Este documento describe el análisis dimensional, una herramienta conceptual utilizada en física, química e ingeniería para comprender fenómenos que involucran diferentes cantidades físicas. Explica que el análisis dimensional puede usarse para detectar errores de cálculo, resolver problemas complejos y crear y estudiar modelos reducidos. Además, clasifica las magnitudes en primarias y secundarias y establece propiedades como la homogeneidad dimensional y el teorema de Buckingham sobre grupos adimensionales.

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA
DE AMBATO
FÍSICA
NOMBRE: CARLOS RUIZ
SEMESTRE: PRIMERO «B»
ALIMENTOS
TEMA: ANALISIS
DIMENSIONAL

2. ANÁLISIS
DIMENSIONAL
El análisis dimensional es una herramienta conceptual
(Martinez,2000)
Física, la química y la ingeniería para ganar comprensión
de fenómenos que
involucran una combinación de diferentes cantidades
físicas.(Martinez,2000)
es
Utilizada en

3. ANÁLISIS DIMENSIONAL
Aplicaciones:
1. Detección de errores de cálculo.
2. Resolución de problemas cuya solución directa conlleva
dificultades matemáticas
insalvables. Por ejemplo, Rayleigh, precursor del Análisis
Dimensional junto a Fourier, lo
empleo por primera vez en Mecánica de Fluidos.
3. Creación y estudio de modelos reducidos. Por ejemplo, los
túneles aerodinámicos.
4. Consideraciones sobre la influencia de posibles cambios en
los modelos, tanto cambios
reales como imaginarios.

4. Se clasifica en :
Magnitudes primarias
Magnitudes
secundarias
Se definen sin necesidad de
acudir a ninguna fórmula
que las compare con otras
magnitudes.
Se definen a través de fórmulas que
las ligan a otras
magnitudes.

5. propiedades
Las cantidades sólo pueden sumarse o restarse si tienen las
mismas dimensiones
Los dos miembros de una igualdad (o ecuación) deben tener las
mismas dimensiones.
Con el análisis dimensional puedo deducir o verificar una fórmula
o expresión, determina las
unidades (o dimensiones) de la constante de proporcionalidad,
pero no su valor numérico.

6. HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL
En toda ecuación física, cada termino deberá tener las mismas
dimensiones
Las dimensiones de las magnitudes empleadas normalmente en
Mecánica de Fluidos, incluyen sólo una o
más de las siguientes 4 dimensiones: M (masa), L (longitud), T(tiempo) y
T (temperatura): (UNIVERSIDAD DE OVIEDO,2005)

7. TEOREMA «II»DE BUCKINGHAM.
El teorema 3 de BUCKINGHAM establece que en un problema
físico en que se tengan hni variables que incluyan hmi
dimensiones distintas; las variables se pueden agrupar en hn-mi
grupos adimensionales independientes.

8. BIBLIOGRAFÍA
 UNIVERSIDAD DE OVIEDO(2005) «ANÁLISIS DIMENSIONAL»
obtenido en:
http://sgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/hja/file/Mec_Fluid_CBS/te
ma_3_analisis_dimensional_0405.pdf el 15/04/2015
 UGR «ANÁLISIS DIMENSIONAL» obtenido en:
http://www.ugr.es/~andyk/Docencia/TEB/Tema5.pdf el 15/04/2015
 Martínez, J « INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DIMENSIONAL»
obtenido en :
http://galia.fc.uaslp.mx/~uragani/cam/docs/files/analisis%20dim.pdf
el 15/04/2015