1.

 En este trabajo voy a dar a conocer que es la
circunferencia sus elementos y algunos ejemplos de
la vida cotidiana donde podamos encontrar la
circunferencia.
Introducción

2.

• Una circunferencia esuna línea curva, cerrada y plana.
Al trazarse cuerdas desde cualquier punto de la
circunferencia hasta el punto llamado centro todas
deben medir lo mismo.
En la circunferencia estudiaremos sus dimensiones, sus
ángulos y algunas relaciones existentes entre rectas y la
circunferencia
¿Qué es la
circunferencia?

3.

¿Qué es el radio de la
circunferencia?
 radio, es el segmento
que une el centro con
un punto de la
circunferencia

4.

¿A que llamamos centro
de la circunferencia?
 Llamamos centro de la
circunferencia al punto
interior equidistante de
todos los puntos de la
circunferencia

5.

¿Cuáles son los
elementos de la
circunferencia?
• cuerda, el segmento que
une dos puntos de la
circunferencia; las
cuerdas de longitud
máxima son los
diámetros
• punto de tangencia, el
de contacto de la
tangente con la
circunferencia
• recta tangente, la que toca
a la circunferencia en un
sólo punto
• arco, segmento curvilíneo
de puntos pertenecientes a
la circunferencia
• recta secante, la que corta
a la circunferencia en dos
puntos;

6.

• recta tangente, la que toca a la
circunferencia en un sólo
punto
• diámetro, el mayor segmento
que une dos puntos de la
circunferencia, y lógicamente,
pasa por el centro
• Ángulo central, si tiene su
vértice en el centro de ésta. Sus
lados contienen a dos radios.
La amplitud de un ángulo
central es igual a la del arco
que abarca.
• semicircunferencia, cada
uno de los dos arcos
delimitados por los extremos
de un diámetro
• Ángulo inscrito, si su vértice
es un punto de la
circunferencia y sus lados
contienen dos cuerdas. La
amplitud de un ángulo
inscrito en una circunferencia
equivale a la mitad del
ángulo central que delimita
dicho arco.

7.

• Ángulo semi-inscrito, si
su vértice es un punto de
la circunferencia y sus
lados contienen una
cuerda y una recta
tangente a la
circunferencia. El vértice
es el punto de tangencia.
La amplitud de un ángulo
semi-inscrito es la mitad
de la del arco que abarca.
• Ángulo interior, si su
vértice está en el interior
de la circunferencia. La
amplitud de un ángulo
interior es la mitad de la
suma de dos medidas: la
del arco que abarcan sus
lados más la del arco
que abarcan sus
prolongaciones.

8.

 Ángulo exterior, si
tiene su vértice en el
exterior de ésta.
 La amplitud de un
ángulo exterior es la
mitad de la diferencia
de los dos arcos que
abarcan sus lados sobre
dicha circunferencia

9.

¿Cuándo 2
circunferencias son:
• Secantes, si se cortan en dos
puntos distintos y la
distancia entre sus centros es
menor a la suma de sus
radios. No importa que
tengan igual o distinto radio.
Dos circunferencias distintas
no pueden cortarse en más
de dos puntos. Dos
circunferencias son secantes
ortogonalmente si el ángulo
entre sus tangentes en los dos
puntos de contacto es recto.

10.

 No secante si tienen el
mismo centro (la
distancia entre sus
centros es 0) y distinto
radio. Forman una
figura conocida como
corona circular o anillo.
Una de ellas tiene que
tener mayor radio que
la otra.

11.

• Tangentes
exteriormente, si tienen
un punto común y
todos los demás puntos
de una son exteriores a
la otra. La distancia que
hay entre sus centros es
igual a la suma de sus
radios. No importa que
tengan igual o distinto
radio

12.

• Tangentes interiormente,
si tienen un punto común
y todos los demás puntos
de una de ellas son
interiores a la otra
exclusivamente. La
distancia que hay entre sus
centros es igual a la
diferencia de sus radios.
Una de ellas tiene que
tener mayor radio que la
otra

13.

Ejemplos:
 Como todos conocemos
uno mas común seria la
rueda seria la
circunferencia mas
antigua hasta la época
esta nos puede mostrar
que se encuentra un
diámetro y un arco

14.
¿Cuál es la
diferencia entre
circunferencia y
círculo?

15.
CIRCUNFERENCIA: es una línea,
curva , plana y cerrada
DEFINICIÓN Una circunferencia
es el conjunto de todos los puntos
de un plano, que equidistan de otro
punto fijo llamado centro.
Equidistar: estar a igual distancia

16.
∙O
∙A
∙ B
La circunferencia es la
línea roja.
El punto B pertenece a
la circunferencia.
El punto O, centro y el
punto A, no pertenecen
a la circunferencia,
están en su interior

17.
El círculo es la
unión de la
circunferencia
y su interior

18.
En la vida real la circunferencia sería un
anillo
En cambio el círculo sería una
moneda

19.
El compás sirve para
trazar circunferencias

20.
En la construcción se usan los arcos,
que son semicircunferencias, semi
significa mitad

21.
Ventana redonda : un
círculo

22.
Circunferencias
; tubos PVC
Círculo ; arte

23.
ELEMENTOS DE LA
CIRCUNFERENCIA
CUERDA
SECANTE
TANGENTE
ARCO

24.
ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA
RADIO Segmento que une el
centro con un punto de
la circunferencia
r
O B
Radio OB

25.
Ventana redonda,
circunferencia y
radios

26.
Es el segmento que une dos puntos de la
circunferencia.
cuerda AB
CUERDA
A B

27.
DIÁMETRO
Es la cuerda que pasa por el centro, y es igual a dos
veces el radio
d = 2r
d
r rO

28.
ARQUITECTURA: CONSTRUCCIÓN DE UN ARCO
DIÁMETRO
RADIO
SEMICIRCUNFERENCIA

29.
SECANTE: Línea que corta a
la circunferencia en dos
puntos
▪
▪
A
B
AB

30.
TANGENTE : es la recta que toca a
la circunferencia en un punto

31.
ARCO Es una parte de
la circunferencia
A B
Arco AB

32.
Sector y
segmento
son
elementos
del círculo
SECTOR: parte del
círculo comprendido
entre un arco y dos radio
SEGMENTO: parte del
círculo comprendida
entre un arco y una
cuerda.

33.
¿Verdadero o falso?
Son todas verdaderas

34.
Circunferencia y círculo
Sus
elementosRadio, cuerda,
diámetro ,
secante
Tangente, arco,
Segmento ,
sector

35.
CIRCUNFERENCIA

36.

 El lugar geométrico de todos los
puntos del plano que se
encuentran a la misma distancia
del punto O se denomina
circunferencia

37.

 Al punto O se denomina
Centro.
• A la distancia se
denomina Radio.
• Una circunferencia queda determinada por
su centro y su radio.
• Así diremos C(O;r).

38.
  Se llama círculo al
conjunto de todos los
puntos de una
circunferencia y todos
los puntos interiores a la
misma.

39.

 Cuerda es el segmento
determinado por 2 puntos de la
circunferencia.
• Diámetro es toda cuerda
que pasa por el centro de
la circunferencia.