional y total – Explicar y aplicar los conceptos de para cuerpos opacos. – Aplicar la ley de Kirchhoff para determinar a emisividad y la absortividad de una superficie
  3. 3. No necesita un medio físico para propagarse Es la más rápida y no sufre atenuación en el vacío Ocurre en Sólidos Líquidos Gases Radiación Puede darse entre dos cuerpos separados por un medio más frío Se propaga por ondas electromagnéticas o radiación electromagnética (campos que se mueven con rapidez) que se mueven a la velocidad de la luz en el vacío Tambiente 0 K < T
  4. 4. λ = c/ ν c = c0/n e = hν = hc /λ longitud de onda frecuencia Velocidad de propagación en el medio índice de refracción energía de un fotón constante de Planck (6.626069 x 10-24 J.s) longitud de onda Radiación o ondas electromagnética Energía emitida por la materia como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas Dependiente de la fuente Dependiente del medio en que viaja Agua (≈1.33) Aire y mayoría de los gases (1.0) Vidrio (1.5) 3 x 108 m/s velocidad de la luz en el vacío Dependiente de la fuente Independiente del medio en que viaja
  5. 5. Longitud de onda varía desde menos de 10-10 μm, para los rayos cósmicos, hasta más de 1010 μm, para las ondas de energía eléctrica Espectro de ondas Radiación térmica La emitida por su propio nivel térmico: como resultado de las transiciones energéticas de las moléculas, los átomos y los electrones de una sustancia) 0.1 μm a 100 μm
  6. 6. Fenómeno volumétrico Fenómeno superficial Radiación es absorbida o transmitida en toda la extensión del volumen de la materia Radiación emitida por las regiones interiores nunca puede llegar hasta la superficie y la que incide sobre esos cuerpos suele ser absorbida dentro de unas cuantas micras de la superficie Sólidos opacos (no transparentes) Metales Madera Rocas Gases N2 H2 O2 no absorben bandas definidas CO2 H2O Sólidos y líquidos Emiten y absorben en cualquier longitud de onda opaco
  7. 7. Cuerpo negro Es una idealización y se utiliza como estándar para comparar el comportamiento de un cuerpo real Es un emisor y absorbedor perfecto de la radiación A una temperatura y una longitud de onda específica, ninguna superficie puede emitir más energía que un cuerpo negro Absorbe toda la radiación incidente, sin importar la longitud de onda ni la radiación Es un emisor difuso dado que emite energía de radiación de manera uniforme en todas direcciones, por unidad de área normal a la dirección de emisión (independiente de la dirección) Poder de emisión total de cuerpo negro (suma de la radiación emitida sobre todas las longitudes de onda)
  8. 8. • Superficie pintada con negro de humo • Gran cavidad con una pequeña abertura a T constante Cualquier radiación proveniente del exterior que penetre por dicho abertura, de área A, tiene pocas probabilidades de alcanzar nuevamente el orificio de entrada para escapar al exterior, ya que se va debilitando en las sucesivas reflexiones y absorciones Para un observador externo de la cavidad el agujero se comporta como un cuerpo negro que absorbe la totalidad de la radiación que incide sobre él Si la superficie de la cavidad es isotérmica a la temperatura T, la radiación emitida por las superficies interiores saldrá por la abertura después de pasar por múltiples reflexiones y por consiguiente, su naturaleza es difusa Aproximaciones a cuerpo negro
  9. 9. Cantidad de energía de radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura absoluta T por unidad de tiempo, por unidad de área superficial y por unidad de longitud de onda en torno a la longitud de onda λ Poder de emisión espectral de cuerpo negro Ley de Planck válida para una superficie en el vació o en un gas λ
  10. 10. para un valor de temperatura dado, T Corrección por medio diferente a vacío o gas La radiación emitida es una función continua de la longitud de onda. A cualquier temperatura específica se incrementa con la longitud de onda, llega a un pico y, a continuación, decrece al crecer la longitud de onda λ1 EB,λ1 Emax λmax
  11. 11. A cualquier longitud de onda la cantidad de radiación emitida se incrementa al aumentar la temperatura. Conforme aumenta la temperatura las curvas se desplazan a la izquierda, hacia la región de las longitudes de onda más cortas. Como consecuencia, una fracción más grande de la radiación se emite a las longitudes de onda más cortas, a las temperaturas más elevadas. 100 K 200 K λ Ebλ Eb,1 Eb2 λ1 λ´2 λ3 Ley del desplazamiento de Wein
  12. 12. Variación del poder de emisión en función de la longitud de onda para un cuerpo negro La radiación emitida por el Sol, el cual se considera un cuerpo negro a 5 780 K (o, en números redondos, a 5 800 K), alcanza su pico en la región visible del espectro. Por lo tanto, el Sol se encuentra en sintonía con nuestros ojos. Por otra parte, las superficies a T 800 K emiten casi por completo en la región infrarroja y, por lo tanto, no son visibles al ojo, a menos que reflejen luz que provenga de otras fuentes
  13. 13. λ2 EB,λ1 Emax λ1 Eb, 0-λ2 - Eb, 0-λ1 Eb, 0-λ2 = Eb, 0-λ1 = Poder emisivo de banda (Eb,λ1-λ2) Cantidad de energía de radiación emitida a una temperatura determinada por un cuerpo por unidad de tiempo, por unidad de área superficial y de intervalo de longitud de onda Depende de la temperatura de la superficie y de la longitud de onda de la radiación Ebλ = f(λ, T) ∞ Eb(T) =
  14. 14. Función de radiación de cuerpo negro Radiación emitida desde un cuerpo negro a la temperatura T, en la banda de longitudes de honda de λ = 0 hasta λ
  15. 15. Irradiación G Reflexión Gref G = Gref + Gabs + Gtr Absorción Gabs Medio semitransparente Transmisión
  16. 16. Fluxes de radiación (para todas las direcciones y longitudes de onda) Descripción Comentario Poder emisivo, E Irradiación, G Radiosidad, J Razón a la cual la radiación es emitida desde una superficie en todas direcciones Razón a la cual la radiación es incidente en una superficie por área unitaria E = εσTs 4 La irradiación puede ser reflejada, absorbida o transmitida Razón a la cual la radiación deja una superficie por área unitaria Para una superficie opaca J = E + ρG
  17. 17. Intensidad de radiación I(θ, ϕ) La distribución direccional de la radiación no es uniforme para las superficies reales, solo para los cuerpos negros coordenadas esféricas ángulo cenital ángulo azimutal Cantidad que describe la magnitud de la radiación emitida (o incidente) que se propaga en una dirección específica del espacio en coordenadas esféricas, es decir en la dirección (θ,ϕ) ángulo cenital ángulo azimutal
  18. 18. Ángulo sólido Se indica con ω y su unidad es el estereorradián (sr) Es un volumen angular que es definido de forma análoga a un ángulo plano Para una esfera de radio = 1 es igual a 4π para ambos y 2π para una hemisfera Se estima como el área de una superficie sobre una esfera entre el cuadrado del radio es equivalente en magnitud al ángulo sólido que subtiende
  19. 19. Ángulo sólido superficie cónica superficie cerrada O O Ángulo plano
  20. 20. En las figura superficie dS viene dada por un rectángulo : dS = (r senθ dϕ) (rdθ)
  21. 21. ω = Por lo tanto el ángulo sólido diferencial dω subtendido por un área diferencial dS sobre una semiesfera de radio r se puede expresar como: dω = dS/r2 = r2 senθ dθ dϕ/r2 dω = senθ dθ dϕ El área superficial de una esfera es 4𝝿 r2 la de una semiesfera o hemisferio es 2𝝿r2 por lo tanto, el área de una superficie de una esfera de radio 1 es igual al ángulo sólido
  22. 22. Para un observador desde el vértice del ángulo sólido, la normal de la superficie observada, dA, y la dirección de visión forman un ángulo θ, por lo tanto el valor del área proyectada es dAn = dA cos θ (perpendicular a la dirección de visión) es la que se observa dω θ n1 n2 Área proyectada dAn = dA cos θ dA Observador desde el vértice Superficies pequeñas vistas desde distancias grandes se pueden tratar aproximadamente como áreas diferenciales en los cálculos de ángulos sólidos (Aj/rij 2 << 1) θ
  23. 23. θ1 θ2 dAn = dA cos θ dAn1 = dA cos θ1 = dA cos 0o = dA dAn2 = dA cos θ2 = dA cos 45o = 0.707 dA dAn3 = dA cos θ3 = dA cos 90o = 0 dA θ3
  24. 24. Razón a la cual la energía de radiación dQe que se emite en la dirección (θ, ϕ) por unidad de área normal a dicha dirección y por unidad de ángulo sólido en torno a esta misma dirección (θ, ϕ) Intensidad de radiación Ie (θ, ϕ) . Área de emisión proyección perpendicular a la dirección de la radiación dQe = Ie(θ, ϕ) cosθ senθ dθ dϕ dA .
  25. 25. Poder de emisión o razón a la cual se emite la energía de radiación por unidad de área de la superficie emisora Flux de radiación (E) Superficie emisora difusa Ie (θ, ϕ)= constante flux basado en área real basado en área proyectada Ie(θ, ϕ) cosθ senθ dθ dϕ . dE = dQe dA = La intensidad de la radiación emitida es independiente de la dirección
  26. 26. Cuerpo negro
  27. 27. Radiación incidente La intensidad de la radiación incidente, Ii(θ, Φ), es la razón a la cual la energía de radiación, dG, incide desde la dirección (θ, Φ) por unidad de área de la superficie receptora normal a esta dirección y por unidad de ángulo sólido alrededor de esta última Las superficies emiten radiación, pero también reciben la emitida o reflejada por otras superficies Irradiación (G ) es el flujo de radiación incidente sobre una superficie desde todas direcciones Radiación incidente difusa Ii (θ, ϕ) = constante
  28. 28. Razón a la cual la energía de radiación sale de una unidad de área de una superficie en todas direcciones. Radiosidad (J) Emisor y reflector difuso Absorbe toda la radiación incidente sobre él y no hay componente reflejada en la radiosidad Cuerpo negro J ≡ Eb
  29. 29. Cuerpo negro, T Superficie real , T Superficie real Cuerpo negro, Iλb intensidad espectral
  30. 30. Cantidades espectrales Expresan la variación de la radiación con la longitud de onda y con la dirección, expresando las cantidades en una cierta longitud de onda λ o por intervalo unitario de longitud de onda con respecto a λ Intensidad espectral Razón a la cual la energía de radiación (dQe) es emitida a la longitud de onda λ en la dirección (θ, ϕ) por unidad de área normal a esta dirección, por unidad de ángulo sólido en torno a esta última dQλ . . Emisor difuso qλ
  31. 31. Propiedades de la radiación Emisividad Absortividad Reflectividad Transmisividad
  32. 32. Razón entre la radiación emitida por la superficie a una temperatura dada y la radiación emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura Emisividad (ε) 0 ≤ ε ≤ 1 Varía Longitud de onda de la radiación Temperatura de la superficie Dirección de la radiación emitida Dependiendo de los efectos considerados se definen diferentes emisividades
  33. 33. Razón entre la intensidad de la radiación emitida por la superficie a una longitud de onda específica, en una dirección específica, y la intensidad de la radiación emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura, a la misma longitud de onda Emisividad direccional espectral
  34. 34. Emisividad hemisférica espectral Representa promedios direccionales Emisividad direccional total Semejante a la anterior pero usando intensidades totales (intensidades integradas sobre todas las longitudes de onda)
  35. 35. Emisividad hemisférica total Toma en cuenta todos las longitudes de onda en todas las direcciones y es el cociente del poder emisivo total de la superficie real entre poder emisivo total del cuerpo negro a la misma temperatura
  36. 36. Propiedades son independientes de la longitud de onda Propiedades son independientes de la dirección No depende la dirección ni de la longitud de onda, viene dada por la emisividad hemisférica total Aproximaciones
  37. 37. Comparación de la emisividad de una superficie real con los de una superficie gris y un cuerpo negro a la misma temperatura Comparación del poder de emisión de una superficie real con los de una superficie gris y un cuerpo negro a la misma temperatura Superficie gris Emite tanta radiación como la superficie real que representa a la misma temperatura Tipo especial de superficie no negra en el que el poder emisivo monocromático es independiente de la longitud de onda de la radiación emitida
  38. 38. Variaciones típicas de la emisividad con la dirección para conductores y no conductores eléctricos θ = 0o 🡪εθ = εn práctica común suponer que las superficies son emisores difusos, con una emisividad igual al valor en la dirección normal (θ = 0) y es válido también para la emisividad hemisférica θ es el ángulo medido desde la normal a la superficie Para un emisor difuso εθ es constante y puede ser una aproximación razonable para una superficie εθ ≈ constante hasta 40o εθ ≈ constante hasta 70o
  39. 39. Depende de si el sólido es conductor o no conductor y de la naturaleza de la cobertura de la superficie
  40. 40. Valores representativos de emisividades totales normales para varios materiales εn
  41. 41. Absortividad, reflectividad y transmisividad Absortividad (α) fracción de irradiación absorbida por la superficie Reflectividad (ρ) fracción transmitida Transmisividad (τ) fracción reflejada por la superficie
  42. 42. Cuerpos negros 🡪 ρ = 0 y τ = 0 🡪 α = 1 Superficies opacas 🡪 τ = 0 🡪 ρ +α = 1 Cuerpo blanco 🡪 ρ = 0 y α = 0 🡪 τ = 1 Cuerpo real 🡪 α < 1 α, ρ y τ son las propiedades promedio para todas las direcciones y todas las longitudes de onda pero tambien se expresan en cantidades espectrales, direccionales y hemisféricas
  43. 43. Reflexión real Reflexión difusa Reflexión especular El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia del haz de radiación La radiación se refleja de igual manera en todas direcciones Los rayos reflejados de un haz de radiación que incide sobre una superficie real en una dirección específica formarán una configuración geométrica irregular Superficies lisas y pulidas Superficies ásperas aspereza superficial mucho menor λ
  44. 44. α ≠ f(Ts) α = f(Tfuente) materiales a temperatura ambiente techo de concreto 5780 K 300 K
  45. 45. Ley de Kirchhoff Considere: • Un espacio cerrado, isotérmico, T, de grandes dimensiones y perfectamente aislado • Un cuerpo pequeño sólido en su interior de área As, T, α y ε • Dado el pequeño tamaño del sólido en relación al espacio cerrado • Recinto cerrado se comporta como cuerpo negro y el cuerpo pequeño no interfiere con su no tiene influencia en el campo radiante • En estado estable el cuerpo esta en equilibrio térmico con las paredes de la cavidad • Radiación que incide en la superficie del cuerpo pequeño es difusa e igual a la emitida por el cuerpo negro, es decir G = Eb(T) = σT4
  46. 46. • La fracción absorbida por el cuerpo pequeño viene dada por Gabs = αEb(T) = ασT4 • Fracción emitida por cuerpo pequeño Eem = εσT4 • En equilibrio térmico el flujo neto de calor debe ser cero, por lo tanto: ασT4 = εσT4 • Consecuentemente: α(T) = ε (T) La emisividad hemisférica total de una superficie a la temperatura T es igual a su absortividad hemisférica total para la radiación que proviene de un cuerpo negro a la misma temperatura T Ley de Kirchhoff sin restricción difusa misma temperatura
  47. 47. Una superficie pequeña de área A1 = 3 cm2 emite radiación como un cuerpo negro a T1 = 600 K. La parte de la radiación emitida por A1 choca contra otra superficie pequeña de área A2 = 5 cm2, orientada como se muestra en la figura. Datos: T1 = 600 K A1 = 3 cm2 A2 = 5 cm2 r12 = 75 cm Determine: • El ángulo sólido subtendido por A2 cuando se ve desde A1 • La razón con la cual la radiación emitida por A1 choca contra A2.
  48. 48. Supuestos: • Emisión de la superficie A1 es difusa • Las superficies A2 se considera diferencial al ser muy pequeña [se cumple que Aj/rij 2<< 0.1 🡪 5/(75)2 = 0.009 << 0.1] Análisis Por definición al ser el área A1 un cuerpo negro es un emisor difuso y emite radiación uniformemente en todas las direcciones. Para un cuerpo negro la intensidad de emisisón total: La cantidad de energía emitida por A1 que impacta en A2 es:
  49. 49. Puesto que se asume que el A2 y A1 son áreas diferenciale se pueden encontrar los ángulos sólidos: A2 cos θ2 ω21 = A2 cosθ2/r2 ω21 = [5 x cos(40)]/752 = 6.80 x 10 -4 sr An = A2 cosθ2 ω21 = An/r2 Por tanto,

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