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Problemas matemáticos. propuesta para las familias

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Problemas matemáticos. propuesta para las familias

  1. 1. PASOS PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS DATOS Escribe aquí en forma de gráfico los datos que necesitas para resolver el problema. ESTRATEGIA Escribe aquí que operación u operaciones necesitas para resolver el problema. OPERACIÓN Escribe aquí las cuentas necesarias y comprueba que están bien hechas. RESULTADO Escribe aquí el resultado del problema como una oración completa
  2. 2. DATO S ESTRATEGIA S OPERACIONES RESULTADOS
  3. 3. 1. Procesar la lectura del problema 2. Transformar lo leído en un proceso lógico-matemático 3. Transformar este proceso en operaciones matemáticas
  4. 4. 1.LECTURA 2. PROCESO LÓGICO MATEMÁTICO 3. OPERACIÓN MATEMÁTICA Normalmente el segundo paso no se ha enseñado, con lo que el alumnado no tiene elementos para traducir lo que lee en operaciones matemáticas
  5. 5. MAT.1.1.1. Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos de una operación en situaciones sencillas de cambio, combinación, igualación y comparación de la vida cotidiana. (CMCT). NORMATIVA DE PRIMARIA
  6. 6. 2. PROCESO LÓGICO MATEMÁTICO TIPOS DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS PARA 1º CICLO DE CAMBIO DE COMBINACIÓN DE COMPARACIÓN DE IGUALACIÓN ESTADO INICIAL CAMBIO ESTADO FINAL REFERENTE DIFERENCIA COMPARADO CANTIDAD A IGUALAR AUMENTO CANTIDAD COMPARADA
  7. 7. 3+2= 5 5-2= 3 5-3= 2 2. PROCESO LÓGICO MATEMÁTICO
  8. 8. TOTAL 5 PARTE 3 PARTE 2 LOS NÚMEROS DE LA SUMA Y LA RESTA TIENEN LA SIGUIENTE RELACIÓN: EL NÚMERO MAYOR ES EL TOTAL QUE SE LOGRA AL UNIR LOS DOS NÚMEROS MENORES, QUE SERÍAN LAS PARTES DE ESE TOTAL. POR TANTO: 3+2= 5 LA SUMA ES LA UNIÓN DE LAS PARTES LA RESTA ES LA DIFERENCIA ENTRE EL TOTAL Y CADA UNA DE LAS PARTES 5-3= 2 5-2= 3 2. PROCESO LÓGICO MATEMÁTICO
  9. 9. Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora? 1.LECTURA 2. PROCESO LÓGICO MATEMÁTICO ESTADO INICIAL CAMBIO ¿ESTADO FINAL? 3. OPERACIÓN MATEMÁTICA 2 3 5 EJEMPLO
  10. 10. 3+X= 5 5-X= 2 X-3= 2 X= 5-3 X= 5-2 X= 3+2 ECUACIONES DE 1º GRADO
  11. 11. EXISTEN 31 TIPOS DE PROBLEMAS SIMPLES
  12. 12. Y TAMBIÉN 31 TIPOS DE PROBLEMAS DE DOS O MÁS OPERACIONES
  13. 13. PERO EN 1º CICLO SÓLO VAMOS A HACER ESTOS PROBLEMAS
  14. 14. PROBLEMAS DE CAMBIO ESTADO INICIAL CAMBIO ESTADO FINAL Ej: Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora? En los problemas de cambio hay siempre tres situaciones, como tres fotos en el tiempo: un estado inicial, un cambio y un estado final. Siempre sabremos dos de estos estados y tendremos que averiguar el tercero *ES IMPORTANTE SABER QUE EL TOTAL PUEDE COINCIDIR CON EL ESTADO FINAL O CON EL ESTADO INICIAL PERO NUNCA CON EL CAMBIO
  15. 15. TIPOS DE PROBLEMAS DE CAMBIO ESTADO INICIAL CAMBIO ¿ESTADO FINAL?CAMBIO 1 Y 2 ESTADO INICIAL ¿CAMBIO? ESTADO FINALCAMBIO 3 Y 4 ¿ESTADO INICIAL ? CAMBIO ESTADO FINALCAMBIO 5 Y 6
  16. 16. PROBLEMAS DE CAMBIO 1 (1º y 2º) ESTADO INICIAL CAMBIO ¿ESTADO FINAL? Ej: Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora?
  17. 17. ESTADO INICIAL CAMBIO ¿ESTADO FINAL? 32 5 CAMBIO 1 Ej: Había 2 pollitos y vinieron 3 ¿Cuántos hay ahora? 5 2 3
  18. 18. PROBLEMAS DE CAMBIO 2 (1º y 2º) ESTADO INICIAL CAMBIO ¿ESTADO FINAL? Ej: Había 5 pollitos y se fueron 3 ¿Cuántos hay ahora?
  19. 19. ESTADO INICIAL CAMBIO ¿ESTADO FINAL? 3 25 CAMBIO 2 Ej: Había 5 pollitos y se fueron 3 ¿Cuántos hay ahora? 5 3 2
  20. 20. PROBLEMAS DE CAMBIO 3 (2º) ESTADO INICIAL ¿CAMBIO? ESTADO FINAL Ej: Había 2 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos han venido?
  21. 21. ESTADO INICIAL ¿CAMBIO? ESTADO FINAL 2 3 5 CAMBIO 3 Ej: Había 2 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos han venido? 5 2 3
  22. 22. PROBLEMAS DE CAMBIO 4 (2º) ESTADO INICIAL ¿CAMBIO? ESTADO FINAL Ej: Había 5 pollitos y ahora hay 3 ¿Cuántos se han ido?
  23. 23. ESTADO INICIAL ¿CAMBIO? ESTADO FINAL 3 25 CAMBIO 4 Ej: Había 5 pollitos y ahora hay 3 ¿Cuántos se han ido? 5 3 2
  24. 24. PROBLEMAS DE CAMBIO 5 (2º) ¿ESTADO INICIAL? CAMBIO ESTADO FINAL Ej: Vinieron 3 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos había al principio?
  25. 25. ¿ESTADO INICIAL? CAMBIO ESTADO FINAL 3 25 CAMBIO 5 Ej: Vinieron 3 pollitos y ahora hay 5 ¿Cuántos había al principio? 5 2 3
  26. 26. PROBLEMAS DE CAMBIO 6 (2º) ¿ESTADO INICIAL? CAMBIO ESTADO FINAL Ej: Se fueron 3 pollitos y ahora hay 2 ¿Cuántos había al principio?
  27. 27. ¿ESTADO INICIAL? CAMBIO ESTADO FINAL 32 5 CAMBIO 6 Ej: Se fueron 3 pollitos y ahora hay 2 ¿Cuántos había al principio? 5 2 3
  28. 28. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN En los problemas de combinación hay siempre una categoría superior que engloba a otras inferiores. Siempre sabremos dos de esas categorías y tendremos que averiguar la tercera *SIEMPRE LA CATEGORIA SUPERIOR SERÁ EL TOTAL PORQUE INCLUYE LAS CATEGORÍAS INFERIORES QUE SERÍAN LAS PARTES Ej: Había 3 pollitos y 2 patitos ¿Cuántas aves hay?
  29. 29. TIPOS DE PROBLEMAS DE COMBINACIÓN COMBINACIÓN 1 COMBINACIÓN 2
  30. 30. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 1 (1º y 2º) Ej: Había 3 pollitos y 2 patitos ¿Cuántas aves hay?
  31. 31. COMBINACIÓN 1 Ej: Había 3 pollitos y 2 patitos ¿Cuántas aves hay? 3 2 5 5 2 3
  32. 32. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN 2 (1º y 2º) Ej: Había 5 aves entre pollitos y patitos. Se fueron los 3 pollitos ¿Cuántos patitos quedaron?
  33. 33. Ej: Había 5 aves entre pollitos y patitos. Se fueron los 3 pollitos ¿Cuántos patitos quedaron? 5 3 2
  34. 34. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN Implica la comparación entre dos conjuntos (uno superior y otro inferior). Se pregunta sobre la diferencia o sobre uno de los conjuntos. Ej: En un cesto hay 5 manzanas y en otro 2 ¿Cuántas manzanas más hay en el primer cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR
  35. 35. TIPOS DE PROBLEMAS DE COMPARACIÓN COMPARACIÓ N 1 Y 2 COMPARACIÓ N 3 Y 4 COMPARACIÓ N 5 Y 6 CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR CONJUNTO SUPERIOR CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR CONJUNTO INFERIOR
  36. 36. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 1 (1º y 2º) Ej: En un cesto hay 5 manzanas y en otro 2 ¿Cuántas manzanas más hay en el primer cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR
  37. 37. Ej: En un cesto hay 5 manzanas y en otro 2 ¿Cuántas manzanas más hay en el primer cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR 5 2 3 5 2 3
  38. 38. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 2 (1º y 2º) Ej: En un cesto hay 3 manzanas y en otro 5 ¿Cuántas manzanas menos hay en el primer cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR
  39. 39. Ej: En un cesto hay 3 manzanas y en otro 5 ¿Cuántas manzanas menos hay en el primer cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR 5 3 2 5 3 2
  40. 40. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 3 (2º) Ej: En un cesto hay 3 manzanas menos que en otro cesto de 5 ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR
  41. 41. Ej: En un cesto hay 3 manzanas menos que en otro cesto de 5 ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR 5 3 2 5 3 2
  42. 42. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 4 (2º) Ej: En un cesto de 5 manzanas hay 3 más que en otro ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR
  43. 43. Ej: En un cesto de 5 manzanas hay 3 más que en otro ¿Cuántas manzanas más hay en el segundo cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR 5 3 2 5 3 2
  44. 44. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 5 (2º) Ej: En un cesto hay 2 manzanas y en otro 3 más ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR
  45. 45. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 5 (2º) Ej: En un cesto hay 2 manzanas y en otro 3 más ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR 532 5 2 3
  46. 46. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN 6 (2º) Ej: En un cesto de 2 manzanas hay 3 menos que en otro ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA CONJUNTO INFERIOR
  47. 47. Ej: En un cesto de 2 manzanas hay 3 menos que en otro ¿Cuántas manzanas hay en el segundo cesto? CONJUNTO SUPERIOR DIFERENCIA COMPARADO 532 5 2 3
  48. 48. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN Son situaciones en las que se da al mismo tiempo un problema de cambio y otro de comparación. O sea, una de las cantidades (cantidad de referencia) debe modificarse creciendo o disminuyendo para llegar a ser igual a la otra cantidad (cantidad comparada). Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros hay que darle al niño para que tenga la misma cantidad ? CANTIDAD DE REFERENCIA AUMENTO O DISMINUCIÓN CANTIDAD COMPARADA EL TOTAL SIEMPRE COINCIDE CON LA CANTIDAD COMPARADA O CON LA CANTIDAD A IGUALAR, PERO NUNCA CON EL AUMENTO O LA DISMINUCIÓN
  49. 49. TIPOS DE PROBLEMAS DE IGUALACIÓN IGUALACIÓN 1 Y 2 IGUALACIÓN 3 Y 4 IGUALACIÓN 5 Y 6 AUMENTO O DISMINUCIÓN CANTIDAD COMPARADA CANTIDAD DE REFERENCIA AUMENTO O DISMINUCIÓN CANTIDAD COMPARADA CANTIDAD DE REFERENCIA AUMENTO O DISMINUCIÓN CANTIDAD COMPARADA CANTIDAD DE REFERENCIA
  50. 50. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN 1 (2º) Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros hay que darle al niño para que tenga la misma cantidad ? CANTIDAD DE REFERENCIA AUMENTO CANTIDAD COMPARADA
  51. 51. Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros hay que darle al niño para que tenga la misma cantidad ? 5 3 2 CANTIDAD DE REFERENCIA AUMENTO CANTIDAD COMPARADA 5 3 2
  52. 52. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN 2 (2º) Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros tiene que perder la niña para que tenga la misma cantidad ? CANTIDAD DE REFERENCIA DISMINUCIÓN CANTIDAD COMPARADA
  53. 53. Ej: Una niña tiene 5 euros y un niño tiene 3 ¿Cuántos euros tiene que perder la niña para que tenga la misma cantidad ? 5 3 2 CANTIDAD DE REFERENCIA DISMINUCIÓN CANTIDAD COMPARADA 5 3 2

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