EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS
PROF.: César Antônio da Silva
Curso: Técnico em Agropecuária
Disciplina: Topografia
2º Ano
Morrinhos - GO
2022

- Passo humano: nº de passos de
uma pessoa (a pé) para percorrer
determinada distância. Surgiu no
Império Romano (1 passo = 0,82 m)
- Braça: 1,8288 m (2 jardas), sendo
2,2 m (Brasil e Portugal)
MEDIÇÃO DE DISTÂNCIAS
MÉTODOS NA ANTIGUIDADE:
Trigonometria: altura de pirâmides
f(comprimento da sombra)
Trigonometria (teorema de Tales): retas
paralelas interceptadas por retas transversais,
formam segmentos proporcionais. Ex: altura
das pirêmides em f(comprimento da sombra).

– Fita métrica: geralmente de 150 cm
– Trena: comprimentos (10, 30, 50 e 100
m), divisão em mm, cm ou pol, metro
(marcações).
• Enrolada em caixa especial (estojo),
material resistente.
• Materiais: aço, fibra de vidro, plástico,
tecido, lona
EQUIPAMENTOS DE MEDIDA DIRETA
• MEDIDA DIRETA: o equipamento de medida (diastímetro) percorre o
alinhamento, sendo aplicado diretamente no terreno. As distâncias são obtidas
sem uso de equações.
Fita métrica de
plástico
Trena de aço
Trenas de fibra
de vidro
Trena de lona

Estojo (fita
métrica de aço)
Tabela. Precisão de trenas, em função do material de
fabricação.
Trena de fibra de
vidro (mais utilizada)
• Trena: as medições devem ser feitas duplamente
(ida e volta) para detectar erros cometidos.
FATORES QUE INFLUENCIAM NA PRECISÃO DAS TRENAS
– Temperatura: manuseio em horários de alta
temperatura (> 35ºC) ocasiona dilatação das trenas.
– Elasticidade: trenas fabricadas em lona apresentam
maior dilatação do que trenas de aço.
– Pressão: ao esticar a trena, a força nas
extremidades pode ocasionar significativa dilatação

Elasticidade do material, pressão
e inclinação da trena

– Nível de mangueira: mangueira
transparente fixada a duas réguas
(A e B), que permite em função do
nível da água nas extremidades,
medir a diferença de nível (DN)
entre dois ou mais pontos no
terreno.
• MEDIDA DIRETA:
A
B
Exemplo:
DNA-B = Leitura A- Leitura B
DNA-B = 1,76 – 0,46
DNA-B = 1,3 m
Este tipo de nível é também muito utilizado na construção
civil em serviços de nivelamento (piso, teto).

– Trena laser digital: mede distância, área
e volume. Cada distância é medida em
função do tempo que uma onda laser
leva para percorrer (ida e volta) a
distância.
Trena laser 40 m, fabricante Fortgpro
EQUIPAMENTOS DE MEDIDA ELETRÔNICA DIRETA

• ESTAÇÃO TOTAL
- Equipamento instalado em tripé, em que a distância é obtida
em função do tempo que uma onda laser leva para percorrer
distância (ida e volta) entre a estação.
EQUIPAMENTOS DE MEDIDA ELETRÔNICA DIRETA
• GPS
- Distância obtida mediante triangulação, por meio de sinais de
satélites em órbita, e um receptor GPS que desloca entre 2 pontos.

• GPS
- Triangulação entre vários satélites e o receptor GPS é o princípio do sistema.
Posição do receptor na superfície terrestre é definida conforme o tempo de
percurso do sinal de satélite na atmosfera.
- Presença de nuvens, GPS em local coberto
(telhado), vegetação alta interferem no sinal.

• MEDIDA INDIRETA: o equipamento de medição (diastímetro) é instalado num
ponto, ou percorre apenas parcialmente a área. As distâncias verticais e
horizontais são obtidas através de equações.
EQUIPAMENTOS DE MEDIDA INDIRETA

• NÍVEL ÓPTICO:
– Equipamento com luneta, instalado em tripé,
utilizado para medir diferenças de nível (DN),
por meio de visadas horizontais.
– Possui apenas giro horizontal (0 a 360º)
– Utilizado nivelamentos geométricos, simples
ou composto, locação de canais, terraços,
barragens, reservatórios de piscicultura.
– Pouca aplicabilidade: medição de áreas;
terrenos acidentados
Nível óptico FOIF
Nível óptico Northwest
EQUIPAMENTOS DE MEDIDA INDIRETA

EQUIPAMENTOS DE MEDIDA INDIRETA
• NÍVEL ÓPTICO: luneta possui três fios estadimétricos: fio inferior (FI), fio
médio (FM) e fio superior (FS). Para medir desnível, faz-se leituras de ré e
vante, numa régua, anotando em planilha as leituras no fio médio.
Régua
Régua
Ré = 1,745 m
Vante = 1,525 m
FS
FM
FI
V
V
H
a
b
H
FS
FM
FI
V
V
H
a
b
H
Exemplo:
DNA-B = Leitura Ré - Leitura Vante
DNA-B = 1,745 – 1,525
DNA-B = 0,22 m

• ALGUNS MODELOS DE NÍVEL ÓPTICO:
Wild NK2 Wild N3
Wild NKO5
Northwest CST/berger
Nível digital da LEICA NA3000
EQUIPAMENTOS DE MEDIDA INDIRETA

• ALGUNS MODELOS DE NÍVEL ÓPTICO:
EQUIPAMENTOS DE MEDIDA INDIRETA
Pentax Nível digital da Sokkia,
modelo SDL30
Foif

• TEODOLITO:
Vantagens:
– Mede ângulos horizontais (0 a 360º) e verticais.
– É mais conveniente e utilizado do que o nível
óptico em terrenos íngremes.
– Possibilita medir distâncias maiores em terrenos
íngremes
– Junto com o levantamento planimétrico, faz-se o
levantamento altimétrico.
EQUIPAMENTOS DE MEDIDA INDIRETA

EQUIPAMENTOS DE MEDIDA INDIRETA

Retículos do teodolito
FS
FM
FI
V
V
H
a
b
H
FS
FM
FI
V
V
H
a
b
H
• Focalização:
– Na luneta deve-se focalizar 3 fios estadimétricos: fios
superior (FS), médio (FM) e inferior (FI). O fio vertical
é direcionado no centro da régua ou mira.
Mira
FM
FI
FS
Distância Horizontal
Mira
FM
FI
FS
Distância Horizontal
LEITURAS NA LUNETA DO TEODOLITO

• TEODOLITO: cálculo da distância Horizontal (DH)
2
)
FI).(cos
100.(FS
DH 
−
=
α - Diferença de 90º (ângulo vertical)
EQUIPAMENTOS DE MEDIDA INDIRETA
Mira
FM
FI
FS
Distância Horizontal
Mira
FM
FI
FS
Distância Horizontal
Visada horizontal: angulo vertical = 90º
Visada ascendente: angulo vertical < 90º (em aclives)
Visada descendente: angulo vertical > 90º (em declives)
Exemplos de
leitura de fios
1,500 m
1,420 m
1,350 m
0,945 m
1,080 m
1,200 m
1,275 m

FS = 2,320 m
FM = 1,900 m
FI = 1,480 m
Determine a distância horizontal (DH) e a distância inclinada (DI) entre o
teodolito (T) e a régua (R), sendo o ângulo vertical de 82º31’50”:
EXERCÍCIO:
T
R

Responda:
Um agricultor pretende instalar uma canalização de água a partir de um reservatório
(R) até uma caixa d’água (C), em linha reta (linha pontilhada), para irrigar hortaliças.
Devido a altura do milheto impedir visadas, para medir o comprimento dos tubos a
serem adquiridos, um agrimensor fez duas visadas (RV e VC) com um teodolito
eletrônico, contornando a área de milheto, sendo obtidas as leituras no quadro e o
ângulo horizontal de 115º38’26” no vértice V. Sendo as leituras de fios estadimétrico
em metros, qual o comprimento total de tubos que deve ser adquirido pelo
agricultor?
RV = 176,87 m
VC = 88,96 m
Lei dos cossenos
RC = 229,81 m

• PIQUETES
– Pedaços de madeira roliça ou seção quadrada (2,5
cm x 2,5 cm), de ≈ 20 cm de comprimento
– Função: materialização de pontos topográficos
– São cravados no solo (pontos da poligonal, extremos
do alinhamento).
– Sobre o piquete, faz-se uma marca (um X, uma + ou
um ponto ● com tacha de cobre ou pincel.
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

• ESTACAS
– Pedaços de madeira de 30 a 50 cm,
cravados próximo aos piquetes (≈ 50 cm)
– Facilitam a localização de pontos no
campo.
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

• BALIZA OU BASTÃO
– Haste de ferro de 2,0 m de comprimento ou menor
(bastão), diâmetro variável de 16 a 20 mm
– É dividida em seções pintadas a cada 20 ou 50 cm em
cores contrastantes (vermelho e branco, vermelho e
amarelo), alternadas.
– Deve ser retilínia (evitar uso de baliza tortuosa, que possa
comprometer leitura de ângulos horizontais)
– Visadas devem ser feitas na parte inferior da baliza
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

• BALIZA: deve ser mantida na vertical
EQUIPAMENTOS AUXILIARES
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS

• NÍVEL DE CANTONEIRA: dispositivo (bolha circular) que tem a função de
tornar vertical a posição da régua.
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

• MIRA FALANTE OU ESTÁDIA
– Régua de 4,0 m
– Marcações a cada 1,0 m e de 10 em 10 cm
– Apresenta dobras ou encaixes: protegem
as numerações, facilita o transporte
Nível circular
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

Representação da mira ou régua graduada
• MIRA FALANTE OU ESTÁDIA
a) Primeiramente faz-se a leitura dos metros,
representados por um número ou símbolo
c) Estima-se os milímetros do local onde o fio
estadimétrico intercepta a mira
b) Faz-se a leitura do número de decímetros pelo
qual o fio estadimétrico intercepta a régua
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS
AUXILIARES
Exemplos de
leitura de fios
1,500 m
1,420 m
1,350 m
0,945 m
1,080 m
1,200 m
1,275 m

LEITURAS NA MIRA FALANTE
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

• PRUMO:
– Determina a vertical do lugar. É inserido no equipamento de medição
(nível óptico ou teodolito).
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

• BÚSSOLA:
– Aparelho para determinação da direção e do azimute de um
alinhamento (ângulo entre o norte magnético e o alinhamento
considerado, medido no sentido horário, de 0º a 360º)
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

• TRIPÉ:
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

• O tripé possui parafusos ou travas
que permitem o ajuste das alturas
das pernas.
• Enquanto os equipamentos
não estiverem sendo utilizados,
evitar deixá-los “em pé”, pois
podem cair e sofrer avarias.
• O ideal é deixar os equipamentos
sempre “deitados” no chão.
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

• PRANCHETA: para apoio
• CADERNETA DE CAMPO: planilha onde são
feitas todas as anotações de campo (leituras de
distâncias, ângulos, régua, croquis dos pontos)
Estação
Ponto
visado
FI FM FS
Ang.
Horiz
(AH)
Ang. Vertical (AV)
Diferença
de 900 Distância OBS
Grau Min Seg
Caderneta: Para levantamento topográfico planimétrico, por caminhamento e irradiação
– Fazer o croqui da área para melhor entendimento em escritório;
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES

INSTALAÇÃO DO TEODOLITO
• Tripé: deve ser aberto e posicionado sobre o
ponto;
• Cravar bem as pernas do tripé ao solo (solo
fofo), para evitar que o mesmo se mova
durante as medições;
• Base do tripé: em altura tal, que observador
fique em posição confortável para manuseio e
leitura do equipamento.

INSTALAÇÃO DO TEODOLITO
• A base do tripé deve ficar o mais
horizontal possível
• Através do orifício existente na base
do tripé deve-se enxergar o ponto
topográfico.

INSTALAÇÃO DO TEODOLITO
• O equipamento deve ser retirado com
cuidado do seu estojo
• Deixar o estojo fechado em campo:
evita problemas com umidade e
sujeira, dificulta a perda de
acessórios guardados no estojo.

INSTALAÇÃO DO TEODOLITO
• Fixação: após posicioná-lo sobre
a base do tripé, deve ser fixo com
o parafuso de fixação.
• Centragem: centrar o equipamento
significa que seu eixo vertical passa
exatamente sobre o ponto

INSTALAÇÃO DO TEODOLITO
• Centragem: o eixo vertical é materializado pelo fio de prumo, prumo ótico ou
a laser
Fio de
prumo

INSTALAÇÃO DO TEODOLITO
• Nivelamento: duas etapas
– Inicial: nivelamento grosseiro,
utilizando o movimento de extensão
das pernas do tripé
– Final: nivelamento fino, calagem do
níveis circular e tubular por meio de
três parafusos calantes.
Movimentos de extensão do tripé
• Nivelamento: alinha-se o nível tubular a
dois parafusos calantes
Nível alinhado a dois calantes

Nível circular Nível tubular Nível digital
INSTALAÇÃO DO TEODOLITO
• Nivelamento:
– Os parafusos calantes de dois lados, devem ser
girados em sentidos opostos, ao mesmo tempo;
– Verificar através do prumo se o equipamento
continua centrado sobre o ponto;
– Se não, proceder nova centragem e novo
nivelamento;

FOCALIZAÇÃO
• Inicia-se pela focalização dos retículos
(fios) e depois do objeto ou imagem (mira,
baliza)
• Os fios devem ser vistos com nitidez e bem
definidos.
• Observar uma superfície clara (parede
branca, o azul do céu), evitando visar na
direção do Sol.
Retículos focalizados
• Focalização do objeto: verifica se não há problema de paralaxe
(deslocamento aparente de um objeto em relação a um referencial, causado
pelo deslocamento do observador).

FOCALIZAÇÃO
Focalização da imagem e paralaxe de observação

Mira
FM
FI
FS
Distância Horizontal
Mira
FM
FI
FS
Distância Horizontal
EQUIPAMENTOS TOPOGRÁFICOS
• TEODOLITO:
- Distância Horizontal (DH)
2
)
FI).(cos
100.(FS
DH 
−
= α - Diferença de 90º (ângulo
vertical)

FS = 1,220 m
FM = 0,900 m
FI = 0,580 m
Determine a distância horizontal (DH) e a distância inclinada (DI) sendo
o ângulo vertical igual a 84º35’40”:
EXERCÍCIO:
Resposta: DH = 63,43 m DI = 63,71 m

FUNÇÕES DO TECLADO DO TEODOLITO ELETRÔNICO
On/off: liga e desliga. Deve ser pressionada por 3 segundos para desligar o teodolito.
- OSET: zera o ângulo horizontal
- HOLD: fixa os valores de ângulos no display, para leitura em situação de vento
- R/L: alterna o sentido de medição do ângulo horizontal, toda vez que é pressionada
(HR – ângulo horizontal horário; HL - ângulo horizontal anti-horário).
- Light: acende a iluminação do display.
- VI%: indica a inclinação de rampa (declividade, em porcentagem), ou o ângulo
vertical.

- Pela distância entre o teodolito e a régua;
- Pela falta de capacidade de aproximação da luneta;
- Pela espessura dos traços do retículo;
- Pelo meio ambiente (refração da luz, ventos, má
iluminação);
ERROS NAS MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS
Leitura da régua

- Pela maneira como a régua é dividida e pela variação do seu
comprimento;
- Pela falta de experiência do operador;
- Leitura incorreta dos ângulos, esquecer de travar o giro
horizontal ao zerar o ângulo horizontal;
ERROS NAS MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS
Leitura da régua

ERROS NAS MEDIDAS INDIRETAS DE DISTÂNCIAS
Leitura de ângulos
- Verticalidade da baliza e da mira;
- Erro linear de centragem do teodolito sobre o ponto (piquete);
- Erro de nivelamento do teodolito

ERROS EM LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS
• Na execução de levantamentos, o agrimensor está sempre sujeito a cometer
erros.
FONTES DE ERRO:
- Ambientais: variações das condições atmosféricas, como excesso
de insolação, calor, ventos, neblina (má visibilidade). Ex: dilatação do
comprimento de trenas com o aumento da temperatura.
- Instrumentais: imperfeição na fabricação de equipamentos,
calibração (medidas angulares, luneta), ajuste, manuseio inadequado.
- Pessoais: causados por falhas humanas, como falta de atenção ao
executar uma medição, cansaço, etc.

Medição com trena
Erros: posição não horizontal da trena

CLASSIFICAÇÃO DOS ERROS EM LEVANTAMENTOS:
• Os erros em levantamentos, podem ser classificados em:
a) Erros grosseiros: São erros relacionados à desatenção do
observador, como engano nas medições, anotações, leitura errada nos
instrumentos. Repetir as leituras é uma forma de evitar erros grosseiros.
Ex: Anotar 196 ao invés de 169
Anotar parte dos ângulos em sentido horário e parte no anti-horário
b) Erros sistemáticos: São erros que se repetem e acumulam ao longo
do trabalho, por imperfeições dos instrumentos (empenamentos,
desregulagens, descentralização do retículo, trenas dilatadas).
c) Erros acidentais ou aleatórios: são erros que permanecem após os
erros grosseiros e sistemáticos serem eliminados. São erros para
mais ou para menos, e tendem a se neutralizar quando o número de
observações é grande (distribuição normal).

ETAPAS E MÉTODOS DE
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
PROF.: César Antônio da Silva
Curso: Técnico em Agropecuária Disciplina:Topografia
Morrinhos - GO
2020

• Etapa de campo: demarcação, mensuração direta ou indireta
de distâncias (ângulos, leitura nos fios estadimétricos)
Duas etapas:
• Etapa no escritório: cálculos de distâncias e área, desenho
da planta topográfica.
PLANIMETRIA
ETAPAS DO LEVANTAMENTO
TOPOGRÁFICO

• Etapa no escritório: planta topográfica, documentos descritivos da área.
– Memorial descritivo: proprietários nas divisas, localização,
confrontantes, área, perímetro.

PLANIMETRIA
FASES DO LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO EM CAMPO
• Reconhecimento da área: percorrer o local e demarcar os pontos da
poligonal (contorno do terreno) e a posição dos acidentes naturais e
artificiais.
– Eliminar obstáculos (vegetação alta);
– Providenciar materiais (piquetes, estacas, planilha de anotações);
Quatro fases:
• Determinação do norte magnético: utilizar bússola para medir o
azimute do primeiro alinhamento.

PLANIMETRIA
• Levantamento da poligonal básica: fase de campo propriamentre dita. Os
dados são anotados em caderneta. Faz-se o croqui (mapa sem escala) do
levantamento e anotações de detalhes.
Se a propriedade for extensa: dividí-
la em dois ou mais polígonos,
conforme divisas internas (cercas,
estradas, córregos).
Poligonal básica
FASES DO LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO EM CAMPO

PLANIMETRIA
• Levantamento de detalhes:
locação de detalhes, como
acidentes geográficos, construções
(casas, benfeitorias), estradas,
córregos, cerca de arame, árvores,
rede elétrica.
cerca de arame
poste
estrada
FASES DO LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO EM CAMPO

• Levantamento de detalhes:
FASES DO LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO EM CAMPO

MÉTODOS DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO
• Levantamento por irradiação: o levantamento da poligonal é
realizado instalando o equipamento num único ponto, dentro ou fora
do perímetro, medindo ângulos e distâncias horizontais (DH).

• Levantamento por caminhamento: o levantamento da poligonal
é realizado instalando o equipamento em todos os pontos do
perímetro, medindo ângulos e distâncias, por meio de visadas de
ré e vante.
MÉTODOS DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO