1. BalanzaEste primer apartado consta de 4 escenasBalanza 1Está diseñada para que los alumnos se familiaricen con la balan...
Balanza 3En la balanza 3 ya se pide a los alumnos que resuelvan ecuaciones usando el modelo dela balanza. Es la culminació...
están del lado derecho pesan lo mismo que los que están del lado izquierdo.   Una vez que ya intentaron resolver el proble...
El objetivo es representar una ecuación con la balanza. Las operaciones son quitar yponer pesas en los platos de la balanz...
Sugerencias didácticasEn esta actividad, quizá los alumnos intenten tirar todo a la basura, para despuésreconstruir y obte...
Balanza y poleas 3Como en Balanza 4 del apartado anterior, este ejercicio está pensado como una transiciónhacia la operati...
son el resultado de ejecutar las operaciones. (Aquí los papeles se invierten: lasoperaciones tienen un efecto en la balanz...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Balanzxa

705 visualizaciones

Publicado el

es de quimica

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
705
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
4
Acciones
Compartido
0
Descargas
1
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Balanzxa

  1. 1. 1. BalanzaEste primer apartado consta de 4 escenasBalanza 1Está diseñada para que los alumnos se familiaricen con la balanza. Para esto, el objetivode esta escena es simplemente encontrar cuánto pesa x poniendo pesas de peso 1 del ladoderecho de la balanza hasta que ésta se equilibre. Se espera que el alumno llegue por sísolo a la equivalencia equilibrio-igualdad. Si le sobra o estorba alguna pesa, puedeecharla a cualquiera de los botes de basura.Note la flecha verde abajo a la derecha en la imagen de arriba. Sirve para acceder a lasiguiente escena, que es:Balanza 2La balanza 2 fue diseñada para que los alumnos aprendan a representar una ecuación deltipo ax+b=cx+d con a,b,c y d enteros positivos en la balanza. Hay varios elementos enesta escena que pueden necesitar explicación o tutoría. • Indicar que la ecuación de la parte superior de la escena es la que hay que representar en la balanza. • Pedir a los alumnos que observen el efecto en las expresiones algebraicas (en la base de la balanza) de la acción de poner una pesa, y que observen que van actualizándose como un efecto de poner bloques. El ejercicio quedará completado cuando las dos expresiones coincidan, cuando aparezca el signo de igualdad.
  2. 2. Balanza 3En la balanza 3 ya se pide a los alumnos que resuelvan ecuaciones usando el modelo dela balanza. Es la culminación de las dos anteriores. Nótese el contraste con la balanza 2,en la que se pide representar una ecuación con la balanza. Ahora se les pide resolver unaecuación utilizando la balanza.Sugerencias didácticasEjemplo de uso: Abrir la balanza 3. El programa generará, de forma aleatoria, una ecuación. Y automáticamente representará esa ecuación con bloques en la balanza. Pedir a los alumnos que observen la ecuación y que en su cuaderno encuentren cuánto pesa el bloque x. Dígales que los únicos datos que tienen es que los bloques que
  3. 3. están del lado derecho pesan lo mismo que los que están del lado izquierdo. Una vez que ya intentaron resolver el problema, puede pedírsele a alguno que pase al pizarrón electrónico a resolverla y que trate de explicar el razonamiento que siguió. En ese momento hay que remarcarles que si se tira un bloque de un lado, hay que quitar el mismo peso del otro para que la balanza quede equilibrada. Y continuar este proceso hasta que sólo quede un bloque de peso x de un lado y bloques de peso 1 del otro de tal forma que la balanza esté equilibrada.Balanza 4El objetivo de la balanza 4 es que los alumnos se vayan desprendiendo del modelo de labalanza y se queden sólo con la manipulación algebraica. Nótese que ya no se permitemover los bloques de la balanza. Sólo se puede controlar a la balanza por medio de losbotones de "menos" y "entre" (en la base de la balanza). El problema a resolver aquí, denuevo, es encontrar el valor de x. Pero a diferencia de la balanza 3, la cual enfatiza lamanipulación de las pesas, aquí se enfatizan las operaciones algebraicas. Por ejemplo, sise presiona el botón de "-" se preguntará cuántos bloques (y de qué tipo) se desean tirar ala basura de ambos lados de la balanza.2. Balanza y PoleasBalanza y poleas 1La balanza 5 fue diseñada para que los alumnos aprendan a representar una ecuación deltipo ax+b=cx+d con a,b,c y d enteros positivos o negativos en la balanza. El grado dedificultad aumenta debido a la presencia de coeficientes y términos independientesnegativos.
  4. 4. El objetivo es representar una ecuación con la balanza. Las operaciones son quitar yponer pesas en los platos de la balanza. Para poner, se toman de la parte central superior,y para quitar se tiran a la basura. Un objetivo adicional es que se familiaricen con elmodelo, antes de entrar a usarlo para resolver ecuaciones.Sugerencias didácticasLa escena es bastante intuitiva. Sin embargo, a pesar de que se trató de que fueseautocontenida, hay varios elementos en esta escena que pueden necesitar explicación otutoría: Indicar que la ecuación en la parte superior de la escena es la que hay que representar en la balanza. Pedir a los alumnos que observen el efecto en las expresiones algebraicas (en la base de la balanza) de la acción de poner una pesa, y que observen que las expresiones algebraicas van actualizándose como un efecto de poner pesas (bloques) en los platos. Si no lo descubrieran por sí mismos, puede ser necesario explicarles que poner una pesa en el plato de la polea (plato superior) equivale a restar en la ecuación. Ejemplo: 3x - 6 = 0 se representa con tres pesas del tipo x en el plato inferior izquierdo y 6 pesas unitarias en el plato superior izquierdo. De manera operativa, se les puede explicar que los platos superiores representan la sustracción; y recordarles que lado izquierdo de la ecuación es el lado izquierdo de la balanza, y lo mismo es cierto de los lados derechos.Balanza y poleas 2Ahora se desea que los alumnos resuelvan ecuaciones usando el modelo de la balanza conpoleas. En este caso, las pesas ya están colocadas en la balanza y las operaciones válidasson quitar pesas de los platos (tirando a la basura) y poner pesas ya sea tomándolas dearriba al centro, o bien pasando pesas de un plato a otro (transponer).
  5. 5. Sugerencias didácticasEn esta actividad, quizá los alumnos intenten tirar todo a la basura, para despuésreconstruir y obtener el valor de x (como en la escena inicial). Por eso se les tiene queexplicar --si es necesario-- que procediendo de esa manera no se logrará el objetivo deaprendizaje.Se les debe insistir en que lo que tienen que hacer es quitar y poner pesas de tal maneraque se logre dejar sola una pesa x en un lado (por ejemplo el lado izquierdo) y pesasunitarias en el otro, pero al mismo tiempo dejando la balanza equilibrada.Se espera que, después de explorar un poco, los alumnos lleguen a la idea detransposición de términos de un lado a otro de la balanza (y por lo tanto, de la ecuación).Aquí puede ser necesario ayudarles pidiéndoles que observen que las pesas en el platosuperior jalan el plato inferior hacia arriba, pero que eso mismo se puede lograr poniendolas mismas pesas en el plato inferior del otro lado. Quizá el tutor vea la necesidad depedirles que comprueben eso mediante exploración.Después de entender lo anterior, deben ser capaces de llegar a poner todas las pesas en losplatos inferiores, con pesas x en un lado y pesas unitarias en el otro, y manteniendo elequilibrio de la balanza. (La idea del equilibrio como una metáfora de la igualdad debeser enfatizada por el tutor durante toda la sesión.)Para lograr obtener el valor de x se les podría ayudar sugiriéndoles que exploren quitaruna x de un lado y ver cuántas pesas unitarias deben quitar del otro para que el equilibriose mantenga. Si descubren eso ya pueden continuar hasta el final dejando una x en unlado y pesas unitarias en el otro, como se quería.Ahora bien, es conveniente que el tutor enfatice la operación de división que quedainvolucrada antes de despejar la x (dejar sola una x de un lado y pesas unitarias del otro).Para que lo descubran se les puede pedir que piensen cuánto debe ser el valor de x si enun plato tienen mx y en el otro un múltiplo de m en pesas unitarias. Se espera quedescubran que la división entre m es la operación adecuada. Y si no lo descubren elprofesor debe sugerirlo y proporcionarles la ayuda ajustada a sus necesidades cognitivas.
  6. 6. Balanza y poleas 3Como en Balanza 4 del apartado anterior, este ejercicio está pensado como una transiciónhacia la operatividad algebraica dejando atrás el modelo de la balanza. Es decir, trata deque los alumnos se independicen del modelo visual de la balanza y apliquen las reglas delálgebra al resolver una ecuación. Es por eso que se les pide explícitamente que ejecutenlas operaciones adecuadas para resolver la ecuación, es decir, dejar sola una x en un ladode la balanza y pesas unitarias en el otro (manteniendo la balanza equilibrada).La pantalla de inicio muestra una balanza ya con pesas en los platos y en un cuadro a laderecha la ecuación que representa. El alumno debe elegir una operación y ejecutarla. Ydebe repetir esas dos operaciones (elegir y ejecutar) hasta llegar a encontrar el valor de x.Primero escogiendo operaciones y luego usando pulsadores, el alumno debe ser capaz deencontrar el valor de xSugerencias didácticasPuede ser conveniente que el tutor enfatice de alguna manera que el objetivo es despejarx. Y que la elección de las operaciones debe convertir la ecuación en otra equivalentepero más cercana a x = m.Se les puede sugerir que un subobjetivo podría ser tener de un lado sólo x y del otro sóloun número. Y también que es mejor no tener signos negativos, etc. (El tutor debe usar susentido común para proporcionarle la ayuda ajustada al alumno de acuerdo con losresultados que éste vaya obteniendo. Y no debe apresurarse a decirle cómo hacer la tarea.Es mejor dejar que los alumnos exploren las posibilidades y ayudarles un poquito cadavez, hasta que logren el objetivo de despejar x y así resolver la ecuación.Aunque el estudiante tiene a la vista la balanza y la ecuación, podría ser necesario insistiren la correspondencia entre las dos. Pero también puede ser necesario insistir en que laecuación tiene prioridad, es decir, que la ecuación es la que hay que ver para poderdecidir qué operación ejecutar.También importa que el tutor haga que sus alumnos observen el efecto en la balanza que
  7. 7. son el resultado de ejecutar las operaciones. (Aquí los papeles se invierten: lasoperaciones tienen un efecto en la balanza y no como en la anterior en que lamanipulación de las pesas en la balanza tenía un efecto en la ecuación.)

×