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Unidad 2 matemáticas

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Unidad 2 matemáticas

  1. 1. LOS NÚMEROS DECIMALES *Los números decimales tienen una parte entera y otra decimal separadas por una coma. La parte entera expresa unidades completas y la parte decimal expresa las partes que cogemos de otra unidad que hemos dividido en 10, 100, 1000 partes iguales… Décimas, centésimas, milésimas. *Estos números se pueden representar en la recta numérica. NÚMERO DECIMAL SE LEE 6,8 6 unidades y 8 décimas 9,35 9 unidades y 35 centésimas 8, 504 8 unidades y 504 milésimas
  2. 2. DÉCIMAS Si dividimos la unidad en diez partes iguales, cada parte es una décima 0 0,1 0,2 0,3 0,9 1 Una décima se escribe así: Como número decimal ----- 0,1 Como fracción ---- 1/10 1 unidad = 10 décimas NÚMERO DECIMAL SE LEE SE DESCOMPONE 0,7 7 décimas 6,5 6 unidades y 5 décimas 6U + 5d 6 + 0,5 38,9 38 unidades y 9 décimas 3D + 8U + 9d 30 + 8 + 0,9
  3. 3. CENTÉSIMAS Si dividimos una décima en diez partes iguales, cada parte es una centésima. Una centésima se escribe así: Como número decimal ---- 0,01. Como fracción --- 1/100 1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas NÚMERO DECIMAL SE LEE SE DESCOMPONE 0,54 54 centésimas 5d + 4c 0,5 + 0,04 7,89 7 unidades y 89 centésimas 7U + 8d + 9c 7 + 0,5 54,62 54 unidades y 62 centésimas 5D + 4U + 6d + 2c 50 + 4 + 0,6 + 0,02
  4. 4. MILÉSIMAS Si dividimos una centésima en diez partes iguales, cada parte es una milésima. Una milésima se escribe así: Como número decimal ----- 0,001. Como fracción ------ 1/1000 1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1000 milésimas NÚMERO DECIMAL SE LEE SE DESCOMPONE 0,364 364 milésimas 3d + 6c + 4m 0,3 + 0,06 + 0,004 8,923 8 unidades y 923 milésimas 8U + 9d + 2c + 3m 8 + 0,9 + 0,02 + 0,003 345,741 345 unidades y 741 milésimas 3C + 4D + 5U + 7d + 4c + 1m 300 + 40 + 5 + 0,7 + 0,04 + 0,001
  5. 5. FRACCIONES DECIMALES  Los números decimales se pueden escribir en forma de fracciones decimales. NÚMERO DECIMAL FRACCIÓN DECIMAL 0,4 4/10 0,74 74/100 0,345 345/1000 7,6 76/10 4,45 445/100 8,902 8902/1000 38,4 384/10
  6. 6. COMPARARACIÓN DE DECIMALES Para comparar dos números decimales hay que tener en cuenta: 1º Que es mayor el número que tiene mayor parte entera 38,50 > 33,75 2º Si la parte entera es igual, se compara la parte decimal, cifra a cifra, empezando por las décimas. 19,90 > 19,35 19,938 > 19,903 19,737 > 19,732
  7. 7. APROXIMACIÓN DE DECIMALES Para aproximar o redondear un número decimal a un determinado orden de unidades procedemos así: - Se tachan las cifras que están a la derecha del orden al que queremos aproximar. - Si la primera cifra tachada es mayor que 5, se suma uno a la primera cifra no tachada. EJEMPLOS: NÚMERO APROX. A LA UNIDAD APROX. A LA DÉCIMA APROX. A LA CENTÉSIMA 7,268 7 7,3 7,27 8,73 9 8,7 14,78 15 14,8 37,238 37 37,2 37,24
  8. 8. SUMA Y RESTA DE DECIMALES  Los números decimales se suman y restan como los números naturales, es decir, se suman o restan entre sí las cifras del mismo orden. Ejemplo: SUMA RESTA 12,56 + 7,8 + 146,063 436,52 – 18,463 1 2 , 5 6 7 , 8 + 1 4 6 , 0 6 3 1 6 6 , 4 2 3 4 3 6 , 5 2 - 1 8 , 4 6 3 3 1 8 , 0 5 7
  9. 9. MULTIPLICACIÓN DE DECIMALES  Para resolver multiplicaciones con algún factor decimal, se realiza la multiplicación como si los números fuesen naturales, y luego se separan en el producto tantas cifras decimales como tenga el factor decimal. 14,54 x 4 = 58,16 325 x 2,3 = 747,5 MULTIPLICACIÓN POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS  Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad. 3,056 x 100 = 305,6
  10. 10. DIVISIÓN DE UN NÚMERO ENTERO ENTRE UN ENTERO CON COCIENTE DECIMAL  Cuando el dividendo es menor que el divisor, se añade un cero en el dividendo y se pone una coma detrás del cero del cociente. 3 : 6 = 0,5  Cuando el dividendo es mayor que el divisor y la división no es exacta, después de bajar las unidades se bajan ceros y se pone la coma en el cociente significando décimas, centésimas y milésimas de acuerdo a los ceros que se hayan bajado. 27 : 5 = 5,4
  11. 11. DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL ENTRE UN ENTERO  Cuando el dividendo es decimal, se divide la parte entera entre el divisor y al bajar la primera cifra decimal ponemos una coma en el cociente y seguimos dividiendo. 46,8 : 2 = 23,4 DIVISIÓN ENTRE LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS  Para dividir un número decimal entre 10, 100 ó 1.000, se desplaza la coma del número decimal hacia la izquierda 1, 2 ó 3 posiciones, según los ceros que acompañen a la unidad. 164,5 : 100 = 1,645

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