Introducao aos testes de hipoteses

1. Testes de hipóteses. Introdução.
PROF. DOUTORA CÉLIA SALES

2. Conteúdos
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 Inferência Estatística
 Lógica dos Testes de Hipóteses
Célia Sales - UAL

3. Estatística Inferencial
(In HyperStat Online Contents)
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A estatística inferencial é usada para conhecer uma
população, à qual não temos acesso, a partir de uma
amostra.
Todas as conclusões têm uma certa margem de erro:
 Não podemos afirmar, com 100% de certeza, que certo valor ou
efeito que encontramos na amostra existe na população.
 Podemos afirmar que existe, com uma certa probabilidade ou
grau de confiança (por exemplo, 95%).
 Por outras palavras, podemos afirmar que um resultado ou efeito
existe na população, com uma certa margem de erro (por
exemplo, 5%).
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4. Métodos da estatística inferencial
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Dois métodos principais
Estimação Testes de hipóteses:
- detectar efeitos na população
- quantificar esses efeitos
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5. Testes de hipóteses
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Quando queremos saber se existem EFEITOS NA
POPULAÇÃO usamos TESTES DE HIPÓTESES.
Exemplos (adaptados de Field, 2010):
 Existe uma relação entre a quantidade de disparates
que as pessoas dizem e a quantidade de rebuçados de
vodka que comem?
 Será que as pessoas comem mais chocolate quando
estudam estatística?
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6. Estatística inferencial
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Estimação
Teste de hipóteses
 A amostra é usada para
estimar um parâmetro e um  Uma hipótese nula (“o efeito
intervalo de confiança não existe na população”) é
dessa estimativa avançada
 Os dados da amostra são usados
para tentar rejeitar a hipótese
nula
Exemplo: Proporção de
eleitores que votam no
partido X
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7. Passos dos testes de hipóteses
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1º Passo - Criar hipóteses
 Hipótese experimental: Há um certo efeito na
POPULAÇÃO
 Hipótese numa direcção específica – Teste unilateral
 Hipótese sem direcção específica – Teste bilateral
 Hipótese nula: NÃO há esse efeito na POPULAÇÃO
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8. Passos dos testes de hipóteses
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2º Passo - Escolher um nível de significância (alfa)
 Probabilidade que o investigador estabelece como limite para
decidir se o valor do teste se deve ao acaso
α = 0.05
 o efeito é real se apenas 5% (ou menos) dos resultados se dever ao
acaso
α = 0.01
 o efeito é real se apenas 1% (ou menos) dos resultados se dever ao
acaso
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9. Passos dos testes de hipóteses
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3º Passo – Calcular o teste estatístico
O teste estatístico oferece-nos uma quantificação do
efeito que estamos a estudar
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10. Passos dos testes de hipóteses
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4º Passo – Calcular p
 Probabilidade do resultado do teste estatístico
acontecer na população devido ao acaso, e não
devido a um efeito real.
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11. Passos dos testes de hipóteses
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5º Passo – Comparar α e p
Nível de significância estabelecido Probabilidade do
pelo investigador (probabilidade limite resultado do teste
para decidir se o valor do teste se estatístico se dever ao
deve ao acaso). Ex: α = 0.05 acaso
p<α HÁ UM EFEITO NA POPULAÇÃO (com ___% de confiança)
p≥α O EFEITO encontrado na amostra PODE DEVER-SE AO
ACASO, não podemos afirmar que existe na população
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12. Exemplo, α = 0.05
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p < 0.05 p ≥ 0.05
 O resultado do teste estatístico não se  O efeito encontrado pode dever-se ao
deve ao acaso, em 95% dos casos acaso em 5% ou mais dos casos
 HÁ UM EFEITO NA POPULAÇÃO
 Não sabemos se o efeito encontrado
(com 95% de confiança)
com os dados da amostra está
 Rejeitamos a hipótese nula presente na população
 Assumimos uma margem de erro de  O efeito não é estatisticamente
5%, isto é, existe menos de 0.05 de significativo (p ≥ 0.05)
probabilidade de o resultado do teste
estatístico ser devido ao acaso e não a
um efeito real na população
 Existe menos de 0.05 de
probabilidade de rejeitarmos a
hipótese nula quando ela é verdadeira
 O efeito é estatisticamente
significativo (p < 0.05)
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13. Qual o teste estatístico a usar?
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 Vai depender de vários factores:
 tipo de efeito que se pretende testar
 Nº de variáveis envolvidas
 nível de medição das variáveis
 Independência das observações
 Outras características dos dados (tipo de distribuição de
frequências, igualdade de variâncias, etc.)
 Quando abordarmos os vários testes estatísticos,
veremos a sua fórmula e as condições de aplicação.
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14. Como calcular p?
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 O efeito que se pretende estudar é calculado através
do teste estatístico, com base nos valores da amostra
 Depois é necessário determinar a probabilidade
deste resultado do teste estatístico (efeito encontrado
com base na amostra) se dever ao acaso e não a
um efeito real existente na população
 Esta probabilidade é p
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15. Leitura de apoio
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 Field (2010), cap. 2
Célia Sales - UAL 2008/2009