Cómo se representa la raíz de 3 en la recta real:

Mira el siguiente dibujo. Se trata de un triángulo rectángulo (e isósce...
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      Ejemplo 5:    11       10         12
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Cómo representar la raíz de 3 en la recta real

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Representación en la recta real de las raíces cuadradas de 2 y 3 basándose en el Teorema de Pitágoras.

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Cómo representar la raíz de 3 en la recta real

  1. 1. Cómo se representa la raíz de 3 en la recta real: Mira el siguiente dibujo. Se trata de un triángulo rectángulo (e isósceles) cuyos catetos miden 1 cm. Nos olvidamos de las unidades. Calculamos el valor de la hipotenusa mediante el Teorema de Pitágoras: H  12  12  1  1  2 Es decir, la hipotenusa del triángulo de arriba mide raíz de 2; si trasladamos con el compás esa distancia a la recta real, ya tendremos representada la raíz de 2: Ahora vamos a representar la raíz de 3. Para representar ésta o cualquier otra raíz, debes poner el radicando (es decir, el número que está dentro de la raíz) como una suma de dos números al cuadrado: 2 2 Ejemplo1: 10  3  1 , pero recuerda que todo va dentro de una raíz cuadrada, es decir: 10  32  12 Ejemplo 2: 5  2 2  12 Ejemplo 3: 17  4 2  12 Ejemplo 4: 18  32  32 Recuerda: la suma de dos números al cuadrado. No vale que se resten, ni que haya tres o más números, ni que estén elevados al cubo… Hay ejemplos más difíciles:
  2. 2. 2 Ejemplo 5: 11   10   12 2 Ejemplo 6: 12   11   12 2 Ejemplo 7: 13   12   12 Y otros muy fáciles: Ejemplo 8: 4  22  02 En el caso de la raíz de 3, queda así: 2 3  2  12 . (Ec. 1) Si te fijas bien, eso es el Teorema de Pitágoras: La hipotenusa (raíz de 3) es igual a la raíz cuadrada de la suma de los catetos (que miden raíz de 2 y 1) al cuadrado. El último paso es dibujar ese triángulo. Recuerda que debe tener como catetos la raíz de 2 y 1. En el segundo dibujo ya tienes dibujada la raíz de 2; considérala como una distancia, y la tienes en dos sitios: de forma inclinada, ya que es la hipotenusa, o en horizontal sobre la recta real. Puedes elegir la distancia que quieras, y ahora obsérvala como si fuera un cateto, al que le debes añadir otro que mide 1, fíjate en el Ec. 1. La hipotenusa de ese triángulo mide la raíz de 3 que es lo que buscábamos.

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