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 Nombre: Carlos Peláez R
 Carrera: Mec Automotriz
 Materia: ofimática
 Tema: Física N°1
 Código: 1617732
Instituto superior vida nueva
Física Definición
La palabra física proviene del vocablo griego fisis que
significa “naturaleza”. Es la ciencia que estudia las
propiedades de los cuerpos y las leyes que rigen las
transformaciones que afectan a su estado y a su
movimiento, sin alterar su naturaleza. Es decir, la ciencia
encargada de analizar las transformaciones o fenómenos
físicos; por ejemplo, la caída de un cuerpo o la fusión de
un hielo. La física es la ciencia más fundamental, está
estrechamente relacionada con las demás ciencias
naturales, y en cierto modo las engloba a
todas. La química, por ejemplo, se ocupa de la
interacción de los átomos para formar moléculas; gran
parte de la geología moderna es en esencia un estudio
de la física de la Tierra y se conoce como geofisica ; y
la astronomía trata de la física de las estrellas y del
espacio exterior.
Unidades Físicas
La Mecánica es la rama de la Física donde
se desarrollan sus unidades básicas. La
secuencia lógica va desde la descripción
del movimiento pasando por las causas
del movimiento (fuerzas y pares de fuerza)
y las acciones de estas. Las unidades
mecánicas básicas son aquellas de
Todas las demás unidades mecánicas se
pueden expresar en función de estas tres
cantidades. Las unidades estándares
forman el Sistema Internacional o
unidades SI. En Mecánica, las unidades SI
primarias son el Kilogramo (masa), el
metro (longitud) y el segundo (tiempo).
Cualquier fórmula mecánica, puede
representarse en función de estas tres
unidades denotadas por las letras M, L y T.
Trata de:
 Calor (energía térmica)
 Temperatura
 Dilatación
 Comportamiento de gases (tratamiento macroscópico)
 Variables de estado – presión, temperatura y densidad.
 El gas ideal
La Termodinámica
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Proyecto ofimatica carlos pelaez
Temperatura
La temperatura está asociada con una forma de energía, la Energía
Térmica (o calor).
Si dos objetos con temperaturas diferentes se ponen en contacto
(contacto térmico), se intercambia energía térmica entre ellos.
Llegarán a un equilibrio (equilibrio térmico) cuando dejen de tener un
intercambio de energía entre ellos – cuando estén a la misma
temperatura.
Dos objetos en equilibrio térmico están a la misma temperatura.
La energía térmica está relacionada a la energía cinética que tienen
los átomos o moléculas de la materia.
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  • 1.  Nombre: Carlos Peláez R  Carrera: Mec Automotriz  Materia: ofimática  Tema: Física N°1  Código: 1617732 Instituto superior vida nueva
  • 2. Física Definición La palabra física proviene del vocablo griego fisis que significa “naturaleza”. Es la ciencia que estudia las propiedades de los cuerpos y las leyes que rigen las transformaciones que afectan a su estado y a su movimiento, sin alterar su naturaleza. Es decir, la ciencia encargada de analizar las transformaciones o fenómenos físicos; por ejemplo, la caída de un cuerpo o la fusión de un hielo. La física es la ciencia más fundamental, está estrechamente relacionada con las demás ciencias naturales, y en cierto modo las engloba a todas. La química, por ejemplo, se ocupa de la interacción de los átomos para formar moléculas; gran parte de la geología moderna es en esencia un estudio de la física de la Tierra y se conoce como geofisica ; y la astronomía trata de la física de las estrellas y del espacio exterior.
  • 3. Unidades Físicas La Mecánica es la rama de la Física donde se desarrollan sus unidades básicas. La secuencia lógica va desde la descripción del movimiento pasando por las causas del movimiento (fuerzas y pares de fuerza) y las acciones de estas. Las unidades mecánicas básicas son aquellas de Todas las demás unidades mecánicas se pueden expresar en función de estas tres cantidades. Las unidades estándares forman el Sistema Internacional o unidades SI. En Mecánica, las unidades SI primarias son el Kilogramo (masa), el metro (longitud) y el segundo (tiempo). Cualquier fórmula mecánica, puede representarse en función de estas tres unidades denotadas por las letras M, L y T.
  • 4. Trata de:  Calor (energía térmica)  Temperatura  Dilatación  Comportamiento de gases (tratamiento macroscópico)  Variables de estado – presión, temperatura y densidad.  El gas ideal La Termodinámica FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 6. Temperatura La temperatura está asociada con una forma de energía, la Energía Térmica (o calor). Si dos objetos con temperaturas diferentes se ponen en contacto (contacto térmico), se intercambia energía térmica entre ellos. Llegarán a un equilibrio (equilibrio térmico) cuando dejen de tener un intercambio de energía entre ellos – cuando estén a la misma temperatura. Dos objetos en equilibrio térmico están a la misma temperatura. La energía térmica está relacionada a la energía cinética que tienen los átomos o moléculas de la materia. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 8. Qué tipo de habilidades y destrezas adquiere un físico?Posee destreza experimental Es capaz de identificar los elementos esenciales de un problema complejo Tiene conocimientos avanzados de matemáticas Desarrolla una buena capacidad de análisis y síntesis Aplica un razonamiento crítico Es capaz de aprender autónomamente Es hábil en la resolución de problemas
  • 9. Ley cero de la termodinámica Si los objetos A y B se encuentran por separado en equilibrio térmico con un objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico entre si. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 A C B 𝑻 𝑨 = 𝑻 𝒄 𝑻 𝑩 = 𝑻 𝒄 𝑻 𝑨 = 𝑻 𝑩
  • 10. Termómetros FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Basados en alguna propiedad física de un sistema que cambia con la temperatura:  Volumen de un líquido  Longitud de un sólido  Presión de un gas a volumen constante  Volumen de un gas a presión constante  Resistencia eléctrica de un conductor  Color de un objeto
  • 11. Escalas de Temperatura FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Celsius La escala de temperatura Celsius se define por: Punto de congelación de agua: 0 𝑜 𝐶 Punto de ebullición de agua: 100 𝑜 𝐶 Fahrenheit Quería abolir las temperaturas negativa: Mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio: 0 °𝐹 Punto de congelación de agua: 32 𝑜 𝐹 Temperatura de cuerpo humano: 96 °𝐹 °𝑪 = (°𝐅 − 𝟑𝟐)/𝟏, 𝟖
  • 12. Temperatura Absoluta: Kelvin FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Gas 1 Gas 2 Gas 3 Presión vs Temperatura
  • 13. Escalas de Temperatura Celsius La escala de temperatura Celsius se define por: Punto de congelación de agua: 0 𝑜 𝐶 Punto de ebullición de agua: 100 𝑜 𝐶 Fahrenheit Quería abolir las temperaturas negativa: Mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio: 0 °𝐹 Punto de congelación de agua: 32 𝑜 𝐹 Temperatura de cuerpo humano: 96 °𝐹 Kelvin Esta es la unidad de temperatura en el Sistema Internacional de unidades. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 𝑻 𝑲 = 𝑻 𝑪 + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 𝟎 °𝑪 = 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 𝑲 𝟎 𝑲 = −𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 °𝑪
  • 14. Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos Se encuentra experimentalmente que (en general) al aumentar la temperatura de un cuerpo, el cuerpo se expande (en todas direcciones). ¿Por qué? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 15. Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos Se encuentra experimentalmente que (en general) al aumentar la temperatura de un cuerpo, el cuerpo se expande (en todas direcciones). ¿Por qué? En un sólido a temperaturas normales, los átomos están separados por ~10−10 𝑚 y vibran en torno a sus posiciones de equilibrio con una amplitud de ~10−11 𝑚. A medida que la temperatura del sólido aumenta, los átomos vibran con mayor amplitud y la separación entre ellos aumenta. El sólido en conjunto se expande. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 16. Se puede visualizar la expansión térmica como una ampliación fotográfica: Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos El agujero se agranda en una sola pieza. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 17. Suponemos que un objeto tiene una longitud inicial 𝑳 𝟎 en determinada dirección a cierta temperatura. Si se aumenta la temperatura por ∆𝑻, la longitud aumenta por Coeficiente de expansión lineal FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos ∆𝑳 = 𝜶 𝑳 𝟎 ∆𝑻 Aluminio: 𝜶 𝑨𝒍 = 𝟐, 𝟒 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪] Cobre: 𝜶 𝑪𝒖 = 𝟏, 𝟕 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪] Acero: 𝜶 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 = 𝟏, 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪] Gasolina: 𝜶 𝑮𝒂𝒔𝒐𝒍𝒊𝒏𝒂 = 𝟗, 𝟔 × 𝟏𝟎−𝟒 [𝟏/°𝑪] Aire: 𝜶 𝑨𝒊𝒓𝒆 = 𝟑, 𝟔𝟕 × 𝟏𝟎−𝟑 [𝟏/°𝑪]
  • 18. Obviamente, cuando aumentamos la temperatura de un objeto y éste se expande, también su área 𝑨 y volumen 𝑽 cambian. Consideramos una placa cuadrada de metal, si la longitud de cada lado cambia, el área está dada por: Por un procedimiento similar se encuentra el coeficiente de expansión de volumen 𝜷: FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Expansión Térmica de Sólidos y Líquidos 𝑨 = (𝑳 𝟎 + ∆𝑳) 𝟐 = 𝑳 𝟎 𝟐 + 𝟐𝑳 𝟎∆𝑳 + ∆𝑳 𝟐 𝟎: ∆𝑳 es muy pequeño = 𝑨 𝟎 + 𝟐𝜶𝑨 𝟎∆𝑻 ∆𝑨 = 𝜸𝑨 𝟎∆𝑻 con 𝜸 = 𝟐𝜶 ∆𝑽 = 𝜷𝑽 𝟎∆𝑻 con 𝜷 = 𝟑𝜶 Coeficiente de expansión de área
  • 19. Ejercicio Una vía de ferrocarril de acero tiene una longitud de 30.000 𝑚 cuando la temperatura es de 0 𝑜 𝐶. ¿Cuál es su longitud en un día caluroso con 𝑇 = 40 𝑜 𝐶? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Acero: 𝜶 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒐 = 𝟏, 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟓 [𝟏/°𝑪]
  • 20. Calor El calor (o la energía térmica) se define como la energía que se transfiere entre un sistema y su entorno debido a una diferencia de temperatura. A nivel microscópico, el calor está relacionado a la energía cinética que tienen los átomos o moléculas de la materia. Para elevar la temperatura de una sustancia hay que aumentar la energía térmica del mismo, entonces hay que suministrar energía. La cantidad de energía necesaria va a depender de la sustancia. Por ejemplo, se necesitan 4186J para aumentar la temperatura de 1kg de agua 1oC, pero sólo 3875J para hacer lo mismo con 1kg de cobre. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Modelo de la configuración atómica en una sustancia. Los átomos (esferas) se suponen unidos entre sí por resortes que reflejan la naturaleza elástica de las fuerzas interatómicas. Al aumentar la temperatura, aumentan las vibraciones de los átomos.
  • 21. El Calor Específico (𝒄) La energía 𝑸 necesaria para aumentar la temperatura de una sustancia es proporcional a la masa de la sustancia y a la diferencia de temperatura. La constante de proporcionalidad se llama calor específico 𝒄: El calor específico (en el sistema SI) es el número de Joules necesario para aumentar la temperatura de 1 𝑘𝑔 de la sustancia en 1 𝑜 𝐶. Entonces, las unidades son 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) o 𝐽/(𝑘𝑔 𝑜 𝐶) El calor específico es una propiedad de la sustancia: Agua 4184 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) Aluminio 900 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) Hielo 2100 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) Cobre 387 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 𝑸 = 𝒄 𝒎 ∆𝑻
  • 22. Calorimetría Cuando distintas partes de un sistema aislado se encuentra a diferentes temperaturas, el calor pasa de la parte que está a mayor temperatura a las partes más frías. Si el sistema está aislado (la energía no puede fluir hacia adentro ni hacia afuera de él) entonces de acuerdo con la conservación de energía, el calor perdido por una de las partes del sistema debe ser igual al calor ganado por la otra: 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑮𝒂𝒏𝒂𝒅𝒐 + 𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 𝑷𝒆𝒓𝒅𝒊𝒅𝒐 = 𝟎 Notar que cuando uno calcula el calor perdido, ∆𝑻 es negativo porque 𝑻 𝒇 < 𝑻𝒊. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 23. Ejercicio Calorimetría Un lingote metálico de 0,050 𝑘𝑔 se calienta a 200 𝑜 𝐶 y después se deja caer en un vaso que contiene 0,4 𝑘𝑔 de agua cuya temperatura es 20 𝑜 𝐶. Si la temperatura final es 22,4 𝑜 𝐶, determine el calor específico del metal. (se puede suponer que no hay pérdida de energía térmica y que la energía necesaria para calentar el vaso es despreciable) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Agua c = 4184 𝐽/(𝑘𝑔 𝐾)
  • 24. Caloría Cantidad de calor necesaria para que 1 g de agua suba su temperatura en 1 ºC (específicamente de 15.5 ºC a 16.5 ºC) Similarmente… 1 Btu: cantidad de calor necesaria para que una libra de agua suba su temperatura en 1 ºF (específicamente de 63 ºF a 64 ºF) Calor específico del agua 𝑐 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 𝑐𝑎𝑙/ 𝑔 º𝐶 = 1 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 º𝐹 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 25. Equivalente Mecánico del Calor Experimento de Joule (1843) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 26. El calor latente y cambios de fase Normalmente la transferencia de calor produce un cambio de temperatura, pero no siempre. La otra posibilidad es que en vez de cambiar la temperatura, la sustancia sufra una alteración de una forma a otra: cambio de fase. Por ejemplo, de sólido a líquido, o líquido a gas. El calor necesario para cambiar la fase de una masa m de una sustancia es: Calor Latente de fusión, 𝑳 𝒇 Calor Latente de vaporización, 𝑳 𝒗 𝑳 tiene unidades de 𝐽/𝑘𝑔 o de 𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 𝑸 = 𝒎 𝑳
  • 27. Cambio de Fase Sólido → Líquido : Fusión Líquido → Gas : Ebullición Gas → Líquido : Condensación Líquido → Sólido : Solidificación Sólido → Gas : Sublimación Los cambios de fase ocurren a Temperatura Constante. Ej: mientras un cubo de hielo se va derritiendo, el conjunto agua+hielo no cambia su temperatura. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 28. Calor Latente 𝑄 = ± 𝐿 𝑚 + : Absorbe calor - : Cede calor FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 29. Ejercicio ¿Cuánto calor se necesita para cambiar un gramo de hielo a – 30 𝑜 𝐶 en vapor de agua a 120 𝑜 𝐶? T (oC) 100 0 -30 62.7 396.7 815.7 3076 Agua + vapor Vapor Agua Hielo + agua Hielo Calor (J) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 𝑫𝒂𝒕𝒐𝒔 𝒄 𝒉𝒊𝒆𝒍𝒐 = 𝟐𝟎𝟗𝟎 𝑱/ 𝒐 𝑪 𝒌𝒈 𝑳 𝒇 = 𝟑, 𝟑𝟑 × 𝟏𝟎 𝟓 𝑱/𝒌𝒈 𝒄 𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝟒, 𝟏𝟗 × 𝟏𝟎 𝟑 𝑱/ 𝒐 𝑪 𝒌𝒈 𝑳 𝒗 = 𝟐, 𝟐𝟔 × 𝟏𝟎 𝟔 𝑱/𝒌𝒈 𝐜 𝒗𝒂 = 𝟐, 𝟎𝟏 × 𝟏𝟎 𝟑 𝑱/ 𝒐 𝑪 𝒌𝒈 𝑸 = 𝒎 𝑳 𝑸 = 𝒄 𝒎 ∆𝑻
  • 30. Ejercicio: Calorimetría Un trozo de hielo de 0,5 𝑘𝑔 a −10 𝑜 𝐶 se coloca en 3 𝑘𝑔 de agua a 20 𝑜 𝐶. ¿A qué temperatura y en qué fase quedará la mezcla final? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 31. Resumen  Temperatura y Escalas  Celsius  Fahrenheit  Kelvin  Expansión Térmica  Linear  Área  Volumen  Calorimetría  Calor Especifico  Cambio de Temperatura  Cambio de Fase FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 ∆𝑳 = 𝜶 𝑳 𝟎 ∆𝑻 𝑸 = 𝒎 𝑳 𝑸 = 𝒄 𝒎 ∆𝑻 ∆𝑨 = 𝜸𝑨 𝟎∆𝑻 con 𝜸 = 𝟐𝜶 ∆𝑽 = 𝜷𝑽 𝟎∆𝑻 con 𝜷 = 𝟑𝜶
  • 32. Cinemática Dinámica Descripción del movimiento. ¿Cómo se mueve? Causas del movimiento. ¿Por qué se mueve? Mecánica FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 33. La historia Aristóteles (384-322 a.C.) Estado “natural”de un objeto es el reposo (Libro II de Física, 350 a.C.). Se necesita una fuerza para mantener un objeto en movimiento. Galileo (1564-1642) Imaginó un mundo ideal sin roce (El Diálogo, 1632). Movimiento con velocidad constante no requiere una fuerza. Isaac Newton (1642-1727) Las leyes de Newton (Principia, 1687) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 34. Cambio de Fase Sólido → Líquido : Fusión Líquido → Gas : Ebullición Gas → Líquido : Condensación Líquido → Sólido : Solidificación Sólido → Gas : Sublimación Los cambios de fase ocurren a Temperatura Constante. Ej: mientras un cubo de hielo se va derritiendo, el conjunto agua+hielo no cambia su temperatura. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 35. Física, por Aristóteles FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 36. Publicación Galileana FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Trabajo más famoso: Dialogo sobre los dos principales sistemas del mundo (publicado en 1632) Escrito en el idioma nativo. Dialogo entre tres personajes. Ingenioso, gracioso, accesible, fácil lectura y persuasivo. Prohibido, pero ampliamente leído e influente.
  • 37. Publicación Newtoniana FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Trabajo más famoso: Philosophiae Naturais Principia Mathematica (publicado en 1687) Escrito en Latín, altamente técnico, altamente matemático. Deliberadamente difícil, para evitar que su conocimiento fuese robado.
  • 38. Resultados FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Consecuencias de los diferentes modelos de publicación: InquisiciónLección de la Historia: Publicación newtoniana es mejor para la carrera científica. Sir Isaac Newtown
  • 39. Concepto de Fuerza Algunos tipos de fuerzas:  Fuerza de Gravedad (peso).  Fuerza normal.  Tensión de cuerdas.  Fuerza de roce. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 Se entiende por fuerza cualquier acción o influencia que modifique el movimiento de un cuerpo.
  • 40. Fuerza: Las Leyes de Newton La Primera Ley: La ley de inercia Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de velocidad constante (en línea recta) a menos que sobre él actúe una fuerza neta diferente de cero. Fuerza neta o fuerza resultante es la suma vectorial de todas las fuerzas individuales. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 41. Inercia Es más difícil empujar o frenar algunos objetos que otros – se dice algunos objetos tienen más inercia que otros. Inercia – la tendencia de un objeto a mantener su estado de reposo o de velocidad constante (en una línea recta). La medida de la inercia de un objeto es su masa. La unidad de masa en el sistema internacional es kilogramo (kg). FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 42. Las Leyes de Newton La Segunda Ley La aceleración 𝑎 de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta 𝐹𝑛 que actúa sobre el es inversamente proporcional a su masa 𝑚. La dirección de la aceleración es la misma que la de la fuerza neta aplicada. Fuerza Neta - La suma vectorial de todas las fuerzas actuando sobre el objeto. Unidades de Fuerza: kg m/s² - Newtons (N) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 𝐹𝑛 = 𝑚 𝑎 𝐹𝑛 = 𝐹
  • 43. Temario  Unidades físicas  Ley de newton  Trabajo  Potencia  Energia
  • 44. Las Leyes de Newton La Tercera Ley Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza igual y opuesta sobre el primero. A cada acción corresponde una reacción igual y opuesta. Importante: La fuerza de acción y la fuerza de reacción actúan sobre objetos diferentes. Ejemplos: Una patinadora empujando sobre una pared. Un cohete viajando al espacio. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 45. El peso (𝑚 𝑔) 𝐹 = 𝑚 𝑔 Peso ≠ Masa Fuerza de gravedad cerca de la superficie de la Tierra. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 46. La fuerza normal (𝑛) Es una fuerza de reacción perpendicular a la superficie de contacto. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 47. Tensión (𝑇) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
  • 48. Fuerza de Roce (𝑓𝑠 𝑜 𝑓𝑘) Fuerza de reacción Roce Estático Roce cinético FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 0 ≤ 𝑓𝑠 ≤ 𝑓𝑠, 𝑚𝑎𝑥 = 𝜇 𝑠 𝑁 𝑓𝑘 = 𝜇 𝑘 𝑁
  • 49. Resumen Conceptos básicos de Fuerza. Leyes de Newton.  Segunda Ley de Newton: Algunos tipos de Fuerza.  Fuerza de Gravedad (peso).  Fuerza normal.  Tensión de cuerdas.  Fuerza de roce. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 𝐹𝑛 = 𝑚 𝑎