1. FRACCIONES

2. Que aprenderemos hoy:
• ¿Qué es una fracción?
• Fracciones equivalentes
• Fracciones equivalentes: amplificar
fracciones
• Fracciones equivalentes: simplificar
fracciones
• Comparar fracciones
• Para que reducir o amplificar fracciones.

3. ¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN?
La fracción es un cociente entre dos valores
 Formada por un numerador y un denominador.
El denominador indica las partes en que vamos a
dividir una cantidad
El numerador nos indica las partes que tomamos
La fracción es una manera de representar la división,
el numerador es el dividendo y el denominador el
divisor.
Ejemplo: 2/6 2 6

4. Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes cuando tienen el mismo
valor decimal.
1/2 = 0,5 Y 2/4 = 0,5
Las fracciones equivalentes representan la misma parte de
una cantidad.
Si las representamos en la recta numérica, corresponden al
mismo punto.
1/2
0_________________._________________1
2/4
Representemos las fracciones equivalentes
1/2
2/4

5. Fracciones equivalentes:
amplificar.
Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar
o simplificar la fracción.
Por amplificar se entiende multiplicar el numerador y el
denominador de una fracción por el mismo número.
Ejemplo: Amplifiquemos la fracción 2/3 por 6 para
obtener una fracción equivalente.
2 x 6 12
3 x 6 18
Luego las fracciones 2/3 y 12/18 son equivalentes.
Se puede decir que 2 equivale a 12
3 18=

6. Fracciones equivalentes:
amplificar.
¿Cómo conseguir fracciones por ampliación?
Ejemplo: 2/3
2x2 , 2x3 ,2x4 , 2x5 , ...... 4 , 6 , 8 , 10 , ......
3x2 3x3 3x4 3x5 6 9 12 15
Todas estas fracciones son equivalentes a 2/3.
Puedes conseguir infinitas fracciones equivalentes al
multiplicar la fracción por los infinitos números
naturales
Recordar que siempre se multiplica numerador y
denominador por el mismo valor.

7. Fracciones equivalentes:
simplificar
Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar
o simplificar la fracción.
Por simplificar, se entiende dividir el numerador y el
denominador de una fracción, por el mismo número.
Ejemplo: Simplifiquemos la fracción 9/12 por 3 para
obtener una fracción equivalente.
9 : 3 3
12 : 3 4
Luego las fracciones 9/12 y 3/4 son equivalentes. Es
decir
9 es equivalente a 3
12 4
=

8. Fracciones equivalentes:
simplificar
Vamos a realizar simplificaciones sucesivas hasta que
no se puede simplificar más.
Ejemplo: 18/24 (aplicamos los criterios de divisibilidad
por los números primos)
18:2 9 9:3 3 ya no podemos seguir
simplificando
24:2 12 12:3 4
Así 9/12 y ¾ son fracciones equivalentes a 18/24
Cuando una fracción no se puede reducir más, esta
fracción se llama irreducible = =

9. Comparar fracciones
Para comparar fracciones con numeradores distintos hay
que definir cuál es mayor o menor.
Resulta mayor la que tiene mayor numerador. Resulta
menor la que tiene menor numerador. Ejemplo
3 y 5 5 > 3 5 > 3
8 8 8 8
Para comparar fracciones con igual numerador,
comparar los denominadores para definir cuál es mayor o
menor.
Resulta mayor la que tiene menor denominador. Resulta
menor la que tiene mayor denominador.
7 y 7 9 >8 7 > 7
8 9 8 9
5/8
3/8
7/8
7/9

10. Comparar fracciones
Para comparar fracciones con diferente denominador, se
deben buscar fracciones equivalentes con denominador
común.
Ejemplo: Comparemos las fracciones 2/3 y 3/4
Aplicamos amplificación.
La fracción 2/3 la amplificaremos por 4 y la fracción 3/4 la
amplificaremos por 3, obteniéndose respectivamente, 8/12
y 9/12 .
2 x 4 88 y 3 x 3 9 como tienen el
mismo denominador
3 x 4 12 4 x 3 12
Como 9 > 8, la fracción mayor es 9/12 o sea 3/4 > 2/3
Cuando son muchas fracciones diferentes hay que aplicar
el mínimo común múltiplo de todas ellas.

11. Para qué reducir o amplificar
fracciones
Para realizar sumas y restas con fracciones diferentes
Para encontrar fracciones equivalentes
Para comparar fracciones distintas
Para resolver situaciones problemáticas de tamaños
de figuras o áreas repartidas.
Para medir y comparar distancias, volúmenes o
superficies.