InstituciónTécnica Educativa“Nuestra Señora del
Carmen”
CUESTIONARIO 3 PREICFES- DERIVADAS
NOMBRE_________________________...
InstituciónTécnica Educativa“Nuestra Señora del
Carmen”
0 0 0 0
6.- 𝑦 = 𝑥2
∗ 𝑙𝑛𝑥
a) 2𝑥𝑙𝑛𝑥
b) x
c) x (2lnx +1)
d) x (lnx + ...
InstituciónTécnica Educativa“Nuestra Señora del
Carmen”
c) √ 𝑥 𝚎√ 𝑥
d)
𝚎√ 𝑥
√ 𝑥
a b c d
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CUESTIONARIO - IDENTIDADES...
InstituciónTécnica Educativa“Nuestra Señora del
Carmen”
2)
𝑡𝑎𝑛𝑥−1
1− 𝑐𝑜𝑡
=
csc 𝑥
sec 𝑥
3)
𝑠𝑒𝑛 𝑥
1 + tan 𝑥
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𝑐𝑜𝑠𝑥
1 − cot 𝑥...
InstituciónTécnica Educativa“Nuestra Señora del
Carmen”
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5) 𝑈𝑛 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛: 𝑓( 𝑥) = 𝑥3
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CUESTIONARIO 3 DERIVADAS DE FUNCIONES ESPECIALES Y APLICACIONES DE DERIVADAS

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CUESTIONARIO 3 DERIVADAS DE FUNCIONES ESPECIALES Y APLICACIONES DE DERIVADAS

  1. 1. InstituciónTécnica Educativa“Nuestra Señora del Carmen” CUESTIONARIO 3 PREICFES- DERIVADAS NOMBRE_________________________________________________________________ _____julio/2014. 1.- 𝑦 = √ 𝑥 a) 2√ 𝑥 b) 1 2√ 𝑥 c) 1 2 √ 𝑥 d) 2 √3 a b c d 0 0 0 0 2.- 𝑦 = 𝑇𝑎𝑛 4𝑥 a) −4𝑆𝑒𝑐2 4𝑥 b) 4 𝑇𝑎𝑛2 4𝑥 c) 4𝑆𝑒𝑐2 4𝑥 d) −4𝑆𝐶𝑠𝑐2 4𝑥 a b c d 0 0 0 0 3.- 𝑦 = ( 8𝑥−4)3 a) −6144𝑥−12 b) 6144𝑥−13 c) −6144𝑥−13 d) −6144𝑥13 a b c d 0 0 0 0 4.- 𝑦 = ( 3𝑥5 − 5𝑥 + 3 )3 a) 15( 3𝑥5 − 5𝑥 + 3 )2 b) 15( 3𝑥5 − 5𝑥 + 3 )3 (3𝑥4 − 1) c) 15( 3𝑥5 − 5𝑥 + 3 )2 (3𝑥4 − 1) d) 15( 3𝑥5 − 5𝑥 + 3 )2 (3) a b c d 0 0 0 0 5) 𝑦 = 𝐶𝑠𝑐√ 𝑥 a) 𝐶𝑜𝑡2 √ 𝑥 2√ 𝑥 b) 𝐶𝑠𝑐√ 𝑥 𝐶𝑜𝑡√ 𝑥 2√ 𝑥 c) 𝐶𝑠𝑐√ 𝑥𝐶𝑜𝑡2 √ 𝑥 2√ 𝑥 d) 𝐶𝑜𝑡√ 𝑥 𝑇𝑎𝑛√ 𝑥 2√ 𝑥 a b c d
  2. 2. InstituciónTécnica Educativa“Nuestra Señora del Carmen” 0 0 0 0 6.- 𝑦 = 𝑥2 ∗ 𝑙𝑛𝑥 a) 2𝑥𝑙𝑛𝑥 b) x c) x (2lnx +1) d) x (lnx + 1) a b c d 0 0 0 0 7.- 𝑦 = 𝑆𝑒𝑛𝑥 𝑙𝑛𝑥 a) 𝑙𝑛𝑥𝐶𝑜𝑠𝑥+𝑆𝑒𝑛𝑥 2𝑥𝑙𝑛𝑥 b) 𝑙𝑛𝑥𝐶𝑜𝑠𝑥−𝑆𝑒𝑛𝑥 2𝑥𝑙𝑛𝑥 c) lnx.Cosx – Senx d) 𝑙𝑛𝑥𝑆𝑒𝑛𝑥−𝐶𝑜𝑠𝑥 2𝑥𝑙𝑛𝑥 a b c d 0 0 0 0 8.- 𝑦 = 𝑆𝑒𝑛5𝑥3 a)3𝐶𝑜𝑠5𝑥3 b)−3𝐶𝑜𝑠5𝑥3 c) 15𝑥2 𝐶𝑜𝑠5𝑥3 d)−15𝐶𝑜𝑠5𝑥3 a b c d 0 0 0 0 9.- 𝑦 = 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥 a) (2𝑆𝑒𝑛2𝑥. 𝑙𝑛𝑥 + 1 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥) b) (𝑆𝑒𝑛2𝑥 + 1 𝑥 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥 ). 𝐶𝑜𝑠2𝑥 c)(2𝑆𝑒𝑛2𝑥. 𝑙𝑛𝑥 + 𝐶𝑜𝑠2𝑥). 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥 d) (2𝑆𝑒𝑛2𝑥. 𝑙𝑛𝑥 + 1 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥). 𝑥 𝐶𝑜𝑠2𝑥 a b c d 0 0 0 0 10.- 𝑦 = 𝚎√ 𝑥 a) √𝑥 2 𝚎√ 𝑥 b) 1 2√𝑥 𝚎√ 𝑥
  3. 3. InstituciónTécnica Educativa“Nuestra Señora del Carmen” c) √ 𝑥 𝚎√ 𝑥 d) 𝚎√ 𝑥 √ 𝑥 a b c d 0 0 0 0 CUESTIONARIO - IDENTIDADES NOMBRE_________________________________________________________julio/2014. DEMUESTRE ESTAS INDENTIDAES 1. ) sec 𝑥+1 sec 𝑥−1 = 1+𝑐𝑜𝑠𝑥 1−cos 𝑥 2.) 1 − 𝑡𝑎𝑛2 𝑥 1 + 𝑡𝑎𝑛2 𝑥 = cos 2𝑥 3.) (sec x+ 1)( sec x – 1) = 𝑡𝑎𝑛2 𝑥 4. ) 1 − tan 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝑥−𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 5.) 1 1 + 𝑐𝑜𝑠 − 1 1 − cos 𝑥 = 2 s ec 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠𝑥 InstituciónTécnica Educativa“Nuestra Señora del Carmen” CUESTIONARIO IDENTIDADES NOMBRE_______________________________________________________________________julio/2014. DEMUESTRE ESTAS INDENTIDAES 1.) 1 − 𝑠𝑒𝑛2 𝑥 1 + 𝑥𝑐𝑜𝑠 = cos 𝑥
  4. 4. InstituciónTécnica Educativa“Nuestra Señora del Carmen” 2) 𝑡𝑎𝑛𝑥−1 1− 𝑐𝑜𝑡 = csc 𝑥 sec 𝑥 3) 𝑠𝑒𝑛 𝑥 1 + tan 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 1 − cot 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + cos 𝑥 4) 1 1 − 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 1 1 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 2 csc 𝑥. cot 𝑥 5) sec 𝑥 + 1 𝑡𝑎𝑛𝑥 = 𝑡𝑎𝑛𝑥 𝑠𝑒𝑐𝑥 − 1 CUESTIONARIO - DERIVADAS NOMBRE_________________________________________________________julio/2014. 1) 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛: 𝑓( 𝑥) = 𝑥3 + 3𝑥2. a) 𝑥 = 0, 𝑥 = 2 b) 𝑥 = 0, 𝑥 = −2 c) 𝑥 = −2, 𝑥 = 0 d) 𝑥 = 2, 𝑥 = 0 a b c d 0 0 0 0 2) 𝐿𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛: 𝑓( 𝑥) = 𝑥3 + 3𝑥 2 ., 𝑒𝑠 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜. a) [1,2] b) [−3, 1] c) (−3, −2) d) [−2, 0 ] a b c d 0 0 0 0 3) 𝐸𝑙 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛: 𝑓( 𝑥) = 𝑥3 + 3𝑥2 ., 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛: a) 𝑥 = −2 b) 𝑥 = 0 c) 𝑥 = −1 d) 𝑥 = −3 a b c d 0 0 0 0 4) 𝐸𝑙 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛: 𝑓( 𝑥) = 𝑥3 + 3𝑥2 ., 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛: a) 𝑥 = −2 b) 𝑥 = 0 c) 𝑥 = −1 d) 𝑥 = −3 a b c d
  5. 5. InstituciónTécnica Educativa“Nuestra Señora del Carmen” 0 0 0 0 5) 𝑈𝑛 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛: 𝑓( 𝑥) = 𝑥3 + 3𝑥2 . 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑛 ∶ a) 𝑥 = −2 b) 𝑥 = 0 c) 𝑥 = −1 d) 𝑥 = −3 a b c d 0 0 0 0 6) 𝐸𝑠𝑡𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛: 𝑓( 𝑥) = 𝑥3 + 3𝑥2 . 𝑒𝑠 𝑐ó𝑛𝑐𝑎𝑣𝑎 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 ∶ a) 𝑥 = −2 b) 𝑥 = 0 c) 𝑥 = −1 d) 𝑥 = −3 a b c d 0 0 0 0

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